水工混凝土建筑物(CT测试技术)

大坝检查监测中CT技术大坝检查监测中的计算机层析成像技术（一）概念

计算机层析成像（ComputerizedTomography）指的是在不破坏物体结构的前题下,根据在物体周边所获取的某种物理量(如波速、X线光强)的一维投影数据,运用一定的数学方法,通过计算机的处理,重建物体特定层面上的二维图像以及依据一系列上述二维图像进而构成三维图像的技术。从信息的观点看来,它实质上是从低维流形上叠加的信息来分辨或提取点上信息的技术。

大坝检查监测中的计算机层析成像技术是一种无损检验高新技术。可以定量地反映大坝内部材料性质的分布情况和缺陷部位,描绘出剖面以至三维立体内的结构图像。（二）CT的发展概况

1971年英国科学家洪斯费尔德(Hounsfield)综合了当时物理学、数学、放射学、医学、计算机科学等多学科成果,研制成功了世界上第一台X射线CT扫描机,用于人体颅脑断面成像,在医学领域率先推出了CT技术。随着CT技术和各专业学科的发展，出现了工业CT、地球物理CT和大坝CT等。工业CT需适应不同工件尺寸和材质的无损检测，发射能量和空间分辨率的要求往往更高于医学CT，从20世纪80年代开始已成为一个专门分支。目前已取得飞速发展，进入了成熟的实用阶段。地学科学家将CT技术移植于地球内部的结构成像，形成了地球物理CT这一新分支。为人类了解地球内部结构、动力和演化提供了有利的工具。CT技术还有效地应用于海洋内部结构的成像。应用海洋音响层析成像来测量大洋内部的波速、水温、流速的变化，辨识洋流的结构、海水温度的三维分布及变化过程以研究厄尔尼诺现象的成因。（三）大坝CT的开发应用

意大利最早将CT技术用于大坝性态诊断。他们采用声波方法,利用直达波走时对坝体介质的波速分布进行反演,实施大坝的CT成像,有效地进行CT大坝安全检查及工程处理效果检验；日本曾对某些坝址区地表、钻孔及平硐所围的区域作CT探查,来掌握坝址地质构造或推测断层破碎带分布情况。他们还在某隧洞开挖前测定附近岩体波速的变化,用以确定开挖所引起的岩体松驰的范围和程度。1991年7一9月,日本国际协力事业团曾协助对我国丰满大坝20个坝段作CT检查,获得了这些坝段的波速分布横剖面图。我国于1991年11月曾完成对天生桥水利工程地质问题的磁场观测层析成像。1991年还发表了对三峡地区基底面二维速度反演的成果。中国水利水电科学研究院和丰满发电厂共同攻关研究CT技术,并发表了大坝CT诊断软件系统的研制报告。（四）大坝CT基本原理1、射线走时与图象重建（1）选择重力坝横剖面如图1；（2）在上游坝面设发射点；（3）在坝顶及下游坝面设接收点。（4）依次在各发射点激振，并于每个发射点激振时在各接收点记录弹性波走时,得到所有各射线(由一个发射点到一个接收点之间的震波经过路径)上的走时T值；（5）根据实际测得的走时T值要计算出坝内各点的波速值V（x，y）即可了解材料弹性模量(或强度)的分布情况。2、射线走时与图象重建

假设射线均为直线,则由T及射线长度L、可以求出射线上的平均波速v，还可求出射线上的平均慢度w，慢度为波速的倒数，是单位长度上的走时。射线上速度(及慢度)在各点是不同的，走时T是慢度W(x、y)在射线上的一维投影数值。为提取射线上各点的慢度信息，并通过多条射线上各点慢度得出坝横剖面上的慢度分布，就需通过一定的数学方法及计算机处理，从多个方向上的一维投影值为建立二维慢度(或波速)的图像，这就是CT中的图像重建技术。

（1）投影数学关系式一条射线上的投影关系为（1）式中L为射线路径；l为L上的弧长参数，W(x,y)为二维平面内点P(x,y)上的慢度，T为L上走时；

当将被测区域划分成许多规则的小方块单元,每个单元内的w(x,y)可視为常数,式(1)可用下式表示

（2）

式中Ti-第i条射线的走时；Wj-第j单元内的慢度；Lij-第i条射线通过第j个单元内的射线长度。式（2）实际上是一个线性方程组，解出这个方程组，就知道各单元内的波速了，目的就达到了。

因为实际成象计算中分块很细、射线很多,每一射线所穿过的块数有限,所以式(2)中大多数Lij=0,其系数矩阵为庞大的稀疏矩阵。这样的方程组采用直接解法常常比较困难,由于横剖面上各点波速并不相等、震波传播的射线是一与材料不均匀性有关的曲线,其实际路径是未知的,为确定射线路径,需在计算中进行“射线追踪”。（2）层析成像方法

由投影数学关系式可知,层析成像有三个特征：①它是一个反问题,是从观测数据反演物理模型；

②它一般是通过积分把数据和模型联系起来。观测数据必须能够表示成物理模型的积分,从观测数据反演物理模型,也就是从积分反演被积函数；

③它必须有一族曲线或一族曲面作为它的积分流形。研究这些积分流形具有什么样的几何性质时,能够从函数在流形上的积分确定函数本身,这是一个区别于其它反问题的主要特征。层析成像可以分为线性和非线性两大类,前者积分流形与被积函数无关,后者则有关。在大坝CT中,射线路径不仅与反射点及接收点位置有关,而且与介质速度分布有关,因此走时反演速度是一个非线性层析成像问题,这比属于线性问题的医学CT要更复杂。层析成像的关键是根据众多的投影数据(射线走时)求解大型稀疏线性方程组(2)，求得成像面上各点的慢度W(x,y)值。目前解决这一问题有三类方法：直接法、间接法、偶合法。（3）几种常用层析成像方法

