投资学之期权分析讲课教案

研投部--于成刚期权(qīquán)分析第一页，共177页。目录(mùlù)第一节期权概述期权概述期权基本交易策略期权风险度量指标第二节期权定价理论期权定价原理二叉树期权定价模型布莱克-斯科尔斯期权定价模型蒙特卡罗模拟方法介绍第二页，共177页。目录(mùlù)3第三节期权套期保值策略分析期权买期保值策略分析期权卖期保值策略分析第四节期权套利交易策略分析垂直套利策略水平套利策略跨式套利交易策略宽跨式套利策略蝶式套利策略飞鹰式套利策略转换套利与反向转换套利策略第三页，共177页。期权(qīquán)基础知识回顾期权的含义期权，也称为(chēnɡwéi)选择权，是指期权的买方有权在约定的期限内，按照事先确定的价格（执行价格），买入或卖出一定数量的某种特定商品或金融工具的权利。期权交易是一种权利的买卖，期权的买方在买入后，便取得了选择权。在约定的期限内既可行权买入或卖出标的资产，也可放弃行使权利；当买方选择行权时，卖方必须履约。第四页，共177页。期权(qīquán)基础知识回顾期权交易的特点：权利义务不对等收益(shōuyì)和风险不对等保证金缴纳情况不同独特的非线性损益结构

第五页，共177页。期权(qīquán)基础知识回顾期权分类场内期权和场外期权。与期货交易不同，期权既可以在交易所交易，也可以在场外交易现货期权和期货期权。按照期权合约标的物的不同，可将期权分为现货期权和期货期权看涨期权和看跌期权。按照买方执行期权时拥有的标的物头寸方向不同，可将期权分为看涨期权和看跌期权按照买方执行期权时对行权时间(shíjiān)规定的不同，可以将期权分为欧式期权和美式期权第六页，共177页。第一节期权(qīquán)概述第七页，共177页。（一）期权价格(jiàgé)的构成期权价格（权利金）期权价格的含义：期权价格也称为权利金，是期权买方为取得(qǔdé)期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用权利金的构成：期权权利金=内涵价值+时间价值第八页，共177页。（一）期权(qīquán)价格的构成内涵价值内涵价值的含义：在不考虑交易费用和权利金的情况下，买方立即执行期权合约可获取的行权收益(shōuyì)。内涵价值的计算：由期权合约的执行价格与标的物的市场价格的关系决定看涨期权的内涵价值=标的物的市场价格-执行价格看跌期权的内涵价值=执行价格-标的物的市场价格如果计算结果小于0，则内涵价值等于0，所以，期权的内涵价值总是大于等于0第九页，共177页。（一）期权(qīquán)价格的构成时间价值期权的时间价值，又称外涵价值，是指权利金扣除内涵价值的剩余部分，它是期权有效期内标的物市场价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含(yǐnhán)的价值。显然，标的物市场价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。时间价值的计算时间价值=权利金-内涵价值。

第十页，共177页。（一）期权(qīquán)价格的构成实值期权、虚值期权和平值期权按照期权执行价格与标的物市场价格的关系的不同(bùtónɡ)(内涵价值的有无)，可将期权分为实值期权、虚值期权、平值期权。

看涨期权看跌期权实值期权（内涵价值>0）执行价格<标的物市场价格执行价格>标的物市场价格虚值期权（内涵价值=0）执行价格>标的物市场价格执行价格<标的物市场价格平值期权（内涵价值=0）执行价格=标的物市场价格执行价格=标的物市场价格第十一页，共177页。（一）期权(qīquán)价格的构成举例：CBOT11月份美豆期货价格为1200美分/蒲式耳时，11月份执行价格为1180美分/蒲式耳的美豆看涨期货期权权利金为30美分/蒲式耳；11月份执行价格为1150美分/蒲式耳的看跌期权为5美分/蒲式耳；11月份执行价格为1200美分/蒲式耳的看涨期权为15美分/蒲式耳。那么(nàme)：执行价格为1180美分/蒲式耳的看涨期权的内涵价值为1200-1180=20美分/蒲式耳，时间价值为30-20=10美分/蒲式耳，它为实值期权；执行价格为1150美分/蒲式耳的看跌期权的内涵价值为0，时间价值为5-0=5美分/蒲式耳，它为虚值期权；执行价格为1200美分/蒲式耳的看涨期权内涵价值为0，时间价值为15-0=15美分/蒲式耳，它为平值期权。第十二页，共177页。

