新课标高考物理一轮总复习动量动量守恒定律及其应用张

会计学1新课标高考物理一轮总复习动量动量守恒定律及其应用张2[记一记]1．动量(1)定义：物体的

与

的乘积。(2)公式：

。(3)单位：

。符号：kg·m/s。(4)意义：动量是描述物体

的物理量，是矢量，其方向与

的方向相同。2．动量变化(1)定义：物体的末动量p′与初动量p的差。(2)定义式：

。(3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向

。速度p＝mv千克·米/秒运动状态速度Δp＝p′－p相同质量第1页/共52页33．动量守恒定律(1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量

。(2)常用的四种表达形式：①p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小

，方向

。②Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的

为零。③Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的

等于另一部分动量

。保持不变相等相同增量增加量减少量第2页/共52页4④

，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。(3)常见的几种守恒形式及成立条件：①理想守恒：系统

或所受外力的

为零。②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力

外力。③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上

。m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′不受外力合力远大于动量守恒第3页/共52页5[试一试]1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是(

)A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒第4页/共52页6解析：内力、外力取决于系统的划分。以枪和弹组成系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外子弹弹力对枪的作用力，系统动量不守恒。枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒。枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故D正确。答案：D

第5页/共52页7碰撞、爆炸与反冲[想一想]质量为m、速度为v的A球跟质量为3m且静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你分析：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v

(2)0.4v

(3)0.2v第6页/共52页8第7页/共52页9[记一记]1．碰撞(1)碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的

时间内产生

的相互作用的过程。(2)碰撞特征：①作用时间

。②作用力变化

。③内力

外力。④满足

。极短非常大短快远大于动量守恒第8页/共52页10(3)碰撞的分类及特点：①弹性碰撞：动量

，机械能

。②非弹性碰撞：动量

，机械能

。③完全非弹性碰撞：动量

，机械能损失

。2．爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量

。3．反冲运动(1)物体的不同部分在内力作用下向

方向运动的现象。(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用

来处理。守恒守恒守恒不守恒守恒最多守恒相反守恒定律动量第9页/共52页11[试一试]2．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是(

)A．总动量守恒B．机械能增大C．水平方向动量守恒

D．竖直方向动量守恒第10页/共52页12解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的。但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而在水平方向动量是守恒的。爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能增大，故B、C正确。答案：BC

第11页/共52页13动量守恒定律的应用1.动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、未动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。第12页/共52页142．应用动量守恒定律解题的步骤第13页/共52页15[例1]

(2012·山东高考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。图13－1－2[审题指导]A、B、C三个木块相互碰撞结束后，A与B间距保持不变，说明最终A、B、C三个木块的速度相同。第14页/共52页16第15页/共52页17(1)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。(2)注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，撞后A、B间的距离不变的含义是碰后A、B的速度相同。第16页/共52页18碰撞问题分析1.分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(3)速度要合理。①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′≥v后′。②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。第17页/共52页19第18页/共52页20结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动。(3)当m1<m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。第19页/共52页21[例2]

如图13－1－3所示，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。图13－1－3第20页/共52页22[审题指导]第一步：抓关键点弹簧伸展以后，A、B的速度也相同A与B相碰并粘合在一起A与B碰后，A、B、C三者速度相同B、C可视为一个整体A、B、C组成的系统动量守恒光滑的水平面获取信息关键点第21页/共52页23第二步：找突破口要求弹簧释放的势能→A、B、C系统增加的机械能→利用动量守恒定律确定A、B、C在弹簧伸展前的速度→利用动量守恒定律确定A、B、C在弹簧伸展后的速度。[尝试解题]设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有mv0＝3mv①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有3mv＝2mv1＋mv0②第22页/共52页24第23页/共52页25含有弹簧的碰撞问题，在碰撞过程中系统的机械能也不一定守恒，如本例中，弹簧伸展之前，A与B碰撞的过程为完全非弹性碰撞，但在碰撞结束后，弹簧伸展的过程中，系统的动量和机械能均守恒。第24页/共52页26动量守恒定律与能量的综合问题[例3]

