高考数学一轮单元复习 古典概型

会计学1高考数学一轮单元复习古典概型第57讲│知识梳理知识梳理基本事件等可能基本事件有限等可能的古典概型第1页/共28页第57讲│知识梳理第2页/共28页第57讲│知识梳理第3页/共28页第57讲│要点探究要点探究►探究点1古典概型的概念第4页/共28页第57讲│要点探究【思路】弄清基本事件的个数，古典概型的两个特点及概率计算公式．第5页/共28页

【点评】

弄清每一个试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面，判断一次试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分．而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性．第57讲│要点探究第6页/共28页第57讲│要点探究【思路】基本事件的总数有36种，求出随机事件“(m＋ni)(n－mi)为实数”所包含的基本事件的个数，按照古典概型的计算公式计算．►探究点2求简单的古典概型的概率第7页/共28页第57讲│要点探究第8页/共28页第57讲│要点探究【点评】

两次掷骰子类问题中基本事件的总数可以通过列表或是在坐标平面内标点解决，如把第一次掷骰子的点数作为横坐标、第二次掷骰子的点数作为纵坐标，就在平面直角坐标系中标出了6×6＝36个点，这36种情况是完全等可能的，每一个情况发生的概率都是，只要再找出随机事件所包含的基本事件的个数，就可以计算其发生的概率了．第9页/共28页第57讲│要点探究【思路】基本事件有20个，只要通过枚举的方法找到随机事件“卡片上两个数的各位数字之和不小于14”所包含的基本事件的个数，就可按照等可能性事件的概率公式计算．第10页/共28页第57讲│要点探究

【答案】第11页/共28页第57讲│要点探究►探究点3求复杂的古典概型的概率第12页/共28页第57讲│要点探究【思路】(1)按照比例抽取；(2)列举出基本事件和随机事件，枚举个数进行计算．第13页/共28页第57讲│要点探究第14页/共28页

【点评】本题先从分层抽样入手，考查分层抽样的计算方法，紧接着在抽取的样本中再次进行随机抽取2个样本，把试题的核心考核点定位在一个用列举法求等可能性事件的概率上，试题既重视了知识点的覆盖面，也重视了对概率统计核心知识的考查，是一道难易恰当，定位准确的试题．第57讲│要点探究第15页/共28页第57讲│要点探究【思路】(1)三次取球，每次的可能有两种，因此有8种可能，注意列举即可；(2)根据记分规则，摸出的球必是两个红球，一个黑球，可能性有3种，按照等可能性事件的概率公式计算．第16页/共28页第57讲│要点探究第17页/共28页第57讲│要点探究第18页/共28页第57讲│要点探究第19页/共28页第57讲│要点探究第20页/共28页第57讲│要点探究第21页/共28页【点评】本题实质相当于“36个球中有9个红球、6个黑球，从中任取两个球，第一问就是求这两个球恰有一个黑球的概率，第二问就是求红球数与黑球数相等的概率”．将一个随机事件拆成若干个互斥事件的和，根据互斥事件的概率加法公式求这个随机事件的概率是解答概率试题的一个重要技巧，高考也很重视对这种分类整合思想的考查，在分拆时要注意各个事件不能有重复部分，即各个事件的交集为空集，也不要有遗漏，即各个事件的和要等于所分拆的随机事件，即各个事件的并集要等于所分拆的随机事件．第57讲│要点探究第22页/共28页第57讲│要点探究第23页/共28页第57讲│要点