第2章 平面连杆机构课件

第2章平面连杆机构平面连杆机构——把许多构件用转动副或移动副连接起来而得到的平面机构，称平面低副机构。最简单的平面连杆机构由四个构件组成，称为平面四杆机构。ABCD1234(a)34CD2(b)AB1CDAB342(c)1(d)CDAB3421图2-1铰链四杆机构

机架

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用

铰链四杆机构——全部用转动副连接的平面四杆机构称之。如图2-1所示。连杆连架杆若组成转动副的两构件能作整周相对转动，则称该转动副为整转副，否则称为摆动副。与机架组成整转副的连架杆称为曲柄，与机架组成摆动副的连架杆称为摇杆。ABCD1234(a)图2-1铰链四杆机构一、铰链四杆机构曲柄摇杆连架杆曲柄摇杆机构——在图2-1a所示的铰链四杆机构中，若A为整转副，D为摆动副，即连架杆1为曲柄，连架杆3为摇杆，则此铰链四杆机构称曲柄摇杆机构。铰链四杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构1、曲柄摇杆机构

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用ABCD1234(a)图2-1铰链四杆机构

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用DABC2、双曲柄机构双曲柄机构——在图2-1b所示的铰链四杆机构中，若A、B为整转副，因1为机架，所以两连架杆2、4都是曲柄，这种铰链四杆机构称为双曲柄机构。

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用34CD2(b)AB1图2-1铰链四杆机构图2-4为旋转式水泵因此相邻两从动曲柄（隔板）间的夹角也周期性地变化。转到右边时，相邻二隔板间的夹角及容积增大，形成真空，于是从进水口吸水；转到左边时，相邻二隔板的夹角及容积变小，压力升高，从出水口排水，从而起到泵水的作用。图2-4a为旋转式水泵。它由四个双曲柄机构组成，这四个双曲柄机构相位依次相差90°，图b是其中一个双曲柄机构的运动简图。当原动曲柄1等角速顺时针转动时，连杆2带动从动曲柄3作周期性变速转动，C'3C''3B3图2-5平行四边形机构

双曲柄机构中，用得最多的是平行四边形机构，或称平行双曲柄机构，如图2-5a中的AB1C1D所示。这种机构的对边长度相等，组成平行四边形，四个转动副都是整转副。当杆1等角速转动时，杆3也以相同角速度同向转动，连杆2则作平移运动。必须指出，这种机构当四个铰链中心处于同一直线（如图中AB2C2D所示）上时，将出现运动不确定状态。例如在图2-5a中，当曲柄1由AB2转到AB3时，从动曲柄3可能转到DC′3,也可能转到DC″3。为了消除这种运动不确定状态，可以在主、从动曲柄上错开一定角度再安装一组平行四边形机构，如图2-5b所示。当上面一组平行四边形机构ABCD转到AB′C′D共线位置时，下面一组平行四边形机构AB′1C′1D却处于正常位置，故机构仍然保持确定运动。ABCDEF图2-6机车驱动轮联动机构

图2-6所示机车驱动轮联动机构，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种位置的运动不确定状态。3、双摇杆机构双摇杆机构——在图2-1d所示的铰链四杆机构中,若C、D为摆动副，因3为机架，即两连架杆2、4都是摇杆，则此铰链四杆机构称为双摇杆机构。

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用(d)CDAB3421图2-1铰链四杆机构二、含有一个移动副的四杆机构1、曲柄滑块机构

图2-7飞机起落架机构图2-8汽车前轮转向机构1、曲柄滑块机构

如图2-9所示机构，构件1为曲柄，滑块3相对于机架4作往复移动，该机构称为曲柄滑块机构。若C点运动轨迹通过曲柄转动中心A，则称为对心曲柄滑块机构（图2-9a）；图2-9曲柄滑块机构b

ae若C点运动轨迹m-m的延长线与回转中心A之间存在偏距e（图2-9b），则称为偏置曲柄滑块机构。

曲柄滑块机构在冲床、活塞式内燃机、空气压缩机等机械中得到广泛的应用图2-9曲柄滑块机构b

a

e如图2-10a所示的曲柄滑块机构，若改取杆1为固定构件，即得图2-10b所示导杆机构。杆4称为导杆，滑块3相对导杆滑动并一起绕A点转动。通常取杆2为原动件。当l1<l2时（图2-10b），杆2和杆4都可相对于机架1作整周转动，所以称为转动导杆机构或曲柄转动导杆机构。2、导杆机构2-10曲柄滑块机的演化图2-11摆动导杆机构当l1

