金属力学性能.第一章

金属力学性能根据GB16023<金属力学性能试验术语>金属力学性能是指：金属材料在力的作用下所显示与弹性和非弹性反应相关或涉及应力—应变关系的性能。也就是金属材料在外力作用下，（或载荷与环境因素共同作用下）所表现出来的力学行为。也可简单理解为，金属抵抗外加载荷（外力）引起变形和断裂的能力或金属材料的失效抗力。绪论金属材料的力学性能包括：

强度、硬度、塑性、韧性、耐磨性、缺口敏感性、断裂韧性等。人们将力学参量的临界值（或规定值）定义为该材料的力学性能指标。如强度指标：σb、σ0.2、σ-1;塑性指标：δ、ψ;韧性指标：AK、KIC等。材料的力学性能是检验材料质量、实际零件设计的主要依据。绪论金属材料的力学性能取决于：

化学成分、组织结构、冶金质量、残余应力及表面和内部缺陷等内在因素。同时，也取决于载荷性质、载荷谱、应力状态、温度、环境介质等因素。金属力学性能的物理本质及宏观变化规律与金属在变形和断裂过程中的位错运动、增殖和交互作用等微观过程有关。绪论金属力学性能课程的主要内容是：1.金属材料在各种服役条件下的变形和断裂现象及微观机理。2.指标的本质、物理意义、实用意义，以及各种指标间的相互关系。3.了解影响力学性能的因素，以及提高金属力学性能的方向和途径。4.金属力学性能指标的测试技术。本章主要介绍的基本内容1.力学性能指标的物理概念及实用意义。2.讨论金属弹性变形、塑性变形及断裂的基本规律和原理。3.探讨改变性能指标的途径和方向。第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能主要包括：强度（σs；σ0.2；σb；）、

塑性（δ；ψ）。光滑试样单向静拉伸试验方法的主要特点：试验过程中，温度、应力状态和加载速率是一定的。试样通常为光滑圆柱形状。揭示了工件三种失效形式，即过量弹性变形、过量塑性变形和断裂的过程。标定出材料最基本的力学性能指标。第一章

