第3 章电感式传感器课件

第3章电感式传感器被测量→自感L(互感M)→UO（IO）电感式传感器的优缺点优点：

具有结构简单，工作可靠；测量精度高，零点稳定；灵敏、分辨率高（位移变化可达0.01m)；输出功率较大等。缺点：灵敏度、线性度和测量范围相互制约,传感器自身频率响应低,不适用于快速动态测量。这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制,在工业自动控制系统中被广泛采用。

电感式传感器的分类电感式传感器

自感式传感器（电感式传感器）

互感式传感器

差动变压器

电涡流式传感器章节3.1 电感式传感器3.2 差动式变压器3.3 电涡流式传感器3.1电感式传感器3.1.1气隙型电感式传感器1.结构原理:如图3-1所示

它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的电感值变化，即测出电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。图3-1气隙型电感式传感器3.1.1气隙型电感式传感器电感量L：由上式可得(并考虑一般情况下，1=2=0）即：1、2—铁芯、衔铁材料的导磁率；l1、l2—铁芯、衔铁磁路的长度；—空气隙的总长度；S1、S2—铁芯、衔铁的截面积；S—气隙的截面积；0—空气的导磁率，0=4107H/m。3.1.1气隙型电感式传感器２.特性分析：设磁路总长为l,当1=2=r0，S1=S2=S0=S时，并考虑r

1这样式中，r—导磁材料的相对磁导率；e—传感器磁路等效相对磁导率；

K—常数，K=0W2S。3.1.1气隙型电感式传感器传感器工作时，若衔铁移动使气隙总长度减少（→）,则线圈电感增加L1

（L→L+L1

），由上式得:3.1.1气隙型电感式传感器因为：同理，当气隙总长度增加（→+），则线圈电感减小L2

（L→LL2

）

3.1.1气隙型电感式传感器略去非线性项，则电感变化灵敏度为：若只考虑一次非线性项时，其线性度为：3.1.1气隙型电感式传感器单线圈变气隙电感传感器特性如图，可以看出：当气隙变化时，电感的变化与气隙变化呈非线性关系，非线性程度随气隙相对变化/的增大而增大；气隙减少所引起的电感变化L1与增加相同所引起的电感变化L2并不相等，L1L2，其差值随/的增加而增大。

L－特性

3.1.1气隙型电感式传感器差动式结构：为了改善电感式传感器的灵敏度和线性度，常采用下图所示的差动结构。差动变隙式电感传感器及其特性3.1.1气隙型电感式传感器当气隙改变时，其电感相对变化为：其电感灵敏度为：其线性度为：由上两式得出：差动式电感传感器的灵敏度比单线圈电感传感器提高一倍；差动式电感传感器的线性失真小。３.１.２螺管式电感传感器

（a）单线圈（b）差动式3.1.3电感线圈的等效电路电感线圈的等效电路（如图）式中，Rc为铜耗电阻；Re为涡流损耗电阻；Rh为磁滞损耗电阻；C为线圈的匝间电容和分布电容。3.1.4测量电路交流电桥电路如下图所示。其输出电压可以表示为:当电桥平衡时，即Z1Z4=Z2Z3，电桥的输出为零。若桥臂的阻抗相对变化ZiZ

i（i=1,2,3,4），且负载阻抗ZL为无穷大（一般情况下成立）时，交流电桥输出电压可近似表示为:3.1.4.1电桥的输出特性1．单臂工作

设工作臂为Z1，变化量为Z1，且Z1Z1，负载阻抗ZL为无穷大，则电桥输出电压简化为:式中，Z1=Z1/Z1为桥臂的阻抗Z1相对变化；m=Z2/Z1=Z4/Z3为电桥同一支路桥臂阻抗比。3.1.4.1电桥的输出特性

（1）桥臂阻抗相对变化Z1对输出Uo的影响电桥用于测量纯电阻变化，则Z1=R1，故

电桥用于测量纯电抗变化，则Z1=X1，则

式中，X1=X1/X1—电抗X1的相对变化。

由此可见，Z1不仅正比于R1或X1，而且还与桥臂阻抗的相角1有关。在纯电阻变化时，要求1=0，桥臂阻抗为纯电阻；在纯电抗变化时，要求1=/2，桥臂阻抗为纯电抗。传感器阻抗为纯电阻（电阻式传感器）或纯电抗（电感式传感器或电容式传感器）时，电桥的输出最大3.1.4.1电桥的输出特性（2）电桥阻抗比m对输出Uo的影响要使输出Uo为最大，则另一个要求是使m/(1+m)2=K有极大值由:得:式中，a=1（桥臂阻抗模相等）时，K有极大值，1/(2+2cos）增大相角差

