2022年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

12.

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.

54.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.D

7.D解析：

8.C

9.C

10.D

11.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

12.A

13.D

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.A

16.C此题暂无解析

17.B

18.B

19.C

20.A

21.D

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.D

24.A

25.D

26.D此题暂无解析

27.D

28.A

29.C

30.B

31.e2

32.0

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.C

45.

46.x=ex=e解析：47.2

48.-cos(1+e)+C

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.x/16

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.54.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

55.

56.A57.(-∞,-1)

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.