第五章SPSS参数检验1

第五章SPSS参数检验——均值比较一项跟踪调查的结果表明，顾客对产品的满意度为95%，比6个月前所做的类似调查中的显示要低。结果是否明显降低？是否低到需要改变广告策略的程度？

某种饮料包装量的质量标准为500ml；制药公司声称其新开发的某种药物总有效率比现有药物更高；假设检验参数假设检验非参数假设检验这类问题称作假设检验问题.总体分布已知，检验关于未知参数的某个假设总体分布未知时的假设检验问题在本章中，我们将讨论统计推断问题.这就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.5.1参数检验概述5.1.1推断统计与假设检验推断统计是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法。推断统计通常包括以下两个内容：一是总体分布已知，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）进行推断，此时采用的推断方法称为参数估计或者参数检验；二是总体分布未知，根据样本数据对总体的分布形式进行推断，此时采用的推断方法称为非参数检验。统计方法描述统计推断统计估计假设检验参数检验非参数检验一、什么是假设检验5.1.2假设检验的基本思想1、什么是假设？假设：定义为一个调研者或管理者对被调查总体的某些特征所做的一种假定或猜想。是对总体参数的一种假设。常见的是对总体均值或比例和方差的检验；在分析之前，被检验的参数将被假定取一确定值。我认为到KFC消费的人平均花费2.5美元！什么是假设检验?

(hypothesistest)先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程假设检验的过程

（提出假设→抽取样本→作出决策）总体抽取随机样本均值

X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设

拒绝假设!

别无选择.作出决策二、原假设与备择假设原假设

(nullhypothesis)又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系

最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它总是有符号

,或H0：

=某一数值H0：

某一数值H0：

某一数值例如,H0：

10cmnull也称“研究假设”，研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设

总是有符号

,

或H1：

某一数值H1：

某一数值H1：

<某一数值备择假设(alternativehypothesis)假设检验所以可行,其理论背景为实际推断原理,即“小概率原理”假设检验的理论依据人们在实践中普遍采用的一个原则：小概率事件在一次试验中基本上不会发生.小概率原理及实际推理方法1、小概率事件如果在某次试验或观测中，某事件出现的概率很小，这样的事件叫小概率事件。2、小概率原理

小概率事件在一次试验或观测中几乎是不可能发生的。3.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设但概率小到什么程度才能长时期作“小概率事件”？显然，“小概率事件”的概率越小，越有说服力.常记这个概率值为检验的显著性水平.对不同的问题,检验的显著性水平不一定相同，但一般应取为较小值，0.05或0.01等.否定原假设就称为如0.1,什么是P值?

(P-value)在原假设为真的条件下，检验统计量大于、小于或等于其计算值的概率双侧检验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度决策规则：若p值<,拒绝H0双侧检验与单侧检验

(假设的形式)假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0备择假设H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0以总体均值的检验为例5.2单样本的T检验5.2.1检验目的：检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。总体均值的检验总体是否已知？用样本标准差S代替

t检验小样本容量n否是z检验

z检验大总体均值的检验(2

已知或2未知、大样本)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)

2.使用Z-统计量2

已知：2

未知：总体均值的检验(2未知小样本)1. 假定条件总体为正态分布2未知，且小样本2. 使用t

统计量5.2.2单样本T检验的实现思路提出原假设：计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。单样本t检验的基本操作步骤1、选择选项分析－比较均值－单样本T检验，出现窗口：2、在检验值框中输入检验值。3、单击选项按钮定义其他选项。选项用来指定缺失值的处理方法。其中，按分析顺序排除个案表示计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；按列表排除个案表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。可见，较第二种方式，第一种处理方式较充分地利用了样本数据。在后面的分析方法中，SPSS对缺失值的处理方法与此相同，不再赘述。另外，还可以输出默认95％的置信区间。至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概率p值。推断储户一次平均存（取）款金额是否为2000推断家庭人均住房面积的均值是否为20平方米练习根据各保险公司人员构成情况数据，对我国目前保险公司从业人员的受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断：保险公司具有高等教育水平的员工比例的平均值不低于0.8；年轻人比例的平均值与0.5无显著差异。5.4两独立样本的T检验两独立样本T检验的目的利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；两独立样本的样本容量可以相等，也可以不相等；样本来自的总体服从或近似服从正态分布。方差齐性检验（LeveneF方法）：计算两组样本的均值计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值；利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时使用的计算t值的公式不同，所以首先进行方差F检验。需要根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出最后结论。如果推断两总体方差相等则看方差相等的T检验值和P值，如果推断两总体方差不相等则看方差不相等的T检验值和P值。两独立样本T检验的实现思路提出原假设两总体均值不存在显著差异：计算统计量和P值：首先利用F检验确定两个总体的方差是否相等；然后再选择合适的T统计量计算观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计决策。两独立样本t检验的基本操作步骤

