第四章静态分析指标

第四章 静态分析指标主讲：教琳第四章静态分析指标教学目标重点难点教学内容课堂练习教学目标本章的学习目标是掌握总量指标的含义和种类;相对指标的含义和各种计算方法及使用;平均指标的含义和作用及其各种计算方法;标志变异指标的含义和作用及其计算方法和作用。教学重点与难点一、总量指标的含义和种类二、相对指标的含义、各种相对指标的计算和应用三、平均指标的含义和特点及各种计算方法四、各种标志变异指标的计算和应用教学内容第一节总量指标第二节相对指标第三节平均指标第四节变异指标第一节总量指标一、总量指标的含义二、总量指标的种类三、总量指标的计量单位四、总量指标统计的要求一、总量指标的含义总量指标又称统计绝对数，它的数值随统计范围的大小而增加或减少。是认识社会经济现象总体的起点。二、总量指标的种类一、按其反映现象总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量，简称为单位总量和标志总量。单位总量指总体内所有单位数的总和，标志总量即是总体中各单位标志值的总和。二、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。1、时期指标是指反映某种社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，它反映的是一段时间内连续发生变化的过程，如社会总产值、国民生产总值、工资总额等。2、时点指标是指反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标，如人口数、土地面积、工厂数、商品库存额、黄金储备量等。三、总量指标的计量单位实物单位有：自然单位，如学校按个计算，汽车按辆计算；度量衡单位，如粮食按公斤计算，钢铁按吨计算；双重单位，如发电机按台/千瓦计算、重型设备按吨/台计算；复合单位，如货运辆按吨公里计算、发电量按千瓦小时来计算；标准实物单位，如将含热量不同的煤以发热量7000大卡/公斤为标准来计算。货币单位有：人民币，元；外币，如美元、欧元、日元等。货币单位体现现象的发展过程和社会属性。以货币单位计算的总量指标又称货币指标和价值指标。如社会总产值、国民收入、工资总额、商品销售额等。劳动单位有：工时、工日等。它是劳动力资源的劳动时间利用的计量单位。如机械工业部门的定额工时产量。总量指标是按实物单位、货币单位和劳动量单位来计量的。三、总量指标的计量单位四、总量指标统计的要求1、对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的确定。2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。同类性意味着同名产品，它直接反映产品同样的使用价值和经济内容，无疑是可以综合汇总的。如我们把铁、铜、煤等产品进行简单相加是毫无意义的。3、要有统一的计量单位。不同实物单位代表不同类现象，计算单位的不同就容易造成统计上的差错或混乱。第二节相对指标一、相对指标的意义及其表现形式二、相对指标的种类及计算方法三、相对指标的计算要求一、相对指标的意义及其表现形式（一）相对指标的概念相对指标又称统计相对数，它是两个有相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比率关系。（二）相对指标的作用1、相对指标为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观的依据。2、计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效的分析。

（三）相对指标的名数相对指标的数值可表现为：有名数和无名数两种。相对指标的表现形式也就是它的计算单位。有名数，主要用于强度相对指标数值的表示，它把计算强度相对指标时的分子和分母指标数值的计量单位同时使用，如平均每人分摊的粮食产量用公斤/人表示，人口密度用人/平方公里表示，等等。无名数，相对指标一般表现为无名数，它是一种抽象化的计算单位，多以倍数、成数、百分数或千分数表示。如某学校男生人数是女生人数的1.2倍；粮食产量增产一成，即增加十分之一；某企业劳动生产率提高10%；如人口出生率、死亡率等多用于千分数表示。一、相对指标的意义及其表现形式二、相对指标的种类及计算方法相对指标有以下几种类型：（一）结构相对指标结构相对指标就是在资料分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的总和指标。其计算公式如下：结构相对指标通常根据总量指标来计算，不外乎是表明总体单位数的结构或总体标志值的结构，计算结构相对数用百分数或成数表示，各组比重总和等于100％或1。（二）比例相对指标比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。其计算公式如下：比例相对指标计算结果通常以百分比来表示，还有以比较基数单位为1、100、1000时被比较单位数是多少的形式来表示。二、相对指标的种类及计算方法（三）比较相对指标比较相对指标是不同单位（国家、部门、地区、企业、个人等等）的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。比较相对指标的数值通常用百分数或倍数表示。其计算公式如下：二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法（四）强度相对指标强度相对指标是两个性质不同而又相联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其它各种相对指标的不同点，就在于它不是同类现象指标的对比。其计算公式如下：（五）动态相对指标动态相对指标又称发展速度，表示同类事物的水平报告期（被研究的时期，又称本期、现期、计算期）与基期（作为比较基准的时期）对比发展变化的程度。此项指标在动态数列那一章进行详细的讲解。二、相对指标的种类及计算方法六、计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标简称计划完成指标或计划完成百分比，它是用来检查、监督计划计划执行的情况。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数对比，借以观察计划完成程度。基本公式为：

计划完成程度相对指标=计划完成程度指标的子项是根据实际完成情况进行统计而得的数据，母项是下达的计划指标。计划数是计算计划完成程度的基数，由于计划任务数下达的表现形式不同，计划完成程度相对指标有以下几种不同的计算方法。二、相对指标的种类及计算方法1、计划任务数以绝对数形式出现（1）短期计划完成情况检查

