2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,19.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数30.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(30题)31.

32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．33.34.设函数y=xsinx，则y"=_____．35.36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

45.

46.

47.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

48.

49.50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=xlnx，求y’．

103.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

104.

105.

106.107.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

108.设y=21/x，求y'。

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.A

3.D

4.A

5.

6.x=y

7.C

8.B

9.A

10.

11.B

12.C

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.C

21.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

22.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

23.A

24.B

25.D

26.B

27.C

28.A

29.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

30.C

31.

32.

用复合函数求导公式计算．

33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.36.

37.

38.1/2

39.D

40.41.-k

42.43.2

44.

45.

46.A

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.

49.50.(-∞，1)

51.3/53/5解析：

52.-1/2

53.-4sin2x

54.

55.

56.

57.

58.

59.k＜-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译