12.1　全等三角形-2020秋人教版八年级数学上册习题课件(共17张PPT)

12.1

全等三角形第十二章全等三角形知识点1

全等形1.下列说法正确的是(C)A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个长方形是全等图形C.两个全等图形形状一定相同D.两个正方形一定是全等图形2.找出下列图形中的全等图形.解:①和⑩,②和,④和⑧,⑤和⑨是全等图形.知识点2

全等三角形及其对应元素3.如图,已知△ABC≌△DEF,BC∥EF,AC∥DF,则∠C的对应角是(A)A.∠F

B.∠AGF

C.∠AEF

D.∠D4.如图,将△ABC绕其顶点A逆时针旋转,∠B与∠D是对应角,

AB与AD是对应边,则△ABC与△ADE的关系为

△ABC≌△ADE

,另外两组对应边分别为

AC和AE,BC和DE

,对应角分别为

∠C和∠E,∠BAC和∠DAE

.

知识点3

全等三角形的性质5.如图,△ABD≌△CDB,则AB=(B)A.AD

B.CD

C.BC

D.BD6.如图,已知△ABC≌△ABD,若∠BAC=55°,则∠CAD的度数是(B)A.115° B.110°C.105° D.100°7.(教材P33习题第4题变式)如图,已知△EFG≌△NMH,若EF=12,∠E=125°,则MN=

12

,∠N=

125°

.

8.已知图中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边

长,则∠1等于(C)A.72° B.60° C.58° D.50°9.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下列结论中错误的是(A)A.BE=EC

B.BC=EFC.AC=DF

D.△ABC≌△DEF10.如图为6个各边长都相等的正方形的组合图形,则∠1-∠2+∠3=

45°

.

11.如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌

△EDB≌△EDC,则∠ABC=

60°

.

12.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为

4或8

.

13.如图,已知△ADF≌△CBE,点E,B,D,F在同一条直线上.(1)线段AD与BC之间的数量关系是

AD=BC

,其数学依据是

全等三角形的对应边相等

;

(2)判断AD与BC之间的位置关系,并说明理由.解:(2)AD∥BC.理由:略.14.如图,已知△ACF≌△DBE,AD=11,BC=7.(1)试说明:AB=CD;(2)求线段AB的长.解:(1)∵△ACF≌△DBE,∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,即AB=CD.(2)∵AD=11,BC=7,15.如图,已知△ABE≌△ACD.(1)如果BE=6,DE=2,求BC的长;(2)如果∠BAC=75°,∠BAD=30°,求∠DAE的度数.解:(1)∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD.∵BE=6,DE=2,∴CE=4.∴BC=BE+CE=6+4=10.(2)∵△ABE≌△ACD,∴∠BAE=∠CAD.∵∠BAC=75°,∠BAD=30°,∴∠BAE=∠CAD=45°,∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°.16.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE.(1)证明:BD=DE+CE.(2)当△ABD满足什么条件时,BD∥CE?解:(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,又∵AE=AD+DE=CE+DE,∴BD=DE+CE.(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE.∵△