金融风险管理-Ch8(简体)

信用衍生性金融商品

(CREDITDERIVATIVES)陈达新博士国立交通大学财务金融研究所信用风险的起因与传统衡量工具8.信用风险的起因信用风险的分类回收率的计算与影响因素信用事件的分类影响信用风险的因素与市场风险比较投资组合信用风险与风险分散传统的信用风险衡量技术量化的传统信用风险模型国家风险22信用风险的定义因为交易对手违约或信用评等改变等信用事件(CreditEvents)发生，而造成潜在损失的风险。根据国际清算银行于1996年公布的定义，信用风险起因于「交易对手可能无法按时履行义务或责任，致使交易的另一方发生损失」。338.1信用风险的起因由于信息不对称或是缺乏风险衡量的能力，使得在交易的过程中难以判断交易对手的风险特性；或者是因为长期养成散漫的信用文化，造成信用风险意识薄弱；或者是不熟悉信用风险的控管技术与程序，这些因素都会提高交易中所面对的信用风险。44信用风险管理是金融界下一个大挑战欧特曼（Altman）、高特(Caouette)、与纳利亚（Narayanan）三人于1998年指出:

信用风险将是未来金融界的危机，可是同时也将是一个巨大的机会。55信用风险管理是金融界下一个大挑战信用风险管理之所以将成为金融界下一个重大的挑战，是因为以下几个原因所形成的：一般人对扩张信用的态度产生剧变各国政府大量向国外举债金融业的征信能力不足新的产品及交易型态产生新的信用风险退休基金的兴起668.2信用风险分类信用评等被降级的风险利息或本金无法按时偿还的风险倒闭风险

77信用评等被降级的风险

交易契约到期前，交易对手的信用评等遭到信用评等机构降级，例如由投资级（BBB以上）下降到投机级（BB以下），或是由AAA级下降到AA级的风险。当交易对手的信用评等降级后，显示交易对手的违约机率提高，而且违约发生后的回收率下降，都可能使得我方面临较高的信用风险。

88利息或本金无法按时偿还的风险债务契约到期之前，若交易对手无法依照契约按时偿还利息，甚至在债务到期时无法偿还本金，使得我方遭受损失的风险。此时，契约交易双方首先必须进行协议，可能视情况先让债务人将债务展期藉以纾困，否则债务人将有立即破产或是倒闭的危机。显然地，这项风险比上述「信用评等降级风险」更为严重。99倒闭风险当交易对手无法继续经营而被迫进行倒闭清算时，我方将面临最严重的信用风险。此时利息与本金已经不可能全数收回，仅能等待公司进行清算拍卖后，依照偿债顺位取回部分比例的本金偿还。1010信用风险分类结算前风险（Pre-SettlementRisk）结算风险（SettlementRisk）1111结算前风险在交易合约到期前，若交易对手无法依约履行支付义务时，称为结算前风险。结算前风险包括贷款人违约的风险、债券发行公司违约的风险，或是无法支付衍生性商品交易应付款项的风险。本质上，结算前风险是属于期间风险，从交易合约开始到整个交易结束前都是结算前风险的存续期间。1212结算风险当交易合约到期时，交易对手无法履行现金流量交换义务的风险，则称为结算风险。相对于结算前风险属于期间风险，结算风险则是属于短期风险。结算风险常常发生于远期外汇交易中，而且结算风险导致的损失极高，当单一交易无法顺利结算时，其损失可能超过银行的资本额，而造成银行倒闭。13138.3回收率的计算与影响因素回收率属于事后的概念，因此在违约事件发生前仅能采用估计的方式。一般而言，影响回收率的因素主要有二：

总体经济的景气状况债权人的偿债顺位高低1414回收率的定义当信用事件或违约事件发生，以致于公司违约，或无力偿债时而破产时，根据公司法规定，公司可以要求进行资产清算程序，或可要求进行公司重整。此时债权人最关心的是可以取回多少比例的本金，亦即债权人最后回收的百分比有多少。此一比例称为违约回收率，或简称回收率(recoveryrate)。1515总体经济的景气状况当经济处于成长时，资产清算的价值较高，因此回收率较高；相反的，当经济处于衰退或萧条时，回收率则较低。1616债权人的偿债顺位高低当公司进行资产清算时，债权人的偿债顺位系根据绝对优先法则（AbsolutePriorityRule，APR）进行。偿债顺位最优先的债权人，可先进行求偿。1717表8.1债权人的偿债顺位根据绝对优先法则，债权人的求偿顺位如下偿债顺位债权人的类别最高有担保债权人中优先债权人最低一般债权人1818债权人的偿债顺位高低若一债务人同时握有多种债务，则每个不同债务将根据其求偿顺位的高低，而面对不同的回收率。1919图8.2不同偿债顺位之回收率

