十一学校数学作业-推理与证明测试题_第1页
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文档简介

结论为：xnyn能被xy整除，令n验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（ Ａ．n

nNn

Ｃ．n为正奇 Ｄ．n为正偶在△ABC中，sinAsinCcosAcosC，则△ABC一定 ，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（B

5（1）已知p3q32，求证pq≤2，用反证法证明时，可假 （2）已知a，bR，ab1，求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假 x2axb0观察式子：1

3，11

5，1

1

7，，则可归纳出式子为41

12n1,(nN,n ABCDAB∥DC，ABa，CDb(abEFABEF到CDAB的距离之比为mnEFmambABCDAD，BCm于O点，设△OAB△OCDS1，S2EFABEF到CDAB的距离之比为mn，则△OEFmS1nS0与S1，S2的关系

m a2

a2

a2

a2Ａ．1ab Ｂ．ab1 Ｃ．ab ab 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时， a，b，c全是奇数 用数学归纳法证明(n1)(n 2·(2n axa axa类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x) ，C(x) ，其中a0 且a1，下面正确的运算公式 ①②①S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y) ②S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)②C(xy)C(x)C(y)S(x)S(y) ④C(xy)C(x)C(y)S(x)S(y)

则上起第2005行，左起第2006列的数应 写出用证明f(x)x3sinx(xR)为奇函数的步骤是两个奇函数的和是奇函数，x3,sinx是奇函数，所以f(x)x3sinx(xR)是奇函数 14．已知f(n)111 1(nN

，用数学归纳法证明f(2nn

f(2k1f(2k)

112k2k12k面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为三角形的三条角平分线交于一点，且这个点是三角形的内切圆的圆心．nan个树枝，则an1an(n≥2)之间的关系是 an2 （1（2ADABCABCD所在平面内的射影为M20．已知实数a，

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