《预测与决策技术应用》第2章非模型预测方法

第2章非模型预测方法专家预测法指标预测法与类比法概率预测法背景案例2007年4月，美国第二大次级房贷公司新世纪金融公司的破产引发了本世纪最大一次金融危机。此后，金融危机逐渐蔓延，引起了诸多机构和研究学者的广泛关注，提出了不同论断。经济顾问公司TrendMacrolytics的首席投资人唐纳德·卢斯基在2008年9月14日《华盛顿邮报》上发表观点：“如果有任何人说我们处于衰退，或将陷入衰退，特别是自1929年大萧条以来最严重的衰退，都是自己在替衰退下定义”。石油分析师阿尔琼·穆提于2008年5月5日在《纽约时报》声称，“未来两年内，国际石油价格将达到每桶150-200美元的几率不断增加”。而后，随着美国金融危机越演越烈，事实无情击毁了这些专家的预测，并被美国著名《外交事务》杂志评为在2008年度破灭的十大离谱预言。专家的错误预测，误导了诸多企业未能对本次金融危机的影响引起高度重视，未能及时对生产计划进行调整，致使部分企业受到了致命性打击。然而部分学者和实业界管理者却成功地预测了危机，审时度势，正确决策,并取得了骄人的业绩。2007年，阿里巴巴集团主席和首席执行官马云根据对公司数据的分析,认为经济形势相当严峻，便给内部员工写信，提醒大家准备过冬，而且这个冬天会比大家想象的寒冷。2008年初，马云将公司年度策略定位为“深挖洞，广积粮，不称霸”，将做强、做深、不做大，砍掉所有新投资项目，积极储备资金，准备“过冬”。同时，“秘密”启动“援冬行动”，年初重组了销售团队，改善服务质量和效率，下半年又及时启动了3000万美元海外推广计划和推出“援冬”实质性产品“出口通”。同时，收缩战线，将中国雅虎和口碑网合并、阿里妈妈并入淘宝网。在金融危机泛滥的2008年，阿里巴巴付费会员数目增长了41%，营业收入增长了39%，每股基本盈利增加31%，净利润达到人民币12.05亿元。对于类似于美国金融危机这样一些缺乏历史数据、信息难以量化、难以用数学模型进行预测的事件，往往只能采用非模型预测法来辅助决策。因此，如何有效组织非模型预测，进行科学、合理的预测，将具有重要的现实意义。本章将对我们常用的非模型预测方法进行详细阐述，包括它们的特点、适用条件、实施步骤等。4适应范围：重大的战略性问题；缺乏足够的历史数据；没有足够的历史事件可以借鉴。特点：简便直观，只依赖于专家判断，无须建立繁琐的预测模型。专家选择：专家预测法是以专家为信息的索取对象，由专家直观地对预测对象进行分析评估，再对结果进行统计处理以获得预测结果的预测方法。专家是相对的，选取视预测对象而定。人数：一般10～50；重大问题100人左右。2.1专家预测法52.1.1专家个人判断预测法专家个人判断预测法：以专家个人知识和经验为基础，对预测对象未来的发展趋势及状态做出个人判断。