数据源：Moody’sInvestorsService顺位等级平均数(%)标准偏差(%)优先、担保(SeniorSecured)53.8026.86优先、无担保(SeniorUnsecured)51.1325.45高的次顺位(SeniorSubordinated)38.5223.81次顺位(Subordinated)32.7420.18低的次顺位(JuniorSubordinated)17.0910.902020表8.2不同偿债顺位之回收率根据表8.2中标准偏差可知，违约回收率的波动非常大。而且回收率与违约机率成反向变动关系，亦即违约机率越高的债务，其回收率越低。此外，不同国家公司法对破产的相关规定不同，而且各个国家的国家风险也有高低不同，所以不同国家的回收率也会有所差异。21218.4信用事件的分类信用事件(或称违约事件)指的是造成交易对手违约的事件，为避免交易双方认定上的争议与疑虑，信用事件因而需要一个更精确的定义。信用衍生性商品的报酬也决定于信用事件是否发生。2222信用事件的分类国际交换与衍生性商品协会（InternationalSwapandDerivativeAssociation，ISDA）精确地定义信用事件，希望能降低因为法律规定不同而产生的法律风险与合约争议。2323(ISDA)的分类根据国际交换与衍生性商品协会(ISDA)的规定，下列七项事件可列为信用事件：1.破产(Bankruptcy)︰发债机构非因合并而解散(Dissolution)发债机构无力偿债(Insolvency)债务让渡(AssignmentofClaims)发债机构正在申请破产中(InstitutionofBankruptcyProceeding)任命破产管理人(TheappointmentofReceivership)第三人查封发债机构所有资产(AttachmentofSubstantiallyAllAssetsbyaThirdParty)2424(ISDA)的分类(续)2.无力付款（FailureofPay）3.债务交叉违约（Obligation/CrossDefault）4.债务提前到期（Obligation/CrossAcceleration）5.债务展期或拒绝清偿（Repudiation/Moratorium）6.公司重整（Restructuring）7.其他事件︰发债机构的信用评等被调降货币不易转换政府对发债机构实行取接收行动

25258.5影响信用风险的因素信用风险系指交易对手因为信用事件发生无法履行义务，使得另一方因而承受损失的风险，这项基于信用事件发生而造成的损失金额，一般称「信用损失」(CreditLosses，CL)。然而信用事件的发生具有不确定性，交易对手违约后对我方所造成的损失也与违约后的回收金额有关因此若要事先衡量一项交易的「信用损失」，就必须先了解交易对手的违约机率、信用暴险值、以及交易对手违约后我方可能造成的损失率。2626信用风险的驱动因子「违约机率」、「信用暴险值」与「违约损失率」三者是估计信用损失(CreditLoss)的决定因素，也是信用风险的主要构成因素。美国加州大学尔湾分校的教授杰伦(Jorion)将这三者称为信用风险的驱动因子（CreditRiskDrivers）。2727违约机率违约机率（ProbabilityofDefault，PD）：在交易过程中交易对手发生违约的机率，也就是信用事件或是违约事件的发生机率，在衡量信用风险时必须先掌握违约机率的分配型态，以估计各种状况下的违约机率。2828信用暴险值信用暴险值（CreditExposures，CE）：在交易过程中，若信用事件发生以致于交易对手违约，我方暴露于此一信用风险下的的经济价值（EconomicValue）。例如若投资组合内包括A与B两种债券，到期时本利和为1亿元，若是交易对手违约则暴露于此一信用风险下的的经济价值为1亿元，则此投资组合的信用暴险值为1亿元。2929违约损失率违约损失率（LossGivenDefault，LGD）：交易对手违约后，相对于信用暴险值(CE)，我方可能将遭受的损失比率。违约损失率(LGD)与违约回收率(RR)有直接的关系当交易对手违约后，经由担保品拍卖或是公司清算程序，依据赔偿顺位我方可能回收部分比率的本金，此为回收率；而无法回收的部分则是此处所谓的违约损失率。

亦即违约损失率LGD=(1-回收率RR)3030信用损失(CL)的估计我们可以根据下列关系由违约损失率(LGD)或是回收率估计某一交易违约后的信用损失金额(CL)：

信用损失(CL)=(信用暴险值CE)×(违约损失率LGD)=(信用暴险值CE)×(1-回收率RR)

