2022-2023学年江苏省宿迁市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省宿迁市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.摆动导杆机构如图所示，已知φ=ωt(ω为常数)，O点到滑竿CD间的距离为l，则关于滑竿上销钉A的运动参数计算有误的是()。

A.运动方程为x=ltan∮=ltanωt

B.速度方程为

C.加速度方程

D.加速度方程

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

7.

8.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.19.A.A.2xy3

B.2xy3-1

C.2xy3-siny

D.2xy3-siny-1

10.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

11.

12.

13.图示结构中，F=10KN，1为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，a=30。，则各杆强度计算有误的一项为()。

A.1杆受力20KNB.2杆受力17．3KNC.1杆拉应力50MPaD.2杆压应力43．3MPa14.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是()。

A.圆周力FT=Fncosαcosβ

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

15.下列命题中正确的有()．

16.在下列函数中，在指定区间为有界的是()。

A.f(x)=22z∈(一∞，0)

B.f(x)=lnxz∈(0，1)

C.

D.f(x)=x2x∈(0，+∞)

17.（）。A.-2B.-1C.0D.2

18.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积

D.力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

19.设函数y＝f(x)的导函数，满足f(－1)＝0，当x<－1时，f(x)<0；当x>－1时，f(x)>0．则下列结论肯定正确的是（）．

A.x＝－1是驻点，但不是极值点B.x＝－1不是驻点C.x＝－1为极小值点D.x＝－1为极大值点

20.

21.则f(x)间断点是x=（）。A.2B.1C.0D.-122.设()．A.A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

23.

A.f(x)－f(a)B.f(a)－f(x)C.f(x)D.f(a)

24.

25.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和θB，则C端挠度为()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

26.

27.当x→0时，x2是x-ln(1+x)的()．

A.较高阶的无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.较低阶的无穷小

28.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论29.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合

30.

31.

32.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡33.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

34.

35.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)36.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

37.设函数f(x)在点x0。处连续，则下列结论正确的是（）．A.A.

B.

C.

D.

38.

A.仅有水平渐近线

B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线

39.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.两个平面B.双曲柱面C.椭圆柱面D.圆柱面40.A.A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.较低阶的无穷小量

41.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量42.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

43.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]44.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，则当△x>0时，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

45.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

46.

47.设f(x)为连续函数，则等于()A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.若在(a，b)内f'(x)<0，f''(x)<0，则f(x)在(a，b)内()。A.单减，凸B.单增，凹C.单减，凹D.单增，凸二、填空题(20题)51.

52.设y=ln(x+2)，贝y"=________。53.

54.

55.设区域D：0≤x≤1，1≤y≤2，则56.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分

57.

58.59.60.设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数在x=0连续，此时a=______.

70.

三、计算题(20题)71.

72.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

73.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.

76.77.求曲线在点(1，3)处的切线方程．78.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

79.

80.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

81.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．83.84.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．85.

86.求微分方程的通解．87.88.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．89.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．90.证明：四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

93.

94.证明：在区间(0，1)内有唯一实根．

95.求由方程确定的y=y(x)的导函数y'．

96.97.设平面薄片的方程可以表示为x2+y2≤R2，x≥0，薄片上点(x，y)处的密度，求该薄片的质量M．98.

99.

100.五、高等数学(0题)101.∫f(x)dx=F(x)+则∫c-xf(e-x)dx=__________。

六、解答题(0题)102.计算

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

7.D解析：

8.C本题考查的知识点为定积分的运算。

故应选C。

9.A

10.B本题考查的知识点为不定积分运算．

因此选B．

11.B

12.C

13.C

14.C

15.B解析：

16.A∵0<2x<1x∈(一∞，0)∴f(x)=2x在区间(一∞，0)内为有界函数。

17.A

18.D

19.C本题考查的知识点为极值的第－充分条件．

由f(－1)＝0，可知x＝－1为f(x)的驻点，当x<－1时f(x)<0；当x>－1时，

f(x)>1，由极值的第－充分条件可知x＝－1为f(x)的极小值点，故应选C．

20.D解析：

21.Df(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。

22.D

23.C

本题考查的知识点为可变限积分求导．

24.B

25.C

26.B

27.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较．

由于

可知当x→0时，x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小．故应选C．

28.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

29.A本题考查的知识点为两平面的位置关系。两平面的关系可由平面的法向量n1，n2间的关系确定。若n1⊥n2，则两平面必定垂直。若n1//n2，则两平面平行，其中当时，两平面平行，但不重合。当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故选A。

30.C

31.A

32.C

33.B

34.C

35.A

36.A本题考查的知识点为不定积分运算．

可知应选A．

37.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系．由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确．由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确．

38.A

39.A

40.C本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．

41.A本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性．

由于f(x)在(0，1)内有f(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

42.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

43.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

44.B

45.DA，∫1+∞xdx==∞发散；

46.B

47.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛-莱公式．

可知应选D．

48.D

49.A

50.A∵f'(x)<0，f(x)单减；f''(x)<0，f(x)凸∴f(x)在(a，b)内单减且凸。

51.(-22)

52.

53.

本题考查的知识点为微分的四则运算．

注意若u，v可微，则

54.2x-4y+8z-7=055.本题考查的知识点为二重积分的计算。

如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积．由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此56.本题考查的知识点为计算二重积分．积分区域D可以表示为：0≤x≤1，x2≤y≤x，因此

57.

解析：58.6．

本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．

59.60.1/2本题考查的知识点为计算二重积分．其积分区域如图1-2阴影区域所示．

可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之．

解法1由二重积分的几何意义可知表示积分区域D的面积，而区域D为等腰直角三角形，面积为1/2，因此．

解法2化为先对y积分，后对x积分的二次积分．

作平行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x，作为积分下限；出口曲线为y=1，作为积分上限，因此

x≤y≤1．

区域D在x轴上的投影最小值为x=0，最大值为x=1，因此

0≤x≤1．

可得知

解法3化为先对x积分，后对Y积分的二次积分．

作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x=0，作为积分下限；出口曲线为x=y，作为积分上限，因此

0≤x≤y．

区域D在y轴上投影的最小值为y=0，最大值为y=1，因此

0≤y≤1．

可得知

61.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

62.

63.22解析：

64.x2x+3x+C本题考查了不定积分的知识点。

65.y=1y=1解析：66.e-1/2

67.1/x

68.

69.0

70.y=1/2y=1/2解析：

71.

则

72.

73.由等价无穷小量的定义可知

74.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

75.

76.77.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

78.

79.

8