成本性态分析理论课件

第二章成本性态分析第一节成本及其分类第二节成本按其性态分类第三节成本性态分析的程序和方法第四节公式推导与案例分析本章复习思考题第一节成本及其分类管理会计中的成本概念成本可以按不同的标志进行分类几种主要的成本分类理论成本的概念

成本价格相当于商品价值W中的c+v，即物化劳动的转移价值和等价于劳动力价值的那部分活劳动价值。W=c+v+m成本c+v强调成本的本质一、管理会计中的成本概念财务会计的成本概念

成本就是为生产一定数量（并达到一定质量标准）的商品所发生的全部耗费的货币表现。我国财务会计的成本概念突出成本的内容财务会计的成本概念

成本是企业为了获取某项资产或达到一定目的而遭致的以货币测定的价值牺牲，成本的形成既可以通过直接牺牲一项资产来实现，也可以通过产生某项负债而导致未来付出价值牺牲的方式来实现。西方财务会计的成本概念突出成本发生的必要性和目的性管理会计的成本概念

成本是指企业在生产经营过程中对象化的，以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。可适用于各种时态上述成本概念都无法适应管理会计横跨过去、现在和未来三个时态的要求。二、成本可以按不同的标志进行分类

成本也有许多分类标志，选择不同的标志可以将成本划分为不同的类型。而不同类型的成本可以分别满足企业管理的不同要求。

三、几种主要的成本分类成本按其核算的目标分类成本按其实际发生的时态分类

成本按其相关性分类

成本按其可辨认性分类

成本按其可盘存性分类

成本按其经济用途分类

成本按其性态分类分类标志

分类结果

分类的作用核算目标业务成本责任成本质量成本成本补偿明确责任控制质量★成本按其核算的目标分类业务成本是为反映业务活动本身的耗费而核算的成本。

责任成本是为明确有关单位的经营业绩而核算的成本。

质量成本是为确保产品质量而核算的成本。

分类标志

分类结果

成本细分

分类的作用发生时态历史成本（实际成本）计算、分析、考核标准成本估算成本计划成本预算成本预测、决策、控制未来成本★成本按其实际发生的时态分类历史成本是指以前时期已经发生或本期刚刚发生的成本。未来成本是指预先测算的成本。分类标志

分类结果

成本细分

分类的作用相关性相关成本成本决策增量成本机会成本专属成本边际成本加工成本（可分成本）可避免成本可延缓成本沉没成本共同成本（联合成本）不可避免成本不可延缓成本无关成本★成本按其相关性分类相关成本是指成本的发生与特定决策方案有关的成本。无关成本是指成本的发生与特定决策方案无关的成本。分类标志

分类结果

分类的作用可控性可控成本不可控成本责任控制★成本按其可控性分类可控成本是指责任单位对其成本的发生可以在事先预计并落实责任、在事中施加影响以及在事后进行考核的成本。不可控成本是可控成本的相对立概念。分类标志

分类结果

分类的作用可辨认性直接成本间接成本确定成本归集和分配计入特定对象的方法直接计入分配计入★成本按其可辨认性分类直接成本是指那些与特定的归集对象有直接联系，能够明确判断其归宿的成本。间接成本是指那些与特定的归集对象并无直接联系或无法追踪其归宿的成本。分类标志

分类结果

成本细分

分类的作用可盘存性产品成本期间成本存货估价损益计算存货成本销货成本开始输入全部成本按可盘存性分类产品成本期间成本存货成本销货成本资产负债表损益表成本按可盘存性分类示意图结束成本分类

分类结果

存货估价

损益确定★成本按其可盘性分类产品成本是指那些随产品实体流动而流动的成本。期间成本是指那些不随产品实体的流动而流动而是随企业生产经营持续期间的长短而增减，其效益随期间的推移而消逝，不能递延到下期去的成本。分类标志