优点：能够最大限度地发挥出专家微观智能结构效用，保证专家在不受外界影响，没有心里压力的条件下，充分发挥个人的判断力和创造力。

缺点：容易受到专家本人的知识面、研究领域、知识深度、资料占有量等因素影响，使预测结果带有主观性和片面性。62.1.2专家意见汇总预测法专家意见汇总预测法：是指依靠专家群体经验、智慧，通过思考分析、综合判断，把各位专家对预测对象的未来发展变化趋势的预测意见进行汇总，然后进行数学平均处理并根据实际工作中的情况时行修正，最终取得预测结果的方法。组成专家预测小组对预测对象进行分析把定性分析量化，汇总，形成初步结果根据实际情况修正，取得最终结果具体做法：例2.1企业产品销售预测－预测下季度产品销售额专家：第1类三位经理（甲、乙、丙）第2类三个部门（计划、生产、销售）第3类五位销售员预测思路：每个个体给出预测结果（原始素材）个体结果综合——每类结果综合——全部三类综合得出预测结果进行修正8经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额甲最可能销售额最低销售额最高销售额乙最可能销售额最低销售额最高销售额丙最可能销售额最低销售额表2.1三位经理的预测值9经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额160甲最可能销售额140最低销售额100最高销售额170乙最可能销售额150最低销售额120最高销售额150丙最可能销售额130最低销售额100表2.1三位经理的预测值（单位：万元）10经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额1600.3甲最可能销售额1400.5最低销售额1000.2最高销售额1700.3乙最可能销售额1500.5最低销售额1200.2最高销售额1500.3丙最可能销售额1300.5最低销售额1000.2表2.1三位经理的预测值（单位：万元）11经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额1600.3甲最可能销售额1400.5最低销售额1000.2期望值（平均销售量）的计算：若已知各种状态出现的概率，其中表示不同销售状态下的估计值，表示不同销售状态出现的概率。12期望值（平均销售量）的计算：若各种状态出现的概率未知，经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额160?甲最可能销售额140?最低销售额100?13经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额1600.3甲最可能销售额1400.5138最低销售额1000.2最高销售额1700.3乙最可能销售额1500.5150最低销售额1200.2最高销售额1500.3丙最可能销售额1300.5130最低销售额1000.2表2.1三位经理的预测值（单位：万元）14由于同类人员中各成员的经验丰富程度等不同，可赋予其不同的权重（wi），设三位经理的权重分别为0.5，0.33，0.17，则经理销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额1600.3甲最可能销售额1400.51380.5最低销售额1000.2最高销售额1700.3乙最可能销售额1500.51500.33最低销售额1200.2最高销售额1500.3丙最可能销售额1300.51300.17最低销售额1000.215经理类的综合预测值y1为同理，根据管理部门及销售人员对销售额的估计，可得如下两表：经理销售额状态估计值概率期望值权重甲1380.5乙1500.33丙1300.1716部门销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额1600.3计划最可能销售额1500.51470.5最低销售额1200.2最高销售额1500.3生产最可能销售额1200.51250.25最低销售额1000.2最高销售额1400.3业务最可能销售额1200.51220.25最低销售额1000.2表2.2管理部门的预测值17销售员销售额状态估计值概率期望值权重最高销售额1000.3甲最可能销售额800.5820.2最低销售额600.2最高销售额1000.3乙最可能销售额800.5840.2最低销售额700.2最高销售额1100.3丙最可能销售额900.5920.2最低销售额700.2表2.3五位销售人员的预测值最高销售额1200.3丁最可能销售额1000.51000.2最低销售额700.2最高销售额1000.3戊最可能销售额900.5890.2最低销售额700.218管理部门和销售人员的综合预测值yi分别为部门销售额状态估计值概率期望值权重计划最可能销售额1470.5生产最可能销售额1250.25业务最可能销售额1220.25同理，对于五位销售员，19各类人员的综合预测值

yi分别为对三类综合预测值综合在综合三方面的预测值时，应根据其重要程度的不同，给予不同权数。假设经理方案的权数为3，管理单位方案的权数为2，业务人员方案的权数为1，则企业的预测值为：20对企业综合预测值作适当调整

比较综合预测值Y和各类人员的综合预测值综合预测值Y=130.32万元经理层综合预测值y1=140.67万元管理层综合预测值y2=135.25万元销售人员综合预测值y3=89.4万元修正：经验系数修正；会议讨论。21专家意见汇总预测法专家预测分类逐步汇总整理分析、修正，得最终结果小结22Brainstorming;BrainStormingMethod美国BBDD广告公司的A．F．奥斯本于1938年提出。BrainStorming原是精神病理学上的术语，指精神病患者精神错乱时的胡思乱想，A．F．奥斯本借用来转其意为思维无拘无束、打破常规、自由奔放地联想，创造性的思考问题。2.1.3头脑风暴法231.头脑风暴法的基本原理头脑风暴法是针对某一问题，召集由有关人员参加的小型会议，在融洽轻松的会议气氛中，敞开思想、各抒己见、自由联想、畅所欲言、互相启发、互相激励，使创造性设想起连锁反应，从而获得众多解决问题的方法。创业头脑风暴法质疑头脑风暴法24创业头脑风暴－组织专家对所要解决的问题，开会讨论，各持己见地、自由地发表意见，集思广益，提出所要解决问题的具体方案。浐灞服务外包园区建设方案质疑头脑风暴－对已制定的某种计划方案或工作文件，召开专家会议，由专家提出质疑，去掉不科学的部分，使报告或计划趋于完善。科技园申报书252.头脑风暴法需遵守的原则方法论学者－预测专家设想产生者－专业领域专家演绎者－有较高推断思维的专家组成：选择：与会者感到平等，一视同仁数目：一般10～15人彼此认识不熟识专家26与会者

