第13节 交换、生产、福利

第十三节交换、生产、福利翔高教育2008上财西经冲刺讲题班本节开始讨论一般均衡分析，即开始探讨多个市场之间的需求与供给条件是如何相互影响，从而决定商品价格的。交换和生产是一般均衡理论中的两大主题，一个研究消费市场一般均衡，一个研究生产市场一般均衡，其中很多研究方法是类似的。而福利这一章不属于考纲范围，但由于历年财大的考试试题中，也涉及到过这一章中的内容，所以我们也在这一节里把一些最基本的可能会考到的知识点为大家总结一下。而且这两年财大研究生考试中对这部分的知识越来越重视，不过一般以判断题、选择题等客观题的形式出现。当然，也不能排除出大题目的可能。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班1．埃奇沃思方框图与帕累托有效配置2．瓦尔拉斯均衡3．福利经济学第一定理及其含义4．福利经济学第二定理及其含义5．鲁滨逊问题6．生产可能性7．比较优势8．帕累托效率9．阿罗不可能性定理10．社会福利函数11．公平与平等翔高教育2008上财西经冲刺讲题班1．（重大2000年）下列哪一种情况符合帕累托改进准则（）。

A．提高座机话费

B．增加高收入者税收，提高低收入者补贴

C．调整生产结构，提高效益，增加工资D．通过各种措施，刺激物价上升，促进生产翔高教育2008上财西经冲刺讲题班分析：在解答本题时，首先需要明确什么是怕累托最优状态以及帕累托改进的准则是什么。帕累托最优状态：指不可能通过资源的重新配置使得经济社会在不使一些成员境况变差的条件下改善另一些成员境况的状态。即对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，又称经济效率。这种状态下的配置叫做帕累托有效配置。而帕累托有效配置具有如下的内涵：1．无法使所有各方的境况都更好；2．不可能使某一方境况更好，而又不使另一方境况变坏；3．从交易中能得到的所有收益都已取尽；4．无法进一步再做互利的交易。等等。而怕累托改进的准则是：既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状态变好，而没有使任何人的状况变坏。根据这些信息，在本题中，除了（C）以外，其他选项中的情况都是使一部分人境况改善，而另一部分人境况变坏，不符合帕累托改进的准则。而选项（C）中，通过调整生产结构，提高效益，使生产者得益，增加工资使劳动者得益。在这个过程中没有人的利益受损，因此符合帕累托改进的准则。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班2．（上财2001年）两种商品在两个人之间的分配，能被称为帕累托最优的条件为（）。

A．不使其他人受损就不能使某人受益B．个人都处在某消费契约曲线上

C．个人都处在某效用可能性曲线上D．包括以上所有条件翔高教育2008上财西经冲刺讲题班分析：（A）是帕累托最优的定义，即不可能通过资源的重新配置使得经济社会在不使一些成员境况变差的条件下改善另一些成员境况的状态。（B）是交换的帕累托最优的条件。在这里要明白契约曲线的相关内容。埃奇沃思方框内的所有帕累托有效配置点的集合称为帕累托集，或契约曲线。（如图所示）典型的情况下，契约曲线将从A的原点穿过埃奇沃思方框到达B的原点。交换的契约曲线上的每一点都表示既定的两种产品在两个消费者之间达到了最优分配，即实现了帕累托最优，但是交换契约曲线上的任意两点却是不可比较的，只能说给定任何不在交换契约曲线上的点，总存在比它更好的点。对于C选项的效用可能性曲线代表同时满足三个帕累托最优条件的消费者所有最优效用水平的组合，效用可能性曲线上的点当然是帕累托最优的。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班3．（上财2004年）下面哪种情况是帕累托最优？（）A．收入分配公平B．不使社会中某些成员福利变差就无法使其他成员福利变好C．企业内部化其外部性D．不损害他人福利而改善部分人的福利解析:本题同样考查帕累托最优的定义。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

