液体的表面性质

液体的表面性质第七章返回教学要求：1.重点掌握液体的表面张力、弯曲液面的附加压强以及毛细现象;2.确切理解表面能及润湿和不润湿现象;3.了解分子力及气体栓塞现象.§7.1

液体的表面张力和表面能§7.2

弯曲液面的附加压强§7.3

液体与固体接触处的表面现象毛细现象§7.1液体的表面张力和表面能（1）表面张力7.1.1表面张力（surfacetension)MN(1)(2)F1F2

沿着液体表面使液面具有收缩趋势的张力,称为表面张力.定义:单位:牛顿（N）为表面张力系数为分界线的长度为作用在分界线L上的表面张力的值（2）表面张力系数定义:表面张力系数在数值上等于沿液体表面垂直于单位长度分界线上的表面张力.单位:表面张力系数的特点:（1）由液体的性质决定;（2）与温度有关.

D

N

C

A

M

BL

DNC

A

MBLF表7.1.2表面能

(surfaceenergy)LFM

NF

FMNF

Δx

FMNF

Δx表面张力系数又可表示为单位:液体表面的势能称为表面能.

表面张力系数在数值上等于增加单位表面积时所增加的表面能.表面张力系数的两种表示方法：从力的角度表示单位:从能量的角度表示单位:r0斥力引力10-9m10-10mr7.1.3液体表面层中的分子力作用表面层B分子受力为0分子作用球10-9mB·表面层-----液表下厚度等于分子作用半径的一层液体称为表面层.表面层内的分子都有往液体内部迁移的趋势,从而使液体表面面积趋于缩小.A·A处分子受力A·§7.2弯曲液面的附加压强p0pi(1)平液面FFA

BF0Fi7.2.1附加压强

(additionalpressure)p0piF

F(2)凸液面F1F1F2F2F0FiF合p0piF

FF2F2F1F1F合F0Fi(3)凹液面(4)拉普拉斯公式水银面元RRr面元O附加压强是由F1形成的对于凹状球形液面球形液面的拉普拉斯公式:凸液面凹液面计算半径为R的肥皂泡内外的压强差.

···CBA大小不等的肥皂泡连通后,将会如何变化？

小泡更小,大泡更大,直至两泡的曲率半径相等.小泡大泡？例1

试求一恰在水面下的气泡内空气的压强.设气泡的半径R=5×10-3mm.1··2解：由以上两式得

肺泡分泌出一种物质覆盖在液泡的表面层上,它具有减小表面张力的作用,这种使表面张力降低的物质称为表面活性物质.7.2.2肺泡中的表面活性物质§7.3液体与固体接触处的表面现象毛细现象7.3.1液体与固体接触处的表面现象附着力----液体分子和固体分子间的吸引力称为附着力.附着力大于内聚力则液体润湿固体,附着力小于内聚力则液体不润湿固体.内聚力----液体分子之间的相互吸引力称为内聚力.附着层-----液体与固体接触处厚度等于分子作用半径的一层液体.附着力<内聚力固体B·附着层10-9m液体不润湿固体在固体和液体的接触处,液体表面的切面（线）和液体内部固体表面间的夹角称为接触角.当液体不润湿固体时,当=180°时,液体完全不润湿固体.附着力>内聚力固体B·附着层10-9m液体润湿固体水和酒精完全润湿玻璃.当液体润湿固体时,当=0°时,液体完全润湿固体.h7.3.2毛细现象（capillarity)将（2）代入（1）p0CBrp0hRCBA设接触角为,毛细管半径为rrp0hRCBA

如果液体不能润湿固体,大于90°,h为负值,管内液面要下降,低于管外液面.

这一结果说明,在毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比,与毛细管的半径成反比.

液体在细管中流动时,如果管中有气泡,液体的流动将会受到阻碍,气泡多时可发生阻塞,这种现象称为气体栓塞.7.3.3气体栓塞(aeremia)当时液柱开始移动液柱不动Δp＞nδ液柱开始移动1.如图，水平管道中有一气泡，左侧曲率半径为R，右侧曲率半径为r，求液体静止时，气泡两侧液体的压强差（表面张力系数为）.解：习题7-3（154页）.在内半径r＝0.3mm的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R＝3mm的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h（设接触角触角）.解：A为凹液面，B为凸面，由(2)式-(1)式，得2.一半径为r的竖直毛细管中注入水后，在管的下部形成一水柱，水柱的高度为h。已知水的表面张力系数为α，求水柱下端曲面的半径R。（设接触角为零）.解：A为凹液面，B为凸面，由(2)式-(1)式，得习题7-3（154页）.在内半径r＝0.3mm的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R＝3mm的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h（设接触角触角）.用表面张力做。解：上面A处的张力为下面B处在竖直方向的张力为管中水的重力为3.一开口的水银槽底部水平放置一个一端封口的玻璃管，管内在封闭端有个气泡。已知水银的密度为，表面张力系数为，玻璃管的半径为R，玻璃管距液面的高度为H,求气泡气体的压强。（水银完全不润湿玻璃）.解：由(2)式-(1)式，得习题7－6（155页）.(1)将两个平行板插入液体中，由于毛细现象使两板间的液面上升。(1)试证明两板间液面上升的高度为其中为液体的表面张力系数，为液体的密度，θ为接触角，d为两板间距离。(2)设两平行板间距离为0.5mm，插入水中，求两板间水面上升的高度是多少？设接触角是零。解：液面是柱面的一部分，不能用弯曲液面的压强计算，应从表面张力入手。设板长为，则表面张力为

将F1和F2分别分解为竖直分量与水平分量。水平分量互相抵消，用F表示竖直分量的和，则

设两平行板间水的重力为G，则

例题.

将长L、横截面积为S的细橡皮环放在某液膜上，若刺破橡皮环内的液膜，则橡皮环被拉成半径为R的圆。已知橡皮的杨氏模量为E，其形变服从胡克定律。求该液膜的表面张力系数。解：

周围液膜在环两个圆周