3131信用风险与市场风险的比较市场风险信用风险风险的来源仅来自市场风险本身来自违约风险、回收率风险、市场风险风险的分配比较对称、厚尾比较不对称、左偏风险存续期间短期(几天)长期(几年)风险的产生事业或交易部位整个企业或交易对手法令适用不适用非常重要数据源取得较易取得较不易3232信用风险与市场风险的比较信用风险和市场风险很难切割，例如公司债价格的变化除了反映市场风险外，同时也反映信用风险的预期变化；但是公司债的价格变化应该归因于信用风险或是市场风险则是见仁见智的。信用风险分配为左偏分配。因为在最好的情况下，违约事件不发生，交易对手不违约，所以没有损失产生，此时的报酬率为正；但是在最坏的情况下，最大损失可能是整个交易的经济价值。相对于市场风险，信用风险的存续期间是长期的。33338.6投资组合的信用风险与分散新版巴赛尔协定(BaselII)的核心之一即为信用风险的衡量与管理，尤其着重于投资组合信用风险的衡量，因此本节说明如何衡量投资组合的信用风险。3434投资组合的信用风险投资组合内包含N个交易(债券)，投资组合的预期信用损失可以经由信用损失(CL)的期望值来估计︰3535投资组合的信用风险信用损失的变异数则决定于个别交易(债券)违约机率间的相关程度。若投资组合内个别交易违约机率的相关性较大，则信用损失的变异数较大；若投资组合内个别交易违约机率的相关性小，则信用损失的变异数较小。3636投资组合的信用风险以下我们考虑投资组合仅包含两项交易，来说明违约机率的相关性对信用损失变异数的影响。假设投资组合包含A与B，而A与B的信用事件间的相关程度可区分为以下三种情况，则A与B两项交易同时违约的机率也可分别说明如下3737投资组合的信用风险A、B两交易的信用事件完全独立，则A、B两交易同时发生信用事件的机率：

此时投资组合之信用损失的变异数最小3838投资组合的信用风险若A、B违约发生的状况完全正相关，则A、B两交易同时发生信用事件的机率：此时投资组合之信用损失的变异数最大

3939投资组合的信用风险3.若A、B两项交易同时发生违约发生的相关系数为ρ，假设信用事件遵循二项分配,则A与B都违约的机率为：A、B两项交易都违约的可能性，取决于个别交易违约的边际违约机率P(A),P(B)与二者间的相关系数

4040计算实例A与B之违约机率相关系数ρ=0.5，A与B个别的边际违约机率各为1%，即P(A)=P(B)=0.01，则A与B都违约的联合机率为0.00505；A违约而B没有违约，或是A没有违约，但B违约的机率为0.00495；A与B都没有违约的机率则为0.98505。4141投资组合的信用风险分散若投资组合仅包含少数债券，则单一企业违约时，投资组合可能遭致极大的信用损失；若投资组合包含较多种债券，分散在各个不同企业，则当单一企业违约时，投资组合面临的信用损失将因信用风险分散而下降。因此，管理信用风险的对策之一就是降低交易对手的集中度，藉由分散交易对手而分散信用风险。4242计算实例8.1若银行将资金平均投资在A、B、C债券，总价值1亿美元。假设信用暴险值(CE)固定，而且交易对手一旦违约，银行的违约回收率RR=0，而且债券A、B、C三者的违约机率完全独立。A、B、C三张债券的投资金额与违约机率如下表所示，请估计银行预期之信用损失为何？信用损失的变异数为何？4343解答4444计算实例8.2投资人持有信用等级AA的债券2000万，信用等级BBB债券3000万元。若AA等级债券与BBB等级债券未来一年的违约机率分别为1%与4%，且两债券同时违约的机率为零。AA等级债券违约后可回收70%，BBB等级债券违约后投资人仅能回收40%。请问投资人投资一年的信用损失的期望值为何？4545解答4646计算实例8.3

若投资组合内包括A与B两种债券与各1亿元，两债券明年违约的机率分别为10%与20%，且两债券同时违约的机率为3%。若两债券违约后的回收率均为30%，请问此一投资组合的预期信用损失为何？4747解答4848计算实例8.4某银行同时放款给两家BB评等的企业，BB评等企业一年内违约的机率为10%，假设两家企业违约机率的相关性为0。请问两家企业同时违约的机率为何？4949解答5050计算实例8.5市场存在一个由20张BBB评等债券所形成的投资组合，BBB评等企业一年的违约机率为4%，且个别企业违约机率的相关系数为零。请问只有一张债券违约，另外19张债券都没有违约的机率为何？5151解答52528.7传统的信用风险衡量技术信用风险衡量的程序之三步骤先决定采用那些信用风险特性财务比例、产业特性、人口质量特征等依据各风险特性的相对重要性，决定其权重依据各风险特性的关系，建构适当的衡量模型5353传统的信用风险衡量技术传统的信用风险衡量技术可以概分为定性衡量法（QualitativeMeasurementMethod）与数量衡量法（QuantitativeMeasurement