计划完成程度=累计至本期止实际完成数/全期计划数（2）长期计划完成情况检查有：累计法和水平法累计法：是指凡是计划指标是按计划期内各年的总合和规定任务时，按此公式计算：计划完成程度=五年计划期间累计完成数/五年计划规定的累计数水平法：是指制定长期计划时，有些计划指标是以计划期末应达到的水平来下达的，检查这样的计划就需要用水平法来计算：计划完成程度=计划期末实际达到的水平/计划规定期末应达到的水平2、计划任务数以相对数形式出现计划完成程度指标=

二、相对指标的种类及计算方法三、相对指标的计算要求严格保持对比两指标的可比性是计算和运用相对指标的基本要求。指标可比性包括的内容：首先，必须根据同样的方法计算所比较的指标；其次，两指标对比应在同样的对象范围内进行；第三，用同样的单位计量；第四，指标在不同空间比较时，资料所属时期或时点也应该统一可比，等等。第三节平均指标一、平均指标的意义及作用二、应用平均指标的基本要求三、平均指标的计算一、平均指标的意义及作用（一）平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。平均指标的特点在于它把总体各单位标志值的差异给抽象了，它可能与各单位所有标志值都不相同，但又作为代表值来反映这些单位标志的一般水平。平均指标广泛存在于社会经济现象总体中。（二）平均指标的作用1、反映总体各单位变量分布的集中趋势。2、比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。3、分析现象之间的依存关系。此外，平均指标经常被作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。二、应用平均指标的基本要求要使平均指标真正成为反映总体数量特征的代表值，社会经济现象总体的同质性是计算或应用平均指标的基本要求。同质性—就是指构成总体的各个单位必须具有某一共同的标志表现。三、平均指标的计算（一）算术平均数统计中，算术平均数是总体标志总量除以总体单位总量，它是计算社会经济现象平均指标最常用方法和最基本形式。算术平均数的计算特点正是符合客观现象这种数量对比关系的。因此，当谈到平均指标而又为说明是哪一种形式时，一般指的就是算术平均数。1、简单算术平均数：它是对每一个标志值一一加总得到的标志总量和单位总量的标志总量除以单位总量求出的平均指标。其计算公式如下：2、加权算术平均数。式中，f为标志值出现的次数。平均数的大小不仅决定于总体单位标志值（x）,同时也决定于各标志值的次数（f）。次数多的标志值对平均数的影响要大些，次数少的标志值对平均数的影响也相应地小。标志值次数的多少，对平均值的大小有权衡轻重的影响作用，所以称为权数。权数除用总体各单位数即频数形式来表示外，还可以用比重即频率形式表示。因此，便有另一种加权算术平均数形式，就是用标志值乘以相应的频率。其公式如下：三、平均指标的计算调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。（二）调和平均数（三）众数和中位数众数和中位数是根据处于特殊位置的一部分标志值来计算的。1、众数的计算。众数是现象总体中最普遍出现的标志值。因此，在分配数列中，具有最多次数的那个组的标志值，就是众数值。根据单项式分组数列的资料确定众数，找出出现最多的标志值即可。对于组距式分组资料，在确定众数所在组后，还要进行具体计算，以求得近似的众数值。具体的众数值按下列公式近似地确定：

2、中位数的计算。如果把现象总体中的各单位标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值就是中位数。在标志值未经分组的情况下，确定中位数的方法是相对简单的：先把各单位按标志值大小顺序排列，如果总体单位数为奇数，则处于（代表总体单位数）位置的标志值是中位数；如果总体单位数为偶数，那么中位数就是位次为的两个标志值的平均数。在资料经过分组编成单项式分配数列的情况下，也是按上面所讲的方法来确定中位数的位置。（三）众数和中位数在组距数列的条件下计算中位数较为复杂。我们用上面计算众数的组距分组资料来说明它的计算方法。先确定中位数的所在组。再计算中位数的近似值。式中，以上计算过程，可以概括为如下计算中位数的公式：式中，（三）众数和中位数第四节变异指标一、变异指标的意义二、变异指标的计算方法一、变异指标的意义变异指标又称标志变动度，综合反映总体各个单位标志值差异的程度。变异指标在统计分析研究中的作用主要有如下几方面：一、变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。二、变异指标可以说明平均指标的代表性程度。三、变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性程度。二、变异指标的计算方法（一）全距测定标志变异程度的最简单指标是全距，它是标志的最大值与最小值之差，以R表示。（二）平均差平均差是测定标志值变异程度的另一种指标。它是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数，又称平均离差。用MD表示。根据资料是否分组，可有不加权和加权两种计算公式：（三）标准差标准差又称均方差，是测定标志变异最主要的指标。总体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为方差。用表示。根据资料是否分组，可有不加权和加权两种计算公式：

二、变异指标的计算方法（四）变异系数变异系数，即变异指标与算术平均数之比的相对变异指标，常用的是标准差系数，用表示，计算式如下：课堂练习1、如何认识统计中的综合指标？综合指标做怎样的分类？2、什么是总量指标？它在社会经济统计中作用如何？3、总体单位总量和总体标志总量、时期指标和时点指标如何区别？实物指标和价值指标的特点和作用如何？4、总量指标的计算有哪些具体要求？5、统计中常用的相对指标有几种？各有什么作用？6、结构相指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？强度相对指标和其它相对指标主要区别何在？课堂练习