进行两独立样本t检验之前，正确地组织数据是一个非常关键的任务。SPSS要求将两组样本数据存放在一个SPSS变量中，同时，为区分哪些样本来自哪个总体，还应定义一个分类变量。

SPSS两独立样本t检验的基本操作步骤是：1、选择菜单分析－比较均值－独立样本T检验，出现窗口2、选择检验变量到检验变量框中。3、选择总体标志变量到分组变量框中。4、单击定义组按钮定义两总体的标志值。其中：使用指定值表示分别输入两个不同总体的变量值；割点框中应输入一个数字，大于等于该值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。5、两独立样本t检验的选项含义与单样本t检验的相同。至此，SPSS会首先自动计算F统计量，并计算在两总体相等会不相等下的均值差的方差和t统计量的观测值以及各自对应的双尾概率p值。两独立样本t检验的应用举例例：城镇储户与农村储户一次存（取）款金额的均值比较利用居民储蓄调查数据，分析城镇储户与农村储户的一次平均存（取）款金额是否存在显著差异？分析：该问题中，由于城镇储户和农村储户可以看成两个总体，且储蓄金额可近似认为服从正态分布，且样本数据的获取是独立抽样的，因此，可以用两独立样本t检验的方法进行分析。零假设是城镇储户和农村储户的一次平均存（取）款金额无显著差异，即H0练习：根据保险公司人员构成情况数据，分析全国性保险公司与外资和合资保险公司中具有高等教育水平员工比例的均值有无显著差异。5.5两配对样本的T检验5.5.1两配对样本T检验的目的利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；两配对样本的样本容量应该相等，两组样本观察值的顺序一一对应，不能随意改变；样本来自的总体服从或近似服从正态分布。例如:为了考察一种降血压药的效果,测试了n个高血压病人服药前后的血压分别为X1,X2,,Xn和Y1,Y2,,Yn.

这里(Xi,Yi)是第i个病人服药前和服药后的血压.它们是有关系的,不会相互独立.

另一方面,X1,X2,,Xn是n个不同病人的血压,由于各人体质诸方面的条件不同,∴这n个观测值不能看成来自同一个正态总体的样本.同样,Y1,Y2,,Yn也不能看成来自同一个正态总体的样本.

这样的数据称为配对数据.二、配对设计资料的t检验

配对，包括异体配对和同体配对两种。异体配对是将两个条件相近的对象配成一对，然后随机化地接受两种处理；模式：甲组……乙组……随机

同体配对是对同一观察对象分别接受两种处理后的结果进行比较，又称自身配对，包括：①在两个部位用两种不同方法处理后进行比较；②先后用两种方法处理后进行比较；③同一对象的检测标本用两种方法检测；④同一对象接受一种处理前后比较等。配对样本的t

检验(数据形式)

观察序号样本1样本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n配对样本的t

检验(检验统计量)样本差值均值样本差值标准差自由度df＝nD-1统计量D0：假设的差值两配对样本T检验的实现思路提出原假设：两总体均值不存在显著差异；选择检验统计量。两配对样本T检验是间接通过单样本T检验实现的。配对样本T检验实际上是先求出每对观测值之差值，对差值变量求平均。检验配对变量均值之间差异是否显著，实质是检验差值变量的均值与0之间差异的显著性；计算样本统计量观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计推断。两配对样本t检验的基本操作步骤1、选择菜单分析－比较均值－配对样本T检