2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.

4.

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.

22.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.A.

B.

C.

D.

35.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.A.1/2B.1C.3/2D.238.A.A.

B.

C.

D.

39.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

40.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

42.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.

B.

C.

D.

47.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

48.

49.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/550.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

63.

64.

65.

66.设y=sinx，则y(10)=_________.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.f(2x)

4.B

5.C

6.D

7.A

8.D

9.D

10.A解析：

11.A

12.A

13.C

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.D

16.B

17.B

18.A

19.C

20.B解析：

21.C

22.D

23.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

24.B

25.D

26.A

27.A

28.12

29.D

30.

31.B

32.C

33.B

34.A

35.A

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

38.A

39.C

40.B

41.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

42.-8

43.B

44.A由全微分存在定理知，应选择A。

45.C

46.A

47.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

48.

49.B

50.B

51.B

52.π/2

53.

54.

55.56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.π/2π/2解析：

58.1/π1/π解析：59.(-∞,-1)

60.A61.2/3

62.

63.

64.

65.

66.-sinx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下