1）不得宣读事先准备的发言稿；2）强调提新奇设想，越新奇越好；提出的设想越多越好；3）不允许批评或指责别人的设想；不允许对提出的创造性设想作判断性结论；不得以集体或权威意见的方式妨碍他人提出设想。组织者提出的设想不分好坏，一律记录下来。

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1）推迟判断原则。即不要过早地下断言、做结论，避免束缚他人的想象力，妨碍人们继续独立思考，寻求最佳设想的热情。2）数量保证质量的原则。这一原则指在有限的时间里所提出的设想的数量越多越好，鼓励与会者要抓紧时间提出尽可能多的设想。国外调查统计结果表明，一个在同一时间内能比别人多提出两倍设想的人，最后产生的有实用价值的设想可以比别人高出10倍。283.评价优点：通过信息交流，产生思维共振，进而激发创造性思想，能在短期内得到创造性成果；缺点：1)人数和代表性受限制；通过会议，获取的信息量大，考虑的预测因素多，提供的方案也比较全面广泛。2)易受权威影响较大，不利于充分发表意见；易受心理因素影响，容易随大流；3)易受表达能力的影响。头脑风暴法示例有一年，美国北方格外严寒，大雪纷飞，电线上积满冰雪，大跨度的电线常被积雪压断，严重影响通信。过去，许多人试图解决这一问题，但都未能如愿以偿。后来，电信公司经理应用非模型预测法的头脑风暴法，尝试解决这一难题。他召开了头脑风暴座谈会，参加会议的是不同专业的技术人员。会上大家七嘴八舌地进行议论，不到一小时，与会的10名技术人员共提出90多条新设想：设计一种专用的电线清雪机；用电热来化解冰雪；用振荡技术来清除积雪；能否带上几把大扫帚，乘坐直升机去扫电线上的积雪。最后，一种简单可行且高效率的清雪方法想了出来：依靠高速旋转的螺旋桨即可将电线上的积雪迅速扇落。30头脑风暴法1.基本原理创业头脑风暴质疑头脑风暴2.头脑风暴法需遵守的原则专家与会者组织者3.评价优缺点小结31Delphi，古希腊遗址，传说中神谕灵验、可预卜未来的阿波罗神殿的所在地。该法由美国兰德公司1964年正式提出，以Delphi为代号。

德尔菲法是采用函询调查，对与所预测问题有关的领域的专家分别提出问题，而后将他们回答的意见予以综合、整理、反馈。经过多次反复循环，得到一个比较一致的且可靠性也比较大的意见。

2.1.4Delphi法32一、原理和步骤1.确定预测主题，做好组织准备预测主题就是所要研究和解决的问题。可以是项目,决策者的需求等等。成立一个预测领导小组,做好人员的配备,同时要有资金保障。332.选择专家对预测的目标比较了解，有丰富的实践经验或理论水平，富于创造性和判断力。在选择时应注意以下两方面的问题：1）来源广泛。一般实行“三三制”。本企业、本部专家，1/3。与本企业关系密切的行业专家，1/3。有影响的专家，1/3。2）专家人数视预测主题规模而定。专家小组人数一般以10-50人为宜。但对重大问题的预测，专家小组的人数可扩大到100名左右。343.预测过程一般分为四轮，

第一轮，确定预测事件。根据所要预测的主题以各种形式提出有关的预测事件。预测项目领导小组确定；先征求少量专家意见集中后确定。设计预测事件一览表。第二轮，初次预测。将表发给专家，要求对表中所列各事件作出评价，并相应地提出其评价及预测的理由，还需补充哪些资料。回收，统计处理，并结果再返回给专家。35第三轮，修改预测。将第二轮预测的统计资料寄给每位专家，再一次进行预测且充分陈述理由。特别注意让持异端意见的专家充分陈述理由。（可能是其他专家忽略的外部因素或未曾研究过的问题）

