任务8 齿轮传动(第三部分)-设计

第8章齿轮传动

8.8齿轮传动设计8.8.1.轮齿的主要失效形式和计算准则

一、轮齿的主要失效形式轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形1)、轮齿折断现象：齿根处产生裂纹扩展材料较脆、韧性不够的齿轮上。（硬齿面齿轮）断齿原因：根部受交变弯曲应力作用；根部应力集中。＞严重过载或受到冲击载荷硬度＞350HBS常发生于：因此，闭式硬齿面齿轮传动的计算准则是

工作时所受弯曲应力不超过许用弯曲应力σF≤[σ]F

2).齿面点蚀现象：金属剥落出现麻点状凹坑原因：硬度不够、材料较软的齿面。（硬度

≤350HBS）（软齿面）接触应力作用所引起

σH＞［σ］H

常发生于：因此，闭式软齿面齿轮传动的计算准则是

工作时所受接触应力不超过许用接触应力σH≤［σ］H

3).齿面磨损

现象：齿面磨损、齿形变瘦原因：外来的杂质如铁屑、沙粒等落入到齿面引起常发生于：润滑不良的开式齿轮传动（开式软齿或开式硬齿）开式齿轮一般都看不到点蚀，因为开式的磨损速度大于点蚀速度。而闭式齿轮一般不会出现磨损。4).齿面胶合

现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：高速重载高温失油低速重载不易形成油膜两齿面金属直接接触并粘接齿面间相对滑动较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕5).齿面塑性变形

现象：齿面失去正常齿形原因：齿面较软重载齿面形成凹沟、凸棱主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根——

形成凹沟从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间——

形成凸棱二、设计准则齿轮类型主要失效形式设计准则校核准则闭式软齿面(HBS≤350)齿面点蚀接触疲劳强度弯曲疲劳强度闭式硬齿面(HBS＞350)

轮齿弯曲折断弯曲疲劳强度接触疲劳强度σH≤[σ]H

σH≤[σ]H

σF≤[σ]F

σF≤[σ]F

重点开式齿轮磨粒磨损、轮齿弯曲折断弯曲疲劳强度不校核接触疲劳强度σF≤[σ]F

8.8.2齿轮的常用材料、热处理和力学性能

对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧。一、常用的齿轮材料钢：铸铁：

用于低速、轻载、不太重要的场合；非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪音的场合。碳钢合金钢齿轮的毛坯：锻造铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。：适用于中、小尺寸的齿轮。二、齿轮常用的热处理方法:1．表面淬火——一般用于中碳钢和中碳合金钢。齿面硬度可达52～63HRC，耐磨性好，齿面接触强度高。增强了轮齿齿面抗点蚀和抗磨损的能力。由于齿芯仍然保持良好的韧性，故可以承受一定的冲击载荷。表面淬火有高频淬火和火焰淬火等。

2．渗碳淬火——用于处理低碳钢和低碳合金钢，齿面硬度可达HRC58~64，齿面接触强度高，耐磨性好，而轮齿芯部仍保持有较高的韧性，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。3．调质——用于处理中碳钢和中碳合金钢。调质处理后齿面硬度可达HBS220~260。调质后材料的综合性能良好，容易切削和跑合。4．正火——能消除内应力、细化晶粒，改善力学性能和切削性能。中碳钢正火处理可用于机械强度要求不高的齿轮传动中。调质、正火：－－得软齿面，强度低，塑韧性较好，工艺简单。软齿面——易加工，成本较低，多用于中低速、中小功率、轻微冲击的齿轮传动。小齿轮齿面硬度应比大齿轮高25~50HBS。热处理：中碳（合金）钢调质，中碳钢正火。硬齿面——用于高速、大功率、大冲击等重要的齿轮传动。热处理：中碳（合金）钢表面淬火、渗氮，低碳钢渗碳淬火。 齿轮常用材料及其机械性能列于表8-7。 采用何种材料及热处理方法应视具体需要及可能性而定。8.8.3如何进行齿轮传动设计设计准则齿轮类型主要失效形式设计准则校核准则闭式软齿面(HBS≤350)齿面点蚀接触疲劳强度弯曲疲劳强度闭式硬齿面(HBS＞350)

