人教版高中物理必修二第六章万有引力测试试题(含解析)

人教版高中物理必修二第六章万有引力测试一试题(含分析)人教版高中物理必修二第六章万有引力测试一试题(含分析)14/14人教版高中物理必修二第六章万有引力测试一试题(含分析)万有引力测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题1．以下说法吻合史实的是( )．牛顿发现了行星的运动规律．胡克发现了万有引力定律C．卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”D．伽利略用“月—地查验”证了然万有引力定律的正确性2．2017年11月15日2时35分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将“风云三号

D“气象卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．

若已知地球的半径为

R，“风云三号

D”的轨道（视为圆）离地面的高度为

h，围绕地球

n周所用的时间为

t，已知引力常量为

G，则地球的平均密度为A．3n2(Rh)3B．3n2(Rh)3C．3n(Rh)3D．3nR3GtR3Gt2R3Gt2R3Gt2(Rh)33．某行星的质量是地球质量的8倍，它的半径是地球半径的2倍。若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则( )A．该行星表面的重力加速度为gg．该行星表面的重力加速度为2C．该行星的第一宇宙速度为2vv．该行星的第一宇宙速度为24．假定地球是一半径为R，质量散布平均的球体，一矿井深度为d，已知质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．1

d

B．1

dR

RC．(R

d)2

D．(

R

)2R

Rd5．我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图为第四次变轨的示妄图,卫星先沿椭圆轨道Ⅰ旅行,后在远地址P处实现变轨,由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅰ,则该卫星( )A．在轨道Ⅰ上的周期比地球自转周期大B．在轨道Ⅰ上的加速度比在轨道Ⅰ上随意一点的加速度大C．在轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点的速度小D．在轨道Ⅰ上的速度比在轨道Ⅰ上随意一点的速度大62012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观察到了一组双星系统，．它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，以以以下列图．此双星系统中体积较小成员“”能吸食另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假定在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）．它们做圆周运动的万有引力保持不变．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小7．地月拉格朗日L2点是卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，即地月拉格朗日L2点与月球地球总在同素来线上，并且处在月球反面，以以以下列图．则与月球相比素来处在地月拉格朗日L2点的卫星在地球和月球共同引力作用下绕地球运行时，下列说法正确的选项是．运行的周期比月球大月球大．向心加速度比月球大C．线速度比月球小．所受合外力比月球大8．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射温顺利返回，显示了我国航天事业获取的巨大成就.已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则( )GmA．飞船在此轨道上的运行速率为rrB．飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C．飞船在此圆轨道上运行的周期为2

GMr3GMGMD．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为

r29．以以以下列图，??为地球赤道上的物体，??为沿地球表面周边做匀速圆周运动的人造卫星，??为地球同步卫星。则以下说法正确的选项是（）A．角速度的大小关系是??>??????B．向心加速度的大小关系是??>??????C．线速度的大小关系是??>??????D．周期的大小关系是??>??????10．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星牢固散布在边长为a的正方形的四个极点上.已知引力常量为G.对于四星系统,以下说法错误的是（）．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动a．四颗星的轨道半径均为2GmC．四颗星表面的重力加速度均为

R2D．四颗星的周期均为2a

2a(42)Gm二、多项选择题11．一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象以以以下列图，图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为己知．依照以上数据能够计算出（）A．该行星的半径B．该行星的质量C．该行星的自转周期D．该行星同步卫星离行星表面的高度12．以以以下列图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星第一进入椭圆轨道Ⅰ，今后在Q点经过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅰ，则( )A．该卫星在P点的速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点经过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅰ三、解答题13．假定在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T，已知万有引力常量为G，求:该天体的质量是多少?该天体的密度是多少?该天体表面的重力加速度是多少?该天体的第一宇宙速度是多少?14．天文学家将相距较近、仅在相互的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很宽泛．

利用双星系统中两颗恒星的运动特点可计算出它们的总质量．

已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，

周期均为

T，两颗恒星之间的距离为

r，试计算这个双星系统的总质量．

（引力常量为

G）参照答案1．C【分析】开普勒发现了行星的运动规律，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，选项B错误；卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，选项C正确；牛顿用“月—地查验”证了然万有引力定律的正确性，选项D错误；应选C.2．BtMm42223【分析】卫星的周期；依照G(hR)解得：4n(Rh)；T(hR)2mnT2MGt2M3n2R3=h地球的密度：32R3，应选B.4Gt3R3．C【分析】由重力加速度的表达式及行星与地球的质量之比，半径之比求得重力加速度之比．由第一宇宙速度表达式及行星与地球的质量之比、半径之比求得第一宇宙速度．【详解】MmgGMM在表面由重力等于万有引力，即：mg=G2，解得：2R2，星球表面的重力RRg星M星R地2=81)22，选项AB错误；第加速度与地球表面的重力加速度之比：M地R星2(g地2一宇宙速度是近地卫星的围绕速度，由牛顿第二定律得：GMmmv2，解得：R2RvGMM；某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：RRv星M星R地=812，则选项C正确，D错误；应选C.本题要点是依照第一宇v地M地R星2宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面旅行的卫星的围绕速度.4．B【分析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有gGM，R2由于地球的质量为M4R3，因此重力加速度的表达式可写成：3GM4R34．依照题意有，质量散布平均的球壳对壳内物体的引力gG3RR2R2G3为零，固在深度为d的井底，碰到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g4GRd，因此有3g4GRdRdd3g4R1RRG3

