自动控制系统的分类(1)剖析复习进程

自动控制系统的分类(1)剖析3、随动控制系统（或称伺服系统）这类系统的特点是输入信号是一个未知函数，要求输出量跟随给定量变化。如雷达天线跟踪系统，当被跟踪目标位置未知时属于这类系统。随动系统是指参考输入量随时间任意变化的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能指标。工业自动化仪表中的显示记录仪，跟踪卫星的雷达天线控制系统(如图所示)等均属于随动控制系统。二、按系统是否满足叠加原理(1)线性系统

当系统的运动规律用线性微分方程或者线性差分方程描述时，则这类系统称为线性系统。线性系统有两个重要特性：叠加性和齐次性。（a）叠加性当系统同时存在几个输入量时，其输出量等于各输入量单独作用时所引起的输出量的和。如果用箭头表示输入量x和输出量y的对应关系，上述性质可表示如下：例如：设有线性系统的微分方程式为:

若

时，方程式的解为

；而

时，方程式的解为

：即有：则当

时容易验证，原方程式的解为

，这就是叠加性。

叠加性表明，两个不同的外作用同时作用于系统所产生的总响应，等于两个外作用单独作用时分别产生的响应之和。(b)齐次性当输入量增大或缩小k(k为实数)倍时，系统输出量也按同一倍数增大或缩小。即当

时，式中a为常数，则方程式的解为

，这就是齐次性。齐次性表明，当外作用的数值增大若干倍时，其响应也相应增大同样的倍数。(2)非线性系统

在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性环节时，则称此系统为非线性系统。典型的非线性特性有饱和特性、死区特性、间隙特性、继电特性、磁滞特性等。如图:（1）定常系统如果系统中参数不随时间变化，则这类系统称为定常系统。在实践中遇到的系统，大多数属于这一类。（2）时变系统如果系统中的参数是时间t的函数，则这类系统称为时变系统。三、按系统参数是否随时间变化如果一个线性系统微分方程的系数为常数，那么系统称为线性定常系统。例如：如果一个线性系统微分方程的系数为时间的函数，那么系统称为线性时变系统。例如:2.连续系统和离散系统

连续系统是指系统内各处的信号都是以连续的模拟量传递的系统。即系统中各元件的输入量和输出量均为时间的连续函数。连续系统的运动规律可以用微分方程来描述。系统内某处或数处信号是以脉冲序列或数码形式传递的系统则称为离散系统，如图1-10所示，其运动方程只能用差分方程描述。四、按信号传递的形式（1）阶跃信号

阶跃信号的表达式为：(1-1)当A=1时，则称为单位阶跃信号，常用1(t)表示，如图1-11所示。

五、典型外界干扰作用（2）斜坡信号

斜坡信号在t

=0时为零，并随时间线性增加，所以也叫等速度信号。它等于阶跃信号对时间的积分，而它对时间的导数就是阶跃信号。斜坡信号的表达式为：

（3）抛物线信号抛物线信号也叫等加速度信号，它可以通过对斜坡信号的积分而得。抛物线信号的表达式为：（3.3）当A=1时，则称为单位抛物线信号，如图3-3所示（4）脉冲信号单位脉冲信号的表达式为：

(1-3)

其图形如图1-13所示。是一宽度为e，高度为1／e的矩形脉冲，当e趋于零时就得理想的单位脉冲信号(亦称d(t)

函数)。

(3.5)（5）正弦信号正弦信号的表达式为:（1-4）

其中A为幅值，w=2p/T为角频率。

图1-14正弦信号

工程上对控制系统的基本要求1.稳：（基本要求）要求系统要稳定2.准：（稳态要求）系统响应达到稳态时，输出跟踪精度要高3.快：（动态要求）系统阶跃响应的过渡过程要平稳，快速稳定性一个控制系统能正常工作的首要条件是系统必须是稳定的，由于控制系统是具有反馈作用的闭环系统，因此，系统有可能趋向振荡或不稳定，不稳定的系统是无法工作的。

稳定的控制系统在阶跃信号或扰动信号的作用下，其响应的暂态过程应该是收敛的。如果系统设计不当，则在阶跃信号下或扰动信号的作用下，相应的幅值振荡可能成为等幅振荡，甚至成为振幅逐渐增大的发散振荡，发生这种情况的系统称为不稳定系统。

系统稳定性包括两个方面的含义。（1）系统稳定，称为绝对稳定，即通常所说的稳定性。（2）输出响应振荡的强烈程度，称为相对稳定性。

例如系统是绝对稳定的，但是在阶跃信号作用下，响应振荡很强烈，而且振荡的衰减很慢，则该系统虽然属于稳定系统，但相对稳定性差。准确性对于控制系统的准确性要求是控制系统设计中需要考虑的指标之一，要求系统准确性（稳态精度）高，一般采用稳态误差来表示。系统在输入信号的作用下，其响应经过暂态过程进入稳态后，系统的输出量与希望值之间