4．（上财2006年）将社会资源平均分配是帕累托有效的。（）解析：错误。帕累托有效是指这样一种社会状态：在不使一方境况变坏的情况下，就不能使另一方的境况变好，它是一种无可改进的状态。平均分配社会资源未必是不可改进的，从而未必是帕累托有效的。这里要注意平均分配和有效配置这两个概念的区别。在之前，先介绍一下平等分配、平均分配、帕累托有效配置和公平配置几个概念之间的联系和区别。如果没有一个行为人对于任何其他行为人的商品束的偏好超过对他自己的商品束的偏好，我们就说这种配置是平等的。显然，如果把所有商品平均地分配给个人，每个人都有相同的商品束，那么没有一个人对于其他人的商品束的偏好会超过对他自己的商品束的偏好，因为他们有着完全相同的东西。然而，一般来说，这样的分配往往不是帕累托有效的。因为人们的嗜好一般是不同的，这样就存在通过交换而获得帕累托改进的可能。可见，平等或者说平均分配并不一定就是怕累托有效的。而如果一种配置既是平等的又是帕累托有效的，我们可以说这是一种公平的配置。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

5．假设在一个岛屿上居住着两个部落：西方人部落和东方人部落，他们分别住在该岛的一端，每年只在年市上互相见面，两部落与外界部没有任何联系。他们靠种植甘薯、捕捉野猪为主，甘薯和野猪都被贮存起来以供整年消费。在年市上甘薯和野猪都在完全竞争下进行物物交易。该岛共有1000户西方人家庭和2000户东方人家庭，每户西方人家庭生产30只野猪、200袋甘薯，每户东方人家庭生产25只野猪、300袋甘薯。每户西方人家庭和东方人家庭的效用函数分别为，，其中Xw和Xe分别为每户西方人家庭和东方人家庭野猪的年消费只数，Yw和Ye分别为其甘薯的年消费袋数。在年市上达到了均衡状态。试问均衡时：(1)一只野猪与多少袋甘薯相交换?(2)每户西方人家庭野猪和甘薯的年消费量各为多少？(3)每户东方人家庭野猪和甘薯的年消费量各为多少？翔高教育2008上财西经冲刺讲题班解析：令每袋甘薯的价格为1，每只野猪的价格为P。于是每户西方人家庭的收入约束为：PXw+Yw=30P+200（1）每户东方人家庭的收入约束为：PXe+Ye=25P+300（2）野猪、甘薯的总量约束分别为：1000XW+2000Xe=1000×30+2000×25=80000（3）1000YW+2000Ye=1000×200+2000×300=800000（4）由效用函数及MRSXY=P，有YW=PXW

（5）Ye=PXe/3（6）将(5)代入式(1)，得2PXw=30P+200故P(2XW-30)=200（7）将式(6)代入式(2)，得(4/3)PXe=25P+300P(4Xe-75)=900（8）由式(3)，得Xw=80-2Xe将式(3)代人式(7)，得P(130-4Xe)=200（9）由式(8)和式(9)，得Xe=30将Xe=30代人式(8)，得P=90/45=20将P=20代入式(7)，得XW=(10+30)/2=20将P=20，XW=20代入式(5)，得YW=20×20=400将P＝20，Xe=30,代人式(6)，得Ye=(20+30)/3=200于是，有：(1)P＝20，即均衡时1只野猪与20袋甘薯相交换。(2)XW=20,YW=400,即每户西方人家庭每年消费野猪20只、甘薯400袋。(3)Xe=30，Ye=200，即每户东方人家庭每年消费野猪30只、甘薯200袋。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

6．(判断题)瓦尔拉斯均衡就是这样一种状态，即所有交易者对每一种商品的超额需求都为零。（）分析：这里要明白什么是瓦尔拉斯均衡、超额需求和总超额需求。瓦尔拉斯均衡：也叫市场均衡或竞争均衡，即存在一组价格，按此价格每个消费者选择他（或她）最偏爱的可行的消费束，而且每个市场的供给和需求是相等的。超额需求：也就是净需求。用ｅＡ１表示A对商品1的超额需求。设A的总需求为ｘＡ１，禀赋为ｗＡ１，则有：ｅＡ１＝ｘＡ１－ｗＡ１。瓦尔拉斯均衡实际上就是所有交易者对每种商品的总超额需求为零，也就是说有的ｅＡｉ相加等于零。但并不能说交易者对具体某一种商品的超额需求就一定也等于零，而且通常情况下并不等于零。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

