清华工程经济学课件不确定性分析教学文案

清华工程经济学课件不确定性分析7.1盈亏平衡分析盈亏平衡点产量与项目设计的生产能力之间的差距越小，说明项目的风险越大，项目容易受生产（销售）水平变化的影响。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强。工程经济学1/13/2023工程经济学项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映经营安全率=1－BEPi

（7—3）（7—4）式中：Q0——项目的设计生产能力

Q*——盈亏平衡点的产量BEPi——盈亏平衡生产能力利用率工程经济学1/13/2023工程经济学盈亏平衡分析的局限性（1）盈亏平衡分析建立在生产量等于销售量的基础上，即假设生产的产品全部能销售出去，这与现实不符；（2）盈亏平衡分析所使用的数据是以类似项目正常年份的历史数据修正得出的，数据精度不高。工程经济学1/13/2023工程经济学7.2.1概念7.2.2步骤7.2.3敏感性分析的局限性7.2敏感性分析1/13/2023工程经济学敏感性分析是在确定性分析基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标（如净现值和内部收益率等）的影响及其影响程度。工程经济学7.2.1概念1/13/2023工程经济学不确定性因素一般可选择主要参数（诸如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资等）进行分析。若参数的小幅度变化能导致最终经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称为非敏感性因素。工程经济学1/13/2023工程经济学（1）确定分析指标（2）选定待分析的不确定性因素，设定其变化范围（3）计算不确定性因素变动对分析指标影响程度（4）确定敏感因素7.2.2步骤工程经济学1/13/2023工程经济学某公司有一个生产电瓶车的投资方案，其估算的现金流量见表7-1。由于对未来影响经济分析的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。设基准折现率为10%，不考虑企业所得税，请分别就上述3个因素做敏感性分析。

[例]工程经济学1/13/2023工程经济学7-1电瓶车项目现金流量表单位：万元

年份12-1011投资10000销售收入1560015600经营成本1220012200期末资产残值1000净现金流量-1000034004400工程经济学1/13/2023工程经济学变动率不确定因素-20%-10%0+10%+20%投资额12070.2911161.1910252.099342.998433.89经营成本23882.0917067.0910252.093437.09-3377.91产品价格-7176.311537.8910252.0918966.2927680.49解：不确定因素的变动对方案净现值的影响结果（单位：万元）工程经济学1/13/2023工程经济学敏感性分析图工程经济学1/13/2023工程经济学可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感因素。因此，在选择本方案作为项目决策之前，应对产品价格与经营成本可能变动的范围进行估算。如果产品价格下降幅度超过11.76%，则本方案不可行；如果经营成本上升幅度超过15.04%，则本方案不可行。

工程经济学1/13/2023工程经济学7.2.3敏感性分析的局限性各个不确定性因素变动的可能性都不相同，敏感性分析只能确定敏感性因素，但无法明确不确定性因素的变化引起项目经济指标变动的可能性的大小。为了解决此问题，需要进行概率分析。

工程经济学1/13/2023工程经济学7.3.1概念7.3.2投资方案经济效果的概率描述7.3.3投资方案概率分析的应用7.3概率分析1/13/2023工程经济学一种利用概率值定量研究预测不确定性因素对项目经济指标影响的方法。（1）概率估算方法分为客观概率分析和主观概率分析。（2）概率分布概率分析就是在对参数分布进行概率估计的基础上，计算反映项目经济效果指标的期望值、累计概率、标准差及离差系数等来反映方案的风险程度。

工程经济学7.3.1概念1/13/2023工程经济学7.3.2投资方案经济效果的概率描述完整的描述一个随机变量，需要确定其概率分布的类型和参数。常用的概率分布是正态分布与均匀分布。想要反映方案的经济效果需要计算经济指标的期望值、标准差与离散系数。

工程经济学1/13/2023工程经济学（1）经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表达式为：（7—5）其中：E(x)——变量的期望值；xi——变量的第个值；pi——变量的取值概率；工程经济学1/13/2023工程经济学（2）经济效果的标准差标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了投资方案风险的大小。其一般表达式为：（7—6）其中：——变量x的标准差。工程经济学1/13/2023工程经济学（3）经济效果的离散系数

