暑期第12讲.圆锥曲线文科学生版

高高考要CCAAAAC知知识精（一）识内1k11k1kMNykxbM

，y)，MN

y

ba4c b2ba4c b24aca (xx)2(xx)24x M

（0 （二）典例分析【例1】⑴（2009已知椭圆Gx轴上，离心率为3，且G上一点到G2离之和为12，则椭圆G的方程 ⑵（2008222

y21（a0，b0）ykxk>0，离心率ey

5k 则双曲线方程为

⑶（20092的直线ly2

(a0FyA，若OAF（O原点）的面积为4，则抛物线方程为 y2

y2

y2

y2【例2】（2008浙江 F1F225则AB 【例3】（2008延

1F1ABF2AF2B1222

1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为 23232323

C．

D．PF1PF2【例4】PF1PF2 F1F2Ca2b21ab0P为椭圆CPF1F2的面积为9，则b ⑵（2009如图，已知ABCDEF为正六边形，若以C，F为焦点的双曲线恰好经过A，B，D，E四点， ABEDABED【例5】（2008福建 双曲线a2b21a0b0的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且PF12PF2，则双曲 A．

B．

D．3，【例6】（2008

设椭

(ab0F1、F2e

M、N是直线l：x yM xNF1MFyM xN⑴若|F1M||F2N|25a、b⑵证明：当|MN|F1MF2NF1F2【例7】⑴（2009海南设已知抛物线CF(1，0l与抛物线CA，B的中点为(2，2)，则直线l的方程 ⑵已知椭 5

1FF作倾斜角为45的直线lA,B则FAFB 【例8】过抛物yax2a0F作一直线交抛物线P,Q两点，若PFFQ的长分别p,q，则11 A．2a B．1

C． D．a【例9】（2008F是抛物线C：y24x的焦点，A，B是CABM2，2的面积等 【例10】（2008海南222xy1AFF ylA xBC于点B，ylA xBC【例11】（2009高三模拟y22pxp0)FAB，交其准线于点CBC2

3方程为 A．y232C．y292

B．y2D．y222【例12】已知椭圆的两个焦点分别为F ,0),F ,0)，离心率e2222 ⑴⑵一条不与坐标轴平行的直线lM、NMN中点的纵坐标为12直线l【例13】（2009⑵F，且与直线OA⑶设过点G(10的直线lP,QGP2GQ求直线l⑷Mm，0m0的直线交抛物线CD，EME2DMDEfm，求fm关于m的表达式1AO1y1AO1x【例14】（2009

已知双曲线Ca2b21a0，b0的离心率为3c⑴求双曲线C

，其中c3⑵设直线l是圆Ox2y22Px，yxy0lC 0A，B，证明AOB【例15】（2009浙江已知抛物线Cx22pyp0A(m，4到其焦点的距离为174⑴pmyDlBAEOx⑵m0，过点A作直线l交抛物线C于点B，交x轴于点D，过点BAB的垂线交C于另一点E，问是否存在直线lDEyDlBAEOx家家庭作习题 椭圆3x27y221上有一点P到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标 习题 （2007在直角坐标系xOy中有一点A(2,1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线y22px(p0)的焦点，则 2习题 已知椭圆2

y 1A(10，直线lyx2y轴于点B，并交椭圆于M,N两点y 则MANA 习题 （2008江西x22pyp0F作倾斜角为30A、B两点（Ay左侧， 习题 （2009

已知双曲线Ca2b21a0，b0的离心率为3c⑴求双曲线C

，其中c3⑵xym0与双曲线CA，BABx2y25上，m的值．习题 如果抛物线

月测备22px的焦点也是椭圆月测备2

1

2y1的焦点，则b yp

a

b习题 已知过抛物线y22px(p0)的焦点的一条弦AB的两端点为A(x

y)，

,