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第五章准静态电磁场§5-1电准静态场和磁准静态场§5-2磁准静态场与电路§5-3电准静态场与电荷驰豫§5-4集肤效应§5-5涡流及其损耗§5-6导体的交流内阻抗§5-7邻近效应和电磁屏蔽基本内容基本要求

1.掌握电准静态场和磁准静态场的基本定义、判别条件及基本方程。2.了解导体中的驰豫过程、分界面上的积累过程。3.了解导体中电流流动、涡流和磁扩散过程。4.定性说明集肤效应、邻近效应、电磁屏蔽。5.了解交流内阻抗的概念。§5-1电准静态场和磁准静态场时变场中，一些场量（B、D）随时间变化，但变化的速度很慢（可以忽略），可以按照静态场来处理。这样的场称为准静态场。当位移电流可以忽略时二、磁准静态场（MQS）磁场方程同恒定磁场；而电场中仍有涡旋电场。基本方程两种情况下可以忽略1）导体内2）理想介质中磁准静态场是交流电路的场理论基础。

恒定电流场：§5-2磁准静态场与电路基尔霍夫第一定律说明：电流是连续的闭合线，

在回路中处处相等。基尔霍夫第二定律说明：路是场的近似，实际问题中采用场或路的方法进行计算，需要根据具体条件。在如图所示回路中：涡流方程同理一、E、H和J的微分方程磁准静态场（磁扩散方程）二、集肤效应X>0区域是半无限大导体，内部通有正弦变化的电流i，电流密度为Jy(x)ey,于是得：说明：J、E、H三个场量沿纵深方向（x轴）其振幅是按指数规律衰减的，其相位也是衰减的,表面处的场强最大,这就是集肤效应。透入深度d：场量衰减到表面值的1/e时的距离。透入深度d与材料性能与频率有关。二、薄导电板中的涡流

工频、音频（30～3kHz）变压器和交流电路的铁心通常由相互绝缘的薄钢片叠成，以减小涡流损耗。如图所示，厚度a很小（0.5mm），a<<l、a<<h假定：1）E、H和J近似为x的函数。2）H=Hz(x,t)，E=Ey(x,t)、J=Jy(x,t)3）H=Hz(x,t)按正弦规律变化，是MQS场。根据涡流方程一般解：根据对称性显然设x=0时，B=B0,则：x=0时，B=B0,最小，表明涡流的去磁效应。x=±a/2时，Jy最大；x=0，Jy最小，呈现集肤效应。体积V中的平均损耗P上式表明：涡流损耗与频率、厚度a、平均磁密B的平方成正比，并与材质有关。应用：1）感应加热2）金属管道无损检测（轴向裂纹）3）电度表二、邻近效应相互靠近的导体，受到本身及其它导体的电磁场的作用，使其场的分布不均匀，这种现象叫做邻近效应。邻近效应中，导体间的对应面处场量相对较大。三、电磁屏蔽在工程实践中，需要消除电磁场源的作用，这些装置称为电磁屏蔽。一般来说，是利用涡流的消磁作用来屏障的，因此也称为涡流屏蔽。屏蔽的厚度

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