工程项目经济评价方法课件

第四章工程项目经济评价方法教学目的：1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。一、经济评价指标体系1、根据是否考虑资金的时间价值划分，分为静态评价指标和动态评价指标。第一节经济评价指标投资收益率动态投资回收期静态评价指标项目评价指标静态投资回收期内部收益率动态评价指标偿债能力借款偿还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值

2、根据评价的目标划分，分为盈利能力分析指标、清偿能力分析指标和财务生存能力分析指标。二、静态评价指标计算

（一）盈利能力分析指标

1、静态投资回收期Pt（PAYBACKPERIOD）——返本期，是在不考虑资金时间价值的条件下，用项目的净收益回收全部投资所需要的时间。即能使公式成立的Pt即为静态投资回收期。1）如果项目建成投产后各年的净现金流量相等，则Pt可以用下式计算：2）如果项目投产后各年的净收益不等，则Pt通常用累计净现金流量表求得。其实用公式为：其中，T表示项目各年累计净现金流量首次为正值或零的年份。判别准则:PtPc（基准投资回收期）,项目可以考虑接受；反之，不可行。指标的优点：概念清晰、简单易用；不仅在一定程度上反映了项目的经济性，而且反映了项目的风险大小。指标的缺点：没有反映资金的时间价值；由于舍弃了回收期以后的收入与支出数据，所以不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择作出正确判断。例2：某项目的投资及年净收入如表所示，求投资回收期。年份0123456789101、建设投资1802401802、流动资金1503、总投资1802403304、收入3004005005005005005005005、支出（不包括投资）2503003503503503503503506、净收入501001501501501501501507、累计未收回的投资18042075070060045030015008、累计净现金流量例3：某项目的投资及年净收入如表所示，求投资回收期（单位：万元）。年份01234561、总投资600040002、收入500060008000800075003、支出（不包括投资）200025003000350035004、净现金收入300035005000450040005、累计净现金流量-6000-10000-7000-35001500600010000解：投资回收期：T=4-1+3500/5000=3.7年2、动态投资回收期（Pt′）

——是在考虑货币时间价值的条件下，用项目净收益回收项目全部投资所需要的时间。表达式：实用公式：判别准则:

Pt′Pc′（基准动态投资回收期）,项目可以考虑接受，否则予以拒绝。例题2：某项目有关数据如表所示．基准折现率ic＝１０％，基准动态投资回收期８年，试计算动态投资回收期，并判断该项目能否被接受。年份0123451、投资支出205001002、其他支出3004504503、收入4507007004、净现金流量-20-500-1001502502505、折现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.26、累计折现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.5678910450450450450450700700700700700250250250250250141.1128.3116.6106.096.422.6150.9267.5373.5469.92、投资收益率（投资效果系数E）——就是项目在正常年份的净收益与投资总额的比值，其一般表达式：判别准则：若EEc（基准投资收益率），则项目可以考虑接受。适用：项目处在初期勘察阶段或项目投资不大、生产比较稳定的财务赢利性分析。特点：舍弃了更多的项目寿命期内的经济数据。尤其适用于工程项目方案制定的早期阶段或工艺简单而生产情况变化不大的工程项目建设方案的选择和效果的评价。基准的确定①行业平均水平或先进水平②同类项目的历史数据的统计分析③投资者的意愿2）投资利税率——是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或平均年利润总额与销售税金及附加与项目总投资的比率。计算公式为：

投资利税率=年利税总额或年平均利税总额/总投资×100%≥部门（行业）平均投资利税率（或基准投资利税率）时，项目在财务上可考虑接受。3）资本金利润率——是指项目生产经营期内正常生产年份的年利润总额或年均利润总额与资本金的比率。计算公式为：资本金利润率=年利润总额（或年平均利润）/资本金×100%≥投资者期望的最低利润率或行业利润率。4）资本金净利润率（权益投资净利润率ROE）——是项目的年税后利润与资本金之比。计算公式为：资本金净利润率（ROE）=年税后利润/资本金×100%≥投资者期望的最低利润率或行业净利润率。年份0123456789101、建设投资1802401802、流动资金1503、总投资1802403304、收入3004005005005005005005005、支出（不包括投资）2503003503503503503503506、净收入501001501501501501501507、累计未收回的投资18042075070060045030015008、累计净现金流量例题2：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初步判断方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070NB=40,K=150:R=NB/K=40/150=26.67%3、净现值（NPV）法1.概念