（二）影响期权价格(jiàgé)的基本因素

标的物价格(jiàgé)执行价格(jiàgé)标的物价格(jiàgé)的波动率距到期时剩余时间无风险利率第十三页，共177页。（二）影响期权价格的基本(jīběn)因素标的物价格与执行价格标的物价格与期权(qīquán)价格关系期权标的物价格期权价格看涨期权上涨上涨下跌下跌看跌期权上涨下跌下跌上涨第十四页，共177页。（二）影响(yǐngxiǎng)期权价格的基本因素标的物价格与执行(zhíxíng)价格执行(zhíxíng)价格与期权价格关系期权执行价格期权价格看涨期权越高越低越低越高看跌期权越高越高越低越低第十五页，共177页。（二）影响期权价格(jiàgé)的基本因素标的物价格波动(bōdòng)率标的物价格波动(bōdòng)率与期权价格关系期权标的物价格波动率期权价格看涨期权上升上升下降下降看跌期权上升上升下降下降第十六页，共177页。（二）影响期权价格的基本(jīběn)因素到期日剩余时间到期日剩余时间与期权(qīquán)价格关系期权到期日剩余时间期权价格看涨期权越长越高越短越低看跌期权越长越高越短越低第十七页，共177页。（二）影响期权价格的基本(jīběn)因素无风险利率无风险利率与期权(qīquán)价格关系期权无风险利率期权价格看涨期权上升下降下降上升看跌期权上升上升下降下降第十八页，共177页。（二）影响期权(qīquán)价格的基本因素股票分红(针对股票期权)一般来说，红利支付将导致(dǎozhì)股票价格下跌，会使看涨期权的内涵价值降低，看跌期权内涵价值上涨，从而使看涨期权价格下跌，使看跌期权价格上涨。第十九页，共177页。二、期权(qīquán)基本交易策略四个基本(jīběn)交易策略买入看涨期权卖出看涨期权买入看跌期权卖出看跌期权第二十页，共177页。（一）买进看涨(kànzhǎnɡ)期权支付一笔权利金C，买进(mǎijìn)一定执行价格X的看涨期权，便可享有在到期日之前买入或不买入相关标的物的权利。买入看涨期权属于损失有限，盈利无限的策略。履约价格上涨至执行价格以上，便可以履行看涨期权，以低价获得标的物多头，然后按上涨的价格水平高价卖出相关标的物，获得价差利润，在弥补支付的权利金后还有盈余。平仓价格上涨时也可以卖出期权平仓，从而获得权利金价差收入放弃权利价格不涨反跌，则除了平仓限制亏损外，还可以放弃权利。第二十一页，共177页。（一）买进(mǎijìn)看涨期权当S>X+C时，盈利=S-(X+C)；当S=X=C时，盈亏(yíngkuī)平衡；当X<S<X+C时，亏损=S-(X+C)；当S≤X时，最大亏损C图1买进看涨期权(qīquán)的损益图1第二十二页，共177页。（二）卖出看涨(kànzhǎnɡ)期权以一定的执行价格X卖出看涨期权，得到权利金C，卖出看涨期权得到的是义务，不是权利。如果看涨期权的买方要求(yāoqiú)执行期权，那么看涨期权的卖方只有履行义务。买入看涨期权属于盈利有限，损失无限的策略。被履约价格上涨至执行价格以上，期权卖方会被迫接受期权履约，以执行价格获得标的物空头，此时若按上涨的价格水平高价卖出相关标的物，会有价差损失，但权利金收入会部分弥补价差损失平仓在买方未提出履约之前，卖方随时可以将看涨期权平仓，从而获得权利金价差收入或损失第二十三页，共177页。（二）卖出看涨(kànzhǎnɡ)期权当S≤X时，最大盈利=C；当S<X<X+C时，盈利=(X+C)-S；当S=X+C时，盈亏平衡(pínghéng)；当S>X+C时，亏损=(X+C)-S图2卖出看涨(kànzhǎnɡ)期权的损益图1第二十四页，共177页。（三）买进看跌(kàndiē)期权支付一笔权利金P，买进一定执行价格X的看跌期权，便可享有在到期日之前卖出或不卖出相关标的物的权利。买入看跌期权理论上属于损失有限，盈利无限(wúxiàn)的策略。履约价格下跌至执行价格以下，便可以执行看跌期权，以高价价获得标的物空头，然后按下跌的价格水平低价买入相关标的物，获得价差利润，在弥补支付的权利金后还有盈余平仓价格下跌时也可以卖出期权平仓，从而获得权利金价差收入放弃权利价格不跌反涨，则除了平仓限制亏损外，还可以放弃权利第二十五页，共177页。（三）买进(mǎijìn)看跌期权当S=0时，最大盈利=X-P；当0<S<X-P时，盈利=X-P-S；当S=X-P时，盈亏(yíngkuī)平衡；当X-P<S<X时，亏损=X-P-S;当S≥X时，最大亏损P图3买进看跌(kàndiē)期权的损益图1第二十六页，共177页。（四）卖出看跌(kàndiē)期权以一定的执行价格X卖出看跌期权，得到权利金P，卖出看跌期权得到的是义务，不是权利。如果看跌期权的买方要求执行期权，那么看跌期权的卖方只有履行义务。卖出看跌期权属于盈利(yínɡlì)有限，损失无限的策略。被履约价格下跌至执行价格以下，期权卖方会被迫接受期权履约，以执行价格获得标的物多头，此时若按下跌的价格水平高价卖出相关标的物，会有价差损失，但权利金收入会部分弥补价差损失平仓在买方未提出履约之前，卖方随时可以将看跌期权平仓，从而获得权利金价差收入获损失第二十七页，共177页。（四）卖出看跌(kàndiē)期权当S≥X时，最大盈利=P；当X-P<S<X时，盈利=S+P-X；当S=X-P时，盈亏平衡(pínghéng)；当0<S<X-P时，亏损=S+P-X;当S=0时，最大亏损X-P图4卖出看跌期权(qīquán)的损益图1第二十八页，共177页。三、期权(qīquán)风险度量指标期权(qīquán)价格受多种因素影响，在对期权(qīquán)价格的影响因素进行定性的基础上，通过期权(qīquán)风险评价参数，在假定其他影响因素不变的情况下，可以量化单一因素对期权(qīquán)价格的动态影响期权(qīquán)风险评价参数通常用希腊字母来表示第二十九页，共177页。三、期权风险度量(dùliàng)指标期权风险评价参数通常(tōngcháng)用希腊字母来表示，包括：对期权交易(jiāoyì)来说，了解这些参数有助于把握期权价格变动，衡量与管理风险Delta(德尔塔)Gamma(伽马)Theta(西塔)Vega(维咖)

Rho(柔)第三十页，共177页。（一）Delta(德尔塔)Delta衡量的是期权价格变动与期权标的物价格变动之间的关系Delta在期权套期保值交易中有很重要(zhòngyào)的应用，被称为Delta对冲交易法

第三十一页，共177页。Delta的性质(xìngzhì)Delta的取值范围在-1与1之间举例：某投资者买入一手美豆看涨期权和一手看跌期权，其Delta分别为0.4和-0.5，则当标的期货合约价格上涨10美分/蒲式耳时，看涨期权合约价格上涨10*0.4=4美分/蒲式耳，看跌期权合约价格上涨10*（-0.5）=-5美分/蒲式耳，即下跌5美分/蒲式耳。（一）Delta(德尔塔)第三十二页，共177页。Delta的性质看涨期权的Delta是正值，范围从0到1，期权实值程度越深，其Delta值越大，深度实值看涨期权的Delta会达到0.8以上，深度虚值看涨期权的Delta会达到0.2以下解释：由于看涨期权价格与标的物价格成正向关系，即期权价格与期权标的物价格关系曲线(qūxiàn)的斜率为正，我们说过Delta本质上就是斜率，所以看涨期权的Delta为正。注：我们这是所说的Delta为正是指看涨期权多头，如果是看涨期权空头，则起Delta为负！

（一）Delta(德尔塔)第三十三页，共177页。Delta的性质看跌期权的Delta是负值，范围从-1到0，期权实值程度越深，其Delta值越小（绝对值越大），深度(shēndù)实值看跌期权的Delta会达到-0.8以下，深度(shēndù)虚值看跌期权的Delta会在-0.2以上。解释：由于看跌期权价格与标的物价格成反向向关系，即期权价格与期权标的物价格关系曲线的斜率为负，我们说过Delta本质上就是斜率，所以看跌期权的Delta为负值。注：我们这是所说的Delta为负是指看跌期权多头，如果是看跌期权空头，则Delta为正！

（一）Delta(德尔塔)第三十四页，共177页。举例：当美豆期货价格为1200美分/蒲式耳时，相同到期日，执行价格分别(fēnbié)为1150美分/蒲式耳，1200美分/蒲式耳，1250美分/蒲式耳的看涨期权的Delta分别(fēnbié)为0.65,0.5和0.32；相同条款的看跌期权的Delta分别(fēnbié)为-0.32，-0.5，-0.65（此例旨在说明Delta的变化规律）。

（一）Delta(德尔塔)第三十五页，共177页。（二）Gamma(伽马)Gamma衡量(héngliáng)的是期权标的物价格的变动所引起的Delta值的变化，是期权Delta值变化相对于标的物价格变化的比率

数学上讲，Gamma是期权价格对标的物价格的二阶导数，是Delta变化的频率或速度看涨看跌期权的Gamma值都是正值Gamma的绝对值越大，期权头寸的Delta对标的资产价格变动就变得很敏感，也就是标的物价格的微小变化都可能引起期权头寸价格的剧烈变动第三十六页，共177页。（三）Theta(西塔)Theta衡量的是期权理论价值因为时间流逝而贬值的速度，是期权关于时间的风险度量指标(zhǐbiāo)

