2018年秋人教版九年级上学期数学作业课件：21．3　实际问题与一元二次方程 第1课时　用一元二次方程解决传播问题

第二十一章一元二次方程人教版21．3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题知识点1：用一元二次方程解传播问题1．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91.设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为()A．x＋x2＝91B．1＋x2＝91C．1＋x＋x2＝91D．1＋x(x－1)＝912．有两人同时患了红眼病，经过两轮传染后共有128人患了红眼病，那么每轮传染中平均一个人传染_____人．C73．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用QQ转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的QQ上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，求n的值．解：由题意，得1＋n＋n2＝111，解得n1＝－11(舍)，n2＝10，∴n的值为10.知识点2：用一元二次方程解握手问题4．(2017秋·石家庄正定县期中)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，则参加比赛的球队的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个5．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为______．D9知识点3：用一元二次方程解数字问题6．若两个连续整数的积是56，则它们的和为()A．11B．15C．－15D．±157．有一个两位数，它的数字和等于8，交换十位数字与个位数字位置后，得到的新两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为__________．D26或6210．(2018·河北模拟)已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为()A．25B．25或36C．36D．－25或－3611．(2017·沧州月考)某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．4个B．5个C．6个D．7个BB12．(2017秋·凉州区月考)三个连续自然数，最大的一个数为n＋2，它比另外两个自然数的积还大1，则这三个自然数是_____________．13．一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为__________．1，2，316或4814．(2017·沧州期末)如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数(如2，3，9，10)．如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是____．815．(2017·任丘期中)某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有多少台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑．根据题意，得1＋x＋x(1＋x)＝81，整理，得(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x2＝－10(不合题意，舍去).81×8＋81＝729(台)．答：三轮感染后，被感染的电脑有729台．16．我们知道，32＋42＝52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由．解：不存在，理由如下：假定存在这样的三个数，其中中间的数为n(n≥2)，则有(n－1)2＋n2＝(n＋1)2，整理，得n2－4n＝0，解得n＝0或n＝4.又∵n≥2，∴n＝4.∴除了32＋42＝52外，不存在另一个这样的等式．17．小王大学