>l2

时，杆4只能往复摆动，所以称为摆动导杆机构。例如(图2-11)导杆机构常用于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。2-10曲柄滑块机的演化图2-11摆动导杆机构3、摇块机构和定块机构在图2-10a所示曲柄滑块机构中，若取杆2为固定构件，即可得图2-10c所示摆动滑块机构，或称摇块机构。在摆缸式内燃机和液压驱动装置中就应用了这种机构。例如在图2-12所示卡车车厢自动翻转卸料机构中，当2-10曲柄滑块机的演化图2-11摆动导杆机构当油缸3中的压力油推动活塞杆4运动时，车厢1便绕回转副中心B倾转，当达到一定角度时，物料就自动卸下。这就是摇块机构。

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用图2-12自卸货车图2-13抽水唧筒再看图2-10a）所示曲柄滑块机构，如果取杆3为固定件，即可得图2-105d）所示固定滑块机构，或称定块机构。这种机构常用于抽水唧筒（图2-13）和抽油泵中。图2-12自卸货车图2-13抽水唧筒2-10曲柄滑块机的演化图2-11摆动导杆机构三、含两个移动副的四杆机构双滑块机构是含有两个移动副的四杆机构。按照两个移动副所处位置的不同，可以把双滑块机构分成四种型式：

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用图2-14正切机构

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用（1）两个移动副不相邻，如图2-14所示。这种机构中，从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，故称为正切机构。

（2）两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联，如图2-15所示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。在计算装置中我们经常见到这两种机构。图2-15正弦切机构

（3）两个移动副相邻，且都不与机架相关联，

如图2-16a所示。这种机构的主动件1与从动件3具有相等的角速度。图2-6b所示滑块联轴器就是这种机构的应用实例。它可用来连接中心线不重合的两根轴。关于滑块联轴器将在联轴器章中讲。图2-16滑块联轴器

（4）两个移动副都与机架相关联。图2-17所示椭圆仪就用到这种机构。当滑块1和滑块3沿机架的十字槽滑动时，连杆2上的各点便描绘出长、短径不同的椭圆。图2-17椭圆仪

图2-18a所示是具有偏心轮的四杆机构。杆1为圆盘，其几何中心为B。因为运动时该圆盘绕偏心A转动，故称为偏心轮。A、B之间的距离e称为偏心距。按照相对运动关系，我们可画出该机构的运动简图，如图2-23b所示。

四、具有偏心轮的四杆机构图2-18具有偏心轮的四杆机构

当曲柄长度很小时，通常都把曲柄做成偏心轮。把曲柄做成偏心轮的好处：（1）增大了轴颈的尺寸，提高了偏心轴的强度和刚度；（2）当轴颈位于中部时，还可安装整体式连杆，使结构简化。

由图可知，偏心轮是回转副B扩大到包括回转副A而形成的，偏心距e就是曲柄的长度。同样地，图

2-18c所示偏心轮机构也可转化为图2-18d的机构。图2-18具有偏心轮的四杆机构图2-19手动冲床图2-20筛料机构五、四杆机构的扩展

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用

除上述以外，生产中常见的某些多杆机构，也可以看成是由若干个四杆机构组合扩展形成的。

例如图2-19所示的手动冲床就是一个由两个四杆机构组成的六杆机构。其中的第一个四杆机构是由手柄1、连杆2、从动摇杆3和机架4组成的双摇杆机构；图2-19手动冲床图2-20筛料机构

§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用

第二个是由摇杆3、小连杆5、冲杆6和机架4组成的摇杆滑块机构。在这个图中，前一个四杆机构的输入件是手柄1，输出件是杆3，后一个四杆机构的输入件是杆3，输出件是杆6，在这里前一个四杆机构的输出件被作为第二个四杆机构的输入件。扳动

手柄1，冲杆6就上下运动。采用这样的六杆机构，使扳动手柄的力获得两次放大，从而增大了冲杆的作用力。这种增力作用在连杆机构中经常用到。

又如图2-20所示是筛料机主体机构的运动简图。这也是一个六杆机构，这个六杆机构也可以看成是由两个四杆机构组成的。其中第一个四杆机构是由原动曲柄1、连杆2、从动曲柄3和机架6组成的双曲柄机构；第二个是由曲柄3（原动件）、连杆4、滑块5（筛子）和机架