净现值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折现率i0（称为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。

用净现值指标判断投资方案的经济效果分析法即为净现值法。2.计算公式（续）现金流入现值和现金流出现值和3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案⑵多个方案比较净现值最大的方案为最优方案NPV=0:NPV>0:NPV<0:净现值的经济含义项目的收益率刚好达到i0；项目的收益率大于i0，具有数值等于NPV的超额收益现值；项目的收益率达不到i0；

基准折现率为10%04567891012320500100150250例题2年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459利率：10%单位：万元例题34.净现值函数NCFt和

n

受到市场和技术进步的影响。在NCFt和

n确定的情况下，有1.概念NCFt：净现金流量1、举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234净现金流量-1000400400400400折现率i(％)0102022304050∞

NPV(i)600268350-133-260-358-1000现金流量折现率与净现值的变化关系300600NPV-3001020304050i(%)i*=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400（P/A，i，4）

若

i

连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。NPV0i

NPV函数曲线i*同一净现金流量：i0，NPV，甚至减小到零或负值，意味着可接受方案减少。必然存在i的某一数值i*，使

NPV（i*）=0。净现值函数的特点年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58

可以看出，不同的基准折现率会使方案的评价结论截然不同，这是由于方案的净现值对折现率的敏感性不同。这一现象对投资决策具有重要意义。3、净现值对折现率的敏感性问题NPVABi10%20%NPV对i的敏感性在投资决策中的作用

有5个净现值大于0的项目A、B、C、D、E，总投资限额为K，可以支持其中的4个项目：1）对于i01,它们的优劣排序为：

A、D、B、E、C

则选投项目A、D、B、E2）当i01i02（常因K的变化）,其优劣排序为：

A、E、C、D、B

则选投项目A、E、C、D优点：考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较净现值法的优缺点缺点：必须使用基准折现率进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率（例如：KA＝1000万，NPV=10万；KB＝50万，NPV=5万。由NPVA＞NPVB，所以有“A优于B”的结论。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，试想20NPVB=100万元）不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不满足时间上的可比性原则净现值法的优缺点（续）1.概念

净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。4、净现值率（NPVR）法2.计算总投资现值4、净现值率(NPVR)法(续1)

单位投资现值所取得的净现值，或单位投资现值所取得的超额收益现值。净现值率反映了投资资金的利用效率，常作为净现值指标的辅助指标。净现值率的最大化，有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。净现值率的经济含义3.判别准则独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}的方案最好。

投资没有限制，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。当投资有限制时，更要追求单位投资效率，辅以净现值率指标。净现值率常用于多方案的优劣排序。4、净现值率法(NPVR)（续2）例题

某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优。【例】某工程有A、B两种方案均可行，现金流量如表所示，当基准折现率为10%时，试用净现值法和净现值率法比较评价择优。单位：万元年份投资现金流入现金流出ABABAB020003000110001500400100021500250050010003150025005001000415002500500100051500250050010005、内部收益率IRR（InternalRateofReturn）——是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于零时的折现率（收益率）。表达式：

判别准则：IＲＲiC（基准折现率），项目可行；反之，不可行。显著优点：避免了净现值指标需事先确定基准收益率的难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。不足：计算比较麻烦，对于非常规项目，可能不存在。1）IRR的经济涵义例：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义解：设Ft为第t期末尚未回收的投资余额，则第t期末的未回收投资余额为：

Ft=Ft-1（1+i）+At按i=IRR=20％代入上式，计算出项目的未回收投资在计算期内的恢复过程。第t期末0123456现金流量At-1000300300300300300307未回收投资在计算期内的恢复过程表第t期末0123456现金流量At-1000300300300300300307第t期初未回收投资Ft-1_-1000-900-780-636-463.20-255.84第t期末的利息i×Ft-1_-200-180-156-127.2-92.4-51.168第t期末未回收投资Ft-1000-900-780636-463.2-255.8401000300900300300300300780636463.2255.84307i=20%