=21，可以进一步提高电桥输出灵敏度。=0时，K=1/4；=/2时，K=1/2，且与同位相。3.1.4.1电桥的输出特性2．双臂工作（差动形式）传感器接成差动形式，可以提高灵敏度和改善线性度。差动结构传感器接成差动交流电桥电路如图所示：(a)电阻平衡臂电桥；(b)变压器电桥；3.1.4.1电桥的输出特性（1）电阻平衡臂电桥

(如图)Z1、Z2为差动工作臂，R1、R2为电阻平衡臂，R1=R2=R；Z1=Z2=Z=Rs+jL。差动工作时，若Z1=ZZ，则Z2=Z+Z，当ZL→∞时，有:

3.1.4.1电桥的输出特性

经变换和整理后可写成：

式中，—电感线圈的品质因数。由上式可以看出：桥路输出电压包含着与电源同相和正交两个分量，在实际测量中，我们希望只有同相分量。从式中看出，如能使L/L=RS/RS，或Q值比较大，均能达此目的。但实际工作时，由于RS/RS一般均很小，L/LRS/RS，所以要求线圈的品质因数高。3.1.4.1电桥的输出特性(2)变压器电桥(如图所示)

它的平衡臂为变压器的两个二次绕组。传感器差动工作时若衔铁向一边移动，Z1=ZZ，则Z2=Z+Z，当阻抗为无穷大时，可得:

当衔铁向另一边移动时，Z1=Z+Z，Z2=Z-Z，则:

3.1.4.2交流电桥的平衡交流电桥要完全平衡，必须同时满足两个条件，即输出电压的实部和虚部均为零几种常用的电阻—电容调平衡的桥路形式由图可见，调节电位器RW的触点或可调电容C1和C2，将改变相应的桥臂阻抗，从而达到电桥电路的实部和虚部完全平衡的目的。以图(a)为例，移动电位器RW的触点，就改变了桥臂上R1和R2的并联容抗值，使它与L1和L2相平衡。平衡调节范围与C0有关，C0越大，平衡调节范围越大。3.1.5电感式传感器的设计原则电感式传感器设计时应考虑给定的技术指标，如量程、准确度、灵敏度和使用环境等。传感器的灵敏度实际上常用单位位移所引起的输出电压变化来衡量，是传感器和测量电路的综合灵敏度，在确定设计方案时必须综合考虑传感器和测量电路。传感器的量程是指其输出信号与位移量之间成线性关系(允许有一定误差)的位移范围。它是确定传感器结构形式的重要依据。3.1.5电感式传感器的设计原则单线圈螺管式用于特大量程，一般常用差动螺管式。

差动螺管式传感器的结构简图

为了满足当铁芯移动时线圈内部磁通变化的均匀性，保持输出电压与铁芯位移量之间的线性关系，传感器必须满足三个要求：铁芯的加工精度；线圈架的加工精度；线圈绕制的均匀性。改变铁芯长度传感器的输出特性改变线圈匝数传感器的输出特性3.1.6电感式传感器误差因素分析影响传感器精度的因素主要分为两个方面：一是外界工作环境条件的影响，如温度变化、电源电压和频率的波动等；二是传感器本身特性所固有的影响，如线圈电感与衔铁位移之间的非线性、交流零位信号的存在等。主要误差：1．激励电源电压和频率的影响2．温度变化的影响3．非线性特性的影响4．输出电压与电源电压之间的相位差5．零位误差——电桥的残余不平衡电压3.1.7电感式传感器的应用电感式传感器—般用于接触测量，可用于静态和动态测量。测量的基本量是位移，也可以用于振动、压力、荷重、流量、液位等参数测量。电感测微仪典型框图除螺管式电感传感器外，还包括测量电桥、交流放大器、相敏检波器、振荡器、稳压电源及显示器等，它主要用于精密微小位移测量。图(b)为变气隙差动式电感压力传感器结构图。3.1.7电感式传感器的应用传感器3与精密主轴2一起回转，主轴2精度很高，在理想情况下可认为它回转运动的轨迹是“真圆”。当被测件1有圆度误差时，必定相对于“真圆”产生径向偏差，该偏差值被传感器感受并转换成电信号。载有被测件半径偏差信息的电信号，经放大、相敏检波、滤波、A／D转换后送入计算机处理，最后数字显示出圆度误差；或用记录仪器记录下被测件的轮廓图形(径向偏差)。电感式圆度仪原理图1-被测工件；2-精密主轴：3-传感器；4-工作台3.2差动变压器3．2．1结构和工作原理