第四轮，最后预测。专家成员再次进行预测。预测小组对回答结果进行统计处理，计算出每一事件的中位数和四分位点，得出最终的带有相应中位数和四分位点日期、数字或等级等结果的事件一览表。364.确定预测值，作出预测结论对专家应答结果进行量化分析和处理，是德尔菲法预测的最后阶段，也是最重要的阶段。处理方法和表达方式，取决于预测问题的类型和对预测的要求。二、专家意见的统计处理统计处理的依据：专家意见的概率分布服从或接近正态分布。意见结果：数量或时间；排序；概率（可能性大小）371.对数量或时间答案的处理处理方法：用中位数和上下四分位点处理数据，求出预测的期望值和预测区间。把专家们的回答按从小到大的顺序排列。例如：当有n个专家时，共有n个(包括重复的)答数排列如下：381.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.50，1.51，1.53，1.55，1.60，1.60,1.65例2.1

某部门采用Delphi法预测我国2005的石油产量。16位专家在最后一轮的预测值是（排序后）：1）首先对数据排序39中位数是将排序数据分成两个含有相同数据个数的部分的数值。2）中位数和上、下四分位点的定义一般地，40下四分位点是将排序数据的第一个1/4与第二个1/4分开的数值；上四分位点是将第三个1/4与第四个1/4分开的数据。上、下四分位点的定义数据个数不同，计算方式亦不同。分点介于两个数据之间，取其均值。如下四分位点是将排序数据的第一个1/4与第二个1/4分开的数值；上四分位点是将第三个1/4与第四个1/4分开的数据。上、下四分位点的定义数据个数不同，计算方式亦不同。分点介于两个数据之间，取其均值。如1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.508个数据421.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.509个数据431.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.501.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.509个数据10个数据1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.501.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.509个数据10个数据1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.50，1.5111个数据45一般，可分为四种情况：46其计算公式为：47中位数表示专家们预测的协调结果（期望值）；上、下四分位点表示专家们意见的分散程度；上、下四分位点的范围就表示预测区间。3）四分位点的意义预测区间——48

例2.2

某部门采用Delphi法预测我国2011的石油产量。16位专家在最后一轮的预测值分别是（按从小到大的顺序排列）(单位：亿吨，数据为假设)：2.10，2.15，2.18，2.16，2.02，2.07，2.14，2.09，2.06，2.10，2.07，2.19，2.23，2.05，2.16,2.03

x中=（x8+x9

）/2=2.095（亿吨）

（亿吨）（亿吨）有一半的专家认可产量将在区间[2.065,2.16]之中。预测的期望值为12.095亿吨。494）均值与中位数的比较3，4，5，6，73，4，5，6，10均值易受极端数值的影响。若存在极端数值，中位数不受影响，但均值向该极端方向移动。502.对等级比较答案的处理对象：对项目的重要性进行排序。排序123…K得分B1B2B3…BK项目1N11N12N13…N1K项目2N21N22N23…N2K………………项目KNk1Nk2Nk3…NKK对每一个项目计算总得分例2.6在对机械工业自动化发展趋势进行预测时，发给93位专家的征询表中的第一题是：“您认为在2011年以前下列各项目中哪几项应作为实现机械工业自动化的主要目标？”（请选择其中3项，并按其重要性进行排序）ａ.保证产品质量；ｂ.改善劳动条件；ｃ.提高劳动生产率；ｄ.缩短生产周期；ｅ.节约能源；ｆ.确保良好的技术经济效果。本例中要求选择3个项目排序，则评第1位的给3分，第2位的给2分，第3位的给1分，没选上的给0分。在本例中B1=3，B2=2，B3=1。假设对第三轮征询表作出回答的专家人数N=93：赞成a项排第一位的专家有71人（即Na,1=71），赞成a项排第二位的专家有15人（Na,2=15），赞成a排第三位的有2人（Na,3=2）。a项目的总得分为：3*71+2*15+1*2=245533.对主观概率答案的处理例2.4某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测的共有10位专家，对开发成功的主观概率估计如下：用主观概率的加权平均值处理。3人估计为0.72人估计为0.84人估计为0.61人估计为0.254主观概率的加权平均值为：(3×0.7+2×0.8+4×0.6+1×0.2)/10=0.63上、下四分位数可相应求得。3人的估计为0.72人估计为0.84人估计为0.61人估计为0.20.20.60.60.60.60.70.70.70.80.855三、Delphi法的特点1.匿名性——消除了专家会议法的不足。2.反馈性——分析比较，相互启发，发扬了专家会议法的优点。3.统计性——用统计方法综合专家们的意见，定量表示预测结果。多轮反复，预测值趋于收敛。56四、Delphi法的派生与评价派生Delphi法分为两大类：1）保持经典德尔菲法的基本特点；2）改变其中的一个或几个特点。1、派生Delphi法1）保持原特点：匿名性、反馈性、统计性

