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第3节:单摆导入新课:提问1:什么是简谐振动?提问:2:怎样判断一个运动是简谐振动?秋千摆钟2.构成单摆的条件:①细线:不可伸缩、质量不计、较长②摆球:体积小、质量大,可看成质点③悬点:固定3.单摆是实际摆的理想化模型一.单摆1.定义:在细线的一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置就叫做单摆。小球静止时:二、单摆的振动1.定性分析:平衡位置O处:G=F′小球运动时:F向=F′-G=mv2/R向心力大小:①受力特点G任意位置P处:
摆球所受重力G和悬线拉力F′不再平衡,重力G沿运动方向(与垂直摆线方向)的分力是摆球往复运动的回复力,悬线拉力F′与摆球所受重力G沿摆线取向的分力的合力是小球作圆周运动的向心力。AA’OFGθG2G1F’GF回=G1=G•sin
设小球运动到任意点P时,摆线与竖直方向的夹角为θ,摆球偏离平衡位置的位移为x,摆长为l,
2.定量分析:AA’OFGθG2GF’G1G2G1F’G①受力特点:小球摆动的回复力F为:O’提问3:回复力F=-kx吗?很小时:运动性质:在偏角很小(<100)的情况下,单摆所受回复力跟偏离平衡位置的位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动课堂练习:1.单摆作简谐运动时的回复力是()A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B三、单摆振动周期的实验探索提问4:单摆的周期可能与哪些因素有关?单摆的振幅、质量、摆长、当地的重力加速度提问5:如何研究?方法:控制变量法实验1:相同的振幅和摆长,不同的质量结论:单摆的周期跟摆球的质量没有关系实验2:相同的摆长,不同的振幅结论:单摆的周期跟单摆的振幅没有关系实验3:不同的摆长结论:摆长越长(短),周期越大(小)单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、摆球的质量无关荷兰物理学家惠更斯(1629---1695)首先发现.2、一个单摆,周期是T。a.如果摆球质量增到2倍,周期将
;b.如果摆的振幅增到2倍,周期将
;c.如果摆长增到2倍,周期将
;d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将
;e.如果将单摆从海面移到高山,周期将
;变小变大变大不变不变四、单摆的应用:1.利用它的等时性计时2.测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(1657年获得专利权)小结:2.在摆角很小的情况下,单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动.3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、摆球的质量无关.1.在细线的一端拴上一个小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略不计,球的直径比线长短得多,这样的装置叫单摆。4.单摆的应用:1).利用它的等时性计时2).测定重力加速度作业:课后题2.3.4.5.6.2023/1/14谢谢大家!5.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一
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