分类结果

成本细分

分类的作用经济用途生产成本非生产成本完全成本计算直接材料直接人工制造费用销售费用管理费用财务费用能清楚的反映产品成本构成，便于与本企业历史资料或同行业数据比较，用来评价和考核目标成本的执行情况，分析成本升降原因，确定经管责任，并提出改进的措施和建议有利于“产品成本”和“期间成本”的划分，并贯彻配比原则没有与企业的生产能力挂上钩，不利于事前控制成本和进一步挖掘企业的内在潜力不能说清成本与业务量（产量或销售量）之间的变量关系有利于直接成本和间接成本的划分，以便根据“谁受益，谁承担”的原则进行分配，为正确计算产品成本和一定期间的利润，创造了有力条件使发生的各种间接成本需经过多次按用途的集合和分配，才能归属于各种产品成本按经济职能的分类的优缺点优点缺点★成本按其性态分类结果如何呢，下节再讨论这是管理会计中最重要的分类第二章成本性态分析第一节成本及其分类第二节成本按其性态分类第三节成本性态分析的程序和方法第四节公式推导与案例分析本章复习思考题第二节成本按其性态分类

成本性态的涵义成本按其性态分类的结果固定成本的性质变动成本的性质混合成本的性质成本性态分类示意图相关范围对成本性态的影响一、成本性态的涵义成本性态（CostBehavior）是指成本总额与特定业务量（Volume）之间在数量方面的依存关系，又称为成本习性。成本总额的含义包括：全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。

用y表示业务量绝对量相对量实物量价值量时间量生产量销售量投入量产出量成本销售收入产值总产值净产值人工小时（工时）机器小时（台时）在产品业务量表现形式示意图百分比指数开工率（生产能力利用率）库存产品作业指数

重要结论全部成本按其性态分类可分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。二、成本按其性态分类的结果三、固定成本的性质固定成本的定义

固定成本的内容

固定成本的特点固定成本的性态模型

固定成本的进一步分类固定成本水平的表现形式

固定成本的定义固定成本是指在一定条件下，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。固定成本的内容固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产税捐、管理人员薪金和按使用年限法计提的固定资产折旧费等。

1.固定成本总额的性态模型a0x业务量（件）y成本（元）y=a固定成本的性态模型固定成本总额(用a表示)的不变性

固定成本的性态模型单位固定成本(用a/x表示)的反比例变动性y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0单位固定成本性态模型图

固定成本的进一步分类约束性固定成本酌量性固定成本酌量性固定成本是指通过管理当局的决策行动能改变其数额的固定成本。例如：广告费、新产品研究开发费、职工培训费等约束性固定成本是指通过管理当局的决策行动不能改变其数额的固定成本。例如：固定资产折旧费，保险费，房屋及设备租金等固定成本固定成本的分类固定成本的进一步分类约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本。厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。

广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费

固定成本水平的表现形式在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现的。

【例题】固定成本性态模型已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20×9年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15000元，租期两年。20×9年上半年各月产量与租赁费用资料如表2—1所示。表2—1

A产品产量与租赁费用资料月份产量(件)租赁费用(元)单位产品负担的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根据上述资料，可将20×9年上半年各月甲企业生产A产品的产量与设备租金总额及单位A产品负担租金的关系分别用图2·1和图2·2来表示。图２·１固定成本总额性态模型图２·２单位固定成本性态模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000业务量（件）x相关范围40302010

y单位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000业务量（件）x由此可见，该企业每月发生的租金总额(1500元)与A产品的产量多少毫无关系，但单位A产品负担的租金(15000/x)却随产量的不断增长而呈现反比例变动趋势。四、变动成本的性质变动成本的定义

变动成本的内容

变动成本的特点变动成本的性态模型变动成本的进一步分类变动成本水平的表现形式

变动成本的定义变动成本是指在一定条件下，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本，又称可变成本。

变动成本的内容西方一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金、装运费和包装费等。我国包括与产量成正比的原材料、燃料及动力、外部加工费、外购半成品、按产量法计提的折旧费和单纯计件工资形式下的生产工人工资等。1.总额的正比例变动性变动成本总额将随业务量的变动而成正比例变动。2.单位额的不变性不论业务量是否变动，单位变动成本都不会发生任何变化。变动成本的特点变动成本性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性

x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本总额性态模型图

变动成本性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性

x业务量（件）y=bby成本（元）0单位变动成本性态模型图

轿车产量（辆）（即业务量x）电瓶总成本（元）（即变动成本总额bx）每辆轿车的电瓶成本（元）（即单位变动成本b）10020030040050000100000150000200000500500500500510152001234成本（万元）业务量（百辆）2.557.51001234成本（百元）业务量（百辆）单位变动成本（b）例题成本总额与业务量总数成正比例增减变动关系例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，每辆轿车需配一组电瓶，若每组电瓶的外购价为500元。当轿车产量发生增减时，则耗用电瓶的总成本就随着轿车的产量成正比例增减，但每辆轿车的电瓶成本，则仍保持500元不变。因此，电瓶的成本对天津汽车厂来说，就是生产轿车的变动成本变动成本与业务量的关系变动成本总额（bx）变动成本的进一步分类

