机械设计第11章 螺纹连接

第11章螺纹连接§11-1螺纹§11-2螺纹联接§11-3单个螺栓连接的强度计算§11-4螺栓组连接的设计§11-5提高螺栓连接强度的措施§11-6设计实例*.螺纹连接——用螺纹连接件（螺栓，螺钉）将两个以上零件连成一体。连接件螺栓被连接件*.本章的主要内容1.螺纹类型及主要参数;螺纹联接的主要类型、特点及应用;2.螺旋副的受力、效率及自锁,预紧和防松;3.螺栓的强度计算;4.螺栓组的结构设计。Dp螺母垫圈§11-1螺纹

一.螺纹形成原理

将一倾斜角为的直线绕在圆柱体上就形成一条螺旋线。取一平面图形使其沿螺旋线运动，该平面图形在空间的轨迹即为螺纹。

二．常用螺纹类型按螺纹绕行方向分类左旋螺纹——自右下方向左上方绕行的螺纹右旋螺纹——自左下方向右上方绕行的螺纹(常用)左旋右旋d2Sπd2按螺纹牙的表面分类外螺纹——在圆柱外表面上形成的螺纹，如螺栓、螺钉内螺纹——在圆柱空内壁上形成的螺纹，如螺母内螺纹外螺纹螺杆螺母按螺纹牙的度量衡分类公制螺纹mm英制螺纹扣/in按螺纹牙的牙型分类:三角形螺纹：牙型角α=60º，当量摩擦系数较大，自锁性能好，主要用于连接。圆柱管螺纹—牙型角α=55º，用于压力p≤1.57MPa的管子连接矩形螺纹——牙型角α=0º，当量摩擦系数小，效率高，用于传动梯形螺纹——牙型角α=30º，牙根强度高，效率较高，易保证加工精度，广泛用于传动。锯齿形螺纹—牙型斜角两边不相等，工作面β=3º,非工作面β=30º，效率较三角形螺纹高，只能用于单向传动。60º30º普通螺纹内螺纹p外螺纹dd2d1矩形螺纹内螺纹p外螺纹d1d2d30º15º内螺纹p外螺纹dd2d1梯形螺纹锯齿形螺纹dd2d1内螺纹p外螺纹3º30ºp圆柱管螺纹d内螺纹d2d1外螺纹55º按螺纹线数分类单线螺纹——n=1，效率低，自锁性好，易加工三线螺纹——n=3，效率高，自锁性差，难加工双线螺纹——n=2，效率较n=1高单线螺纹双线螺纹三线螺纹三.螺纹的主要参数——以圆柱普通外（内）螺纹为例来说明α1.大径d：外、内螺纹的最大直径，为螺纹的公称直径（管螺纹除外）2.小径d1：与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱上面的直径。在强度计算中常用作危险截面的计算直径。

3.中径d2：处于大径和小径之间的一个假想圆柱的直径，在该圆柱的母线上螺纹牙厚度与牙槽宽度相等。4.螺距P

：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5.导程Ph：螺纹上任一点沿螺旋线绕一周所移过轴向距离。Ph=zP。6.升角λ：螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角，通常用中径处的升角λ表示。其计算式为：7.牙型角α：在螺纹轴线平面内螺纹牙两侧面的夹角α。螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角称为牙型斜角。对于三角形、梯形螺纹等对称牙型，=α/2。SPdd2d1内螺纹外螺纹1.大径d：与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的圆柱直径，规定为螺纹的公称直径（管螺纹除外）。2.小径d1：与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的圆柱体直径。在强度计算中常用作危险截面的计算直径。3.中径d2：处于大径和小径之间的一个假想圆柱的直径，在该圆柱的母线上螺纹牙厚度与牙槽宽度相等。4.螺距P

：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5.导程S：同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。S=nP。7.牙型角α：在螺纹轴线平面内，螺纹牙两侧边的夹角α。螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角称为牙型斜角。对于三角形、梯形螺纹等对称牙型，=α/2。6.升角：在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角，其计算式为：