7．（判断题）某个社会满足瓦尔拉斯法则，那么这个社会的总超额需求一定为零。（）分析：这里要注意区分瓦尔拉斯法则和瓦尔拉斯均衡。在一个只有两种商品的市场中，瓦尔拉斯法则表示为瓦尔拉斯法则并不等于瓦尔拉斯均衡。瓦尔拉斯法则要求较宽泛，只要效用函数满足一定假定条件则必有全社会超额需求的价值之和为零。而瓦尔拉斯均衡要求较严格，它是指超额需求函数本身为零。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班８．（上财2006年）福利经济学第二定理说明（）。A．竞争性均衡能使消费者的总效用达到最大B．任何竞争性的均衡都是帕累托有效的C．在一定条件下，每一个帕累托分配均能实现竞争性均衡D．竞争性均衡存在翔高教育2008上财西经冲刺讲题班分析：这里考查福利经济学中的两个重要定理。我们在这里把这两个定理对照讲解。福利经济学第一定理：给定性状良好（连续的，凸的，严格单调的）的消费者偏好，在一个充分竞争市场中（生产或消费都不存在外部效应），则所有竞争均衡（瓦尔拉斯均衡）都是帕累托最优的资源配置。该定理的基本思想是，如果市场是竞争的，在分权型的体制下，个人不需要知道别人的偏好，只要根据自己面临的价格决定需求或供给，在一定条件下会达到瓦尔拉斯均衡，而且这种均衡必然是一种帕累托有效配置。福利经济学第一定理暗含了以下条件：

1）每个交易者只关心其本人的消费，也就是说，不存在消费的外部效应。

2）每个消费者确实在竞争。这要求存在足够多的交易者。

3）竞争均衡确实存在。这要求每个消费者的消费量相对于市场规模充分小。福利经济学第一定理的重要性在于它表述了一种可用来确保帕累托有效配置结果的普遍机制--竞争性市场机制。它只关心效率，并不论及经济利益的分配问题，或者说“公平”问题。福利经济学第二定理其实是福利经济学第一定理的逆命题。福利经济学第二定理：给定形状良好（连续的，凸的，严格单调的）的消费者偏好，任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争市场来实现。福利经济学第二定理需要回答的是如果我们希望实现某一帕累托最优配置，如果社会将该帕累托最优配置作为一种目标来追求，那么，该帕累托有效配置可以通过自发的、分散决策的市场机制来实现。即市场机制加上适当的再分配，可以实现一种合意的帕累托有效配置。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班9．谈谈你对瓦尔拉斯一般均衡存在性的理解。分析：（１）瓦尔拉斯存在性问题概述：瓦尔拉斯认为，在一个有着K种商品的市场内，需要确定K-1种相对价格，并存在着表明在每个市场内需求与供给相等的K-1个均衡方程式。由于方程式的数目等于未知因素的数目，于是存在一个能满足所有方程式的解。但是这种观点很快就被证明是靠不住的，从数学上我们知道，这种观点成立的条件是方程式系数矩阵的行列式不为零，而这并不是自动满足的。在上世纪50年代，阿罗和德布鲁等人用数学模型严格地证明了一般均衡存在的条件。其研究结果为：在一些比较宽松的条件下(如消费者的偏好为凸性等)，完全竞争的经济里存在一般均衡。通常，一个完全竞争经济可能有多个一般均衡状态。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班（２）瓦尔拉斯均衡存在性证明的基本思想：一般均衡存在性的证明的基本思想：设整个经济中包括n种商品(要素和产品)。从家庭的效用最大化行为出发，可以得到每种产品的需求和每种要素的供给。从厂商的利润最大化行为出发，则可以得到每种产品的供给和每种要素的需求。用每种产品和要素的需求减去相应的供给，可得到每种商品的超额需求。这些超额需求都是价格体系即价格向量的函数。由于所有价格同时按比例变化不会改变超额需求的值，故可以通过变换将原价格向量集P“压缩”为标准化价格向量集合Ｐ‘。于是，超额需求函数确定了从标淮化价格向量集合Ｐ’到超额需求向量集合Z上的一个映射ｆ，即ｆ：Ｐ‘→Ｚ，如果再“构造”一个从超额需求向量集合Z回到标准化价格向量集合Ｐ’的映射ｇ，即ｇ：Ｚ→Ｐ‘，并将映射ｇ与映射ｆ“复合”起来，则得到一个从标准化价格向量集合Ｐ’到其自身的映射，即ｇ·ｆ：Ｐ‘→Ｐ’。根据布劳尔不动点定理，在假设ｇ·ｆ为连续映射(以及集合Ｐ‘为有界、闭、凸集合)的条件下，标准化价格向量集合Ｐ’存在一个不动点，即价格向量，它在映射ｇ·ｆ下保持不变。而这个不动点ｐ﹡就是一般均衡价格向量。在ｐ﹡上，所有商品的超额需求等于零(即需求恰好等于供给)，或者，其中有一些小于零(自由物品的特殊倩况)。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班10．（判断题）在一个存在着生产的经济中福利经济学第二定理依然成立。（）分析:

这里考查存在生产时福利经济学两大定理与不存在生产时福利经济学两大定理之间的关系。（1）生产与福利经济学第一定理在一个存在着生产的经济中福利经济学第一定理同样成立。也即：如果所有的企业均是竞争性的追求利润最大化的企业，那么竞争均衡就是帕累托有效的。这一定理暗含了两个条件：第一，它排除了较大的规模收益递增的区域。第二，不存在生产的外部效应和消费的外部效应。（2）生产和福利经济学第二定理在一个包含生产的经济中，要使福利经济学第二定理成立，除了纯交换经济中所要求的消费者偏好呈凸性以外，还要满足企业的生产集呈凸性的条件。也就是要满足规模收益不变或递减。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

11．（选择题）关于生产可能性曲线，下列说法错误的是（）。Ａ．生产可能性曲线表示一个经济社会在当前资源和技术条件下的最优产出量的集合。Ｂ．向右下方倾斜。这表示要增加一种产品X的产量必须放弃一部分另一种产品Y。Ｃ．凸向原点。这表示边际转换率递增，也就是说，随着X产量增加和Y产量减少，放弃一单位的X所能增加的Y的产量增加。这是由要素的边际回报递减所导致的。Ｄ．生产可能性曲线上的点从左上方到右下方说对应的斜率是递减的。分析：生产可能性曲线的斜率表示边际转换率，边际转换率是递增的。也就是如果决定牺牲一单位的一种产品所能获得的另一种产品增加的数量。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班12．（上财2004年）埃奇沃思方框图的契约线上的各点都是有效率的。（）解析：交换的契约曲线上的点是消费者无差异曲线切点的集合，也是帕累托最优状态的集合，当然是有效率的。因而这一契约线又叫效率曲线。同样道理，生产契约线上的点是厂商等产量线切点的集合，也是帕累托最优的。不管是交换的契约曲线还是生产的契约曲线，上面的各点都满足帕累托最优，也即有效率。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

13．（中财2001年）生产可能性曲线表示（）。A．消费者获得相同满足的轨迹B．社会可能生产的商品的最大组合C．商品转换的机会成本递减D．商品的边际替代率递减解析：B。由生产可能性曲线的定义即可得出正确答案。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

14．（判断题）消费理论中的边际替代率、生产理论中的边际技术替代率以及边际转换率都是递减的。（）分析：错误。边际转换率是递增的，前两者都是递减的。假定我们把生产产品X和Y的两种或多种生产要素捆在一起看成一种要素，设这种要素为L，并且这种要素L在生产X和Y时符合边际报酬递减规律。则边际转换率为式中，L为单独的一种要素，dY/dL和dX/dL分别是要素L生产Y和X的边际生产能力。随着产出X的增加，从而产出Y的减少，dX/dL减少，而dY/dL增加，从而边际转换率MRTXY增加。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

