2022年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

15.

16.

17.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

29.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

43.

44.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

49.

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点51.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

52.

53.

54.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)55.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点56.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

57.

58.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的61.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.4B.2C.0D.-2

64.

65.

66.A.0B.1/2C.1D.2

67.

68.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5269.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

78.

79.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

80.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

88.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在91.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小99.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

119.

120.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.134.

135.

136.计算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.A

6.A

7.D

8.D

9.ln|x+sinx|+C

10.D

11.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.B

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.B

16.D

17.C

18.C

19.4

20.D

21.C

22.B

23.D此题暂无解析

24.A

25.A

26.C

27.B

28.A

29.y=-2x=0;

30.D

31.可去可去

32.C此题暂无解析

33.2x

34.C

35.C

36.C

37.B

38.C

39.B解析：

40.A

41.D

42.B

43.C

44.C

45.C

46.B

47.D

48.D

49.A此题暂无解析

50.D

51.D

52.C

53.C

54.A

55.B

56.B

57.B

58.D

59.A

60.C

61.C根据导数的定义式可知

62.C

63.A

64.D

65.B

66.A

67.B

68.B

69.A

70.D

71.D

72.C

73.B

74.B

75.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

76.B此题暂无解析

77.B

78.C解析：

79.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

80.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

81.A解析：

82.D

83.C

84.B

85.B

86.D

87.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

88.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

89.B

90.D

91.D

92.B

93.A

94.

95.C

96.A解析：

97.B解析：

98.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

99.B

100.A

101.1

102.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.103.ln(x2+1)

104.

105.

106.D107.1/2

108.0

109.

110.111.2sin1

112.

113.

114.

115.-(3/2)

116.C117.-4/3

118.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.119.2