Theta绝对值越大，表明期权价格的时间衰减速度越快！第三十七页，共177页。期权多头Theta值为负值，期权空头Theta值为正值：解释：Theta表示期权价格与期权到期日关系曲线的斜率，在其他条件(tiáojiàn)不变的情况下，随着到期日的临近，期权的价值也相应减少，说明时间价值对期权多头不利，对空头有利，所以期权多头Theta值为负值，期权空头Theta值为正值平值期权的Theta绝对值最大（时间价值贬值速度最快）这说明平值期权的时间贬值速度最快！随着到期日的临近，Theta值越来越大，即期权贬值速度越快Theta可以指导我们的交易：买入长期期权，卖出短期期权（三）Theta(西塔)第三十八页，共177页。（三）Theta(西塔)第三十九页，共177页。（四）Vega(维咖)Vega定义为期权价格的变化与标的物价格波动率变化的比率，用来衡量期权标的物价格波动对期权价格的影响

如果(rúguǒ)一个期权头寸的Vega绝对值很大，该头寸的价值会对波动率变化非常敏感第四十页，共177页。Vega的性质：期权多头Vega值为正值，空头Vega值为负值解释：Vega表示期权价格(jiàgé)与标的物价格(jiàgé)波动率关系曲线的斜率，在其他条件不变的情况下，波动率越大，期权的价值也相应增大，说明波动率对期权多头有利，对空头不利，所以期权多头Vega值为正值，期权空头Vega值为负值平值期权的Vega值最大平值期权对于波动率变化非常敏感（四）Vega(维咖)第四十一页，共177页。（五）Rho(柔)Rho定义为期权价格的变化(biànhuà)与利率变化(biànhuà)之间的比率，用来衡量期权理论价值对利率变动的敏感性

实值期权Rho值>平值期权Rho值>虚值期权Rho值利率对期权价格的影响很小第四十二页，共177页。第二节期权定价(dìngjià)理论第四十三页，共177页。一期权定价(dìngjià)原理（一）看涨期权定价原理权利金=内涵价值+时间价值内涵价值取决于标的物价格与执行价格，这是确定的时间价值取决于剩余时间，利率，波动率等因素(yīnsù)，是不确定的为期权定价，主要是研究期权的时间价值

第四十四页，共177页。（一）看涨期权(qīquán)定价原理我们定义下面的符号：S:表示标的物价格(jiàgé)；X:表示期权的执行价格(jiàgé)；C:表示看涨期权的价格(jiàgé)；P:表示看跌期权的价格(jiàgé)；T:表示期权到期日

第四十五页，共177页。看涨期权权利金上限：C≤S如果(rúguǒ)C≥S，则若看涨期权到期作废，其买方的损失将超过直接购买标的物的损失，这便失去了期权投资的意义。投资者便不如直接购买标的物，损失更小而成本更低。所以权利金不应该高于标的物的市场价格。即通过期权方式取得标的物存在的潜在损失不应该高于直接从市场上购买标的物所产生的最大损失。（一）看涨(kànzhǎnɡ)期权定价原理第四十六页，共177页。看涨期权价格(jiàgé)下限：C=Max[0,(S-X)]证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值如果在到期日T，标的物价格(jiàgé)S≤执行价格(jiàgé)X，那么以执行价格(jiàgé)行使看涨期权没有价值，即C=0如果在到期日T，标的物价格(jiàgé)S≥执行价格(jiàgé)X,那么以执行价格(jiàgé)行使看涨期权价值就等于标的物与期权执行价格(jiàgé)的差，即C=S-X综上，看涨期权在到期日的价值，也就是看涨期权的价格(jiàgé)下限可以表示为：C=Max[0,(S-X)]

（一）看涨期权(qīquán)定价原理第四十七页，共177页。（一）看涨期权(qīquán)定价原理第四十八页，共177页。(二)看跌(kàndiē)期权定价原理看跌期权权利金上限：P≤X如果P>X,则若看跌期权到期行权，看跌期权多头头寸在执行(zhíxíng)价格X处转化为标的物空头，此时理论上的最大盈利（标的物价格跌至零）为X，没有弥补权利金P的损失，失去了投资期权的意义，所以看跌期权权利金上限为执行(zhíxíng)价格X

第四十九页，共177页。看跌期权价格下限：P=Max[0,(X-S)]证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值如果在到期日T,标的物价格高于期权的执行价格，那么，以执行价格行使(xíngshǐ)看跌期权就没有价值，即P=0如果在到期日T,标的物价格低于期权的执行价格，那么，以执行价格行使(xíngshǐ)看跌期权，价值就等于执行价格与标的物价格的差，即P=X-S。综上，看跌期权在到期日的价值，也就是看跌期权的价格下限可以表示为：P=Max[0,(X-S)]

(二)看跌期权定价(dìngjià)原理第五十页，共177页。(二)看跌期权(qīquán)定价原理第五十一页，共177页。二、二叉树期权定价(dìngjià)模型二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一该模型由约翰•考克斯（JohnC.COX）、罗斯（S.A.Ross）以及马克•鲁宾斯坦因（MarkRubinstein）在1979年提出二叉树模型是标的资产价格(jiàgé)的变化只存在两种可能性，也就是说标的资产的价格(jiàgé)只存在两种可能的新价格(jiàgé)。二叉树模型可以用来对典型的不支付红利的欧式期权定价，也可将模型修改后对美式期权及支付红利期权定价第五十二页，共177页。二、二叉树期权定价(dìngjià)模型二叉树期权定价模型(móxíng)假设条件交易成本与税收为零投资者可以以无风险利率借入或贷出资金市场无风险利率为常数股票的波动率为常数不支付股票红利第五十三页，共177页。二、二叉树期权定价(dìngjià)模型模型中使用的符号假定：S:期权(qīquán)标的资产的即期价格X:期权(qīquán)执行价格T：期权(qīquán)的到期时间:在T时刻标的资产的价格：期权(qīquán)标的资产价格波动的标准差r:在T时刻到期的投资的无风险利率（r>0）c:看涨期权(qīquán)的价格p:看跌期权(qīquán)的价格

第五十四页，共177页。（一）一阶段(jiēduàn)二叉树模型一阶段的含义：标的资产的价格变化从一个给定的价格开始，在期权到期(dàoqī)时价格变化为一个新的价格。在这里我们定义一个阶段后，标的资产价格上升至或者下降至，并且期权是欧式期权，也就是期权只有到期(dàoqī)时才能行权。第五十五页，共177页。（一）一阶段(jiēduàn)二叉树模型一阶段二叉树模型构造我们首先构造一个看涨期权，假设标的资产价格上升至，那么看涨期权的价值为，同样标的资产价格下降至时，期权的价值为。我们知道当期权到期时，它的价值就是其内涵(nèihán)价值，所以：

第五十六页，共177页。（一）一阶段(jiēduàn)二叉树模型

图5一阶段(jiēduàn)二叉树模型第五十七页，共177页。（一）一阶段(jiēduàn)二叉树模型现在(xiànzài)我们定义标的资产价格的变化，我们定义两个参数，表示标的资产价格上升，表示资产价格下降：

