股指案例分析

股指期货案例分析小组成员：廖敏（0843083035）赵靓琳（0843002147）冯帆（0843091133）邓沁园（）一、股票价格指数期货概述二、股指期货的定价三、股指期货的应用四、股指期货的案例分析股指期货简介

股票指数，是运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票股价变动和走势情况的一种相对指标。如DJIA、S＆P500、中国沪深300指数。以股票指数作为标的资产的股票指数期货，则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约，通常简称为股指期货。如沪深300指数期货、S＆P500指数期货。股指期货交易特殊性：（1）现金结算交割；（2）股指期货的合约规模不是固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额。股价指数可以近似地看作是支付已知收益率的资产,在无套利的市场条件下:(1)注意式（1）的例外：在CME交易的以美元标价的日经225指数期货无法使用式（1）进行定价。原因在于：该期货的标的资产为在日本大阪证券交易所交易的以日元计价的日经225股价平均数，而该期货是以美元计价的，合约规模为日经225股价平均数乘以5美元，而且该合约实行现金结算，这样我们就无法通过无套利定价方法来定价。股指期货的定价二、（一）指数套利若实际的期货价格高于理论价格，即，投资者可以通过买入该股票指数的成分股并卖出相应的股指期货，期货到期卖出股票交割股指期货进行套利；反之，若实际的期货价格低于理论价格，即，则投资者可以卖空该股票指数的成分股，买入相应的股指期货，期货到期买回股票交割股指期货进行套利。三、股指期货的应用（二）运用股指期货进行套期保值

多头套期保值与空头套期保值

股指期货的标的资产是市场股票指数，因此运用股指期货进行套期保值，管理的是股票市场的系统性风险。

例如，当投资者预期在将来特定时刻投资股票，但担心实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失，便可通过预先进入股指期货多头的方式消除系统性风险；当投资者看好手中所持有的股票不愿轻易卖出，但担心大盘下跌给自己带来损失，就可以通过股指期货空头对冲系统性风险。（二）运用股指期货进行套期保值2.股指期货的最优套期保值比率最小方差套期保值比率适用于股指期货：注意这个式子与CAPM衡量股票系统性风险的β系数的公式极为类似：（2）如果：（1）所表示的市场指数组合与我们用于套期保值的股指期货价格变动一致；（2）套期保值期间，被套期保值的股票组合的β系数能很好地代表其真实的系统性风险，则β的确是股指期货最优套期保值比率的一个良好近似。当前文所述的两个条件满足时，运用β系数进行的股指期货套期保值往往可以使投资者的整体投资组合系统性风险为零。

例如，假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票转化为短期国库券，就可以利用股指期货而无需出售股票达到这一效果：保留该部分股票，同时根据β系数出售与该部分股票价值相对应的股指期货空头，就可以创建一个合成的短期国库券。股票多头＋股指期货空头＝短期国库券多头

反过来，投资者同样也可以利用短期国库券的多头和股指期货的多头创建一个合成的股票组合，达到将原有的短期国库券转化为股票组合的目的。（二）运用股指期货进行套期保值3.改变投资组合的系统性风险暴露投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。设定股票组合的原β系数为，目标β系数为。则套期保值比率就应该为，需要交易的股指期货份数为（3）和分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。当>时，意味着投资者希望提高所承担的系统性风险，获取更高的风险收益，应进入股指期货多头，式（3）大于零；

当<时，意味着投资者希望降低所承担的系统性风险，应进入股指期货空头，式（3）小于零。显然最优套期保值比率是目标的特例。

（二）运用股指期货进行套期保值在实际中，人们常常用

（4）代替式（3）。

当前文所述的两个条件不成立时，β系数不是股指期货最优套期保值比率b的一个良好近似，就需要使用式（4）进行改善。四案例分析

案例1某人欲买A股票100手和B股票200手，每股股价分别为10元和20元，但他现金要一个月后才能到位，为防届时股价上升，他决定进行恒生指数期货交易为投资成本保值。当时恒生指数9500点，恒指每点代表50港元，问该投资者应当如何操作？

分析在进行期货的套期保值操作时，交易者一般遵循下列三步：1、确定买卖方向，即做期货多头还是空头，这点我们将在下列实例中给大家总结。2、确定买卖合约份数。因为期货合约的交易单位都有交易所统一规定，是标准化的，因此我们需要对保值的现货计算需要多少份合约进行保值。3、分别对现货和期货的盈亏进行计算，得出保值结果。

现在我们就来分析上面一题。投资者想买股票，但是现在手上又没有现金，因此他要预防的是股价上涨的风险。那么为了避免这个风险，我们在期货市场就要建立多头仓位。因为请大家想一下，如果未来股价真的上涨的话，那么同样的现金买到的股票数必然减少，但是随着股价的上涨，股票指数也就上升，股指期货价格也随之上扬，现在买入期货合约，到时以更高价格卖出对冲，就能达到套期保值目的。接着，我们要考虑合约数量，因为当时恒生指数9500点，恒指每点代表50港元，因此一份恒指期货合约就是50*9500=47.5万港元。交易者现在要保值的对象为欲买股票的总金额，为（10*100*100）+（20*100*200）=50万港元，那么用一份恒指期货进行保值。第三步，我们需要计算盈亏，大家可以通过列表的方式得到结论，列表的方法很直观，也很清晰。左边代表现货市场操作，右边代表期货市场操作，最后一行代表各自盈亏。这道题结果为总盈利1万港元。案例2）某人持有总市值约60万港元的10种股票，他担心市场利率上升，又不愿马上出售股票，于是以恒指期货对自己手持现货保值，当日恒指8000点，每份恒指期货合约价格400000港元，通过数据得知，这10种股票的贝塔值分别为：1.03、1.26、1.08、0.96、0.98、1.30、1.41、1.15、1.20、0.80，每种股票的比重分别为11％、10％、10％、9％、8％、12％、13％、7％、11％、9％，现要对该组合进行价格下跌的保值，应如何操作该合约？三个月后，该组合市价为54.5万港元，恒指为7400点。投资者对冲后总盈亏多少？

