电磁学课件第二章

第二章 有导体时的静电场导学场能(物质性)势荷场分布导体壳.屏蔽.电容研究场与场中导体上电荷的相互作用及二者最终的平衡分布6场导体静电平衡性质导体金属固体中和电中性态微经图大量自由电子价负原子实点阵正微无规运动

宏无定向运动

出发点导体内边界面之内部分不含边界面自身1第一节静电场中的导体一、导体的静电平衡及其条件荷重布导体内导体外场定向运动电子表面静电平衡导体内及外表条件空间电场和电荷分布处稳定状态2二平衡态导体的四个性质1、等势体2、荷只布外表表内3、导体系中任一表面外附近证总场无限大无限小外内取两研象任一电荷元余电荷内外视无限大内外反向匀视无限小且无限近场连续同34、孤立模导体表面（曲半）细模例三应用--尖端放电（避雷针）尖端强尖端放电同号远离放电异号被吸中和介电强度大于空气周围大气导电区电离利用此性质避雷针静电感应雷雨天地面建筑带电云层危害雷击击穿放电中和接地好高端安装避雷针更近云层率先早4四导体的讨论方法=导体性质+场线性质（2）远端接地（图象）例带正电小球旁的受力三种中性情形下导体无论始或末带电与否是否处外场接地平衡二者等势规定注意接地前或接地后瞬间交换高势体地之间等势负电增多左端正电为零更大引力平衡后撤接地线荷及场分布不变异号施感电荷

接地导体感应电荷且各处接地等效（3）=（2）（1）感应引力分析左异号电荷近5“真空图像”

导体区同真空区解叠加:匀场.柱形高斯面例

带电板证长或宽在内取点.场的矢量和:因在面左侧.背离“”6壳外空间带电体有或无第2节 封闭金属壳研象内外的场一、壳内空间电场71、壳内空间无带电体（不限）外部空间壳外表面等势体矛盾不矛盾另三个老外为零壳体内场矢量和静电屏蔽壳内表无电荷外表有平衡静电72、壳内空间有带电体壳体内围内表高斯定理壳内和内表同心球体与球壳例图场点为顶点移去内球想象球壳内表荷匀布内当内球偏心非球对称壳内场壳内表荷任意场强内球与外球内表电荷共同决定腔内共同电荷决定证明8例球壳内点电荷

非球对称。致内壁荷场变由偏心到处

问分布变否？壳势外场球心分析壳偏心设壳等势因壳球对称壳在假想球面任一点壳再设球面匀布荷壳个壳势等偏心前后壳外分布不变偏心前后球外表荷布不变9正是如此，它们才对壳外表电荷分布和壳外电场分布无影响．结论2壳内表面上感应电荷的分布只和壳内电荷与壳外电荷的分布无关。的多少、位置及其内表面的几何形状有关，1壳体内不论空间位置如何，壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内表面之外区域任一点的合场为．内内内之外合场为10讨论问题：

不在壳外产生电场，或说其电场线根本不能到达壳外空间，对吗？否否壳围

后不受的作用了，对吗？问题：先有两点电荷，对的作用问题：图之错？内外有别、线垂直面、壳体内无场线通过。11解接地壳右侧与异号问题:设壳半径并接地，到球心的距离为求壳外表面感应电荷都有关壳等势体以球心为研象迭加电势如壳内还另有点电荷外表感应电荷变吗？否启示应用求电势壳等势体巧选特殊点积分简便12问题：为中性导体球，内有两小球腔，其中心分别置点电荷外另有一点电荷。静电平衡后，问(电荷)

对的作用力？和.外表分布不匀解匀分布两腔内表抵消平衡时内场左对称内等大反向和外左知对知等大反向注意概念技巧大化小右13一、孤立导体及其电容电容几何属性导体定义与无关法拉大意义例地球导体球孤法第三节电容器及其电容8孤立导体模型性质几何导体实验孤小电容量取决无实用价值孤容器的容量类比导体有存储电荷本领视为储电器件电容器（电荷的容器）量度储电能力大小电容（量）类似于气体的容器14二、电容器的电容无孤立两导体面相距极近如组合有电容性质几何属性电容计算设两极板抵消假设电荷量电容器两极板屏蔽15孤例１球形电容器两极板板间场球对称屏蔽两球面两导体平（圆）板例

2平行板电容器平板无限大屏蔽匀板间匀技术上很有限。16例３柱形电容器（无限长）同轴电缆单位长度结论电势差与电量（等量异号）成正比，且比值与自身和外界带电情况无关，满足这一条件的两个导体（面）的组合电容器

17三电容器的串、并联电容量两指标实际需要满足通过个组合优电容量增大

缺耐压值降低并联1）特点电压相等分电压总电量之和分电量耐压值特点缺等效容量变小优耐压能力提高电压之和电量相等分总2）串联18另各自有额定电量则安全条件串联耐压值非各耐压值之和讨论组合个各带电量相等组合所带电量不超最小额定电量超而穿端压耐压值串联组合结论串组耐压值等于其中额定电量最小值除以等效电容量当串知最小则19解最小将串接于电源．击穿否？例１先穿相继被击穿。击穿后据20例２平板电容器。带电和。求各面解知两未知数电荷守恒①②①+②①-②内侧等异外侧等同设微库

接地求各面荷重布(微库)接地分布异前后21

例图知试求各个电容器上的电势差？解由环路定理得由高斯定理得同理联立求解22例3试画出其等效电路（略边效）解23１）外球接地．？２）外球内远离地面，内球接地．？内场球对称例4知同心导体球壳:内外解1）外球2）独立荷匀内球内.地球(无限大)感应外球内表平衡最终的平衡分布内球远均匀地球分布匀外球外表24求系统等效两电容器的并联结论同25第5节带电体系的静电能是各种运动(电磁)形态普遍量度能量同一不同物体间（动能碰）传递守恒9能量不同转换动、势相互形式作功转和传能量一种方式（量度）功能量定义物体带电过程非克服静电荷分离或聚集作功过程耗能静电能转换储存静电场物质电势能静电能电荷分布角度带电系统具有非场单函状态运动状态描述物质量相对应通常与26一、点电荷系的相互作用能（互能）零能态远库明确相互作用能静电能电荷指定位置移简与静电能荷间相对位置有关状态量距离荷间非克服静功定态1、两点电荷组成的系统取决系统功终态（位置）过程无关定义对称方便二荷世界272、三个点电荷组成的系统处推广28二、带电导体组的静电能1、孤立带电导体的静电能--自能点电荷移动整体模型诸电荷元散而聚之外界作功形成能自能带电体转换不同体间互能积分问题带电体还原形成？自能无限分割自身处（例盘心）区别互能不谈点电荷（还原）的自能别注意所有（）电荷元电势和常在处表面等势无限多电荷元互能292、带电导体组的静电能意异形同点系互导体系总个导体系统静电能出发积分第个总电势它导体给提供的电势之和为自身提供的电势理解30三、电容器的静电能两极１总功电源提供充电过程右极拉出正荷送左极板非作功静电能

B

A非功应用两种情形注意讨论结论未涉及形状平球柱普适a)

维持不变b)

维持不变例不变２继续充电２充后断１不变正功转板静电力平板31讨论？同势令所有电荷在电势和处