四、螺旋副的受力关系、效率和自锁（一）矩形螺纹副（牙型角α=0°）的受力关系及效率1）拧紧螺母时——相当于滑块沿斜面等速上升运动d2d2()2211ttanFFT1Qr+

==拧紧力矩:()tanFFQtr+

=水平力:效率：FtFQFtFtFQFtFQFfFRnFRvρFR+ρ2）松脱螺母时——相当于滑块沿斜面等速下降FtFQFfFRnFRvρFRFQFt-ρ当滑块在FQ作用下沿斜面等速下降时，滑块上的摩擦力Ff沿斜面向上，斜面对滑块的总反力FR与FQ之间夹角为-ρ，由力三角形可的水平力：3）螺旋副的自锁条件由松脱螺母时的水平力计算式可知，若≤ρ，则Ft为负值。表明要使滑块在FQ作用下沿斜面等速下滑，必须加一反方向的水平力Ft，否则不论FQ力有多大，滑块都不会在其作用下自行下滑，即螺母不会在轴向载荷FQ作用下自行松脱——此现象称为自锁。螺旋副的自锁条件：≤ρ（二）非矩形螺纹副（牙型角α≠0°）的受力关系及效率矩形螺纹副非矩形螺纹副FQFQFRnF'Rn1）矩形螺纹：FRn=FQFf=FRnf=FQf摩擦角ρ=arctanf2）非矩形螺纹：F'Rn=FQ/cosFf=F'Rnf=FQf/cos=FQfv摩擦角ρv=arctanfv效率：非矩形螺旋副的自锁条件：≤ρv一）螺栓连接——螺栓连接是利用螺栓穿过被连接件的孔，拧上螺母，将被连接件连成一体。其被连接件的孔内不切制螺纹，使用方便。通常用被连接件不太厚，能从被连联接件两边进行装配的场合。

§11-2螺纹连接一.螺纹连接的基本类型结构特点：被连接件通孔和螺栓间有间隙故通孔加工精度要求较低，其结构简单、装拆方便，应用广泛。普通螺栓连接1.普通螺栓（即受拉螺栓）连接受力特点：连接承受外载荷时，螺栓受拉力作用dd0FRFRF'F'2.铰制孔用螺栓（即受剪螺栓）连接结构特点：被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合（H7/m6，H7/n6）。用于要求精确固定被连接件相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。

铰制孔用螺栓联接al1dd0FRFR受力特点：连接借助螺栓杆承受横向外载荷，螺栓受剪力作用。

特点：将螺栓一端旋紧在一被连接件的螺纹孔内，另一端穿过另一被连接件的孔，旋上螺母，从而将被连接件联成一体。二）双头螺柱连接

应用：用于被连接件之一太厚不便穿孔，且需经常装拆或结构上受限制不能采用螺栓连接的场合。

注意：被连接件上螺纹孔底部正确绘制d发动机缸体

特点：螺钉连接不用螺母，而是直接将螺钉拧入被连接件之一的螺纹孔内，从而实现连接。三）螺钉联接

应用：用于被连接件之一较厚的场合，不经常装拆连接的场合。注意：被连接件上螺纹孔底部正确绘制特点：紧定螺钉连接是利用紧定螺钉旋入一零件，并以其末端顶紧另一零件（或该零件的的凹坑内）来固定两零件之间的相互位置四）紧定螺钉连接应用：可用于传递不大的力及转矩，多用于轴和轴上零件的连接。二.螺纹联接件紧定螺钉连接一）螺栓sedblk六角头螺栓klbd二）双头螺栓——两端均制有螺纹，两端螺纹可相同（均为粗牙）也可不同（一端为粗牙，另一端为细牙）。sedl0lkdPl2六角头铰制孔用螺栓d0