Method）二大类。定性衡量法的技术专家评等法数量衡量法的技术信用分数法5454专家评等法专家评等法中的专家是指银行分行放款部门的经理或授信人员，对客户的征信工作直接交这些专家来负责，所以专家的经验、能力以及判断力是决定征信结果的最重要因素。这些专家基于客户本身的信息，径行决定其风险特性，评估其信用风险等级。5555专家评等法专家评等法考虑的信息包含公司财务报表，例如负债比，获利率等；也包含公司的经营计划、经营策略等质化信息。这些经验丰富的专家即可经由分析这些信息，再加上历史数据的平均趋势，藉以判定公司的风险等级，来当作授信与否与放款利率订定的重要依据。采用专家评等法的银行也发展了许多层面，藉以较客观地判断客户的风险特性，例如常见的「5C原则」或「5P原则」。银行的专家一般会经由分析此五个风险特性的构面，主观地授与权重，再达成最后的授信决策。56565C原则「5C原则」即品格（Character）能力（Capability） 资本（Capital）担保品（Collateral）整体经济情况（Condition）由于这五项原则如以英文字表示，每一英文字均以C开头，而形成「5C原则」。57575P原则「5P原则」即借款户（People）资金用途（Purpose）还款来源（Payment）债权保障（Protection）授信展望（Perspective）由于这五项原则如以英文字表示，每一英文字均以P开头，故通称「5P原则」5858专家系统程序专家评等法的成功与否决定于专家的经验、能力以及判断力，然而一个专家训练不易，而且所费不赀。因此类似的技术则是运用计算机程序人工智能来模拟专家评等法的过程，以进行征信或信用评等，一般称为「专家系统程序」（Expert

System）。「专家系统程序」是一套由问题与决策法则所组合的数据库，藉以仿真实际专家的征信评等过程。5959专家系统程序专家系统程序在一般信用评估的状况，可以提供协助；然而较复杂的状况则表现不佳。专家系统程序表现不佳的原因有两点：信用风险会与时变化，即使是信用评估专家也会很快过时，何况是人工智能的专家系统程序也跟不上调整的脚步。信用风险评估仍然需要人为判断，专家系统程序无法完全取代的。6060以专家系统法来估计公司违约机率信用评等机构也采用专家系统法来估计公司的违约机率。采用专家系统法来估计公司的违约机率需要三个步骤：决定违约机率由高到低共可分为几个信用等级。专家判定各公司或个人的风险，而将各公司或个人分别归入不同的信用风险等级。根据历史违约资料的统计，藉以判定各信用等级客户的违约机率。6161信用评等机构许多信用评等机构也采用专家系统法，最有名的评等机构为标准普尔（S&P）、穆迪（Moody’s）与惠誉（Fitch）等三家。国内于民国86/5/2成立中华信用评等公司，这是我国第一家信用评等机构。中华信用评等公司主要在对国内企业的清偿债务能力，提供独立公正的评估意见。为确保评等之独立、公正与专业，中华信用评等公司结合了标准普尔与娴熟台湾金融环境的众多国内股东共同成立。6262表8.4标准普尔与穆迪的信用评等等级S&PMoody’s投资级(InvestmentGrade)最高等级AAAAaa高等级AAAa中高等级AA中等级BBBBaa投机级(SpeculativeGrade)中低等级BBBa投机等级BB状况不好(PoorStanding)CCCCaa非常投机(HighlySpeculative)CCCa最低等级(LowestQuality)CC已经违约(InDefault)D6363表8.5穆迪公布的累积违约机率6464累积违约机率与边际违约机率在标准普尔与穆迪的信用评等表中所显示的违约机率是累积违约机率（CumulativeProbabilityofDefault）例如表8.5中显示Baa公司债十年的违约机率为4.53%，代表的是从债券开始发行到发行十年之间，发行公司的累积违约机率。若是指发行公司发债第十年当年的违约机率，则称为边际违约机率（MarginalProbabilityofDefault）。6565

累积违约机率与边际违约机率之关系d1、d2分别代表发行公司第1年、第2年的边际违约机率，C2为公司债开始发行到发行2年的累积违约机率。则C2为发行公司第1年的违约机率d1加上在第1年存活的条件下第2年的违约机率，因此：6666累积违约机率与边际违约机率之关系由上式可以看出，公司两年的累积违约机率C2，其实是1减去公司两年的累积存活率（SurvivalRate）S2