金属在单向静拉伸载荷下的力学性能§1力—伸长曲线和应力应变曲线力—伸长曲线是拉伸试验中，记录拉伸力对伸长的关系曲线。§1力—伸长曲线和应力应变曲线力—伸长曲线o-e段，弹性变形阶段，试样产生弹性变形。e-c段，不均匀屈服塑性变形段，试样产生屈服变形。c-b段，均匀塑性变形段，试样产生均匀塑性变形。b-k段，不均匀塑性变形段，试样产生颈缩。k点以后试样断裂。§1力—伸长曲线和应力应变曲线应力—应变曲线，将力—伸长曲线的纵横坐标分别以拉伸试样的原始截面积A、原始标距长度L去除，则得到应力—应变曲线。称为“工程应力应变曲线”§1力—伸长曲线和应力应变曲线真实应力—应变曲线，用拉伸过程中每一瞬间的真实应力和真实应变绘制的曲线§1力—伸长曲线和应力应变曲线其中：S:为真应力；e(Ψe)为真应变；§2弹性变形金属材料在外力的作用下，产生变形，当外力去除以后变形也随之消失的现象,称为“弹性”。而此时产生的变形称为“弹性变形”.弹性变形的特点：弹性变形是一种可逆现象，不论在加载期还是在卸载期，其应力和应变之间都保持单值线性关系。弹性变形量都很小，一般在0.5％～1％之间。金属材料的原子弹性位移量只相当于原子间距的几分之一。故弹性变形量小于1％。§2弹性变形一、弹性变形及实质金属材料的弹性变形可以用双原子模型来解释。§2弹性变形平衡状态下，金属中的原子在平衡位置附近振动。相邻两个原子之间的作用力由引力和斥力迭加而成。其中引力是由金属正离子和自由电子间的库仑力所产生，而斥力是由离子之间因电子壳层产生应变所致。引力和斥力都是原子间距的函数。A、r0：与原子本性或晶体、晶格类型有关的常数。§2弹性变形上式中第一项为引力，第二项为斥力。由上式可以看出，弹性变形过程中并非完全的线性关系，而是抛物线关系，但在外力较小时，原子偏离平衡位置不远，近似为线性关系，因此虎克定律只有在外力较小时近似成立。§2弹性变形由双原子模型可以看出：F为零时，为平衡状态，即。当时斥力接近于零，F最大,记为。是拉伸时两原子间的最大结合力。对应的原子间距为，当拉伸过程中时，就可以克服原子之间的引力而分离，因此，也就是材料在弹性状态下的断裂载荷（断裂抗力）。就是弹性状态下最大的弹性变形量大约为23％。（理论）二、弹性模量材料产生单位弹性应变时，所需要的弹性应力。即材料产生100％弹性变形时所需要的应力。（对金属无意义）拉伸时为杨氏模量即：剪切时为切变模量即：其中E和G分别为杨氏模量、切变模量。§2弹性变形单晶体的弹性模量呈各向异性。多晶体的弹性模量呈伪同向性，为统计平均值。弹性模量决定于原子本性和晶格类型。溶质原子可改变晶格常数，但影响不大。（碳钢与合金钢弹性模量差别小于12％）热处理（显微组织）对弹性模量影响不大（晶粒大小、第二相分布影响不大，淬火后E值略有下降，但回火后又得以恢复）。铸铁E值与石墨形态有关，片状较低，而球状较高。§2弹性变形§2弹性变形冷塑性变形使E值下降，出现形变织构时出现各向异性。温度升高，E值下降（3％～5％/100℃），但在－50～50℃范围内变化不大。加载速率对E值影响不大（弹性变形速率接近声速，远大于静拉伸加载数率）。综上所述，E值是一个较稳定的力学性能指标，外在因素对其影响不大。§2弹性变形几种材料在常温下的弹性模量：§2弹性变形刚度：工程上材料的弹性模量代表材料的刚度，表现为材料抵抗弹性变形的能力。构件的刚度，通常取决于材料本身的性质和构件的截面形状与面积，与材料的状态无关。§2弹性变形三、比例极限与弹性极限1.比例极限：应力与应变在正比关系范围内的最大应力。2.弹性极限：材料由弹性变形过渡到弹－塑性变形时的应力。§2弹性变形四、弹性比功（弹性比能、应变比能）金属材料吸收弹性变形功的能力。一般用材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功来表示。§2弹性变形弹性比功的含义就是弹性变形过程中所吸收的引起弹性变形的能量。数值上等于在应力应变曲线中被弹性变形阶段的曲线所覆盖的面积。§2弹性变形几种金属材料的弹性比功：§3弹性不完整性完全弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方式和加载时间无关。金属材料是不完全纯弹性体，因此，即使在很小的应力作用下，也会显示出非弹性性质。其弹性变形过程除和载荷大小有关外和上述其它因素均有关。因而产生了包申格效应、弹性后效和弹性滞后等弹性不完整现象。§3弹性不完整性一、包申格（Bauschinger）效应金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1~4％），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。称为“包申格效应”。包申格效应可使规定残余伸长应力降低15％～20％。包申格效应是多晶体金属所具有的普遍现象。规定残余伸长应力：试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。§3弹性不完整性包申格效应（规定残余伸长应力）§3弹性不完整性包申格效应与金属材料中位错运动所受的阻力有关。§3弹性不完整性包申格应变：在给定的压力下，拉伸卸载后第二次再拉伸与拉伸卸载后第二次压缩两曲线之间的应变差。包申格应变是度量包申格效应的基本定量指标。如金属预先受大量的塑性变形，因位错增殖和难于重新分布，则在随后反向加载时，包申格应变等于零。循环软化：由于对材料反复加载，而且每次加载都要产生少量的变形，使得材料的规定残余拉伸应力下降，产生的软化现象。§3弹性不完整性材料的包申格应变图中的b-c段为包申格应变。消除包申格效应的方法：1.预先进行较大的塑性变形。2.在第二次反向受力前使金属材料在回复或再结晶温度下退火(如钢：400～500℃以上，铜合金：250～270℃以上)。§3弹性不完整性二、弹性后效（滞弹性）加载（或卸载）时应变落后于应力而和时间有关的现象。加载时为正弹性后效，卸载时为反弹性后效。§3弹性不完整性弹性后效产生的原因：主要与金属中的点缺陷移动有关。§3弹性不完整性弹性后效速率和滞弹性应变量与材料的成分组织有关，也与试验条件有关。材料组织越不均匀，则弹性后效越明显。温度升高，弹性后效的速率和滞弹性应变量都急剧增加。切应力分量越大弹性后效越强列。§3弹性不完整性三、弹性滞后和循环韧性1.弹性滞后：金属在弹性区内加载和卸载时，由于应变落后与应力，使加载与卸载线不重合而行成的一封闭回线。§3弹性不完整性由弹性滞后回线围起来的面积称为“弹性滞后环”，该环表示金属在加载和卸载的过程中，一部分能量被金属所吸收，这部分被吸收的能量称为“金属的内耗”。金属内耗功的大小用该滞后环的面积度量。如果所加载荷为交变载荷则得到的滞后环为交变滞后环。如果所加最大应力低于该材料的宏观弹性极限，则所得到的滞后环为弹性滞后环。如果所加最大应力高于该材料的宏观弹性极限则所得到的滞后环为塑性滞后环。§3弹性不完整性三种滞后环的类型：§3弹性不完整性2.循环韧性（消振性）金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，称为“金属的循环韧性”，也叫“金属的内耗”。循环韧性指金属在塑性变形区内加载吸收不可逆变形功的能力。用塑性滞后环来度量。金属内耗指金属在弹性区内加载时吸收不可逆变形功的能力，用弹性滞后环面积来度量。通常可以混用。§3弹性不完整性循环韧性的意义在于：材料的循环韧性越高，则机件依靠材料自身的消振能力越好，故又称为“消振性”。通常用振动试样中自由震动振幅的自然对数值来表示循环韧性的大小。影响循环韧性的因素与影响弹性滞后的因素类似。§3弹性不完整性自由振动衰减曲线§3弹性不完整性一些金属材料的循环韧性§4塑性变形一、塑性变形方式及特点金属材料常见塑性变形方式滑移和孪生。滑移是金属材料在切应力作用下,沿滑移面和滑移方向进行的切变过程。孪生也是滑移变形的过程,只不过和位错滑移不同的是,它是沿孪晶面整体对称滑移。滑移后的金属原子以滑移面为对称轴和未滑移的金属原子一一对称。发生孪生滑移较位错滑移所需外力更大,滑移更加困难。因此,只有位错滑移不能进行的条件下才产生孪生滑移。§4塑性变形位错滑移与孪生滑移滑移是沿着滑移面上的滑移方向进行的，通常每一个滑移面和一个滑移方向被称为一个滑移系。金属中滑移系越多则该金属越易产生位错滑移。通常金属中的滑移面在原子的最密排面上，而滑移方向为原子的最密排方向。bcc金属有6个滑移面，2个滑移方向/面，12个滑移系。而fcc金属有4个滑移面，有3个滑移方向/面，12个滑移系，但fcc金属的塑性好于bcc金属，说明滑移方向在滑移过程中的作用大于滑移面。hcp金属只有两个滑移面，有三个滑移方向/面，共6个滑移系，因此hcp金属的塑性，较fcc、bcc要差。易于产生孪生变形。§4塑性变形§4塑性变形多晶体塑性变形的特点：多晶体中每一个晶粒的塑性变形过程和单晶体相同，但各晶粒之间存在着晶界，而且各晶粒的取向不同，因此塑性变形有其特有的特点。1.各晶粒变形的不同时性和不均匀性。2.各晶粒变形的相互协调性。§4塑性变形二、屈服现象和屈服点材料在拉伸过程中，当应力增加到一定数值，突然下降并在一定数值下保持恒定（或波动），而变形持续增加，这种现象称为“屈服现象”。产生屈服现象时的应力称为“屈服点”。记为“”，试样发生屈服而力首次下降前的最大应力称为“上屈服点”记为“”屈服阶段中的最小应力称为“下屈服点”，记为“