列出预测事件一览表（小组拟定或征询专家意见）提供背景材料（第一轮）结果处理时给权威加权572）改变原特点：主要是匿名性和反馈性部分取消匿名性

第一轮匿名——口头辩论——匿名询问部分取消反馈只向专家提供前一轮的上、下四分位点，不提供中位数。582.Delphi法的评价优点：收敛性（即使不收敛，也能使问题明朗化）限制小，费用较低准确性高缺点：受主观因素的影响（专家学识、心理、兴趣）专家预测缺乏理论论证技术还不够成熟（专家、征询表）59Delphi法一、原理与步骤确定主题——选择专家——预测过程——作出结论二、专家意见的统计处理1.数量或时间——中位数和上、下四分位点2.等级比较答案3.主观概率答案三、Delphi法的特点——匿名性、反馈性、统计性四、Delphi法的派生与评价小结602.2.1指标预测法指标预测法是根据经济发展中各种经济指标的变化，来分析判断市场未来发展变化趋势的方法。指标预测法就是在研究分析历史经济形势波动的主要原因和特点的基础上，设计经济指标体系（或给出预警界限），监控了解市场行情变化，据此指导宏观管理与微观管理决策。指标预测法一般可分为领先落后指标法、扩散指数法和合成指数法。2.2指标预测法与类比法61领先落后指标法是根据经济发展有关指标的变化同市场变化之间在时间上的先后顺序，来分析、判断、预测市场发展前景的一种预测方法。通常按照经济发展指标同市场变化的时间先后顺序，经济发展指标大致分为三类：(1)先期指标，也称先行指标，是指其循环转折变化出现的时间稳定地领先于经济景气循环相应转折变化的经济指标。(2)同步指标，也称一致指标，是指其循环转折变化在出现时间上与经济景气循环转折变化几乎同时出现（误差不超过2个月）的经济指标。(3)落后指标，也称迟行指标，是指其循环转折变动在出现的时间上稳定地落后于经济景气循环变动相应转折点（约3个月以上，半个周期以内）的经济指标。1.领先落后指标法62选择哪些指标作为预警分析的指标体系，预示市场行情波动，可由理论分析和经验观测两种方式确定：通常对历史资料的分析，可以寻找并发现各种指标对经济周期反映在时间上的先期、同步或落后于经济周期转折点而发生变动的重复性和规则性，根据相关关系来预测未来的经济变动。63扩散指数法（DI）是根据一批领先经济指标的升降变化，计算出上升指标的扩散指数，以扩散指数为依据来判断市场未来的景气情况，是经济变化和市场行情运行的晴雨表，它比任何单一指标都更具有可靠性和权威性。用扩散指数法进行预测时，要预先选择能反映整个市场景气情况的领先发生变化的重要经济指标（设为C个），并在对各个经济指标循环波动进行测定的基础上，确定在某一时点上呈现上升趋势的指标（“+”号指标）的个数（设为A个），然后由下列扩散指数的计算公式，算出该时点的扩散指数：

DI=(A／C)×100据国外的经验，当DI>50,达到60以上时，表示市场处于上升状态，即市场未来会出现景气情况。当DI=50时，便认为市场已经到达转折点，即市场未来的发展由上升而下降，或由下降而转上升。当DI<50时，达到40或以下时，表示市场处于下降状态，即市场未来会出现不景气情况。2.扩散指数法64例2.7