构造一个无风险对冲组合，这个投资组合由标的资产和一份卖出的看涨期权组成。此时我们买入数量的标的资产，该投资组合的价值为，这里：，这反映了我们拥有数量的价格为的标的资产，同时我们卖出一份看涨期权。一阶段后该投资组合的价值为或者：，

第五十八页，共177页。（一）一阶段(jiēduàn)二叉树模型由于该组合为无风险的对冲组合，所以无论标的资产价格如何变动，组合的价值(jiàzhí)都是不变的，它们都是按照无风险利率增长，因此

最终我们得到：其中

第五十九页，共177页。（一）一阶段(jiēduàn)二叉树模型我们发现期权的即期(jíqī)价格为两种可能期权价格和的加权平均值，权重分别为和。这个加权平均值然后再以无风险利率进行一个阶段的折现。和实际上为风险中性概率，以上定价过程也称为风险中性定价。同理可以得到一阶段看跌期权的公式：

第六十页，共177页。（二）二阶段(jiēduàn)二叉树模型

一阶段二叉树模型中，资产价格变化只有(zhǐyǒu)两个结果，我们现在延伸模型至更加现实的情况，即资产价格变化多于两个结果，从而衍生出二阶段，三阶段等二叉树模型，但基本方法和一阶段并无区别，在此我们不在赘述。第六十一页，共177页。三、布莱克-斯科尔斯期权(qīquán)定价模型布莱克-斯科尔斯期权定价模型的发展历史布莱克-斯科尔斯期权定价模型，简称B-S模型，首先由布莱克（FischerBlack）和斯科尔斯（MyronScholes）提出1973年5月他们在《JournalofPoliticalEconomy》杂志上发表了“期权与公司负债的定价”一文，推导出无红利支付股票的任何衍生产品的价格必须(bìxū)满足的微分方程，并成功得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的公式，使期权和其他衍生产品的定价理论获得了突破性进展，从而成为了期权定价的经典模型。第六十二页，共177页。三、布莱克-斯科尔斯期权(qīquán)定价模型布莱克-斯科尔斯期权定价模型的发展历史在布莱克-斯科尔斯期权定价模型提出的同年（1973年），罗伯特·莫顿放松了部分假设，推出了有红利支付的股票期权定价模型1976年，费希尔·布莱克研究了期货期权定价，得到了期货期权定价公式1983年，马克·加曼与史蒂文·科尔黑格对标的资产是货币(huòbì)的欧式期权提出了一个具体的模型，给出了货币(huòbì)期权的定价公式第六十三页，共177页。（一）布莱克-斯科尔斯模型(móxíng)基本形式布莱克-斯科尔斯期权(qīquán)定价方法的基本思想：期权(qīquán)价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素影响，他们假设标的资产价格遵循随机过程,其中为布朗运动，代表一种随机扰动。通过构造一个包含恰当的期权(qīquán)头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除这个不确定因素，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消，这样构造的资产组合为无风险的资产组合(否则有套利机会产生)，在不存在无风险套利的情况下，该资产组合收益率应该等于无风险利率。第六十四页，共177页。（一）布莱克-斯科尔斯模型基本(jīběn)形式布莱克-斯科尔斯有一系列的假设条件：股票价格服从对数正态概率分布，股票预期收益率与价格波动率为常数。无风险利率是已知的并且保持不变期权有效期内没有红利支付不存在无风险套利机会证券(zhèngquàn)交易为连续进行投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金没有交易成本与税收，所有证券(zhèngquàn)均可无限可分。第六十五页，共177页。（一）布莱克-斯科尔斯模型基本(jīběn)形式布莱克-斯科尔斯期权基本定价公式在以上(yǐshàng)假设的基础上，布莱克-斯科尔斯给出以下公式：这里

第六十六页，共177页。（一）布莱克-斯科尔斯模型基本(jīběn)形式，表示标准正态概率分布值，具体的值可以查正态概率分布表。在公式中，期权价值决定于五个变量：标的资产的即期价格S，期权执行价格X，无风险利率r,期权到期时间T，标的资产的价格的标准差（通常称为波动率）。从理论上说，布莱克-斯科尔斯期权定价公式只有(zhǐyǒu)在利率r为常数时才正确。实践中，公式中采用的利率r等于期限为T的无风险利率。第六十七页，共177页。（一）布莱克-斯科尔斯模型(móxíng)基本形式布莱克-斯科尔斯模型优越性：首先，模型中包含的变量均是可以观察或者是估计的其次，模型体现的创新思想是期权价格与标的资产的期望收益无关，即风险中性定价。期权价格不依赖于投资者的风险偏好，简化了期权的定价。布莱克-斯科尔斯期权定价理论近40年来获得了巨大发展，应用于除股票外的其他衍生工具期权定价，包括(bāokuò)相应的计算公式、相同的方法被应用到货币期权、期货期权、利率期权等领域第六十八页，共177页。（二）有收益资产(zīchǎn)期权定价模型在布莱克-斯科尔斯期权定价模型提出的同年，罗伯特•莫顿放松了部分(bùfen)假设，推出了有红利支付的股票期权定价模型。莫顿研究思路：假设红利率为年率，这样使得股票价格的增长率比不支付红利率时减少了。如果连续支付红利的股票价格从现在的增加到时刻的，则没有红利支付时股票价格从现在的增加到时刻的。这也可以看作是有红利支付时的股票价格从时刻的增加到时刻的第六十九页，共177页。（二）有收益资产期权定价(dìngjià)模型利用代替布莱克-斯科尔斯期权定价模型中的，可以(kěyǐ)得到有收益资产期权定价公式：

其中:

第七十页，共177页。（三）期货期权定价(dìngjià)模型1976年，布莱克研究(yánjiū)了期货期权定价模型。研究(yánjiū)发现，期货价格，行为类似于红利率等于的股票价格的行为，因此期货期权定价和连续支付红利率为的股票期权按定价方法类似。假定为期货价格，令，得到欧式期货期权的定价公式第七十一页，共177页。（三）期货(qīhuò)期权定价模型假设为期货价格，令，得到(dédào)如下的欧式期货期权定价公式：其中：

第七十二页，共177页。（四）货币期权定价(dìngjià)模型1983年，马克•加曼与史蒂文•科尔黑格对标的资产是货币的欧式期权提出了一个具体的模型定价思想：首先假定汇率与股票价格一样，遵循相同的随机过程(guòchéng)。定义为即期汇率，为汇率变动的波动率，为外汇发行国的无风险利率。可以认为，就是外汇持有者收入的红利收益率，这样就得到了货币期权的定价公式第七十三页，共177页。（四）货币期权定价(dìngjià)模型

其中(qízhōng)：

第七十四页，共177页。四、蒙特卡罗模拟方法(fāngfǎ)介绍蒙特卡罗模拟方法(fāngfǎ)是期权定价的数值方法(fāngfǎ)中具有代表性的一种方法(fāngfǎ)。蒙特卡罗具有两大优势:其一，比较灵活，易于实现和改进；其二是模拟估计的误差及收敛速度与所解决问题的维数具有较强的独立性，从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。