”。§4塑性变形上、下屈服点、屈服平台、屈服伸长、吕德斯（Lűders）线§4塑性变形屈服现象产生的原因：材料在拉伸过程中，当外力大于屈服极限后，在不增加外力的条件下，材料变形继续增加，并产生吕德斯（Lűders）线，随时间的增加吕德斯线沿试样表面增加，直至布满试样表面，屈服现象结束。屈服伸长是一个不均匀塑性变形的过程。§4塑性变形屈服现象和下列三个因素有关：1.材料在变形前可动位错密度很小。2.随塑性变形的发生，位错快速增殖。3.位错运动速率与外加应力有强烈的依存关系。塑性变形应变速率与可动位错密度、位错运动速率及柏氏矢量成正比。位错运动速率决定于外加应力大小。ε－塑性变形应变速率；b－柏氏矢量的模；ρ－可动位错密度；v－位错运动平均速率。τ－沿滑移面上的切应力；τ0－位错以单位速率运动所需的切应力；§4塑性变形m‘:位错运动速率应力敏感指数。该指数越小，则屈服现象越明显。通常试验中上屈服点（σsu），波动性较大，因此常采用下屈服点来代表材料的屈服强度。§4塑性变形对于屈服现象不明显的材料，常采用规定微量塑性变形伸长应力来表征材料对微量塑性变形的抗力（屈服强度）。（1）规定非比例伸长应力：拉伸过程中，材料标距部分的非比例伸长达到规定的原始标距的百分比时的应力。()常用的如：、

