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文档简介

现代金融中数学问题Continuous-timepricingmodelforAmericanputAmericancallWhat’sthesolution?ContinuousdividendpaymentsAmericanputAmericancallAfreeboundaryproblemPerpetualAmericanoptionsCanbeexercisedatanytime,noexpiry

continuedOptimalexerciseboundary

(asafunctionoftimetoexpiry(tau))Put-CallparityTheparitydoesn’tholdforAmericanoptionsPut-callsymmetryThesymmetryholdsalsoforAmericanoptionsContinuedCalloptionC(S1,t;X1,r,q)max(S1-X1,0)toexchangeoneassetXwithdividendyieldrforanotherassetS1withdividendyieldqPutoptionP(S2,t;X2,r2,q2)max(X2-S2,0)toexchangeoneassetS2withdividendyieldq2foranotherassetX2withdividendyieldr2Ifweassumer2=q,q2=r,S2=X,X2=S(otherparameters,suchasmaturityandvolatility,aresame),thenC(S,t;X,r,q)=P(S2,t;X2,r2,q2)=P(X,t;S,q,r)Earlyexercisedoesn’taffectthisresultContinuedBermudanoptionsEarlyexerciseisallowedonlyatcertaindates.BTMModel-independentandmodel-dependentModel-dependentBlack-ScholesequationsBlack-ScholespricesPut-callsymmetryBasedontheassumptionofgeometricBrownianmotionofunderlyingassetaswellastheno-arbitrageprincipleAllmodel-independentresultsmustbevalidintheBlack-ScholesframeworkModel-independentPriceofforwardcontractput-callparity,…Americancallshouldneverbeexercisedearlyifnodividendpayments

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