三）地脚螺栓——是将机座固定在地基上一种特殊螺栓。四）螺钉、紧定螺钉——螺钉头部、紧定螺钉末端有多种结构型式地脚螺栓螺钉头部结构型式外六角头内六角头一字槽沉头十字槽沉头十字槽半圆头一字槽圆柱头锥端平端圆柱端尖锥端紧定螺钉末端结构五）螺母六角薄螺母六角厚螺母六角槽形螺母圆螺母六）垫圈平垫圈斜垫圈弹簧垫圈圆螺母用带翘垫圈三.螺纹连接的预紧1、预紧的目的：预紧的目的是提高连接的可靠性、刚性、紧密性和防松能力。对于普通螺栓连接，还可以提高疲劳强度；对于铰制孔用螺栓连接，有利于增大接合面间的摩擦力，提高承载能力。预紧：工作之前将螺纹连接拧紧加预紧力F′。一般预紧力F′产生的应力不超过材料的屈服极限的80%碳素钢F′≤（0.6～0.7）σsA1合金钢F′≤（0.5～0.6）σsA12、预紧的方法F′不容易控制，一般采用：1)凭手感经验（不准确）

；2)测力矩扳手；3)定力矩扳手；4)测定伸长量。LMLS测定伸长量测力矩扳手定力矩扳手T≈0.2F′df

——摩擦系数。无润滑时取：f=0.15K

——拧紧力矩系数，K=0.2拧紧力矩大小TD1如图所示，在拧紧螺母时，需要克服螺纹副相对扭转的阻力矩T1和螺母与支承面之间的摩擦阻力矩T2，即拧紧力矩T=T1+T2。设预紧力为F′，则——分别为螺母与被连接件的环形接触面的外径和内径。四.螺纹连接防松防松的根本目的在于防止螺纹副间的相对转动。防松的措施很多，按工作原理可分为如下三类。

1．摩擦防松这类防松措施是使拧紧的螺纹之间不因外载荷变化而失去压力，即始终有摩擦阻力防止连接松脱。这种方法不十分可靠，故多用于冲击和振动不剧烈场合。常用的有如下几种：弹簧垫圈

双螺母

尼龙圈锁紧螺母

2.机械防松机械防松的措施是，利用各种止动零件，以阻止拧紧的螺纹零件产生相对转动。这类防松方法相当可靠，应用很广。常用的方法有：槽形螺母和开口销

串联钢丝

正确结构错误结构止动垫圈

3.粘合和破坏螺纹副防松（1）粘接法：将粘合剂涂于螺纹旋合表面，拧紧螺母后，粘合剂能自行固化，防松效果良好。

（2）冲点法：利用焊、冲点的方法，排除了螺母相对螺栓转动的可能。§11-3单个螺栓连接的强度计算

一.螺栓连接强度计算的目的确定螺栓的公称直径d二.螺栓连接的失效形式及计算准则2.受剪螺栓（受横向载荷的铰制孔螺栓）——主要破坏形式为螺栓杆与孔壁间压溃或螺栓杆被剪断，计算准则应是保证连接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中连接的挤压强度对连接的可靠性起决定性的作用。1.受拉螺栓（受轴向载荷或横向载荷的普通螺栓）——主要破坏形式为螺栓杆和螺纹部分可能发生塑性变形或断裂，其计算准则是：保证螺栓的静力（或疲劳）拉伸强度。普通螺栓联接dd0FRFRF'F'铰制孔用螺栓联接al1dd0FRFR压溃剪断吊环螺栓联接（松）FF0气缸盖螺栓联接（紧）三.螺栓联接的强度计算按装配情况螺栓连接可分为两大类松螺栓连接——装配时不需拧紧螺母如吊环螺栓连接紧螺栓连接——装配时必须将螺母拧紧，应用广泛。如气缸盖螺栓连接等。一）受轴向载荷（力作用线与螺栓轴线平行）的螺栓连接DpF螺栓危险剖面的抗拉强度条件为：1.松螺栓连接