(2012·新课标全国高考)如图13－1－4，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求：

(1)两球a、b的质量之比；

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。图13－1－4第25页/共52页27[审题指导]解答本题时应注意以下两点：(1)小球碰撞前和碰撞后摆动过程中机械能是守恒的。(2)两球相碰过程为完全非弹性碰撞。第26页/共52页28(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cosθ)⑥第27页/共52页29第28页/共52页30利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。(2)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。第29页/共52页31[随堂巩固落实]1．(2013·海口检测)如图13－1－5所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。忽略重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量 (

)图13－1－5第30页/共52页32A．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同B．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同C．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同D．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同解析：在球拍击打网球的过程中，选取v2方向为正方向，对网球运用动量定理有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子对网球作用力的冲量大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同。答案：D

第31页/共52页332.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图13－1－6所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(

)A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒图13－1－6第32页/共52页34解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒。故C选项正确。A、B、D错误。答案：C

第33页/共52页353.(2012·福建高考)如图13－1－7，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(

)图13－1－7答案：C

第34页/共52页364．一颗手榴弹以v0＝10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是(

)A．125m/s，与v0反向

B．110m/s，与v0反向C．240m/s，与v0反向

D．以上答案均不正确解析：由动量守恒定律有Mv0＝m1v1＋m2v2，即0.6×10＝0.2×250＋0.4v2，解得v2＝－110m/s，则B正确。答案：B

第35页/共52页375.(2012·河北百所高中联考)如图13－1－8所示，光滑水平面上的木板C的质量mC＝2kg、长l＝2m，它的两端各有块挡板。木板的正中央并列放着两个可以视为质点的滑块A和B，它们的质量mA＝1kg、mB＝4kg，A、B之间夹有少许炸药。引爆炸药，A、B沿同一直线向两侧分开，运动到两端的挡板时与板粘贴在一起。A、B与木板C之间的摩擦不计。引爆时间及A、B跟挡板碰撞的时间也不计。若爆炸后A获得的速度vA＝6m/s，试计算：图13－1－8第36页/共52页38(1)A、B都与挡板粘贴在一起以后，木板C的速度；(2)从引爆炸药到A、B都分别与挡板粘贴在一起的时间差。解析：(1)取A、B、C为系统，其所受合外力为零，故系统动量守恒，而初始时合动量为零，所以当A、B都与挡板粘贴在一起时，系统动量也为零，即木板C的速度为零。第37页/共52页39第38页/共52页40答案：(1)0

(2)0.214s课时跟踪检测见“课时跟踪检测（四十五）”第39页/共52页411.(2012·嘉兴模拟)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图1所示。则(

)A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率可能达到5m/s（给有能力的学生加餐）图1第40页/共52页42解析：甲、乙两个物块通过弹簧发生相互碰撞，遵循动量和能量守恒，当两个物块离开弹簧时交换速度，即甲的速度为4m/s，乙的速度为3m/s，方向相反，且整个碰撞过程中甲的速度不可能大于4m/s，乙的速度不可能大于3m/s，当两物块相距最近时速度相等为0.5m/s，所以A、B、D错，C正确。答案：C

第41页/共52页432．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩到最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于(

)第42页/共52页44答案：C

第43页/共52页453.(2013·成都模拟)如图2所示，在光滑的水平面上，有一质量M＝3kg的薄板和一质量m＝1kg的物块朝相反方向运动，初速度大小都为v＝4m/s，它们之间有摩擦。当薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的运动情况是(

)A．做加速运动

B．做减速运动C．做匀速运动

D．以上运动都有可能图2第44页/共52页46解析：由动量守恒定律得：当m的速度为零时，M的速度为2.67m/s，此前m向右减速运动，M向左减速运动，此后m将向左加速运动，M继续向左减速运动；当两者速度达到相同时，即速度均为2m/s时，两者相对静止，一起向左匀速直线运动。由此可知当M的速度为2.4m/s时，m处于向左加速运动过程中，选项A对。答案：A

第45页/共52页474．(2012·长沙模拟)在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一相同小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为(

)A．v甲＝v乙≥v B．v＜v甲＜v乙C．v甲＜v≤v乙

D．v≤v乙＜v甲第46页/共52页48解析：设甲、乙两人与车的质量和分别为m甲、m乙。以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有：0＝m甲v甲－m乙v乙－m球v且m甲＝m乙故v甲＞v乙。根据球最终无法追上乙得，v≤v乙，故选项D正确。答案：D

第47页/共52页495．(2011·全国高考)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又