数学：冀教版七年级上55 两个数量之间关系的初步认识(课件)

两个数量之间关系的初步认识感受两个数量之间的对应关系.在实际问题情景中,进一步理解字母表示数的意义.通过简单的实例中两个数量之间的对应关系,进一步发展符号感提高观察能力和归纳概括能力.回顾与反思

表示两个数量之间的关系,常用的方法有三种(1)关系式(2)表格两个数量之间关系的初步认识

圆的面积与圆的半径这两个量之间的关系:S=πR2

表示两个数量之间的关系,常用用的方法有三种回顾与反思两个数量之间关系的初步认识(2)表格(1)关系式R/米0123416π12π8π4πS/平方米(3)图像回顾与反思两个数量之间关系的初步认识

表格、图像、关系式是表示两个数量关系的三种方法，就好比三台摄像机从不同的角度拍摄同一事物的不同画面，上一节课我们已经体验到了图像在刻画两个数量之间关系中的作用，接下来让我们共同认识一下用表格和关系式如何刻画一些具体情景中两个数量之间的关系。

一起探究:两个数量之间关系的初步认识

水果店出售的苹果，数量与售价之间的关系如下表：写出用x表示y的关系式：y=2.1x

对于x的每一个值.根据

y=2.1x,都能确定出y的一个值吗?

一起探究:

小亮家离学校1280米,他每天步行上学,速度约是80米/分钟.小亮家学校ab两个数量之间关系的初步认识80160240320400480120011201040960880800考察：小亮上学路上离开家的时间t（分钟）与他离开家的路程a(米)、距学校的路程b(米）分别有什么关系？答：a=80tb=1280－80t,用字母t(分钟)表示小亮离开家的时间；距学校的路程用b(米)表示离开家的路程用a(米)表示；小亮家学校aba=80tb=1280－80t两个数量之间关系的初步认识

一起探究:

对于t的每一个值，根据a=80t，都能确定出a的一个值吗？对于t的每一个值，根据b=1280－80t

都能确定出b的一个值吗？请你再举几个例子来说明。小结：列表格、画线路图帮助我们更清楚的看到了两个数量之间的关系，并能从特殊到一般地把这种关系用字母表示出来，也就是用关系式表示出来。两个数量之间关系的初步认识

一起探究:

某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地。第一天，用它耕了三块地，面积分别为0.4公顷，0.6公顷，1公顷。油表的指针变化如下图（油表中一个大格表示10升油）3040506010200开始耕地前3040506010200耕完第一块地3040506010200耕完第二块地3040506010200耕完第三块地用心想一想：耕地面积a（公顷）和耗油量b（升）之间的关系是什么？（用含a的代数式表示b）两个数量之间关系的初步认识

一起探究:

某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地。第一天，用它耕了三块地，面积分别为0.4公顷，0.6公顷，1公顷。油表的指针变化如下图（油表中一个大格表示10升油）3040506010200开始耕地前3040506010200耕完第一块地3040506010200耕完第二块地3040506010200耕完第三块地

从图中可以看出:耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系是:b=25a两个数量之间关系的初步认识耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系是:b=25a解决问题根据上面的关系式,求解下列问题:(1)耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是多少?解:当a=0.5时,答:当耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是12.5升和50升当a=2时,b=25a=25×0.5=12.5b=25a=25×2=50(2)如果两次耕地耗油量分别是12升和40升,那么所耕地的面积分别是多少公顷?两个数量之间关系的初步认识解决问题耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系是:b=25a根据上面的关系式,求解下列问题:解:当b=12时,由12=25a得a=0.48答:两次耕地耗油量分别是12升和40升时,所耕地的面积分别是0.48公顷和1.6公顷.当b=40时,由40=25a得a=1.6两个数量之间关系的初步认识试一试课本习题11、银行的一年定期存款的年利率是1.98%，利息部分需交20%的利息税。爷爷在银行存入a元钱，存期为一年。（1）设一年后爷爷取回的钱数为p元，请你写出用a表示p的关系式。（2）当a为1000，2000，4500时，p的值分别是多少？（3）请你仿照前面的例子，列出一个使a的值和p的值相对应的表。两个数量之间关系的初步认识做一做课本习题1解（1）p=（2）当a=1000时，当a=2000时，当a=4500时，（3）或pp=1015.84a+1.98%(1－20%)a;=(1+1.98%)(1－20%)a;p=4571.28p=2031.68两个数量之间关系的初步认识大家谈谈

现在你已经可以运用表格和关系式来刻画一些具体情景中两个数量之间的关系了。通过体验探索两个数量之间关系的过程，你一定有一些体会和收获吧。说出来让我们大家共同分享你的快乐。再见