0123456由上图可以看出，在整个计算期内，如果按利率ｉ＝IRR计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期终时，投资才恰被完全收回，那么i*便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。净现值（NPV）折现率（i）NPV1NPV20FIRRi1i2净现值与折现率的关系2）IRR的计算步骤——试算法：①初估IRR的试算初值；②试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。③用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：3）关于IRR解的讨论常规项目：指计算期内净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：指在计算期内净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。例1：某项目采用的折现率为17%时，所得财务净现值（NPV1）为18.7万元；当采用折现率为18%，则财务净现值（NPV2）为-74万元。采用插值法，试求该项目的财务内部收益率（IRR）。（17.20%）例2：某项目净现金流量如表所示，当基准折现率i0=12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。年末012345净现金流量-1002030204040解：设i1=10%，i2=15%，分别计算其净现值；NPV1=10.16万元；NPV2=-4.02万元；再用内插法计算出内部收益率为：IRR=10%+（15%-10%）=13.5%＞12%，故该项目在经济效果上可以接受。例3：某项目净现金流量如上图，求其IRR。年末0123净现金流量-100470-7203601.概念

净年值法是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。6.净年值（NAV）法2.计算公式6.净年值(NAV)法（续1）3.判别准则独立方案或单一方案:

NAV≥0，可以接受方案（可行）多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。

满足max{NAVj

≥0}的方案最优6.净年值(NAV)法（续2）例题

某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。

4.特点1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；2）NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值3）特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。6.净年值(NAV)法（续3）例题

某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10％，残值等于零。试计算投资方案的净现值和净年值。

该基建项目净现值1045万元，说明该项目实施后的经济效益除达到10％的收益率外，还有1045万元的收益现值。

有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。例题B方案优于A方案。（二）清偿能力分析指标1、财务状况指标1）资产负债率（LOAR）——是负债总额与资产总额的比率，反映项目各年所面临的财务风险程度以及项目偿债能力的指标。

资产负债率=负债总额/资产总额×100%如果这一比率小，说明回收借款的保障越大；反之，则投资风险就越高，因此投资者一般希望这一比率接近1。2）流动比率——反映项目各年的流动资产偿还流动负债的能力指标，即为流动资产与流动负债的比值。

流动比率=流动资产/流动负债×100%

这一指标显示出每一单位货币的流动负债（即短期借款）需要有多少企业流动资产来作偿债担保，一般标准比率可取2.0~1.2较为适宜。与同行业的平均水平相比较。3）速动比率——反映项目用每年的流动资产快速偿付流动负债能力的指标。

速动比率=速动资产/流动负债×100%

=（流动资产-存货）/流动负债×100%其中：速动资产是指容易转变为现金的流动资产（如现金、有价证券和应收帐款等）。速动比率最好保持在1.2~1.0之间比较符合要求，是衡量企业资金短期流动性的尺度和项目在资产流动性方面所面临的风险程度。例：某项目在某年末的流动资产为9560万元（其中存货为2983万元），流动负债5980万元，长期负债6730万元，资产总额为13689万元。试求资产负债率、流动比率和速动比率。解：资产负债率=（5980+6730）/13680×100%=93%；流动比率=9560/5980=1.6；速动比率=（9560-2983）/5980=1.12、借款偿还期（Pd）——是指根据国家财税法规及工程项目的具体财务条件，以可作为偿还贷款的项目收益（税后利润、折旧、摊销及其他收益等）来偿还项目投资借款本金和利息所需要的时间，反映项目借款偿债能力的重要指标。原理公式：上式中：Id—固定资产投资国内借款本金和建设期利息；

Rt—可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推算，其具体推算公式如下：评价准则：满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。3、利息备付率——也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。——表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。计算式为：利息备付率（ICR）=税息前利润/当期应付利息费用

=（利润总额+利息费用）/利息费用式中：税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。评价准则：利息备付率应当大于2。4、偿债备付率（DSCR）——指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。计算式为：

偿债备付率=可用于还本付息资金/当期应还本付息金额式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润等；当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息。评价准则：正常情况应当大于1，且越高越好。5、产权比率——是指项目所有者权益总额与项目负债总额（含固定资产投资的长期负债与流动资金投资等短期负债之和）之间的比值。表达式为：