第七十五页，共177页。四、蒙特卡罗模拟方法(fāngfǎ)介绍利用蒙特卡罗模拟(mónǐ)方法进行定价基本思想：假设已知标的资产的分布函数，然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔，借助计算机的帮助，可以从分布的样本中随机抽样来模拟(mónǐ)每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径，这样就可以计算出期权的最终价值。如此重复几千次，得到T时刻期权价格的集合，对几千个随机样本进行简单的算术平均，就可以求出T时刻期权的预期收益。根据无套利定价原则，把未来T时刻期权的预期收益用无风险利率折现就可以得到当前时刻期权的价格：其中，P表示期权的价格，r表示无风险利率，为T时刻的期权预期收益率

第七十六页，共177页。第三节期权套期保值策略(cèlüè)分析第七十七页，共177页。一、期权(qīquán)买期保值策略分析生产制造商、仓储商、加工商、贸易商、终端用户等生产经营者，为了使自己计划购进的现货或者已经出售的现货免受因价格上涨造成的损失，可以利用期权交易进行保值(bǎozhí)期权买值保值(bǎozhí)策略主要包括：买进看涨期权，卖出看跌期权，买进期货合约同时买入相关期货看跌期权第七十八页，共177页。(一)买进看涨期权(qīquán)买期保值策略买进与自己即将购进的现货或期货相关的看涨期权，支付一笔权利金后，便享有买入或不买入相关期货的权利。一旦价格果真上涨，便执行看涨期权，低价买进期货合约，然后按价格上涨的价格水平高价卖出标的期货合约，获得价差利润，在弥补支付的权利金后还有盈余(yíngyú)，这部分盈余(yíngyú)足以弥补高价购进现货的亏损，从而取得一定的保值作用。如果价格不但没有上涨，反而下跌，则可低价转让看涨期权，其已支付的权利金的损失可以由低价购进现货的成本降低来弥补，同样起到了保值作用。第七十九页，共177页。(一)买进(mǎijìn)看涨期权买期保值策略举例：2007年5月，某个榨油厂根据生产(shēngchǎn)和库存情况，拟在6月中旬购买一批大豆，为了防止大豆价格上涨，该榨油厂以8美分/蒲式耳的价格买入芝加哥商品交易所7月份到期的大豆看涨期权，执行价格为760美分/蒲式耳。第八十页，共177页。(一)买进看涨期权(qīquán)买期保值策略6月份大豆期货价格上涨情况此时大豆现货价格涨至880美分/蒲式耳，考虑期权市场的盈利127美分/蒲式耳，实际采购(cǎigòu)大豆的成本为880-127=753美分/蒲式耳期权市场5月份买入7月份到期，执行价格为760美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳6月份大豆期货价格上涨，看涨期权价格也随之涨至135美分/蒲式耳，将其平仓，盈亏获利135-8=127美分/蒲式耳第八十一页，共177页。(一)买进看涨期权(qīquán)买期保值策略6月份大豆期货价格(jiàgé)下跌情况此时大豆现货价格(jiàgé)跌至710美分/蒲式耳，考虑期权市场亏损8美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为710+8=718美分/蒲式耳期权市场5月份买入7月份到期，执行价格为760美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳6月份大豆期货价格下跌，榨油厂放弃行使权力盈亏损失权利金8美分/蒲式耳第八十二页，共177页。(一)买进看涨期权(qīquán)买期保值策略总结：通过买入看涨期权套期保值，该榨油厂确立了一个最高的买价，有效避免了大豆价格大幅上涨带来的采购成本上升；在价格下跌时，能够享受低价购买(gòumǎi)的好处第八十三页，共177页。(二)卖出看跌期权(qīquán)买期保值策略相关商品价格有可能保持相对稳定，或预期的价格下跌幅度很小时，套期保值(bǎozhí)者可能会发现，通过卖出一个看跌期权，从买方收取权利金，并利用此款项为今后的交易保值(bǎozhí)，是一个值得一试的办法。但是，一旦相关期货价格跌至期权执行价格以下时，该看跌期权卖方也可能会面临买方要求对期权履约的风险损失。第八十四页，共177页。(二)卖出看跌(kàndiē)期权买期保值策略举例：某榨油厂计划9月份从美国进口大豆(dàdòu)，6月份大豆(dàdòu)现货价格为880美分/蒲式耳，当时榨油厂预期三季度大豆(dàdòu)价格可能在880美分/蒲式耳价格水平波动，可能小幅上涨。针对这种情况，油厂决定在芝加哥商品交易所卖出11月份的大豆(dàdòu)看跌期权，执行价格为870美分/蒲式耳，权利金8美分/蒲式耳。第八十五页，共177页。(二)卖出看跌期权(qīquán)买期保值策略9月份大豆期货价格上涨情况

此时大豆现货价格上涨至884美分/蒲式耳，考虑期权市场(shìchǎng)盈利6美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为884-6=878美分/蒲式耳

期权市场

6月份卖出11月份到期，执行价格为870美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为8美分/蒲式耳9月份大豆期货价格上涨，看跌期权价格跌至2美分/蒲式耳盈亏盈利8-2=6美分/蒲式耳第八十六页，共177页。(二)卖出看跌期权买期保值(bǎozhí)策略9月份大豆期货价格下跌情况

此时大豆现货价格下跌至830美分/蒲式耳，考虑期权(qīquán)市场亏损40美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为830+40=870美分/蒲式耳

期权市场6月份卖出11月份到期，执行价格为870美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为8美分/蒲式耳9月份大豆期货价格下跌，看跌期权价格涨至48美分/蒲式耳，此时油厂将其平仓盈亏亏损48-8=40美分/蒲式耳第八十七页，共177页。(二)卖出看跌(kàndiē)期权买期保值策略

总结：利用卖出看跌期权(qīquán)进行买期保值要谨慎使用，它的保值程度有限，但亏损可能是很大的第八十八页，共177页。(三)买进期货(qīhuò)合约，同时买入相关期货(qīhuò)看跌期权买期保值策略在通常的期货多头买期保值中，一旦价格不涨反跌，期货多头将产生(chǎnshēng)亏损，虽然这一亏损可由低价购进现货来弥补，但失去了低成本购进的的市场机会。为了尽量减少期货合约交易中的亏损，可以在买进期货合约的同时，买入相关期货看跌期权。这样，价格上涨时，放弃或卖出平仓看跌期权，同时高价卖出期货合约平仓，获取期货价差利润，在弥补已支付的权利金后还有盈余，为现货起到一定的保值作用。一旦价格下跌时，则履行看跌期权，卖出期货合约与手中的期货多头头寸对冲，其最大损失只是已经支付的权利金。第八十九页，共177页。举例：某榨油厂计划在11月份进口一批大豆。为了防止美豆价格(jiàgé)上涨，该企业决定采用期货和期权进行套期保值。该企业在9月份以1200美分/蒲式耳的价格(jiàgé)买入CBOT的11月份大豆期货，同时买入11月份的美豆看跌期权，执行价格(jiàgé)为1240美分/蒲式耳，支付权利金60美分/蒲式耳。(三)买进期货合约，同时买入相关期货看跌(kàndiē)期权买期保值策略第九十页，共177页。11月份美豆上涨情况：总体上，该油厂净盈利为200-60=140美分/蒲式耳，如果该油厂在现货市场以1380美分/蒲式耳买入的大豆(dàdòu)，则实际采购成本1380-140=1240美分/蒲式耳。