(2)规定残余伸长应力：试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。（）常用的如：等。（3）规定总伸长应力：试样标距部分的总伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。(）§4塑性变形三、影响屈服强度的因素金属材料往往具有多相组织，故考虑影响屈服强度因素时，应注意以下三点：1.屈服变形是位错增殖和运动的结果。2.实际金属材料中，单个晶粒的力学行为不能决定整个材料的力学行为（晶界、相邻晶粒的约束、材料的化学成分、第二相的影响等)。3.各种外界因素通过影响位错运动而影响屈服强度。§4塑性变形（一）影响屈服强度的内在因素1.金属本性及晶格类型晶格阻力（派纳力）派纳力：在理想晶体中。仅存在一个位错运动时所需克服的阻力。ω：位错宽度，，为滑移面内原子位移大于50％b区域的宽度。§4塑性变形位错宽度ω大时，原子偏离平衡位置小，晶格畸变小，派纳力小。反之，则大。滑移面的原子面间距最大，滑移方向原子间距最小，派纳力小，位错最易运动。不同的材料，其滑移面、滑移方向的原子间距不同，故派纳力也不相同。派纳力还和剪切模量G有关。§4塑性变形位错之间交互作用产生的阻力有两种类型：平行位错间交互作用产生的阻力。运动位错和林位错交互作用产生的阻力。两者都正比于Gb，反比于位错间距离L。§4塑性变形2.晶粒大小和亚结构晶粒小，晶界面积增加，阻碍位错运动，故使材料的屈服强度增加。晶粒小，减小晶粒内部位错塞积长度，使材料的屈服强度增加。屈服强度与晶粒大小的关系符合霍尔－派奇（Hall-Patch）公式，即：§4塑性变形霍尔-派奇公式对以铁素体为基的钢而言，晶粒大小在0.3～400μm之间都符合。bcc金属较fcc、hcp金属的ky值都高，所以bcc金属细晶强化作用明显，而fcc、hcp金属则差之。细晶强化不仅可以提高金属的强度，同时也使金属的塑性、韧性增加。亚晶界的作用和晶界类似。符合霍尔－派奇公式。相界也阻碍位错运动，同时相界两侧金属具有不同的晶体结构和性能，因此，多相合金中第二相的大小、形状、分布等因素均对屈服强度有影响。§4塑性变形3.溶质元素金属中加入溶质元素，将对金属产生固溶强化作用，使材料的屈服强度增加。通常，间隙溶质对金属的强化作用大于置换原子。溶质原子与基体原子的直径不同，引起晶格畸变，形成畸变应力场，使金属强化。溶质原子对位错的运动起到了钉扎作用。溶质原子还和基体原子之间产生电学交互作用、化学交互作用以及有序化作用。空位对金属的强化作用，类似与置换溶质的作用。固溶强化将增加材料的强度，但同时降低材料的塑性和韧性。§4塑性变形§4塑性变形4.第二相多相合金中，除基体以外的其它相。第二相对屈服强度的影响：第二相可以分为两类不可变形的第二相，如碳化物、氮化物等。可变形的第二相，如GP区、θ〃相等。§4塑性变形不可变形的第二相大都是以很小的质点方式存在，其强化可以有两种类型：弥散强化、沉淀强化。弥散强化：以很细小的质点方式分布在基体上。沉淀强化：先固溶到基体里，然后在回火（或时效）时弥散析出在基体上。§4塑性变形根据位错理论，材料中的位错在运动过程中，遇到不可变形的第二相，将采取绕过的办法，并留下位错环，材料的屈服强度取决于第二相质点的密度。§4塑性变形含有可变形第二相的材料，当位错运动遇到第二相时，可以运用切过机制，使之与基体一同变形，由此也可以提高屈服强度。这是由于质点与基体间晶格错排及位错切过质点产生新的界面需要做功等原因造成的。这类质点的强化效果与粒子本身的性质及与基体的结合情况有关。§4塑性变形块状第二相对屈服强度的影响一般认为，块状第二相阻碍滑移，使基体产生不均匀滑移，由于局部的约束增加而导致强化。一些经验公式可以测这两相组织的强度：如：混合率或霍尔－派奇公式等:混合率：§4塑性变形霍尔－派奇公式也是适用，如：珠光体强度：上式表明,在某些混合物中，合金的强度决定于第二相对位错运动的阻力。第二相的强化效果还与其尺寸、形状、数量和分布以及第二相与基体的强度、塑性和应变硬化特性、两相之间的晶体学配合和界面能等因素有关。长型的第二相比球形的对位错阻力更大，因此，片状珠光体比球状珠光体强度高。§4塑性变形§4塑性变形一般第二相都是硬、脆物质。因此如果第二相以网状在晶界分布时，材料较脆。弥散分布于较软的基体上，韧性最好。综上所述，屈服强度是一个对成分、组织极为敏感的力学性能指标，受许多内在因素的影响，改变合金成分或热处理工艺都可使屈服强度产生明显变化。§4塑性变形（二）影响屈服强度的外在因素】影响屈服强度的外在因素有温度、应变速率、应力状态。一般，温度升高，金属材料的屈服强度降低，图1－16。晶体结构不同，其变化规律不同，图1－15。§4塑性变形bcc金属温度效应较强烈，fcc、hcp金属差之。屈服强度随应变速率的变化较抗拉强度的变化强烈的多，图1－17。§4塑性变形通常，静拉伸试验使用的应变速率为10-3s-1。对许多工程材料，应变速率按此值变化一个数量级，它们的σ－ε曲线不发生变化。但当应变速率过高时，材料的屈服强度和抗拉强度将明显增加。如：冷扎、拉丝应变速率可达103S-1。在测定材料的屈服强度时应按GB规定的伸长速率进行试验，才能得到可资比较的屈服强度值。§4塑性变形在应变量与温度一定时，流变应力与应变速率的关系为：C1和m与试验温度及晶粒大小有关。纯金属材料的m值很低（＜0.1）‘对于一般钢材m=0.2;对于超塑性金属，m值较高（m＞3）；金属材料m值越高，拉伸时越易产生缩颈；应力状态也影响屈服强度，切应力分量越大，材料越易产生塑性变形，屈服强度越低。三向应力条件下材料的屈服强度增加。§4塑性变形§4塑性变形四、应变硬化（形变强化）所谓应变硬化就是说，材料发生屈服以后，随着变形的进行，变形抗力不断增加的现象。（一）应变硬化的意义1.提高机件的抗偶然过载能力。2.可使金属均匀塑性变形。3.强化金属的重要手段。4.改善低碳钢的切削加工性能。§4塑性变形（二）应变硬化机理上图为三种不同单晶体金属屈服后的τ－γ曲线，曲线的斜率称为“应变硬化速率”。图中fcc单晶体金属的硬化曲线可以分为三个阶段，即：易滑移阶段、线性硬化阶段、抛物线硬化阶段。易滑移阶段：dτ/dγ很低，大约为10-4G量级。线性硬化阶段：dτ/dγ为常数,大约300/G量级。抛物线阶段：dτ/dγ随形变增加逐渐减小。三个变形阶段对应三种不同的变形和硬化机理。§4塑性变形§4塑性变形易滑移阶段，主要是单系滑移。位错密度很低，运动不受其它位错的阻碍，故dτ/dγ很低，大约在10-4G的量级。线性硬化阶段，dτ/dγ＝G/300，为多系滑移，由于位错的交互作用，形成割阶、Lomer-Cottrell位错锁和胞状结构等障碍，使位错运动阻力增加，故dτ/dγ线性增加。抛物线硬化阶段，塑性变形是通过交滑移来实现的，并有可能通过双交滑移而使位错回到原来的滑移面，避开滑移障碍。因此，使得dτ/dγ下降。在此阶段的硬化主要是由滑移面上的刃位错引起的，因为刃位错不能产生交滑移。多晶体金属一开始就是交滑移所以在应力应变曲线上没有易滑移阶段，主要是第三阶段且dτ/dγ较单晶体要大。§4塑性变形（三）应变硬化指数n应变硬化指数反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。是表征应变硬化的性能指标。在金属材料真应力应变曲线上的均匀塑性变形阶段，应力与应变之间符合Hollmon关系式，即：§4塑性变形n=1,表示完全理想弹性体，S与e成正比关系；n=0,表示材料没有应变硬化能力，S=K＝常数；大多数金属的n值在0.1～0.5之间。和n值有关的因素：n值和材料的层错能有关，层错能高n值低。§4塑性变形§4塑性变形屈服强度高，n值低。nσs=常数。合金中,溶质原子数量增加,n值下降。晶粒尺寸增大,n值提高。应变硬化指数n数值上等于形成颈缩时的真实均匀应变量eB(或ψeB)。条件是:只有在真应力应变曲线上的均匀塑性变形阶段,且符合Hollomon关系式时才成立。奥氏体钢由于形变诱发马氏体相变引起的硬化大于应变硬化,故此类钢不存在n=eB关系。只有退火、正火、调质态金属n值才等于eB.§4塑性变形中碳钢经淬火、不同温度下后的n与eB的对比数据：§4塑性变形根据GB5028-85《金属薄板拉伸应变硬化指数（n值）试验方法》规定测定n值。一般用直线作图法：将Hollomon公式两边取对数,则：

lgS=lgK+nlge则有：lgs-lge线性关系曲线，该曲线的斜率则为所求的n值。即为“应变硬化指数“。五、缩颈现象（一）缩颈的意义缩颈是应变硬化与截面减小综合作用的结果。在B点以前，塑性变形是均匀的，因为随着材料变形的增加应变硬化增加，且承载能力增加，可以补偿因截面减小使其承载能力下降的作用。B点以后，由于应变硬化跟不上塑性变形发展，使变形集中于试样的局部，因此产生缩颈现象。B点以前dF＞0,B点以后dF＜0，B点dF＝0为最大力点。B点是局部塑性变形开始点，亦称拉伸失稳点或塑性失稳点。§4塑性变形§4塑性变形（二）缩颈的判据dF=0,即拉伸图上的B点（最大力点），也是曲线的拐点。对其进行全微分，则有