螺栓受力在承受工作载荷前，螺栓并不受力；工作时受拉力F（由外加载荷产生）MPa校核计算式：设计计算式：mm式中：d1—螺栓危险剖面直径，即螺纹小径，mm；螺栓的公称直径d确定：根据d>d1的原则查普通螺纹基本尺寸（GB196-81）《机械设计课程设计》表11-1，确定螺栓的公称直径d。—松螺栓连接的许用应力，Mpa，——螺栓材料的屈服极限S松——松螺栓连接的安全系数，S松=1.2~1.7吊环螺栓联接

公称直径（mm）螺距（p）mm中径（d2）mm小径（d1）mm第一系列第二系列81.257.1886.6471.007.3506.9170.757.5187.188101.59.0268.3761.259.1888.6471.009.3508.9170.759.5139.188121.7510.86310.1061.511.02610.3761.2511.18810.6741.011.35010.917142.012.70111.8351.513.02612.37686.647108.3761210.106普通螺纹基本尺寸（GB196-81）《课程设计》表11-11411.8352、紧螺栓连接（装配时须要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。）1)只受预紧力作用的紧螺栓连接（受横向载荷FR作用的受拉普通螺栓是只受预紧力的紧螺栓连接的例子）dd0FRFRF'F'

螺栓与孔之间有间隙，工作时预紧力F′导致接合面所产生的摩擦力应大于横向载荷FR。预紧力F′——可靠性系数，常取

=1.1~1.3m——结合面数，图示m=1f——摩擦系数，对钢与铸铁，取:f=0.1~0.15若取f=0.15，=1.2,m=1,则：结构尺寸大，但由于结构简单，装配方便，仍广泛使用。这种靠摩擦传递横向载荷的受拉螺栓连接，在冲击、振动载荷作用下工作不够可靠，且所需的螺栓直径较大，改进措施如下：1.采用键、套筒、销承担横向工作载荷。螺栓仅起连接作用2.采用无间隙的铰制孔螺栓。FF/2F/2螺栓受预紧力F′和摩擦力矩的双重作用。拉应力：强度计算dd0FRFRF'F'切应力：分母为抗剪截面系数对于M10~M68的普通螺纹，取d1、d2和ψ的平均值，并取：tanρV

=fV=0.15

得：τ≈0.5σ当量应力：强度条件：设计式依所得d1靠标准直径d设流体压强为p，螺栓数目为Z，则缸体周围每个螺栓的平均载荷为：p·πD2/4F

=Z2)受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓联接pF0F0D此时,螺栓受总拉力F0=F′+F吗?特别注意，轴向总载荷F0：F0≠F′+F设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云松弛状态受载变形分析加载过程：

加预紧力F′后螺栓受拉伸长δ1被联接件受压缩短δ2加载F

后:螺栓总伸长量增加为:总拉力为：被联接件压缩量减少为：

残余预紧力减少为：F″很显然:F″<F′

被联接件放松了∆δ

+δ1δ2-∆δ预紧状态δ1F′F′δ2F′F′FEFEFEFE设计：潘存云FFF0F0F0=F+F″F″F″∆δ∆δ

δ1联接件变形力螺栓变形力F′F′δ2设计：潘存云∆δ∆F螺栓变形力F0F″FF′δ1δ2θ1θ2设计：潘存云设计：潘存云力螺栓变形arcotC1——相对刚度系数F=∆F+∆F2=(C1+C2)∆δC1+C2C1F0=F′+FC1+C2C1F″=F′–F

1-F″=F′-∆F2=F′–C2∆δF0=F′+∆F=F′+C1∆δC1+C2F∆δ=FF0∆FF′∆δ代入得：表11-2螺栓的相对刚度系数垫片类型金属垫片或无垫片皮革铜皮石棉橡胶0.2~0.30.70.80.9C1+C2C1∆F2F″与螺栓及被连接件的材料、尺寸、结构形式和垫片等因素有关；说明:

1、螺栓相对刚度在0～1之间；2、残余压应力F″按工程需要选择载荷稳定F″=（0.2～0.6）F载荷不稳定F″=（0.6～1.0）F地脚螺栓F″≥F有紧密性要求F″=（1.5～1.8）F{3、螺栓静强度计算式（考虑到连接在工作载荷作用下可能要进行补充拧紧，故将总拉力增加30%，以考虑拧紧时螺纹力矩产生的扭转应力影响）强度条件：设计式：4、螺栓疲劳强度计算式工作载荷在0~F之间变化，螺栓拉力在F’~F0之间变化时，先按静强度初定螺栓直径，然后校核疲劳强度。5、螺栓设计一般步骤：由已知条件→定单个螺栓的载荷F→由工作要求定残余预紧力F″→总载荷F0→根据螺栓强度要求定小径d1→靠标准。二）受剪的绞制孔螺栓连接这种联接是利用铰制孔用螺栓抗剪切和接触表面受挤压来承受载荷，因此，应分别按挤压强度和剪切强度条件计算。FSFS螺栓杆与孔壁的挤压强度螺栓杆的剪切强度adm=1m=2h四螺栓的材料及许用应力一般螺栓——Q215，Q235，10，35，45重要螺栓——15Cr，40Cr，30CrMnSi紧螺栓联接的受载情况许用应力受轴向载荷,横向载荷铰制孔用螺栓受横向载荷静载荷变载荷控制预先紧力时S=1.2~1.5不能严格控制预紧力时查表11-5a被连接件为钢被连接件为铸铁[σp]按静载荷[σp]值降低20%~30%2.5σS[σp]=3.5~5[τ]=σS2~2.5σB[σp]=2.5σS[τ]=SσS[σ]=表11－6螺栓的许用应力性能级别——表11-45.68.8表11-5a螺栓联接的安全系数S(不能严格控制预紧力时)碳素钢4~33~210~6.56.5

M6~M16M16~M30M6~M16M16~M30合金钢5~44~2.57.6~55静载荷变载荷材料§11-4螺栓组连接设计

主要目的：确定螺栓的数目及布置形式；确定螺栓连接的结构尺寸。力求使各螺栓和连接结合面间受力均匀，便于加工和装配。一、螺栓组连接的结构设计螺栓组连接设计1.结构设计：选定螺栓的数目和布置形式；2.受力分析：求出受力最大的螺栓及其所受的力；3.强度计算：按受力最大的螺栓进行单个螺栓的强度计算；2.螺栓的布置应使各螺栓受力合理

1.连接结合面形状应与机器的结构形状相适应（轴对称的简单几何形状）应综合考虑以下问题：3.扳手空间螺栓排列应有合理的钉距、边距，注意留必要的板手空间。板手空间的具体尺寸可查有关手册。t要有合理的边距普通连接t10dp1.6,t7d压力容器工作压力p=1.6~10,t4.5d接合面（MPa）p=10~30,t(4~3)dDp距离过小ef合理的间距4.分布在同一圆周的螺栓数目,宜取偶数,以便在圆周上钻孔时易于分度和划线。在同一圆周的螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同。5.避免螺栓承受偏心载荷。螺栓与螺母底面的支撑面应平整，并与螺栓的轴线相垂直，以免引起偏心载荷。二、螺栓组连接的受力分析

螺栓组连接受力分析的目的是求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓连接的强度计算。基本假设：

1.螺栓组中各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度及预紧力均相同；2.被连接件为刚体，受载后连接接合面仍保持平面；3.螺栓工作在弹性范围内。连接中常见的螺栓组受轴向力的螺栓组受横向力的螺栓组受扭转力矩的螺栓组（受拉螺栓）受扭转力矩的螺栓组（受剪螺栓）受翻转力矩的螺栓组1.受轴向力FQ的螺栓组连接FQFDp