直接法是直接计算线性方程组系数的方法,有逆矩阵法、消元法、迭代法等。迭代法采用较多,其中又包括同步迭代重建法,代数重建法、图像重建外插算法等。

间接法是经过付立叶变换及逆变换来求函数W(x,y)的办法。包括付立叶变换法、卷积反投影法等。

耦合法是在较小的计算机硬件条件下,进行数值计算的方法,包括分割推算法、区域分裂法、多重子结构法、小波法及分形几何法等。1）迭代法及射线追踪图像重建步骤（直接法）

①假定有K条射线通过第j号单元，则第j号单元的初始波速分布Vj(0)（相应初始慢度分布为Wj（0）），Ti为第i条射线的实时走时，Li为射线长度，Lij为通过第j号单元的射线长度，tij为通过第j号单元初设走时。②以Vj(0)作为已知波速分布，进行射线追踪，形成L矩阵和走时T向量。追踪射线常用基于惠更斯原理的二次震源法。

③对有K条射线通过的第j号单元的速度Vj(0)进行修正。根据各单元初期速度计算出的j射线计算走时为Lci(0),则实测走时与计算走时的差值为：把及按i射线所通过的各单元的长度分配到各单元，对第j单元，有：由此对有K条射线通过的第j号单元的速度由Vj(0)修正为Vj(1)：④以Vj(1)作为已知波速分布，重复②、③步骤，直至求得的L、T、W、V符合要求为止。

2）傅里叶变换层析成像法（间接法）

根据傅里叶切片定理，二维函数f(x,y)的傅里叶变换F(u,v)在中心剖面上的分布等于该二维函数f(x,y)的一维投影的傅里叶变换。由此在取得足够的投影数据后做它们的傅里叶变换就可以得到F(u,v)的分布，再作F(u,v)的逆变换就可以得到f(x,y)。3）卷积反投影法（间接法）是对傅里叶变换层析成像法的推广。它假设投影数据是有限带宽，以此将傅里叶变换公式分成“卷积”和“反投影”两部分，这减少了直接进行二维傅里叶变换的计算工作量，精度也得到改进。3、大坝CT检测设备

大坝CT检测设备一般包括发射（起震）、接收和记录三部分。（1）发射部分发射部分是产生弹性波的动能源。位置：一般在坝面、钻孔、廊道或探坑处。作用：激震。起震后立即将弹性波在被测物体传播，并有驱动装置与记录部分相连，能在弹性波能源产生的瞬间即开始记录。对发射部分的要求：起震源较强、频带域宽广（特别是高频）、时间分辨率高。常用震源：电器雷管、甘油炸药。在小范围也用激震大锤、气枪、电火花发生器等。

（2）接收部分接收部分常用拾震传感器：速度传感器和加速度传感器两种。（3）记录部分记录部分的功能是记录起爆时间及弹性波形。它是一个多通道的震动示波仪。4、分析处理系统（1）系统硬件计算机。（2）分析处理软件分析处理软件一般应有下列功能：

①监测控制②反演计算③图像输出④成果分析⑤大坝个有关信息存储及查询⑥结构分析⑦合成模型分析

（五）大坝CT实例（丰满大坝CT检查）1、工程概况

丰满大坝位于吉林省吉林市松花江上，为混凝土重力坝,高91m,长1080m,修建于上世纪30年代末至40年代中后期。因部分坝体施工质量不佳,加之年久老化,坝体存在薄弱部位。为掌握其性态以制订加固方案,1991年在日本国际协力事业团帮助下用3个月时间进行了坝体20个坝段的CT检查。2、起震点及拾振点布置

在水库水位以下沿坝上游面布置各发射点，用电雷管起爆发震。沿坝顶及坝下游面布置各接收点(见图2)。用石膏将地下测音器沿敏感振向（与面垂直的方向)固定于坝面上拾震,接收点间隔一般为2.5m。数据记录装置为日本应用地质株式会社产的McSEIS一16000型便携式仪器,有48个通道。滤波器频率设定为10Hz~1000Hz的带通滤波,以记录尽可能宽的带通信号。3、信号处理分析

反演计算时单元取边长为2.5m的正方形，用逆投影法作成初期原型，用同步迭代重建法作逼近计算。没有考虑射线追踪。分析走时误差的主要原因有2：1、初动读数的误差。由爆破产生的P波频率约为300Hz，一个波长的时间为3ms，频率读取的精度为0.3ms(1/10波长)；2、测定点座标的误差。由于接收点未进行实地量测,是从图上确定位置的，估计有50cm的座标误差。当波速为3.0km/s时，相应误差时间为0.17ms。两者合计误差约0.5ms。故以此值为迭代计算时走时剩余差的控制标准，小于此值时终止迭代，结束计算。4、成果

由图像重建的结果得知：坝体250m以下混凝土波速为3.5~4.5km/s，250m以上至坝顶多在3.5km/s以下，上部混凝土质量较差。此外,上下游坝面附近也有速度较低的部位,这可能是材料老化所致。。

图3丰满大坝42剖面波速成像结果图（六）近期和远景的可能应用项目在大坝工程施工期和运行期,可考虑下列CT应用项目。

(1)大坝内部材料弹性模量(或强度)分布情况及缺陷部位检查、成像。(2)大坝内部材料老化进程及异常变化监测。(3)大坝混凝土施工质量检验。(4)施工爆破及洞室开挖对附近坝工建筑物影响的监测。(5)大坝补强加固(裂缝灌浆、预应力锚固等)效果检验。(6)