差动变压器式传感器的结构主要为螺管型（如图所示）线圈由初级线圈(激励线圈．相当于变压器原边)P和次级线圈(相当于变压器的副边)S1、S2组成；线圈中心插入圆柱形铁芯(衔铁)b。其中，图(a)为三段式差动变压器，(b)为两段式差动变压器。3.2.2基本特性3.2.2.1等效电路

在理想情况下(忽略线圈寄生电容及铁芯损耗)，差动变压器等效电路如图所示。

由等效电路图可以得到：式中，LP、RP—初级线圈的电感与有效电阻；M1、M2－初级线圈与两个次级线圈间互感；EP、IP－初级线圈激励电压与电流；ES1、ES2－两个次级线圈感应电压；－初级线圈激励电压的频率。3.2.2基本特性讨论：

(1)铁芯处于中心平衡位置时，互感M1＝M2＝M，则ES＝0；

(2)铁芯上升时，M1＝M＋M，M2＝MM，则，与同相；

(3)铁芯下降时，M1＝MM，M2＝M＋M，则

与同相。输出电压还可统一写成：

差动变压器输出电压ES与铁芯位移ｘ的关系3.2.5差动变压器的应用1．位移测量

差动变压器测量的基本量仍然是位移。它可以作为精密测量仪的主要部件，对零件进行多种精密测量工作，如内径、外径、不平行度、粗糙度、不垂直度、振摆、偏心和椭圆度等；作为轴承滚动自动分选机的主要测量部件，可以分选大、小钢球、圆柱、圆锥等；用于测量各种零件膨胀、伸长、应变等。图为测量液位的原理图。当某一设定液位使铁芯处于中心位置时，差动变压器输出信号Uo=0；当液位上升或下降时，Uo0，通过相应的测量电路便能确定液位的高低。

3.2.5差动变压器的应用2．振动和加速度测量

利用差动变压器加上悬臂梁弹性支承可构成加速度计。为了满足测量精度，加速度计的固有频率应比被测频率上限大3~5倍。由于运动系统质量m不可能太小，而增加弹性片刚度k又使加速度计灵敏度受到影响，因此系统固有频率不可能很高。所以，能测量的振动频率上限就受到限制，一般在150Hz以下。高频时加速度测量用压电式传感器。

差动变压器加速度计结构及其测量电路框图(a)结构；(b)测量电路框图1-弹性支承；2-差动变压器3.2.5差动变压器的应用3．压力测量

差动变压器和弹性敏感元件组合，可以组成开环压力传感器。由于差动变压器输出是标准信号，常称为变送器。(a)微压变送器；(b)测量电路框图

1-接头；2-膜盒；3-底座；4-线路板；5-差曲变压器线圈；

6-衔铁；7-罩光；8-插头；9-通孔

这种微压力变送器，经分档可测(4~+6)104N/m2的压力，输出信号电压为0~50mV，精度1.0级、1.5级。3.2.5差动变压器的应用4．差动变压器测速

差动变压器测速装置原理框图3.3电涡流式传感器成块的金属导体置于变化着的磁场中时，金属导体内就要产生感应电流，这种电流的流线在金属导体内自动闭合，通常称为电涡流。电涡流式传感器(线圈-金属导体系统)就是一种基于电涡流效应原理的传感器。电涡流的大小与金属导体的电阻率、导磁率厚度t以及线圈与金属之间的距离x、线圈的激磁电流角频率等参数有关。若保持其中若干参数恒定，就能按电涡流大小对线圈的作用的差异来测量另外某一参数。

特点：结构简单、频率响应宽、灵敏度高、抗干扰能强、测量线性范围大、非接触测量。可以测量位移、振动、度、转速、温度等参数。主要有两种类型：高频反射式（应用广泛）和低频透射式3.3电涡流式传感器3.3.1.1基本原理如图：当线圈通交变电流i1交变磁场H1金属板中将产生感应电动势电涡流i2磁场H2