轮齿弯曲折断弯曲疲劳强度接触疲劳强度σH≤[σ]H

σH≤[σ]H

σF≤[σ]F

σF≤[σ]F

重点开式齿轮磨粒磨损、轮齿弯曲折断弯曲疲劳强度不校核接触疲劳强度σF≤[σ]F

1.齿轮的接触疲劳强度计算——接触疲劳极限（表3-3-7）——最小安全系数（表3-3-8）①“＋”外啮合，“－”内啮合；u=z2/z1=d2/d1②Z常数系数，直齿Z=3.54ZE，ZE材料弹性系数（表3-3-11）③载荷系数K（表3-3-10）④σH≤[σ]H

［σ］H1≠［σ］H2，设计时代入较小的值。3—齿宽系数（表3-3-12）3=/齿宽b=

d1取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)2.齿轮的弯曲疲劳强度计算——弯曲疲劳极限（表3-3-7）——最小安全系数（表3-3-8）①Y为常系数，直齿Y=2，斜齿Y=1.6

；YFS为复合齿形系数（图3-3-13）。

K（表3-3-10

）

σF≤[σ]F

取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)直齿齿宽b=

d13代入YFS1/[σ]F1与YFS2/[σ]F2中较大的值。Z12141617181920222528YF3.473.223.032.972.912.852.812.752.652.58YS1.441.471.511.531.541.551.561.581.591.61YFS=YF×YSZ30354045506080100≥200YF2.542.472.412.372.352.32.252.182.14YS1.631.651.671.691.711.731.771.801.88YFS=YF×YS1）软齿面z1＝20～40，V较高时取较大值；硬齿面z1=17～20。2）为保证减小加工量，也为了装配和调整方便，大齿轮齿宽应小于小齿轮齿宽。取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)。注意设计计算的步骤选用(软或硬)齿面，按何种强度设计或校核。（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数。（2）根据设计准则，设计计算d1或m。（3）确定齿轮参数及主要尺寸，包括m、d1、d2、a、b2、b1。（4）校核弯曲疲劳强度或接触疲劳强度。（5）校核圆周速度，确定精度等级。（6）（齿轮结构设计，绘制齿轮零件工件图。）【例8-2】设计一单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，由电动机驱动，已知传递功率P1＝7.5kW，n1=1450r／min，i＝u＝3.8，单向运转，载荷轻微冲击。解根据闭式齿轮传动的失效分析和设计准则，按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再校核齿根弯曲疲劳强度。（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数。查表8-7，小齿轮选用45钢，调质，HBS1=217～255，取HBS1=236；大齿轮选用45钢，正火，HBS2＝162～217，取HBS2＝190。由表8-8得，HBS1-HBS2＝236-190＝46，合适。选8级精度(GB10095-88)。选小齿轮齿数z1＝27，大齿轮齿数z2=uz1＝3.8×27＝102.6，圆整取z2＝103实际传动比：齿数比误差为：

在允许范围内（工程上允许±５％的变化范围）。初选螺旋角β=16°（2）按齿面接触疲劳强度设计。①确定计算参数。由式8-40得载荷系数K：因载荷比较平稳，齿轮相对轴承对称布置，由表8-11取K=1.2齿宽系数φd：由表8-14取φd=1.1许用接触应力［σ］H：由表8-9得σHlim1=350+HBS1=(350+236)MPa=586MPaσHlim2=200+HBS2=(200+190)MPa=390MPa由表8-10得SHmin=1，所以由于［σ］H2＜［σ］H1，因此应取小值［σ］H2代入。常数系数Z：对斜齿轮Z=3.11ZE，ZE为齿轮材料弹性系数，其值查表8-13得:所以齿数比u=3.8将以上参数代入式（8-42）中②确定齿轮参数及主要尺寸。模数：由于初选螺旋角β=16°，则齿轮的法面模数取标准值mn=2mm。中心距对中心距圆整，取a=135mm，圆整中心距后修正螺旋角圆整取b2=65mm，b1=70mm。(3)校核弯曲疲劳强度。用式（8-43）校核许用弯曲应力［σ］F：由表8-9得σFlim1=330+0.45HBS1=(330+0.45×236)MPa=436.2MPaσFlim2=184+0.74×HBS2=(184+0.74×190)MPa=324.6MPa由表8-10得，SFmin=1。所以当量齿数zv：由z1＝27，z2＝103，β=15.6425°，确定斜齿轮的当量齿数，即复合齿形系数YFS：查图8-47得YFS1=4.1，YFS2=3.95。常数系数Y：对斜齿轮Y=1.66.确定齿轮的传动精度齿轮的圆周速度由表8-11综合评价，确定齿轮为8级精度。

