第1章 小信号放大器1LC选频网络课件

第1章高频小信号谐振放大器

1.0高频电路中的元件、器件和组件1.1LC选频网络

1.0高频电路中的元件、器件和组件

各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同,但要注意它们在高频使用时的高频特性。高频电路中的元件主要是电阻(器)、电容(器)和电感(器),它们都属于无源的线性元件。1．高频电路中的元件

1）电阻一个实际的电阻器,在低频时主要表现为电阻特性,

但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面,而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。一个电阻R的高频等效电路如图1-1所示,其中，CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻。

图1-1电阻的高频等效电路2）电容由介质隔开的两导体即构成电容。一个电容器的高频等效电路如图1-2（a）所示。理想电容器的阻抗1/(jωC),如图1-2（b）虚线所示,其中,f为工作频率。

图1-2电容器的高频等效电路

(a)电容器的等效电路;（b）电容器的阻抗特性

理想电容3）电感高频电感器与普通电感器一样,电感量是其主要参数。电感量L产生的感抗为jωL,其中,ω为工作角频率。高频电感器也具有自身谐振频率SRF。在SRF上,高频电感的阻抗的幅值最大,而相角为零,如图1-3所示。

图1-3高频电感器的自身谐振频率SRF

2．高频电路中的有源器件用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。

1）二极管半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中,工作在低电平。

2）晶体管与场效应管（FET）在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好,在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两大类型:一类是作小信号放大的高频小功率管,对它们的主要要求是高增益

和低噪声;另一类为高频功率放大管,除了增益外,要求其在高频有较大的输出功率。

3）集成电路用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种。

1.0.2高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等,它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。

1.1LC选频网络1.1.1选频网络的基本特性

图1-4选频电路的幅频特性如图1-4所示，纵坐标为归一化幅频特性，为选频电路的谐振频率。为由1下降到时两边界频率间的频带宽度，称为通频带B。理想：有效频带宽度内，各频率分量延迟时间为常数实际：相移不成线性关系，不可避免产生相位失真，导致输出信号包络波形发生变化。

图1-5选频电路的相频特性选频网络相频特性：1、

简单振荡回路（1）串联谐振回路。1.1.2LC选频回路

图1-6串联谐振回路及其特性

若在串联振荡回路两端加一恒压信号,则发生串联谐振时因阻抗最小,流过电路的电流最大,称为谐振电流,其值为（1-1）（1-2）

（1-3）

在任意频率下的回路电流与谐振电流之比为

谐振阻抗：(1-4)

其模为其中,

（1-5）

（1-6）

称为回路的品质因数,它是振荡回路的另一个重要参数。根据式（1-7）画出相应的曲线如图1-7所示,称为谐振曲线。

图1-7串联谐振回路的谐振曲线图1-8串联回路在谐振时的电流、电压关系

在实际应用中,外加信号的频率ω与回路谐振频率ω0之差Δω=ω-ω0表示频率偏离谐振的程度,称为失谐。当ω与ω0很接近时,（1-7）（1-8）

令

为广义失谐,则式（1-5）可写成(1-9)

当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时,将回路电流值下降为谐振值的时对应的频率范围称为回路的通频带,也称回路带宽,通常用B来表示。令式（1-9）等于,则可推得ξ=±1,从而可得带宽为.(1-10)

图1-7串联谐振回路的谐振曲线信号源内阻及负载对LC回路的影响：rLCRSuSRL谐振阻抗：品质因数Q：当谐振回路外接信号源内阻及负载后，回路的损耗增加，Q值减小，因此通频带加宽，选择性变坏。仿真

图1-9并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性

(a)并联谐振回路;（b）等效电路;（c）阻抗特性;（d）辐角特性

（2）并联谐振回路。串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。

定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率ω0,令Zp的虚部为零,求解方程的根就是ω0,可得Q为回路的品质因数,有回路在谐振时的阻抗最大,为一电阻R0（1-12）并联谐振回路的并联阻抗为(1-11)（1-13）（1-14）并联回路通常用于窄带系统,此时ω与ω0相差不大,式（1-13）可进一步简化为式中,Δω=ω-ω0。对应的阻抗模值与幅角分别为（1-15）（1-16）（1-17）图1-10并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。信号源内阻及负载对LC回路的影响：谐振阻抗：品质因数Q：内阻和负载阻值越小时，Q值越小。rLCRSiSRL仿真串联谐振回路并联谐振回路谐振阻抗谐振频率阻抗特性w>w0w=w0w<w0Q值通频带（3dB）

例1

设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50pF,(1)试计算所需的线圈电感值。

(2)若回路品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。

(3)若放大器所需的带宽B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?

解

(1)计算L值。由式(1-2),可得将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,L以微亨（μH）为单位，上式可变为一实用计算公式:

将f0=fs=10MHz代入,得(2)回路谐振电阻和带宽。由式(1-12)回路带宽为(3)求满足0.5MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有此时要求的带宽B=0.5MHz,故回路总电阻为

需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。练习题1：对于某负载并联谐振回路，其中心频率f0=465kHz，B0.7=8kHz，回路电容C=200pF，试计算回路电感和QL值。若要求回路Q0=100，那么在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？1.1.3LC阻抗变换网络

BX1RXR1AABX2R2BX1RXR1AABX2R22等效互换原理：2等效互换原理分析结果表明：串联电路等效成并联电路后，X2的电抗特性与X1的相同。当Q比较大时，X2=X1，而例1.RL1CRSiSL2RpCRSiS解：RLN1N2M+u1-+u2-C二变压器阻抗变换电路RL'

假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为N2，且初次间全耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效到初级回路的电阻RL'上所消耗的功率应和次级负载RL上所消耗功率相等，即

或变压器初次级电压比u1／u2等于相应圈数比N1／N2，故有

可通过改变比值调整RL'的大小。三回路抽头的阻抗变换L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL三回路抽头的阻抗变换iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRL'RS'iS'LCRL'RS'iS'ababiSRSL2L1C2C1RLacbdiS'RS'LCRL'ab三回路抽头的阻抗变换

+ucb-+uab-+udb-+uab-iSRSL2L1C2C1RLacbd4接入系数（抽头系数）

iLiSiCiRiL>>iS；iC>>iR1）当线圈互感可以忽略时：线圈抽头回路2）当线圈互感为M时：3）对紧耦合线圈（互感变压器）：电容分压回路

例2

如图所示抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,