2108－学年华东师大版八年级上册第11章数的开方11.1.1 平方根 学案(无答案)

第4页八年级数学上册导学案01命题人：刘英明审题人：曹金满课型：新授课课题：11.1.1平方根学习目标:1.理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系.2.会用平方根的概念求某些数的平方根、算术平方根，并会用根号表示.3.理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法.学习难点：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系.一、知识回忆：1.复习平方数：探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？2.填底数:因为所以()=9因为所以()=2525cm2探究交流：平方得25的数有几个?分别是什么?25cm2二、引入新知：如下图,面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？根据正方形的面积公式，应该是〔边长〕=25由此我们得出,其边长应该为如果：面积为16，那么边长应该为______；面积为9，那么边长为________；面积为，那么边长又如何呢？可设边长为，那么得到：__________。新知概念1：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。就是说,当(≥0)时,称是的平方根。而称为的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为=25,所以5是25的一个平方根.探究交流1:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为〔〕2=25，所以也是25的一个平方根这就是说和都是25的平方根探究交流2:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是:等于25,这个数就是25的平方根.三、举例应用：例1：求以下各数的平方根〔试着考虑，每个数，有几个平方根？〕(1)100(2)0.49(3)1.69(4)(5)例2:(1)16的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？(4)-4有没有平方根？为什么？概括：(1)一个正数的平方根有,它们是互为.(2)0的平方根是,就是它.(3)没有平方根.新知概念2：正数的正的平方根叫做的算术平方根.正数的算术平方根记作:读作根号注意：0的算术平方根还是0；注意：0的算术平方根还是0它的另一个平方根记作:-读作负根号一个正数的平方根表示为:读作正负根号四、稳固练习：1.以下表达正确的打“√〞，错误的打“×〞：(1)16的平方根是±4()(2)±7是49的平方根()(3)112的平方根是11()(4)-9是81的平方根()2.(1)25的算术平方根用符号表示为=(2)25的负平方根用符号表示为_____=_____(3)25的平方根用符号表示为____=_____五、小结：谈谈今天你的收获？六、作业：教材第4页练习1、2、3、4随堂检测一、选择题：1.以下说法，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④的算术平方根是.其中正确的有〔

〕A.1个

B.2个

C.3个

D.4个2.当0时，表示〔〕A.的平方根 B.一个有理数C.的算术平方根 D.一个正数3.一个自然数的算术平方根是，那么下一个自然数的平方根是〔〕A.B.C.D.4.一个自然数的算术平方根是，那么它后面一个数的算术平方根是〔〕A.B.C.D.5.假设与是同一个数的平方根，那么的值是〔〕A.-3B.1C.-3或1D.-16.，是实数，且，那么的值是〔〕A.4B.-4C.D.7.是一个正整数，是整数，那么的最小值是〔〕A.3B.5C.15 D.258.以下式子中，正确的选项是〔〕A.10＜＜11

B.11＜＜12

C.12＜＜13D.13＜＜149.以下计算，你认为正确的选项是〔〕A.B.C.D.二、填空题：10.的算术平方根是，的平方根是.11.假设，那么的平方根是.12.如果的平方等于，那么就是的，所以的平方根是.13.非负数的平方根表示为.14.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是.15.，求＝________.16.化简:=.17.：、为两个连续的整数，且<<，那么=．18.假设整数满足条件且，那么的值是．19.研究以下算式，你会发现什么规律？,,……请用含的式子表示出来