13.3 第2课时 边角边-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共22张PPT)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2课时边角边1利用“边角边”判定三角形全等CONTENTS1新知导入想一想：

小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了?你能替他解决这个难题吗?带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧!CONTENTS2课程讲授利用“边角边”判定三角形全等问题1画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5cm，2.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°．小明的画图过程如图所示：AB2.5cm

30°

DCE1.5cm利用“边角边”判定三角形全等AB2.5cm

30°

CE1.5cmAB2.5cm

30°

E1.5cm小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?利用“边角边”判定三角形全等问题2已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.ABCA′

B′

C′

(1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC与边B′C′是否重合?边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合?重合利用“边角边”判定三角形全等ABCA′

B′

C′

(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？利用“边角边”判定三角形全等

归纳：基本事实二如果两个三角形的

和它们的

对应相等，那么这两个三角形全等.（可简写成“________”或“_____”）几何语言：在△ABC和△DEF中，

AB=_

__，∠A=____，

AC=____，∴△ABC≌△DEF（______）．

两边夹角边角边SASSASDE∠DDF

ABCDEF利用“边角边”判定三角形全等例已知：如图，AD∥BC，AD＝CB.求证：△ADC≌△CBA.

∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).ABCD12证明：利用“边角边”判定三角形全等

归纳：(1)相等的元素：两边及这两边的夹角；(2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等；(3)在三角形全等的条件中，要注意“SAS”和“SSA”的区别，“SAS”指的是两边及其夹角对应相等；而“SSA”指的是有两边和一边的对角对应相等，它是不能证明两个三角形全等的．练一练：下图中全等的三角形有(

)A.①和②B.②和③C.②和④D.①和③利用“边角边”判定三角形全等D利用“边角边”判定三角形全等练一练：如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，∠AEB=75°，那么∠AOD的度数是________.75°CONTENTS3随堂练习1.如图，△ABC中，已知AD垂直BC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是(

)A.△ABC≌△ACDB.∠B＝∠CC.AD是的∠A平分线D.△ABC是等边三角形ABCDD2.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形(

)A.一定全等

B.一定不全等C.不一定全等

D.面积相等3.如图，AB，CD，EF交于点O，且它们都被点O平分，则图中共有______对全等三角形.CABCDOFE34.如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求证：△ABC≌△EFD.证明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中

AC=DE，∠A=∠E，

AB=EF，∴△ABC≌△EFD（SAS）.5.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？解：∵O是AB，CD的中点，∴OA=OB,OD=OC,在△AOD和△BOC中，

OA=OB,∠AOD=∠BOC,

OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴CB=AD.∵AD=30cm,∴CB=30cm.CONTENTS4课堂小结边角边内容如