设一受轴向总载荷FQ的螺栓组连接，螺栓数目为z，则单个螺栓所受工作载荷为：

F=FQ/z2.受横向力FR的螺栓组连接

当用普通螺栓连接时，螺栓仅受预紧力F′作用，靠接合面间的摩擦力来传递载荷。因此，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷，即：F'F'Kf——可靠性系数，常取Kf

=1.1~1.3

当用铰制孔用螺栓联接时，靠螺栓杆受剪切和挤压来传递载荷。因此，可认为每个螺栓所受的横向工作载荷FS是相等的，即：3.受扭转力矩T的螺栓组连接

当用受拉螺栓连接时,假设螺栓结合面的摩擦力相等并集中在螺栓的中心处,与螺栓中心至底板的旋转中心o的连线垂直,由底板的静力平衡条件:(1)受扭转力矩T的螺栓组连接(受拉螺栓)

当用铰制孔螺栓连接时,假设螺栓的工作载荷与螺栓中心至底板的旋转中心的连线垂直,忽略连接中的预紧力和摩擦力,由底板的力矩平衡条件:变形协调关系：(2)受扭转力矩T的螺栓组连接(受剪螺栓)

在M的作用下，根据底板的静力平衡条件有：根据螺栓变形协调条件及螺栓拉伸刚度相同，得：可见，距离中心线越远的螺栓受力越大。4.受翻转力矩的螺栓组连接

防止接合面受压最大处被压溃或受压最小处出现间隙，接合面间的应力符合以下条件：

对受翻转力矩M作用的螺栓连接，不仅要对螺栓强度进行计算，而且还应保证接合面不因挤压应力过大而压溃，并使接合面的最小挤压应力大于零。

在预紧力作用下，接合面的挤压应力为：

在翻转力矩M作用下，左边接合面的挤压应力减少，右边接合面的挤压应力增大，类似梁的弯曲应力计算，即：上述条件可表达为：不压溃不脱开不拉断不滑移§11－5提高螺栓连接强度的措施承受轴向变载荷时，螺栓的损坏形式：疲劳断裂容易断裂部位：轴向工作载荷F的变化范围:0~FC1+C2C1F′~F′+F总拉伸载荷的F0变化范围:C1

↓

C2↑→ΔF变化范围↓或一、降低螺栓变载荷ΔF的变化范围，减小螺栓的应力幅即降低螺栓的刚度或增加被连接件的刚度增加螺栓的长度，采用空心螺栓、柔性螺栓；d0.8d0.7dd采用金属薄垫片或者o形密封圈避免使用柔性垫片的方法设计：潘存云设计：潘存云二、改善螺纹牙间的载荷分布措施:采用悬置(均载)螺母和环槽螺母。制造较费工，用于重要的或大型的连接。加厚螺母不能提高连接强度。普通螺母加厚螺母螺栓杆螺母体螺栓杆螺母体螺栓杆FaF5/2F4/2F3/2F2/2F1/2F5/2F4/2F3/2F2/2F1/2螺母体螺栓杆FF=F1+F2+F3+F4+F5F1>F2>F3>F4>F5螺栓杆FF螺栓杆螺母体假设螺母为刚体，则螺纹牙变形与普通螺栓相同。但实际上螺母也是弹性体，受载也被拉长，变形螺纹牙产生回弹，从而减小两者螺距变化，使受载均匀。10圈以后，螺母牙几乎不承受载荷。采用凸台或沉孔结构三、减小应力集中1.增大过渡圆角2.切制卸载槽r四、避免或减小附加应力3.卸载过渡结构要从结构、制造与装配精度采取措施。支承面不平切削加工支承面潘存云教授研制被连接件刚性小例1.厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有例图(a)、(b)所示的两种方案。已知螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa，[τ]=96MPa，钢板[σ]P=320MPa，铸铁[σ]pl=180MPa，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，载荷FΣ=12000N，尺寸L=400mm，a=100mm。