产权比率=负债总额/所有者权益总额×100%产权比率不得高于300%，说明负债总额不得超过全部所有者权益总额的3倍，反映了借款风险程度和项目贷款偿还能力。1.影响基准折现率的因素资金费用与投资机会成本(r1

)年风险贴水率(r2

)年通货膨胀率(r3

)第二节基准折现率的确定方法关于年风险贴水率r2：外部环境的不利变化给投资带来的风险客观上资金密集型＞劳动密集型资产专用型＞资产通用型降低成本型＞扩大再生产型主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低基准折现率的确定（续1）2.基准折现率的计算公式基准折现率的确定（续2）r1：资金费用与投资机会成本r2：年风险贴水率r3：年通货膨胀率第三节工程项目方案经济评价一、方案类型1、独立型方案——指方案间互不干扰，在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。2、互斥型方案；3、互补型方案：对称、不对称；4、现金流量相关型方案；5、组合——互斥型方案；6、混合相关型方案。互斥型方案（排他型方案）——各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。1）按服务寿命长短不同，投资方案分为：相同服务寿命的方案；不同服务寿命的方案；无限寿命的方案，如大型水坝、运河工程等。2）按规模不同，投资方案分为：相同规模的方案；不同规模的方案。二、独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验1、静态评价投资收益率；静态投资回收期。2、动态评价净现值；净年值；内部收益率。※对常规项目来说，用NPV、IRR分别评价独立方案，其评价结论是一致的例：两个独立方案A、B，其现金流量如下表，试判断其经济可行性（ic=12%）。单位：万元年份01~10A-205.8B-307.8解：1、NPVA=-20+5.8（P/A，12%，10）=12.77（万元）＞0NPVB=-30+7.8（P/A，12%，10）=14.07（万元）＞0。2、NAVA=NPVA（A/P，12%，10）=2.26（万元）＞0NAVB=-NPVB（A/P，12%，10）=2.49（万元）＞0。3、-20+5.8（P/A，IRRA，10）=0;-30+7.8（P/A，IRRB，10）=0

求得：IRRA=26%；IRRB=23%＞12%。故A、B方案均应接受。三、互斥型方案经济评价绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求；相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优。特点：进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性：①被比较方案的费用及效益计算口径一致；②被比较方案具有相同的计算期；③被比较方案现金流量具有相同的时间单位。（一）静态评价1、增量投资收益率法——是通过计算互斥方案的增量投资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据此进行方案比选的方法。增量投资收益率——增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比，即单位增量投资每年所获得的生产经营成本节约额。计算公式为：

Ra=（C1-C2）/（I2-I1）×100%=△C/△I×100%当Ra＞设定的折现率（基准收益率或社会折现率），则说明投资大的方案较优。

对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值补充内容⑵计算公式差额净现值（续）差额净现值08000550065008000300001234561000050006000800040000123456方案B方案A差额净现值200050010000123456方案A-B⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0

：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续）差额净现值的经济含义当时，增量投资的收益率等于既定收益率；当时，增量投资的收益率大于既定收益率；当时，增量投资的收益率小于既定收益率；操作步骤将备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资、收益均为0的方案，以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平；将投资小的方案Ai作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案，计算二者的ΔNPV

，如果ΔNPV≥0，即Aj方案优于Ai方案，故Aj取代Ai作为新的临时最优方案，如果ΔNPV<0，则保留Ai最为临时最优方案不断重复第三步，直至找到最优方案【例】：某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设i0=12％，试用增额投资净现值法进行方案选优。投资项目的被选方案单位：万元

方案年末ABC01～10-17440-26049-30066

各方案按投资额从小到大依次排序为：A，B，C解：（1）A方案与B方案比较

NPVc-A=20.9(万元)>0，说明C方案相对于A方案而言，其增量投资是正效益，C为最优方案。（2）A方案与C方案比较NPVB-A=-35.15万元<0，说明B方案相对于A方案而言，其增量投资是负效益，故A为临时最优方案。⑴概念

差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。2、增量投资回收期法（差额投资回收期）2）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续）

——增量投资收益率（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资I2＞I1、经营成本C1＞C2(或净收益NB2＞NB1)或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa

＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续）

有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题3、年折算费用法——多方案的比选——将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的年经营成本相加。计算公式：4、综合总费用法——是方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。计算公式：