引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响，其一般表达式为：

（7—7）其中：C——离散系数。对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的方案风险较小。工程经济学1/13/2023工程经济学7.3.3投资方案概率分析的应用（1）根据期望值进行风险决策概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决策树法两种。工程经济学1/13/2023工程经济学一般概率分析的步骤为：（1）列出各种要考虑的不确定性因素（敏感性因素）；（2）设想各不确定性因素可能发生的事件；（3）确定不确定性因素发生变化的几率（即概率）的大小，注意各种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1；（4）分别求出各种可能发生事件的净现值、加权净现值即净现值的期望值；（5）计算净现值大于或等于量的累积概率。工程经济学1/13/2023工程经济学[例]某小型改建项目需投资100万元，如当年就能投产，投产后的年净收益为45万、38万、33万元的概率分别为0.2，0.5和0.3；在每一收入水平下的生产期为3年和4年的概率分别为0.4和0.6。设折现率为10%，试求项目净现值的期望值和大于等于零的累计概率。

工程经济学1/13/2023工程经济学解：根据以上数据所画出的决策树如下所示。

工程经济学1/13/2023工程经济学工程经济学1/13/2023工程经济学工程经济学1/13/2023工程经济学工程经济学1/13/2023工程经济学工程经济学1/13/2023工程经济学（2）根据方差与离散系数进行风险决策当两个方案在某一指标的期望值相等，则需要根据方差进行决策。当期望值不等时，还需要计算离散系数进行决策。工程经济学1/13/2023工程经济学7.4.1风险分析的概念7.4.2风险分析的内容7.4.3风险评价的方法7.4风险分析1/13/2023工程经济学辨识和估计风险，并对风险的结果进行评价，为风险管理计划的制定和实施提供依据。工程经济学7.4.1风险分析的概念1/13/2023工程经济学目的：查明项目在哪些方面、哪些地方、什么时候会出现问题，哪些地方潜藏着风险；在查明风险的基础上提出减少风险的各种行动路线和方案。风险分析不仅仅是简单的风险辨识、估计与评价，而是一项复杂的风险管理过程。工程经济学1/13/2023工程经济学7.4.2风险分析的内容风险识别风险估计风险评价风险来自何方？风险事项可归于哪一类？该风险事项的后果有多严重？项目的哪一部分会遭受风险？风险发生的可能性有多大？哪些是可以接受的？哪些做法会使项目遭受风险？这样的做法是否能被接受？有别的做法可以避免该风险吗？风险识别风险估计风险识别风险估计风险识别风险评价风险估计风险识别工程经济学1/13/2023工程经济学（1）风险识别风险识别是风险分析的基础，其目的是通过系统、全面地分析与考察，发现导致项目风险的风险源，找出潜在的各种风险因素，判断其发生的可能性及对项目的影响程度。工程经济学1/13/2023工程经济学经济风险的来源建设项目的经济风险主要来源于法律法规及宏观政策、市场供需的变化、资源开发与利用的成本、数量及品质的变化、技术的可靠性、工程地质和水文地质条件的变化、融资方案、组织设计与管理、公共配套设施及社会其他方面。工程经济学1/13/2023工程经济学经济风险的因素：项目收益风险建设风险融资风险建设期风险运营成本费用风险法律法规及政策风险风险识别的方法

问卷调查、专家调查和情景分析等

工程经济学1/13/2023工程经济学（2）风险估计风险估计又称为风险估算，它是在风险识别之后，通过定量分析的方法测度风险事件发生的可能性及其对项目的影响程度的一项工作。通常需要经过风险事件的概率估计和概率分布两个步骤完成。工程经济学1/13/2023工程经济学（3）风险评价概念：风险评价是在风险识别和估计的基础上，通过建立风险系统评价模型，确定可能导致的损失大小，从而找到项目的关键风险，确定项目的整体风险水平。判别标准：经济指标的累积概率和标准差。通常情况下，财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率或者财务（经济）净现值大于等于零的累积概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。工程经济学1/13/2023工程经济学7.4.3风险评价的方法（1）专家调查法专家调查法是凭借专家（包括可行性研究人员和决策者