dF=AdS+SdA=0;所以在塑性变形中，dS恒大于零，dA恒小于零。根据塑性变形中，体积不变的原理则有：dV=0；因V=AL,故：AdL+LdA=0;故，联立以上两式，则有：根据上式，当应变硬化速率等于该点的真实应力（流变应力）时，缩颈产生。下图中两曲线的交点则为缩颈的产生点。（dS/de=S）§4塑性变形（三）确定缩颈点及颈部应力的修正1.缩颈点的确定用分析法确定拉伸失稳点在拉伸失稳点处，Hollomon关系成立，这表明，金属材料的应变硬化指数等于最大真实均匀塑性应变量时，缩颈便会产生。§4塑性变形缩颈还和应变硬化敏感指数m有关。若m值低，则在一定温度和应变条件下的流变应力就比较低，致dS/de＞S,故不能有效阻止缩颈形成；反之，m值高时，缩颈处应力急剧升高，dS/de＜S，可推迟缩颈产生。*§4塑性变形流变应力：产生屈服后继续塑性变形并随之增高的抗力。§4塑性变形缩颈一旦产生，试样在缩颈处出现三向应力状态。这是由于缩颈区中心部分拉伸变形横向收缩受到约束所致。2.颈部应力的修正为了补偿颈部横向应力、切向应力对轴向的影响，以求得均匀轴向应力状态下真实应力，应对颈部的应力进行修正。为此，则可利用Bridgmen关系式进行计算：§4塑性变形S—颈部轴向真应力；

—修正后的真应力R—颈部轮廓曲率半径a—颈部最小截面半径§4塑性变形六、抗拉强度材料在拉伸试验中所能承受的最大外力所对应的应力值。记为“σb”。抗拉强度的实际意义：1)塑性金属材料光滑试样的实际承载能力。2)变形要求不高的机件的设计依据。3）σb与硬度、疲劳强度等之间有一定的经验关系。4）材料的重要力学性能指标，易于测定，重复性好。工程上代表材料在拉伸中，断裂前所能承受最大外力时的应力值。§4塑性变形七、塑性（一）塑性与塑性指标塑性：金属材料在外力作用下，产生永久变形，而不破坏的性质。金属材料断裂前的塑性变形分为两个阶段，即均匀塑性变形阶段和集中塑性变形阶段。拉伸时形成缩颈的韧性金属材料，其均匀塑性变形量比集中塑性变形量小的多，不超过50％。许多钢材仅占5%~10％，铝和硬铝占18～20％，黄铜35～45％。就是说，拉伸缩颈形成后，塑性变形主要集中于试样颈缩附近。§4塑性变形金属材料的塑性指标：伸长率：试样拉断后，标距的伸长量与原始标距的百分比。又称为“延伸率”。实验结果表明，故，§4塑性变形为了使同一金属材料制成的不同尺寸的拉伸试样得到相同的δ值，要求：通常K取5.65或11.3，即对于圆柱形拉伸试样，相应的尺寸为L0=5d0或L0=10d0。分别记为“δ5和δ10”前者称为“短比例试样”，后者称为“长比例试样”。比例试样的尺寸越短，则断后伸长率越大。故δ5大于δ10§4塑性变形除了用延伸率表示金属材料的塑性性能外，还可用最大力下的总伸长率来表示。最大力下总伸长率是：试样拉至最大力时标距的总伸长与原始标距的百分比。用“δgt”表示。δgt表示实际上金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形量。（其中包括弹性变形并不是严格意义上的塑性变形）。δgt和eB之间关系为：eB=ln(1+δgt)可通过δgt方便的推算出eB，继而算出应变硬化指数n。§4塑性变形断面收缩率：试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比，用符号“ψ”表示根据δ与ψ的相对大小，可以判断拉伸时是否形成颈缩：如果ψ＞δ，金属拉伸形成缩颈，且差值越大缩颈越严重。如果ψ＝δ或ψ≤δ，则金属材料不形成缩颈。§4塑性变形上述塑性指标的具体选用原则是：对于在单一拉伸条件下工作的长型零件，无论其是否产生缩颈，用δ或δgt评定。对于非长型件，在拉伸时产生缩颈，则用ψ表示其塑性。Ψ是在复杂应力状态下形成的，冶金因素的变化对材料塑性的影响在ψ上更为突出，所以ψ比δ对组织变化更为敏感。§4塑性变形（二）塑性的意义和影响因素材料塑性的意义：1.塑性指标不能直接用于机件的设计。2.对于静载的机件，可以防止偶然过载。3.塑性指标是安全力学性能指标4.塑性指标对于金属压力加工，有重要意义。5.材料的塑性大小可以反映材料的冶金质量好坏。可以评定材料的冶金质量。§4塑性变形影响材料塑性的因素：1.溶质元素降低铁素体的塑性（间隙原子较置换原子影响更大）。2.钢的塑性受化合物体积比及其形状的影响碳化物体积比增加，塑性下降。片状碳化物比球形碳化物降低更甚。3.硫化物降低程度甚于碳化物。细化晶粒可以提高钢的塑性，大体上与d-1/2成线性关系。通常材料的塑性愈好，强度则愈低。材料的塑性越好，则其屈强比越差。§5金属的断裂一、断裂的类型机件的三大失效形式：磨损、腐蚀、断裂。其中以断裂的危害最大。断裂分为完全断裂和不完全断裂本节主要讲述，完全断裂的宏观、微观特征，断裂机理以及力学条件。讨论影响断裂的内、外在因素。实践证明，大多数金属的断裂过程都包括裂纹的形成和扩展两个阶段，对于不同的断裂类型，这两个阶段的机理与特征并不相同。§5金属的断裂（一）韧性断裂与脆性断裂韧性断裂是金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形。脆性断裂较韧性断裂的危险性更大。§5金属的断裂韧性断口的形貌（断口三要素）纤维区（F）放射区（R）剪切唇（S）§5

金属的断裂纤维区：断口呈纤维状，灰暗色。纤维状是塑性变形中裂纹不断扩展和相互连接造成的。该区裂纹扩展速度很慢。放射区：断口呈放射状，放射线平行于裂纹扩展方向，而垂直于裂纹前端的轮廓线，并逆指向裂纹源。是裂纹快速扩展时形成的区域。剪切唇：断口表面光滑，与拉伸轴线呈45°，是典型的切断型断裂。也是最后断裂阶段由缩颈形成的。韧性断口同时存在三个区域，脆性断口纤维区很小，剪切唇几乎没有。§5