Sj=Ij+Pc×Cj

例题：某项目有两个投资方案，甲方案投资额为100万元，年经营成本为40万元；乙方案投资额为60万元，年经营成本为50万元。假定项目所在行业的基准收益率为20%，基准投资回收期为5年，试进行方案比选。

Ra=25%＞20%；Pa=4年＜5年；则甲方案为优。（二）动态评价——净现值、内部收益率、净年值、净现值率等。计算期相等：净现值法、净现值率法、年值法、差额净现值法、增量内部收益率法等；计算期不等：年值法、净现值法（最小倍数法、研究期法、无限期法）、增量内部收益率法等；无限寿命。计算期相等：

1、净现值法与净年值法1）操作步骤绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的△

NPV或△

NAV；选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。2）判别准则

NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案；NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案。2、费用现值与费用年值（只用于多方案比选）1）费用现值PC（PresentCost）——就是把不同方案计算期内的年成本按基准收益率换算为基准年的现值，再加上方案的总投资现值。表达式为：判别准则：PC越小，方案越优。2）费用年值AC

（AnnualCost）——是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。表达式为：判别准则：

AC越小，方案越优。例题：某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样的需要。其费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。单位：万元方案总投资（第0年末）年运营费用（第1年到第10年末）A20060B24050C30035解：各方案的费用现值计算如下：PCA=200+60（P/A，10%，10）=568.64（万元）PCＢ=2４0+５0（P/A，10%，10）=5４７.２（万元）PCＣ=３00+３５（P/A，10%，10）=5１５.０４（万元）各方案的费用年值计算如下：ＡＣＡ＝２００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋６０＝９２.５５（万元）ＡＣＢ＝２４０（Ａ／Ｐ，10%，10）＋５０＝８９.０６（万元）ＡＣＣ＝３００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋３５＝８３.８２（万元）根据费用最小的评优准则，费用现值和费用年值的计算结果都表明，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差．例题某技改项目可采用三个工艺方案，寿命期皆为8年，三方案效益相同，其费用数据如下表，若基准收益率为10%，试对方案进行选择。工艺方案ABC初始投资8009001400年经营成本260200110残值1203005503、增量分析法——差额净现值法、增量内部收益率法等。1）差额净现值法（△NPV）——是两个互斥方案各年净现值流量差额的现值之和。表达式为：当△NPV≥0，以投资大的方案为优；反之，投资小的方案为优。判别准则：净现值最大且非负的方案为最优方案。例题：方案A、B为互斥方案，其各年的现金流量如表，试评价选择（i0=10%）年份01-10NPVIRR（%）方案A的净现金流（万元）-2003939.6414.4方案B的净现金流（万元）-1002022.8915.1增量净现金流（A-B）-1001916.7513.8△NPV=-100+19（P/A，10%，10）=16.75（万元）△NPV＞0，增量投资有满意的经济效果，所以投资大的方案A优于投资小的方案B。2）增量内部收益率（△IRR）法——也称差额内部收益率，是两个互斥方案各年净现值流量差额的现值之和等于零时的折现率。表达式为：当△IRR≥ic，以投资大的方案为优；反之，投资小的方案为优。21i（%）△IRRic1ic20NPV（万元）NPV2NPV1NPV1′NPV2′A差额投资内部收益率IRR2IRR11、当△IRR＞ic1时（在A点的左边），NPV2＞NPV1，所以，投资规模（现值）大的方案为优；当△IRR＜ic2时（在A点的右边），NPV2′＜NPV1′，投资规模（现值）小的方案为优；2、△IRR不能反映方案的绝对经济效果，只能用于方案间的相对效果检验。评选方案时，需将内部收益率IRR和差额内部收益率△IRR结合起来使用。在方案IRR＞ic的前提下，当△IRR＞ic时，IRR小的方案为优；当△IRR＜ic时IRR大的方案为优。分析：应用内部收益率评价多个互斥方案的步骤：1、计算各个方案的内部收益率，淘汰内部收益率＜基准折现率ic的方案；2、按照投资从小到大的顺序排列经绝对效果检验保留下来的方案。首先计算前两个方案的△IRR。若△IRR＞ic，则保留投资大的方案；若△IRR＜ic，则保留投资小的方案；3、将上一步得到的保留方案与下一方案进行比较——计算两方案的差额内部收益率，取舍判据同上。以此类推，直至检验过所有可行方案，找出最优方案为止。例题：某项目投资计划有四个投资建设方案。每一选址方案的财务现金流量情况见下表。若假定该项目所在行业或部门规定的财务基准收益率为15%，试用差额投资内部收益率法比较和选择最优投资方案。各投资方案财务现金流量表单位：万元建设期生产期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300D-1600-2700460100016001、按方案投资额由小到大的顺序排列诸方案，即按C、D、A、B顺序排列；2、计算C、D两方案的差额投资内部收益率，△IRR=31.34%＞15%，故D方案优于C方案；3、计算D、A两方案的差额投资内部收益率，△IRR=14.26%＜15%，故D方案优于A方案；4、计算D、B两方案的差额投资内部收益率，△IRR=14.77%＜15%，故D方案优于B方案。所以，D方案是最理想的投资方案。4）净现值率法（NPVR）——是将分别计算的各方案净现值率进行比较，以净现值率较大的为优。式中It—第t年的投资额。判别准则：若NPVR≥0且NPVRmax最大者为最优。年值法现值法年值折现法内部收益率法寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。指标：NAV、AC隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值法2）净现值法方案重复法（最小公倍数法）——取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时的共同分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。研究期法——也称考察周期法，根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。无限计算期法最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。⑴概念最小公倍数法——用净现值指标比选时常用方法⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法（2）解：共同的分析期（最小公倍数）：则A方案重复4次，B方案重复3次。2436080006121824148012000816241最小公倍数法（3）方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%A、B方案在分析期的现金流量图如下：最小公倍数法（4）36080006121824148012000816241⑴概念