某城市研制了一套经济监测系统，经济指标总数为200个，上个月应用此系统得出扩散指数为55。本月监测发现，这些指标中有120个呈现上升趋势。根据扩散指数计算公式，即可得本月的扩散指数为：DI=(A／C)×100=（120／200）×100=60由此说明，该市场经济上升指标大于下降指标数，市场处于上升状态，处于景气空间的前期，下期市场仍将上升。65合成指数法（CI），是既能分析经济形势或市场行情变化的转折点，又能在某种意义上反映经济形势或市场行情波动振幅的一种关于市场景气情况的预测方法。例如，“中经”合成指数（CI），就是主要用来反映景气变动的方向和幅度，并对经济景气局面进行判断和测度的一类指标。对企业进行市场预测来说，“中经”指数是一些非常有价值的宏观经济状况指标。通过观察研究这些指数，可把握国家经济和全国市场的变化方向，这对企业具体项目的预测是非常有参考价值的，而且对企业的市场运营也有很重要的提示作用。3.合成指数法662.2.2类比法类比法就是指利用两事物发生的时间差异和形式上相同或相似，借用先行的、同类的、相似的事物的有关参数，来推断预测目标未来发展趋势与可能水平的一种对比推理预测方法。类比法一般适用于开拓新市场、预测顾客潜在购买力和需求量、预测新商品长期的销售变化规律等。类比法按应用形式可分为产品类比法、地区类比法、行业类比法、局部总体类比法。2.2指标预测法与类比法67（1）产品类比法有许多产品在功能、构造、技术等方面具有相似性，这些产品的市场发展规律也往往会呈现某种相似性。（2）地区类比法地区类比法是依据其他地区（或国家）曾经发生过的事件来进行类推的市场预测方法。同一产品在不同地区有领先滞后的时差，可以根据领先地区的市场情况类推滞后地区的市场。在缺乏调查资料的情况下，也可以将其他国家产品或相似产品的市场发展趋势，作为本国同类产品或相似产品市场预测的基础。68例2.8

假设某企业建立的连锁店A在过去6年中的市场销售额如表2.5所示，目前该公司将新建连锁店B，采用类比分析法，分析连锁店B的市场销售发展趋势和销售额。692011年连锁店B的销售额预测值为：

2.4×2.1=5.04（百万元）2012年连锁店B的销售额预测值为：

5.04×1.04=5.24（百万元）2013年连锁店B的销售额预测值为：

5.24×1.1=5.76（百万元）根据销售量数据，可以求出环比指数，可见连锁店A在开业后其销售额呈逐年增长的趋势，其增长幅度分为三个阶段：前两年，增长幅度在4%—6%之间，第三年增长幅度为10%，最后三年增长速度成倍变化。因此，连锁店A的销售额变化规律为：前两年为企业生命周期的诞生期的前段，2008—2009年属于诞生期后段，从2009年起，开始进入成长期。根据企业和市场研究资料，连锁店B与连锁店A经营业务基本相同，其他配货送货方式也基本相同，只是连锁店B建立在较繁华的区域，估计连锁店B在2011年的销售量可能是连锁店A在2004年销售额的2.1倍。根据连锁店A的发展规律将可类比预测连锁店B的销售情况。70（3）行业类比法

行业类比法是根据同一产品在不同行业使用时间的先后，利用该产品在先使用行业所呈现出的特性，类推该产品在后使用行业的规律。（4）局部总体类比法

局部总体类比法是通过典型调查或其他方式进行一些具有代表性的调查，分析市场变化动态及发展规律，预测和类推全局或大范围的市场变化。712.3.1主观概率法主观概率是相对客观概率而言的。通常我们把基于柯尔莫哥洛夫公理系统上的概率称为客观概率。它是随机事件的一种客观属性，同人们在现实世界上能观察到的客观现象相符合。估计主观概率本质上隶属于德尔菲法，但通常也作为一种单独的预测方法使用，并命名为主观概率预测法。在估计主观概率时，各专家的估计值往往不同，一般采用主观概率加权平均法和累计概率中位数法进行计算处理。2.3概率预测法72主观概率加权平均法是以主观概率为权数，对专家各种预测意见进行加权平均以作为专家集体预测结果的方法，上、下四分位数表示专家们预测结果的分散程度。

主观概率加权平均法的基本过程为：1)确定各种可能情况的主观概率；2)主观概率加权平均，计算综合预测值；3)根据以往预测误差或实际情景，修正预测结果。1.主观概率加权平均法73例2.9

某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测的共有10位专家，对开发成功的主观概率估计如下：3人的估计为0.7，2人估计为0.8，4人估计为0.6，1人估计为0.2。则主观概率的加权平均值为：

(3×0.7+2×0.8+4×0.6+1×0.2)/10=0.63上、下四分位数可相应求得。如果根据以往经验，人们在新技术、新产品开发中通常采取保守的态度，实际成功的概率约高于预测值2%。因此，我们将预测值增加2%进行修正，则经修正的该新技术开发成功的可能性为0.63×（1+2%）=0.6426。74累计概率中位数法是根据累计概率，确定不同意见的预测中位数，对预测值进行点估计的区间估计方法。