期货市场期权市场9月份1200美分/蒲式耳的价格买入CBOT的11月大豆期货买入11月份到期，执行价格为1240美分/蒲式耳的大豆看跌期权，支付权利金60美分/蒲式耳11月份上涨至1400美分/蒲式耳，放弃行使权力盈亏盈利1400-1200=200美分/蒲式耳亏损60美分/蒲式耳(三)买进期货(qīhuò)合约，同时买入相关期货(qīhuò)看跌期权买期保值策略第九十一页，共177页。11月份美豆下跌情况：总体上，该油厂亏损为60-40=20美分/蒲式耳，如果该油厂在现货(xiànhuò)市场以995美分/蒲式耳买入的大豆，则实际采购成本为995+20=1015美分/蒲式耳。

期货市场期权市场9月份1200美分/蒲式耳的价格买入CBOT的11月大豆期货买入11月份到期，执行价格为1240美分/蒲式耳的大豆看跌期权，支付权利金60美分/蒲式耳11月份下跌至1000美分/蒲式耳期权行权，以1240美分/蒲式耳卖出期货合约，将原有的多头头寸对冲平仓盈亏1240-1200=40美分/蒲式耳亏损权利金60美分/蒲式耳(三)买进期货合约(héyuē)，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略第九十二页，共177页。总结：单从期权策略角度来讲，买进期货合约，同时买入看跌期权便是合成了看涨期权多头头寸，相比直接买入看涨期权，其好处是有利于后期的风险管理，例如构造保值组合后判断价格(jiàgé)将呈现上涨行情，则可以将看跌期权多头平掉，只保留期货多头来进行保值操作，这样能够减少权利金的损失

(三)买进期货合约，同时(tóngshí)买入相关期货看跌期权买期保值策略第九十三页，共177页。

(三)买进期货合约，同时买入相关(xiāngguān)期货看跌期权买期保值策略第九十四页，共177页。二、期权卖期保值策略(cèlüè)分析生产制造商、仓储商、加工商、贸易商、终端用户等生产经营者，为了使自己所拥有的已购进的材料现货或期货免受价格下跌造成贬值(biǎnzhí)的风险，除利用期货合约套期保值外，还可以运用风险更小，操作更灵活的期权交易进行保值。期权卖期保值策略包括：买进看跌期权卖期保值策略、卖出看涨期权卖期保值策略、卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略第九十五页，共177页。(一)买进(mǎijìn)看跌期权卖期保值策略分析买进与自己拥有的现货或期货头寸相关的看跌期权，支付一定数量的权利金，便享有卖出或不卖出相关期货合约的权利。一旦价格下跌，买方行使期权赚取利润，在弥补权利金后还有一定的盈余，从而在一定程度(chéngdù)上起到了保值的作用。若价格不跌反涨，买方最大损失是权利金，它可以由现（期）货的盈利来弥补，最终还是能得到一定的保值作用，其所付的少量权利金也是很合算的。第九十六页，共177页。(一)买进看跌(kàndiē)期权卖期保值策略分析举例：2007年初，国内某榨油厂预计大豆价格将会上涨，因此(yīncǐ)提前在5月份从美国进口了一批大豆满足下半年的生产需要。但是过了一段时间后，大豆价格从800美分/蒲式耳的价格开始回落。该榨油厂担心其他竞争对手以低价购买大豆，从而对其经营活动行成威胁。于是立即在芝加哥期货交易所以5美分/蒲式耳的价格买入9月份大豆的看跌期权，执行价格为795美分/蒲式耳第九十七页，共177页。(一)买进(mǎijìn)看跌期权卖期保值策略分析大豆价格下跌情况(qíngkuàng)：净盈利为145-5=140美分/蒲式耳，这部分盈利可以弥补因现货大豆价格下跌所带来的损失。

期货市场期权市场5月份800美分/蒲式耳买入9月份到期，执行价格为795美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为5美分/蒲式耳9月份下跌至650美分/蒲式耳履行看跌期权，以795美分/蒲式耳的价格卖出期货合约，然后立刻以650美分/蒲式耳的价格买入期货合约平仓盈亏795-650=145美分/蒲式耳损失权利金5美分/蒲式耳第九十八页，共177页。(一)买进看跌期权(qīquán)卖期保值策略分析大豆价格上涨情况：净盈利(yínɡlì)为100-5=95美分/蒲式耳，虽然损失了权利金，但是榨油厂可获得大豆价格上涨的好处。

期货市场期权市场5月份800美分/蒲式耳买入9月份到期，执行价格为795美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为5美分/蒲式耳9月份上涨至900美分/蒲式耳放弃执行期权盈亏900-800=100美分/蒲式耳损失权利金5美分/蒲式耳第九十九页，共177页。(一)买入看跌期权(qīquán)卖期保值策略总结：通过买入看跌期权套期保值，该榨油厂确立了一个最低的卖价，有效避免了大豆价格大幅下跌(xiàdiē)带来的损失；在价格上涨时，现货部分的盈利也在一定程度上弥补了权利金的损失。

第一百页，共177页。(二)卖出看涨(kànzhǎnɡ)期权卖期保值策略

当相关商品价格有可能保持相对稳定，或预测价格下跌幅度很小时，套期保值(bǎozhí)者可以通过卖出一个看涨期权，从买方收取权利金。但从另一方面看，一旦相关期货价格涨至看涨期权执行价格之上时，该看涨期权卖方将会面临买方要求执行期权的风险

第一百零一页，共177页。(二)卖出看涨(kànzhǎnɡ)期权卖期保值策略

举例：国内某榨油厂在6月份有一批进口大豆库存，预计第三季度的大豆价格会在750美分/蒲式耳的价格水平上波动，有可能会小幅度下跌(xiàdiē)。于是该榨油厂决定在芝加哥商品交易所卖出9月份的大豆看涨期权，执行价格为745美分/蒲式耳，权利金为8美分/蒲式耳。

第一百零二页，共177页。(二)卖出看涨期权(qīquán)卖期保值策略9月份大豆价格下降情况(qíngkuàng)：

权利金价差收益可以弥补因现货市场大豆价格小幅下跌所带来的亏损，起到套期保值作用

现货市场期权市场6月份750美分/蒲式耳卖出9月份到期，执行价格为745美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳9月份740美分/蒲式耳大豆价格下降，看涨期权价格随之下跌至2美分/蒲式耳盈亏亏损750-740=10美分/蒲式耳盈利8-2=6美分/蒲式耳第一百零三页，共177页。(二)卖出看涨期权(qīquán)卖期保值策略9月份大豆价格上涨情况：

榨油厂的期权交易产生亏损，这会在一定程度上抵消(dǐxiāo)现货市场价格上涨带来的盈利

期货市场期权市场6月份750美分/蒲式耳卖出9月份到期，执行价格为745美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳9月份850美分/蒲式耳大豆价格上涨，看涨期权价格随之上涨，可以对冲平仓或执行期权盈亏盈利850-750=100美分/蒲式耳产生亏损第一百零四页，共177页。(二)卖出看涨期权(qīquán)卖期保值策略总结：利用卖出看涨期权进行卖期保值要谨慎使用(shǐyòng)，它的保值程度有限，但亏损可能是很大的