分析我们仍然用三步法来解题。首先确定做多还是看空。因为此人手中持有股票，他要防范的是指数下跌的风险，那么就要在期货市场做空。因为市场指数一旦下跌，那么他持有的股票市值就会下降，但是与此同时，他卖出的期货合约价格也受到指数下跌的影响而下降，那么此人通过再买入相同数量的股指期货对冲平仓，就可达到高卖低买的目的，在期货市场上就能得到收益。第二步，我们要确定买卖合约份数。因为这道题目已知条件中标明了每只个股的贝塔系数，因此我们需要计算整个证券组合的贝塔系数。把每只股票的贝塔系数乘以他们各自在组合中占的权重，然后全部加总，得到整个组合贝塔值为1.1359。这个数据表明，该交易者手中持有的证券组合价格变动幅度要高于整个市场指数的变动。指数变动1%，证券组合将变动1.1359%，因此，在保值组合中，我们要考虑这部分的作用。当时证券总市值为60万港元，每份合约价格40万港元，因此如果单纯考虑股票指数的话，需要1.5份期货合约。但是不要忘记，手中的证券组合的价格变动要大于股票指数，贝塔系数有一个放大作用，因此在得出证券组合总市值与每份合约价格之比后，还要乘以整个组合的贝塔系数，得1.6份。因为期货合约是标准化合约，最小交易单位是一张，因此最终确定的合约份数四舍五入，为2份。最后，我们就将这个交易过程列表计算，得到盈亏结果。

补充：CME欧洲美元期货CBOT的长期美国国债期货

在CME交易的欧洲美元期货，其标的资产是自期货到期日起3个月期的欧洲美元定期存款。

提示：所谓“欧洲美元”，是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行境外分支机构的美元存款，3个月期的欧洲美元存款利率主要基于3个月期的LIBOR美元利率。一、CME欧洲美元期货概念

欧洲美元期货报价中的所谓“贴现率”实际上就是期货利率。 而欧洲美元期货的报价则是以“100－期货利率”给出的，市场称之为“IMM指数”（IMMIndex）。可以看到，由于IMM指数与市场利率反向变动，一个规避利率上升风险者应进入欧洲美元期货的空头，而一个规避利率下跌风险者应进入欧洲美元期货的多头。例如，2007年7月20日，将于2007年9月17日到期的欧洲美元期货合约EDU07结算报价为94.6650，相应的贴现率为5.3350％。这意味着市场认为2007年9月17日的LIBOR年利率将为5.3350％，也就是说，3个月收益率约为。

二、CME欧洲美元期货的报价

三CME的欧洲美元期货的结算 在对欧洲美元期货进行结算时，关键在于计算IMM指数变动量（或期货利率变动量）。 期货利率变动0.01％，意味着期货报价（IMM指数）变动0.01，一份合约价值变动 对于一份欧洲美元期货合约来说，期货利率每下降0.01％，IMM指数上升0.01，期货多头盈利（期货空头亏损）25美元；期货利率每上升0.01％，IMM指数下跌0.01，期货多头亏损（期货空头盈利）25美元。

提示：

多头总是规避价格上升风险的交易者，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。四远期利率与期货利率的关系 欧洲美元期货合约与远期利率协议相当类似，都锁定了未来一定期限的利率。 对于1年以下的到期期限，这两个合约几乎可以被认为是相同的，欧洲美元期货中隐含的期货利率可以认为近似地等于对应的远期利率。 但对于更长期限的期货合约和远期合约来说，它们之间在交易机制上的差异就不能忽略了。具体来看主要有两个差异：（1）远期利率协议一次性到期，而欧洲美元期货每日盯市结算且有保证金要求；（2）远期利率协议的利息结算是在计息期末时刻进行的，而欧洲美元期货的利息结算则是在计息期初时刻进行的。

在CBOT交易的长期美国国债期货是长期利率期货中交易最活跃的品种之一。 其标的资产是从交割月的第一个天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的面值100000美元或其乘数的任何美国30年期国债。 其到期月份为3月季度循环月。例如2007年8月，在CBOT交易的就有分别于2007年9月、12月与2008年3月到期的长期美国国债期货合约。CBOT的长期美国国债期货一简介 长期国债期货的报价方式是以美元和美元报出每100美元面值债券的价格。由于合约规模为面值100000美元，因此80-16的报价意味着一份长期美国国债期货的合约价格是美元。

注意，无论是现货还是期货，附息票债券报价与多方实际支付（或空方实际收到）的现金是不同的。 附息票债券现货或期货交割时多方实际支付和空方实际收到的价格是全价，又被称为现金价格或发票价格；而债券报价时通常报出净价。现金价格=报价（净价）+上一个付息日以来的应计利息二长期国债现货和期货的报价与现金价格 长期国债期货空头可以选择从交割月第一天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的任何美国长期期国债进行交割。

为了使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入了标准券和转换因子的概念。

三交割券与标准券的转换因子标准券

标准券是一种虚拟的证券，其面值为1美元，息票率为6％，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整。CBOT交易的长期国债期货合约报价就是该标准券的期货报价。 实际的可交割债券报价均按照一定的转换比率折算成该标准券的报价，从而使得不同可交割的债券价值具有了可比性。转换因子 具体来看，各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子来实现的。该转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。

在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息

在实际中，转换因子是由交易所计算并