，故B正确；【点拨】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量．5．C【分析】轨道Ⅰ是同步轨道，周期等于地球的自转周期，故A错误．在轨道I和轨道Ⅰ上经过P点时所受的万有引力相等，因此加速度相等．故B错误．在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需要的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅰ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．因此在轨道I经过P点的速度小于在轨道Ⅰ上经过P点时的速度，故C正确．根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅰ上运动时在P点时的速度是最小的，诚然在轨道I经过P点的速度小于在轨道ⅠⅠⅠ上的速度，但不是在轨道上的速度比在轨道上随意一点的速度大，选项D错误；应选C.点拨：本题要点是呀搞清卫星变轨的原理：从低轨道进入高轨道要点火加速；从高轨道进入低轨道要制动减速.6．C答案第2页，总8页【分析】【详解】A、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为Ⅰm。??(??+????)(??-????)则它们之间的万有引力为F=12，依照数学知识得悉，随着Ⅰm的增大，F先??增大后减小。故A错误。1：??(??1+????)(??2-????)121ⅠB、对m2=（m+Ⅰm）ωr??对m2：??(??1+????)(??2-????)2Ⅰ2=（m2-Ⅰm）ωr2????(??+??)由ⅠⅠ得：ω=√132，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变。故B错??误。2??(??1+????)均不变，Ⅰm增大，则r2增大，即体积较大星体C、D由Ⅰ得：ωr2=2，ω、L、m1??圆周运动轨迹半径变大。由v=ωr2得线速度v也增大。故C正确。D错误。7．B【分析】由于地月拉格朗日L2点与月球、地球总在同素来线上，“”鹊桥号中继星绕地球运行的角速度和周期与月球相等，A错误；由于“鹊桥”号中继星绕地球运行轨道半径比月球的轨道半径大，由a2r可知向心加速度比月球大．B正确；由线速度vr可知线速度比月球大．C错误；卫星所受合外力等于绕地球运行的向心力，由于卫星质量比月球小得多，因此所受合外力远远小于月球，D错误．8．C【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，依照万有引力供应向心力，列出等式：22GMr3GMmFGMm2＝m4r＝mv＝ma，解得：v＝GM；a=；T=2；F=G2r2r2rTrrGM故C正确，ABD错误；应选C.9．D【分析】a与c的角速度相等，即??，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，????则有：??2=??=????2????的半径小于c的半径，故??<??，因此有：??<??，依照??????，解得：??=√3，因b??2??可知，??，故A错误，D正确；a与c的角速度相等，由??=??2??可知，a的半??=????>????径小于c的半径，故??<??，而bc都围绕地球做匀速圆周运动，则有：??????=????，解2??????得：??=??????，因此??<??，故B错误；a与c的角2，因b的半径小于c的半径，故??<??速度相等，由??=????可知，a的半径小于c的半径，故??<??，而b、c都围绕地球做匀速????????2????圆周运动，则有：??，解得：??2=????=√，因b的半径小于c的半径，故??<??，??????????因此??<??，故C错误；应选D。????【点拨】本题中波及到三个做圆周运动物体，ac转动的周期相等，bc同为卫星，故比较它们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，波及到两种物理模型，要两两比较。10．B【分析】四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，，选项A正确B错误；四颗星的轨道半径均为a，选项A正确B错误；由Gmm’/R2=m’g可知四颗星表面的重力加速度均为g=Gm/R2，选项C正确；由G+2Gcos45°=ma，解得四颗星的周期均为T=2a

2a

,选项D正确(42)Gm11．AB答案第4页，总8页【分析】A、球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力：F=ma=??????(??+?)2?1???????????√??1-?2R=??(??+?1)??(??+?2)1-√??12????-?12??????B、将R=2代入加速度的表达式1=2即可求出该行星的质量，B正确；1-√1??(??+?1)??2C、由题目以及有关的公式的物理量都与该行星转动的自转周期没关，因此不能够求出该行星的自转周期，C错误；D、由于不能够求出该行星的自转周期，因此也不能够求出该行星同步卫星离行星表面的高度，D错误；应选AB。12．ACD【分析】A．7.9km/s是卫星的最小发射速度；11.2km/s是使卫星挣脱地球吸引的发射速度；P点是椭圆轨道Ⅰ上的近地址，则卫星在P点的速度大于7.9km/s，小于11.2km/s．故A项正确．B．围绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9km/s．故B项错误．C．轨道Ⅰ上P点比Q点离地球近些，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度．故C正确．D．卫星在轨道Ⅰ上Q点时，接下来做近心运动，则MmvQ21GrQ2mrQ卫星在轨道Ⅰ上过Q点时，2GMmmvQ2rQ2rQ因此卫星在Q点经过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅰ．故D项正确．【点拨】卫星由低轨道进入高轨道时，卫星要加速；卫星由高轨道进入低轨道时，卫星要减速．1342(Rh)3；(2)3(Rh)3；(3)42(Rh)3；(4)42(Rh)3．(1)2GT2R3R2T2RT2G