H2对线圈的反作用(减弱线圈原磁场),从而导致线圈的电感量L、阻抗Z或品质因数Q发生变化。线圈的阻抗Z可以用一个函数表达式来描述：电涡流传感器实质是一个线圈-导体系统。若激励线圈和金属导体材料确定后，可使，，t，r，I及等参数不变，则此时线圈的阻抗Z就成为距离x的单值函数，即：Z=f(x)3.3.1.2等效电路分析由线圈—金属导体系统构成的电涡流传感器可以用右图所示的等效电路来分析。根据基尔霍夫定律，可以列出电路方程组为:联立解得：3.3.1.2等效电路分析由此可得传感器线圈由于受金属导体中电涡流效应影响的复阻抗为:

得出线圈的等效电阻和等效电感分别为:

3.3.1.2等效电路分析讨论：(1)线圈等效电阻RS=R1+R2

无论金属导体为何种材料，只要有电涡流产生就有R2，同时随着导体与线圈之间距离的减小(M增大)，R2会增大，因此RS>R1；(2)线圈的等效电感LS=L1L2

第一项L1与静磁学效应有关，由于线圈与金属导体构成一个磁路，线圈自身的电感L1要受该磁路“有效磁导率”的影响，若金属导体为磁性材料时，磁路的有效磁导率随距离的减小而增大，L1也就增大；若金属导体为非磁性材料，磁路的有效磁导率不会随距离而变，因此L1不变。第二项与电涡流效应有关，电涡流产生一与原磁场方向相反的磁场并由此减小线圈电感，线圈与导体间距离越小(M越大)，越大，电感量的减小程度越大，故从总的结果来看LS＜L1；(3)线圈原有的品质因数Q0＝L1R1，当产生电涡流效应后，线圈的品质因数Q＝LSRS，显然Q＜Q0。3.3.1.4电涡流式传感器的基本结构

线圈1绕制在用聚四氟乙烯做成的线圈骨架2内，线圈用多股漆包线或银线绕制成扁平盘状。使用时，通过骨架衬套3将整个传感器安装在支架4上，5、6是电缆和插头。电涡流传感器结构3.3.1.5测量电路根据电涡流传感器的原理，被测参量可以由传感器转换为传感器线圈的阻抗Z、电感L或品质因数Q等三个电参数。究竟利用哪个参数并将其最后变换为电压或电流信号输出，这要由测量电路决定。电涡流传感器作测量时，为了提高灵敏度，用已知电容C与传感器线圈并联(一般在传感内)组成LC并联谐振回路。传感器线圈等效电感的变化使并联谐振回路的谐振频率发生变化，将其被测量变换为电压或电流信号输出。并联谐振回路的谐振频率为:

目前，电涡流传感器所配用的谐振式测量电路有调幅式和调频式两类，以及交流电桥测量电路。3.3.1.5测量电路1．调幅式测量电路

调幅式测量电路稳频稳幅正弦波振荡器的输出信号由电阻R加到传感器上。先使传感器远离被测物，则L＝L(即x趋于时的电感值)，调振荡器的频率到，得出最大输出电压u，然后保持振荡器的频率fo和幅值不变，当被测物与传感器线圈接近时，由于电涡流效应，使线圈的电感量L变化，并使回路失谐，从而使输出电压u降低，由u的下降程度判断距离x的大小。

调幅式测量原理谐振曲线

(a)电路原理；(b)输出特性3.3.1.5测量电路

2调频式测量电路

利用调频谐振电路的特点，线圈电感量的变化可以直接使振荡器的振荡频率发生变化，从而实现频率调制。然后通过鉴频器及附加电路将频率的变化再变成电压输出。

(a)原理图(b)测量电路3.3.1.5测量电路3．电桥测量电路

Z1、Z2为差动式传感器的两个线圈，或者一个是传感器线圈，一个是固定平衡线圈。桥路输出电压幅值随传感器线圈阻抗变化而变化。

电涡流式传感器测量电桥3.3.2低频透射式电涡流传感器

原理：发射线圈Ll和接收线圈L2分别处于被测金属材料M的两边。由振荡器产生的音频电压u1加到L1的两端后，线圈中即流过一个同频率的交流电流，并在其周围产生一交变磁场。如果两线圈间不存在被测材料M，L1的磁场就能直接贯穿L2，于是L2的两端会