金属的断裂韧性断裂过程示意图：§5

金属的断裂脆性断裂是突然断裂，其危害性更大。脆性断裂的断面一般垂直于正应力方向，断口平齐且光亮，常呈放射状或结晶状。放射状断口（放射区）§5

金属的断裂§5金属的断裂板状矩形拉伸试样断口，呈人字纹花样。通常脆性断裂前也产生微量的塑性变形,一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂;大于5％者为韧性断裂。金属材料的韧性断裂和脆性断裂是根据一定的塑性变形量来规定的。如果条件发生变化,材料的韧、脆行为也将发生变化。§5金属的断裂§5金属的断裂（二）穿晶断裂与沿晶断裂穿晶断裂的裂纹扩展路径是穿过晶粒内部而发展。沿晶断裂的裂纹沿着晶界扩展。从宏观上看,穿晶断裂可以是韧性断裂也可以是脆性断裂,而沿晶断裂则大部分是脆性断裂。穿晶断裂和沿晶断裂有时可以混合发生。§5金属的断裂穿晶和沿晶断裂示意图：（三）纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂1.剪切断裂是金属材料在切应力的作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，其中又分为滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。纯剪切断裂断口呈锋利的楔型（单晶体）或刀尖型（多晶体金属的完全韧性断裂）。这是由纯滑移流变所造成的断裂。微孔聚集型断裂是通过微孔的形核、长大聚合而导致材料分离的。以上二者都是韧性断裂。§5金属的断裂§5金属的断裂2.解理断裂解理断裂是金属材料在一定的条件下（如低温），当外加正应力达到一定的数值后，以极快的速率沿一定的晶体学平面产生的穿晶断裂。此晶体学平面称为“解理面”。通常，fcc金属不发生解理断裂。（多系滑移，使滑移系破碎，尖端钝化，应力集中现象下降）。§5金属的断裂断裂还可分为：正断型断裂（断裂面垂直于正应力方向），切断型断裂（断裂面与最大切应力方向一致而于最大正应力方向呈45°角。）前者如解理断裂或塑性变形受较大约束下的断裂，后者如塑性变形不受约束或约束较小情况下的断裂，如剪切唇。§5金属的断裂断裂分类及其特征：§5金属的断裂§5金属的断裂§5金属的断裂二、解理断裂的机理和微观断口特征（一）解理裂纹的形成和扩展解理裂纹的端部存在着少量塑性变形。裂纹的形成和塑性变形有关。塑性变形是位错运动的反映。这就是裂纹形成的位错理论考虑问题的出发点。§5金属的断裂1.甄纳－斯特罗位错塞积理论该理论由甄纳首先提出。（1948），后经斯特罗完善。§5金属的断裂甄纳（G．Zener）提出，在滑移面上的切应力作用下，刃型位错相互靠近。当切应力达到某一临界值时，塞积头处的位错互相挤紧聚合而成为一高nb长为r的楔型裂纹（或孔洞型位错）。斯特罗(A．N．Stroh)指出，如果塞积头处的应力集中不能为塑性变形所松弛，则塞积头处的最大拉应力σfmax能够等于理论断裂强度而形成裂纹。§5金属的断裂塞积头处的拉应力在与滑移面方向呈70.5°时达到最大值，且近似为：§5金属的断裂理想晶体沿解理面断裂的理论断裂强度为（以后推导）：因此，形成裂纹的力学条件为：§5金属的断裂如r与晶面间距a0相当，且E=2G(1+ν)（ν为泊松比）则上式可写为上式只表示裂纹的形成，并不表示断裂。解理断裂过程包括如下三个阶段：

1.塑性变形形成裂纹；

2.裂纹在同一晶粒内初期长大；

3.裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。§5金属的断裂解理裂纹扩展原理图§5金属的断裂柯垂耳用能量分析法推导出解理裂纹扩展的临界能量条件为：即解理断裂，裂纹扩展的条件是：外加正应力所做的功等于产生裂纹新表面的表面能。§5金属的断裂由图1—30可知，裂纹底部边长即为切变位移nb，它是有效切应力τ－τi作用的结果。假定滑移带穿过直径为d的晶粒，则原来分布在滑移带上的弹性剪切位移为：滑移带上的切应力因出现塑性位移nb而被松弛，故弹性剪切位移应等于塑性位移即：带入上式，得§5金属的断裂由于屈服时（τ=τi)裂纹已经形成，而τi又和晶粒直径之间存在霍尔－派奇关系，即τ－τi=kyd-1/2,带入上式，得σc表示长度相当于直径d的裂纹扩展所需的应力。或裂纹体得实际断裂强度。§5金属的断裂细化晶粒，断裂应力提高，材料的脆性减小。§5金属的断裂含有第二相质点的合金，d实际上代表了质点间距，d越小，材料的断裂应力越高。甄纳－斯特罗理论的问题：1.大量位错塞积条件下，将产生应力集中，致使塑性变形首先发生，而应力松弛。2.模型计算结果表明，裂纹扩展所要求的条件低于形核条件，而形核又主要取决于切应力，与静水张力无关。事实上静水张力使材料变脆，而静水压力则有助于塑性变形的产生。§5金属的断裂2.柯垂尔位错反应理论该理论是柯垂尔