6组成的曲柄滑块机构。图2-19手动冲床图2-20筛料机构

请大家注意，并非所有的多杆机构都是由四杆机构组成的。例如，P18上的题1-6图所示锯木机构就不能分解成三个四杆机构。

§2-2平面四杆机构的基本特性∴杆1与杆2的夹角β的变化范围也是：0°~360°一、铰链四杆机构有整转副的条件1234ABCD图2-21铰链四杆机构有整转副的条件整转副——若组成转动副的两构件能作整周相对转动，则称该转动副为整转副。∴杆1和杆4的夹角的变化范围：0°~360°

1234ABCD图2-21铰链四杆机构有整转副的条件杆3与相邻两杆的夹角、的变化范围：、<360°整理得：

l4≤(l2－l1)+l3

l3≤(l2－l1)+l4

和

l1+l4≤l2+l3(2-1)

l1+l3≤l2+l4(2-2)1234ABCD图2-21铰链四杆机构有整转副的条件1、当曲柄1处于AB′时（曲柄1与连杆2共线），形成三角形，根据三角形任意两边之和必大于（极限情况下等于）第三边的定理得：将式（2-1）、（2-2）、（2-3）两两相加得：

l1+l2≤l3+

l4

(2-3)l1≤l2，l1≤l3，l1≤l4

这说明杆1是最短杆，杆2、3、4中有一杆为最长杆。结论：由式（2-1）、（2-2）、（2-3）得出结论：1234ABCD图2-21铰链四杆机构有整转副的条件2、当曲柄1处于AB″位置时，形成三角形AC″D，同理可得：从上述分析可得结论：

（1）铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；

（2）整转副是由最短杆与其邻边组成的。

l1+l4≤l2+l3(2-1)

l1+l3≤l2+l4(2-2)

1234ABCD图2-21铰链四杆机构有整转副的条件

l1+l2≤l3+

l4(2-3)整转副处在机架上才能形成曲柄，曲柄是连架杆

。因此，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，存在几个曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。

（1）取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。1234ABCD图2-21铰链四杆机构有整转副的条件

如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。

（2）取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。（3）取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。

§2-2平面四杆机构的基本特性二、急回特性图2-22曲柄摇杆机构的急回特性

图2-22所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其左右极限位置。图2-22曲柄摇杆机构的急回特性摇杆在两极限位置间的夹角ψ称为摇杆的摆角。当曲柄由位置AB1

顺时针转到位置AB2

时，曲柄转角φ1=180°+θ，其中,这时摇杆由左极限位置C1D摆到右极限位置C2D，摇杆摆角为ψ；图2-22曲柄摇杆机构的急回特性而当曲柄顺时针再转过角度φ2=180°－θ时，摇杆由位置C2D摆回到位置C1D，其摆角仍然是ψ。图2-22曲柄摇杆机构的急回特性C2D摆回至C1D是其空回行程，这时摇杆的平均角速度是显然它表明摇杆具有急回运动的特性。

虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角不等（φ1>

φ2）；当曲柄匀速转动时，对应的时间也不等（t1>t2)，从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。令摇杆自C1D摆至C2D为

工作行程，这时摇杆CD的平均角速度是；摇杆自牛头刨床、往复式输送机等机械就利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。

急回运动特性可用行程速度变化系数（或称行程速比系数）K表示，即图2-22曲柄摇杆机构的急回特性图2-22曲柄摇杆机构的急回特性行程速度变化系数（或称行程速比系数）K为：（2-4）因为要急回，则应：式中θ为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为极位夹角。

上式表明：极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。将式（2-4）整理后，可得极位夹角的计算公式：（2-4）除曲柄摇杆机构有急回特性外，还有一些其他四杆机构，如偏置曲柄滑块构（图2-9b见下页）、摆动导杆机构等（图2-11见下页）也有急回特性。图2-9曲柄滑块机构b

ae2-10曲柄滑块机的演化图2-11摆动导杆机构图2-23a所示的曲柄摇杆机构，如果不考虑各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力F是沿BC方向的。三、压力角和传动角

§2-2平面四杆机构的基本特性F2-23连杆机构的压力角和传动角压力角——作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角α称为压力角。γ角就是连杆与从动摇杆之间所夹的锐角，称之为传动角。由图2-23可见，力F在方向的有效分力为：

F′=FcosαF2-23连杆机构的压力角和传动角∵γ=90°-α∴α越小，γ越大，机构传力性能越好，反之，α越大，γ越小，机构传力越费劲，传动效率越低。对于一般机械，设计时通常应使γmin≥40°

§2-2平面四杆机构的基本特性F2-2