亦即:6767累积违约机率与边际违约机率之关系第N年才违约的机率可写为：︰第N年的累积存活率6868累积违约机率与边际违约机率之关系公司直到第N年才违约的机率kNSN-1=第N-1年的累积存活率6969违约机率计算实例市场存在一个信用评等B级公司，d1=5%、d2=7%。请问公司两年的累积违约机率C2、2年的累积存活率S2、与直到第2年才违约的机率K2分别为何?7070解答根据公式(8.10)、(8.11)与(8.13)，公司两年的累积违约机率C2、2年的累积存活率S2、与直到第2年才违约的机率k2分别计算如下：7171存活机率计算实例小陈公司的违约机率每年均固定为30%，请问该公司3年后仍存活的机率S3为何?根据公式(8.11)，公司存活3年的机率S3计算如下：7272量化的传统信用风险模型

信用分数(CreditScoring)法信用分数(CreditScoring)法是根据公司与个人的信用风险特性打分数，将各项分数加权计算总分，藉以判断其违约机率。自然人的风险特性包括性别、年龄、教育程度、职业、婚姻状况等；在美国的信用市场里甚至会以申请人的种族与邮政编码来评估信用风险。企业的风险特性包括各项财务比率，例如负债比率、流动比率、获利率等，以及企业特性，例如企业成立时间长短、企业规模、员工人数等。信用评等法广为银行所采用，美国有97%的银行采用信用评等法来审核小额企业贷款。7373信用分数法银行分别就每个风险特性给予适当权重，这些权重则必须经由理论模型来决定。风险特性权重的决定模型线性机率模型（LinearProbabilityModel）Logit模型Probit模型区隔分析法（DiscriminantAnalysis）

7474线性机率模型线性机率模型为一般的多元回归模型自变数:风险特性变量因变数:设定为0与1(违约与不违约)以最小平方法估计模型参数，解决自变量不服从常态分配之问题模型使用时不需将数据转换，使用相当容易缺点为只能做两种分类选择实际操作时，模型所产生之估计值常落于0与1之外7575Logit模型改善线性模型之估计值可能落于0与1之外的缺失解决自变量非常态的问题可适用于非线性的情况7676罗吉斯回归模型罗吉斯回归分析的Logit函数：

P为客户的违约机率，Y为常数加上客户风险特性的加权总和：7777罗吉斯回归模型经由MLE决定的风险特性之权重值后，罗吉斯模型写成下式：

MLE估计风险特性的权重时，概似函数（LikelihoodFunction）如下：7878Probit模型所求得之机率值落于0与1之间解决自变量非常态的问题可适用于非线性的情况缺点为转换程序较为复杂

7979区隔分析法区隔分析法（或称为区别分析、判别分析）依区隔方程式将样本区分为不同特性的组别(违约与不违约)各组组间变异最大、且组内变异最小为原则

8080区隔分析区隔分数的计算是客户各信用风险特性变量的加权总合：区隔分数Z＝是客户的各项风险特性，则是各信用特性的权重8181Z-Score模型信用风险衡量技术中，采用上述区隔分析者最有名的是欧特曼（EdwardAltman）在1968年所提出的

Z-Score模型。欧特曼利用1946-1965年间的美国制造业数据，样本中包含33家正常公司，33家破产公司。欧特曼选出22个财务变数(财报比率)。这22个财务变量包括五类，分别为：流动性、获利性、杠杆程度、偿债能力、周转率。最后再由这22个财务变数中，筛选出5个最具代表性的财务变数，并利用区隔分析法提出著名的区隔方程式。8282欧特曼（EdwardAltman）教授欧特曼教授任教于美国纽约大学商院，自1990年起主持纽约大学的「债务与信用市场研究中心」。欧特曼是国际知名的财务风险管理大师，对于公司倒闭、垃圾债券及信用风险解析方面的研究有独到见解，并影响深远。他在1986年所提出的Z-Score模型至今仍是信用评等技术的基础，并曾多次来台讲学。8383Z-Score模型区隔方程式：

：(营运资金)/(总资产账面价值)

：(保留盈余)/(总资产账面价值)

：(息前税前净利)/(总资产账面价值)

：(权益市值)/(总负债账面价值)

：(营业收入)/(总资产账面价值)8484Z-Score模型将公司的这五项财务比率X1至X5的值代入上述区隔方程式，即可计算公司的Z分数。公司的Z分数越高，表示其财务状况越佳，越没有违约的