技术性变动成本是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。变动成本水平的表现形式

◎变动成本的水平一般用单位额表现比较好。◎要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手五、混合成本的性质混合成本的定义

混合成本存在的必然性

混合成本的进一步分类

混合成本分解的数学依据

混合成本的定义混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。

混合成本存在的必然性成本按其性态分类，采用了“是否变动”与“是否正比例变动”双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。混合成本的进一步分类阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本（二）标准式混合成本通常有个基数，一般不变，类似固定成本；但在这个基数之上，随着业务量的增长，成本也相应地成比例增加（四）曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；但在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步增加，不过两者不呈正比例的直线关系，而呈非线性的曲线关系。又可再分为递减曲线成本和递增曲线成本两种类型（三）低坡式混合成本在一定业务量范围内成本总额保持稳定，但超过该一定业务量后，则随着业务量按比例增长（一）阶梯式混合成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定范围内，发生额有保持不变，直到另一个新的跳跃为止混合成本混合成本的进一步分类低坡式混合成本曲线式混合成本标准式混合成本业务量成本标准式混合成本固定部分（基数）变动部分阶梯式混合成本业务量成本阶梯式混合成本业务量成本约定产量递增曲线成本业务量成本初始量递减曲线成本业务量成本低坡式混合成本混合成本分类图示混合成本阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等a10x

业务量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)阶梯式混合成本性态模型图标准式混合成本又称半变动成本，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。

a0x业务量（件）

y

成本（元）y=a+bx变动部分固定部分标准式混合成本性态模型图低坡式混合成本其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。

a10x业务量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性态模型图曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。

按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

递减型混合成本

特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。

a0x业务量（件）

y

成本（元）递减型混合成本性态模型图a0x业务量（件）

y

成本（元）递减型混合成本性态模型图递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。

a0x业务量（件）

y

成本（元）递增型混合成本性态模型图混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。可以简化数据处理，为进行混合成本分解创造条件。事实上，成本性态分析中的混合成本分解就是要设法求出y=a+bx模型中的a，b数值，并建立有关模型的过程。

建立混合成本通用模型的必要性在实践中，不仅标准式混合成本，而且阶梯式混合成本、低坡式混合成本，以及曲线式混合成本，都可以用统一的数学模型y=a+bx来模拟。建立混合成本通用模型的可能性a10x业务量（件）

y成本（元）a2a3y=a+bxa阶梯式混合成本分解示意图a10x业务量（件）

y成本（元）y=a+bxa低坡式混合成本分解示意图同学们考虑一下：对于曲线式混合成本应当怎样用y=a+bx来模拟呢？可以先将曲线式混合成本用阶梯式混合成本模型来模拟，然后再用y=a+bx来模拟。由于管理会计根据成本习性将企业的全部成本分为变动成本和固定成本两大类，那么企业的总成本公式必然是：

总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）用数学公式表示：y=a+bxabyx总成本单位变动成本业务量固定成本总额业务量成本abxy=a+bx管理会计总成本公式及其习性模型六、成本性态分类示意图约束性固定成本酌量性固定成本技术性变动成本酌量性变动成本阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本固定成本变动成本混合成本总成本七、相关范围对成本性态的影响相关范围的定义

固定成本的相关范围

变动成本的相关范围

相关范围的意义

相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动成本性态的有关期间、业务量的特定变动范围称为广义的相关范围，把业务量因素的特定变动范围称为狭义的相关范围。

固定成本的相关范围【例题】固定成本与业务量相关范围已知：仍按例2－1资料。假定A产品为紧俏商品，甲企业决定从20×9年下半年起到20×9年年底（租期内）使月产量达到1200件。为在设备加工能力不变的条件下就必须追加租入2台设备，这样就需追加12000元设备租赁费用的支出。在这种情况下，甲企业20×9年上半年每月的最大生产能力为800件，设备租赁费用为15000元；下半年每月的最大生产能力达到1200件，设备租赁费用达到27000元。从20×9年全年看，设备租赁费用就不再是固定成本，变成了阶梯式混合成本。20×9年甲企业设备租赁费用与A产品产量之间的关系如图2·11所示。固定成本的相关范围示意图0200400600800100012000业务量（件）x