15．（选择题）假设两个生产者甲和乙都使用一种要素L来生产X和Y，甲耗费1单位L能生产1单位X或2单位的Y，而B耗费1单位L能生产2单位X或1单位Y。在这里，边际产出恒定，规模收益不变。每个生产者可以支配的要素L均为10。这下列各项中，错误的是（）。A．甲的生产可能性曲线为X/1+Y/2=10B．乙的生产可能性曲线为X/2+Y/1=10C．甲在生产Y方面具有比较优势，而乙在生产X方面具有比较优势D．在只有甲乙两个生产者的情况下，联合生产可能性曲线只有两个“拗折点”。分析:联合的生产可能性曲线具有多少个“拗折点”，这跟该社会中存在多少个生产者没有关系，而是与生产方式有关的。如果有两种生产方式，那么就会有一个“拗折点”。在本题中，两个生产者，分别代表两种不同的生产方式，所以具有一个“拗折点”。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

16．运用以前学过的知识，例举一种符合帕累托最有状态的市场类型，并进行必要的阐述。分析：

(1)由福利经济学第一定理可知，在特定条件下，完全竞争市场经济的一般均衡是帕累托最优的。它说明了完全竞争经济达到均衡时是有效率的。

(2)帕累托最优条件表述如下：①交换的最优条件：任何两种产品的边际件比率对所有的消费者都相等。用公式表示即为。其中X和Y是任意两种产品；A和B是任意两个消费者。②生产的最优条件：任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。用公式表示就是。其中，L和K是任意两种要素，C和D是任意两个生产者。③生产和交换的最优条件：任何两种产品的边际转换率等于它们的边际替代率。用公式表示即为MRTXY=MRSXY。当上述三个边际条件均得到满足时，称整个经济达到了帕累托最优状态。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

(3)完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态，即存在一组价格，使得所有商品的需求和供给都恰好相等。设这一组均衡价格为Px,Py,……，PL,PK,……，其中，Px,Py,……分别表示商品X、Y的均衡价格；PL,PK,……分别表示要素L、K…的价格。在完全竞争条件下，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，他们将在既定的价格条件下来追求和实现自己的效用最大化和利润最大化。首先看消费者的情况。任意一个消费者，例如A在完全竞争经济中的效用最大化条件是，对该消费者来说。任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率，即有。

同样，对消费者B而言也有，因此，即在完全竞争经济中产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班其次来看生产者的情况。在完全竞争经济中，任意一个生产者，例如C的利润最大化的条件之一就是任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即有。因此在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态。最后来看生产者和消费者综合在一起的情况。，由于在完全竞争中，生产者利润最大化条件是产品的价格等于其边际成本，于是，其中MRSXY表示消费者的共同的边际替代率。因此，在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态。

(4)综上所述，在完全竞争条件下的一般均衡达到帕累托最优状态。但完全竞争符合帕累托最优标准表明的含义受到严格的完全竞争市场的假设条件的限制。在现实经济中，任何一个条件遭破坏都将引起帕累托效率的损失。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

17．（上财2000年）当X、Y为任意两种商品，帕累托最优可表示为（）。解析：考察考生对帕累托最优条件的掌握。最优时。

18．（上财2001年）在两个人（A、B）、两种产品（X、Y）的经济中，生产和交换的全面均衡发生在（）。

A．MRTXY=PX/PYB．A与B的MRSXY=PX/PYC．D．解析：D。在生产和交换同时最优时MRTXY=MRSXY。翔高教育2008上财西经冲刺讲题班

19．（上财2006年）由多数投票决定的社会偏好不具备下列哪一个特性（）。

A．非独裁关系B．帕累托有效C．传递性D．以上特性都是解析：由多数投票决定的社会偏好不具有传递性。最著名的例子就是孔多塞（Condorcet）悖论。不同的投票程序会产生不同的结果。法国著名思想家孔多塞(Condorcet,1713-1794)十八世纪就提出了所谓的“投票悖论”，被后人称为“孔多塞悖论”（Condorcet'sParadox）：设A、B、C三人对X、Y、Z的偏好如下——

A：X＞Y＞Z

B：Y＞Z＞X

C：Z＞X＞Y

若社会按少数服从多数的原则对X与Y进行民主表决，结果如下——A：X＞YB：Y＞X

C：X＞Y

社会偏好为：X＞Y（因为有A、C两人为此偏好）若社会按少数服从多数的原则对Y与Z进行民主表决，结果如下——A：Y＞Z

B：Y＞Z

C：