波粒及德布罗意假设

第三章量子力学导论

思维世界的发展,从某种意义上说,就是对“惊奇”的不断摆脱。—爱因斯坦

§1玻尔理论的困难玻尔理论在氢原子和类氢离子问题上获得了很大的成功，说明该理论能准确表达部分客观规律。局限性：（1）不能解释复杂原子的实验规律。（2）理论体系不自洽，缺乏逻辑统一性。§2波粒二象性一、经典物理学中的粒子和波二、光的波粒二象性三、物质的波粒二象性一、经典物理学中的粒子和波

在经典物理学中波和粒子是完全不同的两个概念。是波就不能是粒子，是粒子就不能是波。无法用波和粒子描述同一事物。是自然界中仅有的两种能量传递的方式。1、粒子的特性：(1)定域性，占据一定的空间。(2)分离性，粒子和粒子之间是分离的。（3）有确定的质量和动量，粒子的运动有确定的轨道。（1）广延性—在空间无限扩展。（2）周期性,迭加性，（3）能产生干涉、衍射、偏振等现象。2、波的特性：二、光的波粒二象性光是一种电磁波,干涉、衍射、偏振等实验和麦克斯韦理论完全证明。光在传播时显示波动性。光是粒子性和波动性的矛盾统一体，两种性质不能同时出现。或光的波动性:光的粒子性：光电效应和康普顿效应等证明光的粒子性。

光在与物质作用，转移能量时显示粒子性。数学表示三、物质的二象性

“整个世纪以来，在光学上比起波动的研究方法，是过于忽略了粒子的研究方法，在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想的太多，而过分忽略了波的图象？”“所有的物质粒子都具有波粒二象性，任何物质粒子都伴随着波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开。1、德布罗意假说

(L.DeBroglie)德布罗意实物粒子：静止质量不为零或组成实物的粒子。能量为E，动量为P的粒子，伴随的波的波长和频率为：说明：（1）与实物粒子相联系的波，称为德布罗意波。2、德布罗意关系式：德布罗意假设内容：一切实物粒子都具有波粒二象性。（3）当电子的动能为Ek（单位为ev）时，在非相对论情况下，电子的德布罗意波长为：例题：求动能为100eV的电子的德布罗意波长。（2）关系式适用于一切物体，但只是在微观粒子中才显示出来。355475

当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪3、电子波动性的实验验证(戴维孙—革末电子衍射实验）目的证明电子具有波动性和德布罗意假设正确

电子的德布罗意波长：极大值出现在的方向，与实验符合的很好。镍晶体实验结果分析两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年)电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图戴—革的电子衍射实验有利地证明了电子的波动性，也证明了德布罗意公式的正确性。三十年代以后，实验进一步发现了中子、质子，中性原子的衍射现象，证明了一切微观粒子都具有波动性。它们本身又是粒子，因而具有波粒二象性。且波长都由=h/p确定，进一步证实了德布罗意假设的真实性。电子显微镜（electronmicroscope），简称电镜或电显，是使用电子来展示物件的内部或表面的显微镜。高速的电子的波长比可见光的波长短（波粒二象性），而显微镜的分辨率受其使用的波长的限制，因此电子显微镜的分辨率（约0.1纳米）远高于光学显微镜的分辨率（约200纳米）。电子波动性的实际应用-