按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这个现值进行方案的比选。共同分析期N

的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。年值折现法⑵计算公式NPVNAV年值折现法（2）⑶判别准则年值折现法（3）例题：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如下表。方案A、B的净现金流量单位：万元以上例，取最短的寿命期3年为共同分析期，用年值折现法计算：

NPVA=30.70万元；NPVB=0.88万元；

NPVA＞NPVB＞0，故选A。012345A-3009696969696B-100424242⑴概念

寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率，即（当IA>IB）差额内部收益率法

——

方案之间的比选（相对评价）2)计算公式差额内部收益率法（2）3）应用条件初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法（3）⑷判别准则差额内部收益率法（4）习题

设互斥方案A、B的寿命分别为4年和3年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现率为10%，请用内部收益率判断那一个方案较好。01234A-30096969696B-100424242答案IRRA=11.81%、IRRB=12.53%；NAV(15%)=-7.283万元、NAV(10%)=-0.43万元、NAV（8%）=2.227万元、IRRA-B=9.676%<10%、B方案优于A方案

现值法年值法3、无限寿命等的互斥方案的选择主要方法：3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）（1）现值法

按无限期计算出的现值，称为“资金成本或资本化成本”公式为：3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）当n→∞，即：判别准则：

NPV≥0，且NPVmax的方案为最优。另外：

对于仅有或仅需要计算费用现金流量的无限寿命的互斥方案，可比照NPV法，用PC法进行比选。判别准则：

PCmin最小的方案为最优。

3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）（2）年值法

公式：

A=P·i判别准则：

NAV≥0，且NAVmax的方案为最优。另外：对于仅有或仅需要计算费用现金流量的无限寿命的互斥方案，可比照NAV法，用AC法进行比选。判别准则：

ACmin最小的方案为最优。3、无限寿命等的互斥方案的选择（续）

【例】两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性砼板，数据如表，利率为5%，试比较两种方案的优劣。方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）挖泥设备残值年经营费65000700034000河底混凝土板（无限寿命）年维护费混凝土板维修（5年一次）650000100010000四、其他多方案经济评价

互补型方案经济评价现金流量相关型方案经济评价组合-互斥型方案---有资金限制的独立方案的评价混合相关型方案评价

1.互补型方案的选择（相互依存型和完全互补型）

如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一方案（或另几个方案）的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。【例】

有5个投资建议A1、A2、B1、B2及C，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知A1及A2互斥，B1及B2互斥，B1及B2都从属于A2，C从属于B1。资金限额为220万元，试选出最优方案，ic=10%。