固定成本与业务量相关范围20×6年20×7年20×8年20×9年时间（年）t相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ固定成本与时间相关范围2000010000y成本(元)y成本(元)相关范围Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ3000015000从表面上看，20×7全年甲企业设备租赁费用有两个相关范围。相关范围Ⅰ是每月产量0件～800件，每月租赁费用为15000元；相关范围Ⅱ是每月产量800件～1200件，每月租赁费用为27000元。其实，这样看问题是片面的。因为没有考虑20×7年上半年和下半年两个时间相关范围因素。在20×7年上半年，甲企业A产品的月产量不可能突破800件的相关范围；而到了20×7年下半年，由于甲企业已经增租了两台设备，使A产品的月最大产量达到1200件。在这种情况下，即使该企业实际生产产量小于800件甚至一件也没有生产出来，每月的租赁费用也仍旧为27000元。因此，从20×4年下半年起，甲企业的业务量相关范围是0件～1200件，而不是800件～1200件，称为相关范围Ⅲ。在这个相关范围内，甲企业的设备租赁费用仍然属于固定成本。变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。

变动成本与业务量相关范围0x1x2业务量（件）相关范围y成本(元)相关范围0x1x2业务量（件）xy单位成本(元／件)相关范围的意义

由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。第二章成本性态分析第一节成本及其分类第二节成本按其性态分类第三节成本性态分析的程序和方法第四节公式推导与案例分析本章复习思考题第三节

成本性态分析的程序和方法

成本性态分析的涵义成本性态分析与成本按性态分类的关系成本性态分析的基本假设成本性态分析的程序成本性态分析的方法一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。二、成本性态分析与成本按性态分类的

关系联系（1）两者的对象相同（2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别（1）两者的性质不同（2）两者的最终结果不同

三、成本性态分析的基本假设相关范围假设

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。四、成本性态分析方法成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

（1）选择高低点坐标——选点；（2）利用公式（2.3.1）求b值；（3）利用公式（2.3.2）或（2.3.3）求a值；（4）将a和b的值代入y=a+bx。高低点法的程序高低点的选择应当以业务量的高低为依据高点坐标：（最高的业务量，同期成本）低点坐标：（最低的业务量，同期成本）高低点法的程序b的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则b为单位变动成本；若分析对象是混合成本，则b为混合成本中变动部分的单位额。a的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则a为固定成本；若分析对象是混合成本，则a为混合成本中固定部分。高低点法a和b的经济意义高低点法的公式a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

例题假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修费数据如下表所示Δx=9-4=5Δy=120-85=35找出7～12月中最高业务量（11月）和最低业务量（9月）并计算出差额b=Δy/Δx=35/5=7代入公式，计算出b值a=y高-b·x高=120-7×9=57将b的值代入高点或低点的混合成本公式，移项即可求得a的值要求：采用高低点法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本混合成本维修费（y）＝57＋7x月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100（或代入低点混合成本公式结果相同）a0x业务量（件）y成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ高低点法的数学原理散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。a0x

业务量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序把过去某一定期间混合成本的历史数据逐一标明在坐标图上，一般以横轴代表业务量（x），纵轴代表混合成本金额（y）。然后通过目测，在各个成本点之间画一条能反映成本变动的平均趋势直线，并据以确定混合成本中的固定成本和变动成本各为多少的一种图示方法050100成本（元）123456789业务量（千机器小时）58y-aa维修费的布点图混合成本维修费（y）＝58＋6.89x月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100例题0x业务量（件）y成本（元）究竟哪条线好呢散布图法的优缺点数据有代表性

存在视觉误差一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

一元直线回归法一元直线回归法的具体步骤

（1）列表计算∑x、∑y、∑xy、∑x2、∑y2（2）计算相关系数r（3）计算回归系数a和b的值

（4）建立成本性态模型y=a+bx

一元直线回归法要求业务量x与成本y之间基本上保持线性关系！否则