累计概率中位数法的基本过程为：1）对未来各种结果的概率与累计概率进行主观估计，建立概率分布函数；2）根据概率分布函数进行预测。通常将累计概率分布的中位数，确定为预测值的点估计值。2.累计概率中位数法75例2.10

某企业过去12个月的产品销售量如表2.6所示，现采用主观概率法对下个月的产品销售量进行预测。761）提供背景资料给相关专家；2）编制主观概率调查表。调查表中列出不同状态（销售额）可能实现的多个层次的概率，如0.010,0.125,…,0.99等，由调查人员填写各种状态下的预测值。表2.7中第一列累计概率为0.010的商品销售量是可能的最小值，表示商品销售额小于该数值的可能性仅为1%；而最后一列累计概率为0.990的商品销售量是可能的最大数值，表示商品销售量小于该数值的可能性为99%，以此类推。表2.7主观概率调查表被调查人姓名：编号：累计概率0.0100.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.990销售量773）汇总整理。本例共调查了6个人，对其填写的调查表进行整理汇总，并计算各栏的平均数，主观概率汇总表如表2.8所示。表2.8销售量主观概率汇总表被调查人员编号累计概率0.0100.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.990183858688909395969728184868991939597993808183858790919496482858790929495979858588919597981001021046808488919395969899平均值81.8384.5086.8389.6791.6793.8395.3397.3398.83784）做出预测。从主观概率汇总表可见，该公司下个月销售量只有1%的可能性小于81.83万件，也只有1%的可能性大于98.83万件，而大于和小于91.67的可能性各为50%，可作为下个月销售量期望值的点估计值。792.3.2交叉影响分析法交叉影响分析法，又称交叉概率法，通过主观估计每个事件在未来发生的概率，以及事件之间相互影响的概率，利用交叉影响矩阵考察预测事件之间的相互作用，进而预测目标事件未来发生的可能性。它的价值在于把大量可能结果进行有系统的整理，以此提高决策者对复杂现象的认识程度，从而提升有效制定计划和政策的能力。2.3概率预测法80交叉影响分析法的步骤为：1）主观判断估计各种有关事件发生的概率，即初始概率。2）构造交叉影响矩阵，反映事件相互影响的程度。设有一组预测事件D1,D2,D3,….Dn，估计各自发生的初始概率分别为P1,P2,P3,….Pn，事件Di的发生对事件Dj的影响程度为aij(i,j=1,2…n)，称为交互影响系数，其中aii=0，｜aij｜≤1。若aij﹥0，表示有正影响；aij﹤0，有负影响；aij=0，没有影响。｜aij｜越接近1，表示影响程度越大。交叉影响分类无影响弱负影响弱正影响强负影响强正影响很强负影响很强正影响aij0-0.5+0.5-0.8+0.8-1.0+1.0813）根据事件间相互影响，修正各事件发生的概率，根据修正后的结果作出预测。通常利用随机数字表考察各事件是否发生。如发生，就根据戈登提出的经验公式计算已发生事件对其它诸事件的交叉影响而产生的过程概率，全部事件均考察到时，则完成一次试验；通过多次试验，最后由试验中各事件发生的次数与试验总次数对比求得各事件在未来最终发生的概率P*，称为校正概率。试验次数越多，校正概率越稳定，预测效果就越理想。①全部事件集合中随机抽取一个事件，如Di;②用随机数法确定事件Di是否发生，即从0-99中随机抽取一数k，与事件Di的初始概率Pi相比较，如果k>100×Pi，则事件Di不发生；如果k<100×Pi，则事件Di将发生;82③如果随机抽取的事件Di不发生，将不影响其它事件，其它事件的初始概率均不改变。如果随机抽取的事件Di发生，将影响其它事件，受其影响的各事件的概率将按照交叉影响矩阵，利用公式计算过程概率。过程概率将在该次试验中取代交叉影响矩阵中的初始概率。如果事件Di的发生对事件Dj产生影响，则其发生后，事件Dj的概率Pj将需要进行修正。修正公式为：若aij﹥0，则大于，说明事件Di推进事件Dj的发生；否则aij﹤0，事件Di阻碍事件Dj的发生。83④再从剩下的未被抽取的诸事件中随机选择一个事件，重复上述三个步骤，若该事件发生了，则对其它事件的概率进行调整计算。其中，在用随机数法确定选取事件是否发生时，如果该事件的初始概率已经被调整，则将新获取的随机数与该事件调整后的概率来进行比较判断其是否发生。