投资建议基本数据表单位：万元

投资建议现

金

流

量NPV01234A1A2B1B2C－200－120－56－60－40804818202480481820248048182024804818202453.632.01.063.636

组合方案评价结果表单位：万元

组合号组

合

方

案投

资NPVA1A2B1B2C123451000001000011000101001101－200－120－176－180－21653.63233.0635.669.06答案：考虑资金限制时，共组成5个互斥的投资方案，方案5（A2+B1+C）的NPV最高，总投资为216万元，NPV为71.6万元，应优先采纳。2.现金流相关的案例选择

【例】

为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表1所示。两个都上，如表2所示。当基准折现率时，应如何决策？表1

年份方案0123-32铁路A-200-200-200100公路B-100-100-10060表2

年份方案0123-32铁路A-200-200-20080公路B-100-100-10035两项目合计（A+B）-300-300-300115

将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。年份方案0123-32净现值铁路A-200-200-200100231.98公路B-100-100-10060193.90（A+B）-300-300-30011575.29结论：

根据净现值判别准则，

A方案为最优可行方案。3.组合-互斥型的方案选择

目标：在给定的资金约束下，投资收益最大。a.净现值指数法（不要求掌握）b.互斥方案组合法完全独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择独立方案的选择完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用1、完全独立方案的选择独立方案互斥化法净现值率排序法2、有投资限额的独立方案的选择

把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。基本思路1）独立方案互斥化法基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1）独立方案互斥化法（续1）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79举例：

某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独立方案互斥化法（续2）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序NPV54.3389.1878.79143.51133.121）独立方案互斥化法（续3）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。2）净现值率排序法净现值率排序法：

将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的净现值最大。例题：下表所示为7个相互独立的投资方案，寿命期均为8年，基准收益率为10%，资金总额为380万元。方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.917-0.077G4082.6860.076用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√2）净现值率排序法（续NPVR0.130.080.010.190.212）净现值率排序法（续优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：√例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.52）净现值率排序法（续3）

由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：

1）各方案投资占总预算的比例很小；

2）各方案投资额相差无几；

3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；

实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。4、混合方案的选择四、混合方案的选择（续）例题:某投资项目有6个可供选择的方案，如表所示。基准收益率为10%。试分别就项目投资额为1000万元时和限额2000万元试进行方案选择。投资方案投资净现值净现值率互斥型AB50010002503000.5000.300独立型CDEF50010005005002002751751500.4000.2750.3500.3001）总额1000万

NPVR:选A、C，得：NPVAC=450万，

KAC=1000万单位：万元2）总额2000万

NPVR:选A、C、E、F得：NPVACEF=775万，

KACEF=2000万如果用净现值来选择，是不是要复杂一些？请做做看

作业：

P84：7-12

Theend2）互斥方案组合法——尽管独立方案之间互不相关，但在有约束条件下，他们会成为相关方案。独立方案互斥化的基本思想是把各个独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最佳的方案组合。操作步骤：1）对备选的m个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（2m－1）个；2）初选方案。准则：（投资额）i≤资金限额，保留；反之，淘汰；投资额大小排列；3）优选。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行优选。例题：有3个独立方案的投资方案有A、B、C，各方案的有关数据如下表，已知总投资额是800万元，基准收益率10%，试选择最佳投资方案组合。方案投资/万元年净收入/万元寿命期/年A3506210B2003910C4207610作业：1、某工程项目建设工期为2年，第一年初投资500万元，第二年初投资800万元，投产后净现金流量为200万元，项目计算期为20年，基准折现率为5%，则此项目的财务净现值为多少？2、某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保修费：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8%的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。3、为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥投资为1200万元，年维保费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元；在B桥建桥，预计投资1100万元，年维保费8万元，该桥每三年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若年利率为10%，试比较两个方案哪个为最优。例1：某承包商参与某高层商用办公楼土建工程的投标（安装工程由业主另行招标）。为了既不影响中标，又能在中标后取得较好的收益，决定采用不平衡报价法对原估价作适当调整。具体数字如下表所示。报价调整前后对比表单位：万元桩基维护工程主体结构工程装饰工程总价调整前（投标估价）1480660072001528