(A．V．Cottrell）为了解释晶内解理与bcc晶体中的解理而提出的.§5金属的断裂在bcc金属中，有两个相交滑移面（）和（101）,与解理面（001）相交，三面的交线为[010]。现沿（101）面有一群柏氏矢量为的刃型位错，而沿（）面有一群柏氏矢量为的刃型位错，两者于[101]轴相遇，并产生下列反应：新位错线在（001）上，其柏氏矢量为a[001]。因为（001）面不是bcc晶体的固有滑移面，故a[001]为不动位错。结果两相交滑移面上的位错群就在该不动位错附近产生塞积。当塞积位错较多时，其多余半原子面如同楔子一样插入解理面中间形成高度位nb的裂纹。§5金属的断裂柯垂尔提出的位错反应在bcc金属中是一个能量降低的过程，因而裂纹成核是自动进行的。fcc金属虽有类似的位错反应，但不是降低能量的过程，故fcc金属不可能具有这样的裂纹形成机理。位错反应形成的解理裂纹，其扩展力学条件与位错塞积形成裂纹相同。即：§5金属的断裂柯垂尔理论强调拉应力的作用，但未考虑显微组织不均匀性对解理裂纹形成和扩展的影响，因而不适用于在晶界上碳化物开裂产生解理裂纹的情况。史密斯（E.Smith）提出了低碳钢中通过铁素体塑性变形在晶界碳化物处形成解理裂纹的模型。§5金属的断裂3.史密斯理论铁素体中的位错源在切应力作用下开动，位错运动至晶界碳化物处受阻而形成塞积，在塞积头处拉应力作用下使碳化物开裂。按斯特罗理论，碳化物开裂的条件为：由于铁素体的表面能γf

远大于碳化物的表面能γc

所以只有系统提供的能量超过γf+γc

,碳化物裂纹才能向相邻铁素体中扩展。如此，碳化物裂纹扩展的力学条件为：§5金属的断裂§5金属的断裂如能满足上述条件，则当材料一旦屈服，碳化物裂纹就会形成并能立即扩展至断裂。该条件是断裂过程为裂纹形成所控制的判据。如果断裂为裂纹所控制，可获得裂纹扩展相应的力学条件为：σc—断裂应力；

C0—碳化物厚度；裂纹核在球状碳化物上形成，故呈园片状，则扩展力学条件为：C0—碳化物直径；§5金属的断裂上述几种解理裂纹形成模型的共同之处在于：裂纹形核前均需有塑性变形；位错运动受阻，在一定条件下，便会形成裂纹。实践证明，裂纹往往在晶界、亚晶界、孪晶交叉处出现。§5金属的断裂（二）解理断裂的微观断口特征1.解理断裂解理断裂的断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成。解理刻面：大致以晶粒大小为单位的解理面。解理台阶：沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交而成的台阶。河流花样：当解理台阶汇合到足够高大时，便形成在显微镜下可以观察到的花样。§5金属的断裂河流花样是判断是否为解理断裂的重要依据。§5金属的断裂解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交而形成的台阶。解理台阶的形成过程如下：1.解理裂纹和螺型位错相交形成。2.通过二次解理或撕裂而相交。撕裂棱：两相距较远的位错（大于几个原子间距）相交时,其间的金属产生塑性变形,并被拉断,而行成的凸起。撕裂棱和舌状断口的区别在于撕裂棱的断口两侧金属均为凸起状，而舌状解理断口的一侧为凸起，另一侧则为相对的凹进。§5金属的断裂§5金属的断裂晶界对解理断口的影响当解理裂纹和小角度晶界相交时，由于其是由刃型位错组成的，晶界两侧晶体倾角较小，且有公共的交截线，因此裂纹将越过晶界继续扩展到相邻的晶粒。当遇到扭转晶界时，因晶界两侧晶体以边界为公共面转动一个角度，使两侧解理面存在位向差，故裂纹不能直接越过晶界而必须重新成核。裂纹将沿若干组新的相互平行的解理面扩展而使台阶激增，形成为数众多的河流。裂纹穿过大角度晶界也形成大量的河流。§5金属的断裂河流越过两种晶界的状况舌状花样（解理断口的另一特征）§5金属的断裂舌状断口是由于解理裂纹扩展过程中遇到孪晶界裂纹将改变方向沿孪晶解理面扩展,如bcc金属的解理面为(001),而孪晶的解理面为(112)。当晶体中两种现象同时存在时,bcc金属中的解理裂纹扩展过程中,遇到孪晶,则解理面由原来的(110)面变为(112)面,并沿孪晶面扩展,越过孪晶后又回到(001)面扩展。在此期间,沿晶体与孪晶界面产生局部断裂,继而形成解理舌。§5金属的断裂§5金属的断裂2.准解理在许多淬火回火钢中,有许多弥散分布的碳化物颗粒,当裂纹在晶内发展时遇到碳化物质点,无法严格地沿一定晶体学平面扩展,而和质点有关,一些形成小平面或几个小平面相连的河流花样(一般该河流起源于晶内,以小平面为中心向四周发散),形状短而弯曲,支流少,也可形成撕裂棱。准解理断口§5金属的断裂准解理与解理的共同点是：都是穿晶断裂；都有小刻面；都有台阶、撕裂棱或河流花样；不同点是：解理刻面不是晶体学平面裂纹源于晶内硬质点形成从晶内某点发源的放射状河流花样。准解理不是一种独立的断裂机制，而是解理机制的变种。§5金属的断裂§5金属的断裂三、微孔聚集型断裂和微观断口特征（一）微孔聚集型断裂机理微孔聚集型断裂过程包括微孔成核、长大、聚合直至断裂。微孔是通过第二相（或夹杂物）质点本身的碎裂，或第二相与基体界面脱离而形成的，它是金属材料在断裂前塑性变形进行到一定程度时产生的。§5金属的断裂微孔成核模型位错绕过第二相，并形成位错环（a）。外加应力作用下，位错环聚集（b）。在质点和基体之间分离，形成微孔。（c）。新的位错进入微孔，微孔长大（d、e）。其它滑移面上的位错向滑移面聚集，促使微孔继续长大（f、g）。§5金属的断裂微孔长大和聚合形成断裂基体被微孔分割成无数个小单元（a）；每个小单元相当于一个小拉伸试样，在外力作用下，以流变方式产生颈缩（内颈缩），继而产生断裂（b）;微孔连接形成为裂纹。微裂纹不断聚合最后形成断裂（c）;§5金属的断裂布朗(L.M.Brown)和埃布雷（J.F.Embury）认为，微孔形成后即借塑性延伸而长大。上图（a）。当其长成椭圆形且相邻微孔之间的距离等于微孔长度时（b），两微孔间的基体将产生显著局部塑性变形，韧性裂纹便告形成（c）古兰德（J.Gurland）和普拉特奥指出，微孔聚集韧性断裂裂纹形成所需之拉应力与第二相质点尺寸的平方根呈反比关系。试验证明，对于某些高强度淬火回火和球化的碳钢，在碳化物形状一定时，其σb与碳化物大小之间也有类似的关系。材料的抗拉强度相当于微孔开始形成时的应力。§5金属的断裂（二）微孔聚集断裂的微观断口特征韧窝是微孔聚集断裂的基本特征。韧窝形状视应力状态的不同而分为三种状态：等轴韧窝、拉长韧窝、撕裂韧窝。等轴韧窝：微孔在垂直于正应力的平面上长大的韧窝。（图1－46a）拉长韧窝：在扭转载荷或受双向不等拉伸条件下,因切应力作用形成的韧窝。在两个相匹配的断口上韧窝反向正好相反。撕裂韧窝：微孔在拉长长大的同时还要被弯曲，形成的，在两个相匹配断口上方向相同的韧窝。§5金属的断裂三种应力状态下的韧窝形态：§5金属的断裂拉长韧窝与等轴韧窝韧窝的大小（深度与直径）决定于第二相质点的大小和密度、基体材料的塑性变形的能力和应变硬化指数，以及外加应力的大小和状态等。质点的密度增大则微孔的尺寸便减小。材料的塑性变形能力及其应变硬化指数增加微孔尺寸变小。高的静水压力下韧窝加深，相反，在多向拉应力下或在缺口，韧窝则较浅。必须指出，微孔聚集断裂一定有韧窝存在，但在微观上出现韧窝，其宏观上不一定就是韧性断裂。§5金属的断裂§5金属的断裂四、断裂强度（一）理论断裂强度人们根据原子间结合力推导出晶体在切应力作用下,两原子做相对刚性滑移时所需的理论切应力,即理论切变强度。结果表明,理论切变强度与切变模量G差一定的数量级。同样,将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力,即理论断裂强度。理论断裂强度与杨氏模量E也差一定的数量级。§5金属的断裂完整晶体受拉应力作用后，原子间结合力与原子间位移的关系曲线:曲线上的最大值σm即代表晶体在弹性状态下的最大结合力—理论断裂强度。作为一级近似,该曲线可用正弦曲线表示：如果原子间的位移很小，则于是：§5金属的断裂λ—正弦曲线的波长；

