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文档简介

用配方法

解一元二次方程回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?议一议你能将方程转化成（x+h)2=k(k

≥

0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？填一填它们之间有什么关系?总结归律:

对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.课本P87练习：1填空体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.总结课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1练习1：用配方法解下列方程(1)(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0整体思想例题讲解例题2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0练习2.用配方法解下列方程5x2+2x-5=03y2-y-2=03y2-2y-1=02x2-x-1=0对于多项式k2－3k＋5.1.说明该代数式的值始终要大于0.2.该代数式有最大值还是有最小值.3.在k的平方项前添一个负号，情况又怎样呢？课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为

(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3)2=10/9AC3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）－2或14.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数课堂练习DB综合应用例题3.用配方法解决下列问题证明:代数式x2+4x+5的值不小于1.证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于12小结：解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是

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