第一百零五页，共177页。(二)卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值(bǎozhí)策略利用卖出期货合约套期保值交易中，一旦价格不跌反涨，期货合约将发生亏损。为了尽量减少期货合约交易中的亏损，可以在卖出期货合约的同时，买入相关(xiāngguān)期货看涨期权。这样，价格下跌时，放弃或卖出平仓看涨期权，同时低价买入期货合约平仓，达到保值目的；价格上涨时，执行看涨期权，买进期货合约与手中的期货空头头寸对冲，减少期货合约交易损失。第一百零六页，共177页。举例：某大豆国际贸易企业根据资料分析，预计国际市场的大豆价格未来几个(jǐɡè)月会有较大幅度的下跌，会影响到集团大豆的出口收益。为此，该集团卖出11月CBOT大豆期货合约，价格1200美分/蒲式耳，与此同时，买入11月美豆看涨期权，执行价格为1170美分/蒲式耳，支付权利金50美分/蒲式耳。(二)卖出期货合约，买入相关期货看涨期权(qīquán)卖期保值策略第一百零七页，共177页。11月份美豆价格下跌情况：扣除权利金50美分/蒲式耳，净盈利(yínɡlì)为200-50=150美分/蒲式耳以此来弥补因为现货价格下跌带来的出口收益的减少。期货市场期权市场9月份卖出11月CBOT大豆期货，价格为1200美分/蒲式耳买入11月份到期，执行价格1170美分/蒲式耳的美豆看涨期权，执行价格为50美分/蒲式耳11月份美豆下跌到1000美分/蒲式耳放弃期权盈亏盈利1200-1000=200美分/蒲式耳亏损50美分/蒲式耳(二)卖出期货合约，买入相关(xiāngguān)期货看涨期权卖期保值策略第一百零八页，共177页。11月份美豆价格上涨情况：扣除权利金50美分/蒲式耳，产生亏损30-50=-20美分/蒲式耳，从整体(zhěngtǐ)来看，该公司用较小代价、很大程度上获得了价格发生有利变化时的好处。期货市场期权市场9月份卖出11月CBOT大豆期货，价格为1200美分/蒲式耳买入11月份到期，执行价格1170美分/蒲式耳的美豆看涨期权，执行价格为50美分/蒲式耳11月份美豆上涨到1400美分/蒲式耳执行期权，以执行价格1170美分/蒲式耳买入美豆期货合约，对冲1200美分/蒲式耳的空头头寸盈亏盈利1200-1170=30美分/蒲式耳亏损50美分/蒲式耳(二)卖出期货合约(héyuē)，买入相关期货看涨期权卖期保值策略第一百零九页，共177页。

总结：单从期权策略角度来讲，卖出期货合约，同时买入看涨(kànzhǎnɡ)期权便是合成了看跌期权多头头寸，相比直接买入看跌期权，其好处是有利于后期的风险管理，例如构造保值组合后判断价格将呈现下跌行情，则可以将看涨(kànzhǎnɡ)期权多头平掉，只保留期货空头头来进行保值操作，这样能够减少权利金的损失(二)卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值(bǎozhí)策略第一百一十页，共177页。

(二)卖出期货(qīhuò)合约，买入相关期货(qīhuò)看涨期权卖期保值策略第一百一十一页，共177页。第四节期权套利(tàolì)交易策略分析第一百一十二页，共177页。第四节期权套利交易(jiāoyì)策略分析期权套利是利用期权的不合理定价或出现的波动率错误估计来谋取低风险利润的一种交易方式。期权套利交易主要遵循两条原则：买入价值低估的期权，卖出价值高估(ɡāoɡū)的期权必须对冲期权空头的风险头寸第一百一十三页，共177页。第四节期权套利交易策略(cèlüè)分析期权(qīquán)套利交易单纯性套利(tàolì)转换套利反转换套利…盒式套利波动率套利垂直套利水平套利…（宽）跨式套利蝶式套利鹰式套利第一百一十四页，共177页。一、垂直套利(tàolì)策略垂直套利（VerticalSpreads），也称垂直价差套利、执行价差套利,采用这种套利方法可将风险和收益限定在一定范围内。交易方式表现为按照不同的执行价格同时买进和卖出同一合约月份的看涨期权或看跌(kàndiē)期权。之所以被称为“垂直套利”，是因为本策略除执行价格为其余都是相同的，而执行价格和对应的权利金在期权行情表上是垂直排列的。垂直套利主要有四种形式：牛市看涨期权、牛市看跌(kàndiē)期权、熊市看涨期权、熊市看跌(kàndiē)期权。第一百一十五页，共177页。（一）牛市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利

第一百一十六页，共177页。（一）牛市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利

如何(rúhé)记忆损益图：首先记住损益图的大致形状损益图的转折点一定出现在期权的执行价格处，例如上例，图形在执行价格A和B处都发生了转折图中斜线与标的物价格轴的夹角都是45°第一百一十七页，共177页。（一）牛市看涨期权(qīquán)垂直套利如何记忆损益图：最大收益记法：从损益图看当标的物价格在什么区域产生最大收益，假设到期时价格就在该区域，分别讨论每个头寸的风险收益状况，简单加总即可。例如在牛市看涨期权垂直套利组合(zǔhé)中，最大收益发生在标的物价格位于高执行价格上方区域，所以我们假设到期时标的物价格就位于该区域，此时两个看涨期权头寸均为实值期权，发生履约，看涨期权多头头寸在执行价格A处转换为一手标的物多头头寸，看涨期权空头头寸在执行价格B处转化为一手标的物空头头寸，两个头寸相互对冲，收益为B-A，但为了构造该套利组合(zǔhé)，我们产生了净权利金损失，所以最大收益为高执行价格A-低执行价格B-净权利金第一百一十八页，共177页。（一）牛市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利如何记忆损益图：最大风险记法：从损益图看当标的物价格在什么区域产生最大风险，假设(jiǎshè)到期时价格就在该区域，分别讨论每个头寸的风险收益状况，简单加总即可。例如在牛市看涨期权垂直套利组合中，最大风险发生在标的物价格位于低执行价格A下方区域，所以我们假设(jiǎshè)到期时标的物价格就位于该区域，此时两个看涨期权头寸均为虚值期权，全部到期作废，损失全部权利金，所以最大收益为净权利金的损失第一百一十九页，共177页。（一）牛市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利如何记忆损益图：损益平衡点记法：损益图中斜线与标的物轴的夹角为45°，那么损益平衡点与高执行价格B之间的距离等于最大收益，即损益平衡点=高执行价格-最大收益。换一种角度来看，损益平衡点与低执行价格A之间的距离等于最大风险，则损益平衡点=低执行价格+最大风险履约(lǚyuē)后头寸记法：1.到期时实值和平值期权会履约(lǚyuē)，虚值期权到期作废。2.看涨期权多头头寸，看跌期权空头头寸履约(lǚyuē)后形成标的物多头头寸；看跌期权多头头寸，看涨期权空头头寸履约(lǚyuē)后形成标的物空头头寸第一百二十页，共177页。（一）牛市(niúshì)看涨期权垂直套利牛市(niúshì)看涨期权垂直套利综合分析表策略买1份低执行价格看涨期权，卖1份更高执行价格的看涨期权使用范围预测价格将上涨到一定水平。买方希望从后市波动中受益，但又缺乏明显信心，所以买进看涨期权，同时又通过卖出看涨期权来降低权利金成本。如果标的物价格下跌，后者将限制损失；如果标的物价格上涨，后者将又限制收益最大风险净权利金（收取的权利金-支出的权利金）最大收益（高执行价格-低执行价格）-最大风险损益平衡点低执行价格+净权利金；高执行价格-净权利金履约后头寸看涨期权多头转换为标的物多头，看涨期权空头转换为标的物空头第一百二十一页，共177页。（一）牛市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利举例：2010年1月26日，某投资者在CBOT买进执行价格为920美分/蒲式耳的5月大豆看涨(kànzhǎnɡ)期权，权利金为61.5美分/蒲式耳，同时，卖出执行价格为940美分/蒲式耳的5月大豆看涨(kànzhǎnɡ)期权，权利金为51美分/蒲式耳，即为牛市看涨(kànzhǎnɡ)期权套利。