x—原子间的位移。晶体在弹性状态下破坏时,当原子位移量很小时,根据虎克定律：合并上述二式,消去x得：§5金属的断裂ε—弹性应变；

a0—原子间平衡距离§5金属的断裂另外,晶体脆断时所消耗的功用来供给两个新表面的表面能。设裂纹面上单位面积的表面能为γs。形成单位裂纹表面外力所做的功为σ－x曲线下所包围的面积,即：这个功应等于表面能γs的两倍,即:§5金属的断裂将该式与前式联立：消去λ得：这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强度。在E、a0一定时,σm与γs有关,解理面γs低,σm小,故易解理。§5金属的断裂(二)断裂强度的裂纹理论（格雷菲斯裂纹理论）格雷菲斯(A.A.Griffith)1921年为了解释脆性材料断裂强度的理论值和实际值之间的巨大差异提出的理论。他认为,实际材料中已经存在着裂纹,当平均应力还很低时,裂纹尖端的局部应力集中已达很大值(达到σm),从而使裂纹快速扩展并导致断裂。他根据能量平衡理论计算了裂纹体的强度。§5金属的断裂能量平衡原理指出,由于存在裂纹,系统的弹性能降低,必与因存在裂纹而增加的表面能相平衡。如果弹性能降低足以满足表面能增加之需要,裂纹就会失稳扩展引起脆性破坏。§5金属的断裂设有一单位厚度的无限宽板,对之施以拉应力,而后使其固定以隔绝外界能源。在垂直板表面的方向上可以自由位移,而σz=0,板处于平面应力状态。板材每单位体积储存的弹性能为σ2/2E。因为是单位厚度,故σ2/2E实际上代表了单位体积的弹性能。在这个板的中心割开一个垂直于应力σ长度为2a的裂纹,则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。§5金属的断裂根据弹性理论计算释放的弹性能为：因为这是系统释放的弹性能故其前端应冠以负号,

即：另外，裂纹新表面的比表面能为γs,则表面能为：于是整个系统的能量相互消长关系为：由于γs及σ是恒定的,则系统总能量变化及每一项能量均与裂纹半长a有关。§5金属的断裂§5金属的断裂由右图可见，在总能量

曲线的最高点处，系统总能量对裂纹半长a的一阶偏导数应等于零，即：于是,裂纹失稳扩展的临界应力为：σc:有裂纹物体的断裂强度。失稳扩展的临界裂纹半长：

ac：裂纹失稳扩展的最小半长。是在一定应力水平下的裂纹失稳扩展的临界尺寸,具有临界尺寸的裂纹称为“格雷菲斯裂纹”。§5金属的断裂§5金属的断裂对于厚板,由于σy≠0,厚板处于平面应变状态。此时因：故σc、ac都是脆性断裂的判据。式中：ν—泊松比§5金属的断裂格雷菲斯理论是根据热力学原理得出的断裂发生的必要条件。裂纹自动扩展得充分条件是其尖端应力要大于理论断裂强度σm。根据弹性应力集中系数计算式,在此条件下裂纹尖端的最大应力为：由上式可见,σmax随名义拉应力增加而增加。ρ—裂纹尖端曲率半径；σ—名义拉应力；当σmax达到σm时,断裂开始（裂纹扩展）此时,σmax＝σm则有：由此,断裂时的名义断裂应力为：§5金属的断裂§5金属的断裂如果裂纹很尖,其尖端曲率半径小到原子面间距离a那样的尺寸,则上式成为：此式和格雷菲斯公式基本相似,