（人教广西专版）2018年秋八年级上学期数学习题课件：12.2.2习题 (共17张PPT)

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.2三角形全等的判定（SAS）123456789101．如图，已知BD＝CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是

_______________________．返回∠CDA＝∠BDA2．如图，AC与BD相交于点O，若AO＝BO，AC＝BD，∠DBA＝30°，∠DAB＝50°，则∠CBO＝

_______．20°返回3．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有

(

)A．1对B．2对C．3对D．4对C返回4．如图，已知AB＝AO，AD＝AE，∠BAO＝∠DAE.下列结论不正确的有(

)A．∠BAD＝∠OAEB．△ABD≌△AOE

C．AB＝BO

D．BD＝OEC返回5．如图，CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB.证明：∵∠DCA＝∠ECB，∴∠DCA＋∠ACE＝∠BCE＋∠ACE，∴∠DCE＝∠ACB，在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB(SAS)，∴DE＝AB.返回6．如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC.证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE＝

AB，AF＝

AC，∵AB＝AC，∴AE＝AF，在△AFB和△AEC中，∴△AFB≌△AEC.(SAS)返回7．(中考秋·梁园区期末)已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋FC，即AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)．返回8．如图，DC＝EB，EC＝BA，DC⊥BC于点C,AB⊥BC于点B，则AE与DE有怎样的数量及位置关系？为什么？

解：AE＝DE且AE⊥DE，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，在Rt△ABE和Rt△ECD中，∵∴△ABE≌△ECD(SAS)，∴AE＝DE，∠AEB＝∠EDC，∵∠EDC＋∠DEC＝90°，∴∠AEB＋∠DEC＝90°，∴∠AED＝90°，即AE⊥DE，故AE＝DE且AE⊥DE.返回9．如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H.求证：(1)△ABC≌△ADE；证明：(1)∵AB⊥AD，AC⊥AE，∴∠DAB＝∠CAE＝90°，∴∠DAB＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS)．

∵△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C，∵∠E＋∠AHE＝90°，∠AHE＝∠DHC，∴∠C＋∠DHC＝90°，∴BC⊥DE.(2)BC⊥DE.返回10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E点，使DE＝AB.(1)求证：∠ABC＝∠EDC；证明：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴90°＋∠B＋90°＋∠ADC＝360°，∴∠B＋∠ADC＝180°，又∵∠CDE＋∠ADC＝180°，∴∠ABC