成反比例的量-赵会过关课

反比例的意义

授课人：赵会1、什么叫做成正比例的量？

准备练习2、判断两种量是不是成正比例，关键是什么？判断是否成正比例的量的关键：相关联的两种量中相对应的两个量的比值是否一定。（2）长方形的长一定，面积和宽。3、下面的两种量是否成正比例？（1）单价一定，总价和数量。准备练习反比例的意义看到这个课题你们心中产生了哪些小问号呢？设疑自探一、换零钱面值／元

1

5

10

20

50

张数／张

100201052

面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。面值／元

1

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张数／张

100201052你能用式子表示它们之间的关系吗？面值×张数＝总钱数﹙一定﹚自探提示二、自学课本第47页，思考解决以下问题（3）相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？（2）水的高度是怎么随着底面积的变化而变化的？（1）表中有哪两种量？36030201510底面积/cm510152030高度/cm2把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。解疑合探底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。6030201510底面积/cm510152030高度/cm23300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。（一定）底面积×高＝水的体积300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32100201052钱数张数／张

50

201051面值／元

100100100100100比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化变化规律：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的面值×张数＝总钱数﹙一定﹚底面积×高＝水的体积﹙一定﹚面值×张数＝总钱数﹙一定﹚底面积×高＝水的体积﹙一定﹚像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？成反比例判定方法主要是看相关联的两个量中相对应的两个数的积是否是一定的。我学会了！1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数积组数质疑再探通过本节课的学习，你还有哪些不明白的地方或者又产生了哪些新的疑问？请提出来，大家一起解决。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）用字母如何表示反比例关系：用图像如何表示反比例关系：拓展运用1、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？拓展运用2、7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？拓展运用3、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

已经看的页数和未看的页数是两种相关联的量

因为已经看的页数＋未看的页数＝这书的总页数(一定)，也就是和一定，而不是积一定

所以已经看的页数和未看的页数不成比例。拓展运用4、生活中还有哪些成反比例的量？请根据本节课所学的知识，编一道练习题，考考你的同桌。通过本节课的学习，你有哪些收获呢？我对本节课的理解是P51第10、11题布置作业谢谢同学们！你们辛苦了！501000.2512填空我能行运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需