最大风险

61.5-51=10.5美分/蒲式耳最大收益（940-920）-10.5=9.5美分/蒲式耳损益平衡点920+10.5=930.5美分/蒲式耳第一百二十二页，共177页。（一）牛市(niúshì)看涨期权垂直套利第一百二十三页，共177页。（一）牛市(niúshì)看涨期权垂直套利

小结：这是一种收益与风险都有限的策略。投资者看好后市，但认为后市未必快速上升，因此，时间耗损可能对单独(dāndú)买入看涨期权不利。此外，投资者也不希望付出太多的权利金。事实上，投资者预计当市价升至某一价位水平时便会获利回吐，因此并不需要单独(dāndú)买入看涨期权所赋予的巨大获利机会。换言之，投资者所要的是风险有限、回报有限的稳妥的投资策略。第一百二十四页，共177页。（二）牛市看跌期权(qīquán)垂直套利

第一百二十五页，共177页。（二）牛市看跌(kàndiē)期权垂直套利牛市看跌期权(qīquán)垂直套利综合分析表策略买1份低执行价格看跌期权，卖1份更高执行价格的看跌期权使用范围预测行情看涨，投资者看好后市，希望卖出看跌期权以赚取权利金。他认为市价会逐步上升，而卖出期权是收取权利金的。而买入的低执行价格的看跌期权以控制价格可能下跌出现的风险最大风险（高执行价格-低执行价格）-最大收益最大收益净权利金损益平衡点低执行价格+最大风险；高执行价格-最大收益履约后头寸看跌期权多头转换为标的物空头，看跌期权空头转换为标的物多头第一百二十六页，共177页。（二）牛市看跌期权垂直(chuízhí)套利第一百二十七页，共177页。（三）熊市看涨期权(qīquán)垂直套利

第一百二十八页，共177页。（三）熊市看涨期权垂直(chuízhí)套利熊市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利综合分析表

策略卖1份低执行价格看涨期权，买1份高执行价格看涨期权使用范围预测行情看跌。卖方希望从熊市中收益，于是卖出看涨期权，但又通过买进看涨期权来降低风险。如果标的物价格上涨，后者将限制损失；如果标的物价格下跌，后者将会限制收益，但总体风险是有限的最大风险（高执行价格-低执行价格）-最大收益最大收益净权利金损益平衡点低执行价格+最大收益；高执行价格-最大风险履约后头寸看涨期权多头转换为标的物多头，看涨期权空头转换为标的物空头第一百二十九页，共177页。（三）熊市(xiónɡshì)看涨期权垂直套利举例：卖出执行价格为920美分/蒲式耳的CBOT7月大豆看涨期权(qīquán)，权利金为80美分/蒲式耳，买进执行价格为940美分/蒲式耳的CBOT7月大豆看涨期权(qīquán)，权利金为69.1美分/蒲式耳，即为熊市看涨期权(qīquán)套利。

最大收益890-69.1=10.9美分/蒲式耳最大风险（940-920）-10.9=9.1美分/蒲式耳损益平衡点920+10.9=930.9美分/蒲式耳第一百三十页，共177页。（三）熊市看涨(kànzhǎnɡ)期权垂直套利第一百三十一页，共177页。（三）熊市看涨期权垂直(chuízhí)套利小结：对于这种策略，其实可以理解为投资者卖出低执行价格的看涨期权收取较高的权利金，并看淡后市。不过，他担心市价会升破执行价格而令他出现不断增大的风险，因此，为了对冲市场(shìchǎng)上升的风险，他买入一张较高执行价格的看涨期权，一旦市价突破较高执行价格，该看涨期权所得价值可以抵消之前所卖出的看涨期权的风险。

第一百三十二页，共177页。（四）熊市看跌(kàndiē)期权垂直套利

第一百三十三页，共177页。（四）熊市看跌期权(qīquán)垂直套利熊市看跌期权垂直套利综合(zōnghé)分析表

策略卖1份低执行价格看跌期权，买1份高执行价格看跌期权使用范围预期市场价格下跌到一定水平，买方希望从熊市中收益，但是通过卖出看跌期权来降低权利金成本。在标的物价格上涨时降低损失，在标的物价格下跌时限制收益最大风险净权利金最大收益（高执行价格-低执行价格）-净权利金损益平衡点低执行价格+最大收益；高执行价格-最大风险履约后头寸看跌期权多头转换为标的物空头，看跌期权空头转换为标的物多头第一百三十四页，共177页。（四）熊市看跌期权垂直(chuízhí)套利举例：买进执行价格为940美分/蒲式耳的CBOT5月大豆看跌期权(qīquán)，权利金为41.4美分/蒲式耳，卖出执行价格为920美分/蒲式耳的CBOT大豆看跌期权(qīquán)，权利金为32.1美分/蒲式耳，即为熊市看跌期权(qīquán)价差套利。

最大风险41.1-32.1=9美分/蒲式耳最大收益（940-920）-9=11美分/蒲式耳损益平衡点920+11=931美分/蒲式耳第一百三十五页，共177页。（四）熊市(xiónɡshì)看跌期权垂直套利第一百三十六页，共177页。（四）熊市看跌期权垂直(chuízhí)套利小结：这是看淡后市的保守投资策略。投资者看淡后市，但认为后市未必会大跌，反而(fǎnér)市况可能会进入反复调整，因此，时间价值的耗损可能对单独买入看跌期权不利。此外，投资者认为单独买入看跌期权的权利金太贵，希望可以减少支出。由于预测当市价跌至某个价位水平是，他会将期权平仓获利，因此，他不需要该水平下的进一步获利机会，如果能在卖出一份看跌期权，则可收取权利金。于是，他买入了高执行价格的看跌期权，同时又卖出了低执行价格的看跌期权。

第一百三十七页，共177页。二、水平套利(tàolì)策略水平套利，又称日历套利，时间价差套利等，是指交易者利用不同到期月份期权合约的不同时(tóngshí)间来进行套利。因为近期期权的时