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1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的复习引入1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的思考：我们有什么方法来探求（画出）轨迹图形？

复习引入新知探究上面两条曲线合起来叫做双曲线②如右图下，当时同理可得：①如右图，当21MFMF>时

∵FFMFMF121+=

∴aFFMFMF2121==-

思考1：上述试验中，曲线上的点M满足的几何

条件是什么？

由①②可得：（差的绝对值）aMFMF221=-2.2.1双曲线及其标准方程归纳总结双曲线的定义（1）2a<2c；（2）2a>0

；注意平面内与两定点1F,2F)2(21cFF=的距离的

差的绝对值等于常数a2（小于21FF）的点M的

轨迹叫做双曲线

,，其中两定点1F2F叫做双曲线的焦点cFF221=叫做双曲线的焦距

理解定义对双曲线定义中的条件加以改变，则动点

M的轨迹是怎么样的呢？

例如：

（1）02=a；

（2）ca22=；

（3）ca22>

（1）轨迹为线段21FF的中垂线；

12（2）轨迹为以21,FF为端点的两条射线FA，FB；

(3)轨迹不存在

D练一练·当堂检测、目标达成落实处本讲栏目开关填一填研一研练一练D练一练·当堂检测、目标达成落实处双曲线的标准方程Oy1.建系x2.写出适合条件的点M的集合；思考2：类比椭圆标准方程的建立过程，你认为应怎样选择坐标系来建立双曲线的标准方程呢？

取过焦点1F，2F的直线为x轴，

线段F1F2的垂直平分线为y轴，

建立直角坐标系xOy.

设M(x,y)是双曲线上任意一点，

双曲线的焦距为()2cc>0，M与1F、2F的距离的差的绝对值为2a

3.用坐标表示条件，列出方程化简双曲线的标准方程(xOy双曲线的标准方程思考3：

取过焦点1F，2F的直线为

y轴,线段F1F2的垂直平分线为

x轴，建立直角坐标系，双曲

线的标准方程会是怎样的呢？

，其中焦点是(

,

)cF-01()cF,02

xOy定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)双曲线的标准方程研一研·问题探究、课堂更高效本讲栏目开关填一填研一研练一练研一研·问题探究、课堂更高效本讲栏目开关填一填研一研练一练C练一练·当堂检测、目标达成落实处本讲栏目开关填

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