【例8-2】设计一单级闭式直齿圆柱齿轮传动，由电动机驱动，已知传递功率P1＝7.5kW，n1=1450r／min，i＝u＝3.8，单向运转，载荷轻微冲击。

软齿面——易加工，成本较低，多用于中低速、中小功率、轻微冲击的齿轮传动。小齿轮齿面硬度应比大齿轮高25~50HBS。热处理：中碳（合金）钢调质，中碳钢正火。硬齿面——用于高速、大功率、大冲击等重要的齿轮传动。热处理：中碳（合金）钢表面淬火、渗氮，低碳钢渗碳淬火。设计计算的步骤选用软齿面齿轮传动，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数Z1、Z2。（2）根据接触疲劳强度设计准则，计算m或d1。（3）确定齿轮参数及主要尺寸，包括m、d1、d2、a、b2、b1。（4）校核弯曲疲劳强度。（5）校核圆周速度，确定精度等级。（6）（齿轮结构设计，绘制齿轮零件工件图。）

解（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数。查表8-7，小齿轮选用45钢，调质，HBS1=217～255，取HBS1=220；大齿轮选用45钢，正火，HBS2＝162～217，取HBS2＝190。由表8-8得，HBS1-HBS2＝220-190＝30，合适。选8级精度。选小齿轮齿数z1＝27，大齿轮齿数z2=uz1＝3.8×27＝102.6，圆整取z2＝103实际传动比：齿数比误差为：在允许范围内（工程上允许±５％的变化范围）。

（直齿不用初选螺旋角）

（2）按接触疲劳强度设计，计算d1。载荷系数K：因载荷比较平稳，由表8-12取K=1.2齿宽系数φd：因齿轮相对轴承对称布置，由表8-14取φd=1.1许用接触应力［σ］H：由表8-9得3σHlim1=350+HBS1=(350+220)MPa=570MPaσHlim2=200+HBS2=(200+190)MPa=390MPa由表8-10得SHmin=1，所以由于［σ］H2＜［σ］H1，因此应取小值［σ］H2代入。570570常数系数Z：对直齿Z=3.54ZE，ZE为齿轮材料弹性系数，（表8-13）所以齿数比u=3.8将以上参数代入式（8-42）中672（3）确定齿轮参数及主要尺寸，包括m、d1、d2、a、b2、b1。

取标准值m=2还是2.25mm?58.72.172.252.2560.75231.7510360.7566.832146.2中心距对中心距圆整，取a=146mm圆整取b2=70mm，b1=b2+(5~10)=75mm。（4）校核弯曲疲劳强度。弯曲疲劳强度极限σFlim：由表8-9得σFlim1=320+0.45HBS1=(320+0.45×220)MPa=419MPaσFlim2=184+0.74×HBS2=(184+0.74×190)MPa=324.6MPa如果满足则校核合格安全系数SFmin由表8-10得：SFmin=1所以419419复合齿形系数YFS由查表得：由Z1=27YF1=2.58，YS1=1.61YFS1=4.15由Z2=103YF2=2.18，YS2=1.8YFS2=3.92常数系数Y：对直齿轮Y=2

60.75×70

×2.25