2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.

16.

17.

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/528.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

（）

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

34.

35.A.x+yB.xC.yD.2x36.A.A.sin1B.-sin1C.0D.137.A.A.

B.

C.

D.

38.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.【】

A.-1B.1C.2D.3

45.

46.

47.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

56.

57.

58.

59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

60.

61.

62.

63.

64.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

65.

66.

67.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

98.设

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.B用二元函数求偏导公式计算即可．

5.1

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.B

9.A此题暂无解析

10.C

11.C

12.D

13.A此题暂无解析

14.D解析：

15.B

16.A

17.C

18.A

19.D

20.B

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D

26.B此题暂无解析

27.B

28.D

29.B

30.C

31.D

32.-1-11

33.C

34.B

35.D

36.C

37.A

38.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

39.B

40.A

41.A

42.D

43.D

44.C

45.A

46.D

47.B

48.A解析：

49.C

50.B51.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

52.

53.

54.1/2

55.(-∞．0)

56.0

57.A

58.B

59.

60.

61.C

62.(1-1)(1,-1)解析：

63.xsinx2

64.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

65.

66.e-1

67.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

68.3-e-1

69.D

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],