市石景山区2016年中考一模数学试题含答案

学 准考证号8页，共三道大题，29120120分钟 一、选择题（303分据市商务委表示，除夕至初五，21家节能减排补贴商品定点销售企业销2800000028000000用科学记数法表示应为 ABCD 0123 5654657 脸谱戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格 2C1 2C1 ∠ACB90°，若∠1=40°，则∠2n 在“墙来了”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵墙，墙上 BAODBAODC 2016331201643A．7 B．8 C．9 D．101EABCDADABCDP从BB-E-DDP的运动时间tyyt2所示，yOt yOtPPC图 图 DACB二、填空题（183DACB分解因式：am24an2 ，1，则该 y6A2yB1,

y（用“><”x

，使得DE DE

20122013201420152016第14题 第15题某市2012~2016年春节期间销售量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2017年该市春节期间销售量约为 已知：在△已知：在△ABC求作：⊙PPAC上，且⊙PAB，BC都相切．ABC作∠ABCBFACP为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求．AFPBC请回答：⊙P与BC相切的依据 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第277分，第28分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过3计算： 3

122sin60 2 已知mn

2，求11 n n

3(x1)xD求不等式组D

2x33

的 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线 ⊥AB于点D，交AC于点 xx23x1k0求k成本（元68售价（元件，进行DIY手绘设计后出售，成本（元68售价（元CEFHG如图，在△ABC中，∠ABC=90°BAC的平行线交∠CABDDCEFHG于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点 ABDEBD=14，cos∠GBH7GH8 量24.95亿人次，同比增长3%；水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；客运1034.4万人次．量24.22亿人次，水路客运量4284万人次，客运量4914万人次铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最日多发送93.1万人次．（1）2016年春运40天客运量比2014年 COD COD 如图，在△ABC中，AB=ACAC为直径作⊙ODD作⊙OABECA的F．若∠C=30°EF

6，求EB的长 y1Ox上提出这样一个问题对于任意实数xy1Ox的不等式x22x1a0恒成立，求a的取值范围x22x1a21yx22x1ya21y1y2的图象上方时a的取值范对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，则a的取值范 a关于x的方程x4 在0x4范围内有两个解，求a的取值范围y1y1 xxOyCymx24x当抛物线C经过点A5,6时，求抛物线的表达式及顶点坐标yx1yx3C的对称轴对称时，求m的值；C：ymx24x1(m0)x轴的交点的横坐标都在1和0（包括1和0，结合函数的图象，求m的取值范围y ABCD中，ECD1画出△BEM，使得△BEM与△BECBEADFAF+CE=EF2中探究∠ABF∠CBEcos∠FED（ F 图 图 备用y4321 y4321 123P(x1y1)Q(x2y2是图形Wx1x2的最大值为m，则图形Wx轴上的投影长度lxm；若y1y2的最大值为n，则图形Wy轴上的投影长度lyny3A21B 4图，图形Wx轴上的投影长度lx312y轴上的投影长度lyy3A21B 4OAB，则lx

ly 已知点C(4,0)Dy2x6上，若图形WOCD．当lxly时，D的坐标．若图形Wyx2（axb）的图象，其中0ab满足lxly1时，请直接写出a2016123456789CBADDBCBBC11am2nm2n；12．12；13y1y2；14．如CBACAB

112

32

434 53解：原式=(11)mn=1mn1mn=nm． 3 （或原式=nmmn=nm． 3分∵mn 22∴原式=nm 52解：解不等式3x1x1，得x 2解不等式2x32，得x3 33

2x3 42 5证明：∵RtABCACB90CDABCD1ABDB 1D D 2DEAB∴AAED90．………………3分 ∵AB90BAED 4 5（1）

1941k0解得k5 24（2）若k为负整数，则k 3x23x20解得x11,x22 5解：设购进白色文化衫x件，黑色文化衫y件 1xy14x17yx解得y

3 4答：购进白色文化衫120件，黑色文化衫80件 523（1）∴四边形ABDE是平行四边形 1AD平分CABCADBAD∴ABBD∴四边形ABDE是菱形 2（2）解：ABC∵ADBE 3∵cosGBH7，∴cosGAB7 ∴ABAG7 ∵四边形ABDE是菱形，BD14 ∴ABBDAH16AG49 44GHAHAG15 5424（1）733 12014～2016年春运40天铁路、公路201420152016 525（1）CODAE∵ACCODAE 1∵FD是⊙O的切线 ∴OD⊥DF 2（2）解：∵C30 RtODFODF90∴OAOD12∵EF

6，∴AE

2 32∴OD2AE2AB2OD42 422

5解：a 21x24x3a1

x24x3，

a 3y1在0x4G，y2aG有两个交点时a的取值范围，结合图象可知y31O-G1xa的取值范围是：1ay31O-G1x（1）∵∴625m201∴m∴yx24x∴yx22

1∴抛物线的顶点坐标是 3（2）∵yx1yx3相交于点x

4yx1yx3关于抛物线Cymx24x4∴ 14

m2 5 3m4 728（1）MAM 1 ABF与CBE的数量关系：ABFCBE45 2BFEFDC到G，使得CGAFBG．…3ABCD∴△BAF≌△BCG ∵AFCEEF F…4∴△BEF≌△BEG 5设正方形的边长为3aAFxEFxaDF3axRtEFDEF2DF2DExa的关系2x3a

,可得xa23ax22a根据cos∠FEDDE2a，可求得结果 7 x29．解（1）4，3． 2（2）Dx2x6①当x0时lx4xly2x