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元素ppt课件八年级地理下册第六章第二节“白山黑水”─东北三省教案(新版)新人教版八年级地理下册第六章第二节“白山黑水”─东北三省教案(新版)新人教版

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八年级地理下册第六章第二节“白山黑水”─东北三省教案(新版)新人教版《“白山黑水”──东北三省》一、教学目标（一）知识与能力目标1．运用地图说出区域的位置、范围，并对区域的地理位置作出简要评价。2．在地形图上识别区域主要的地形类型，并用自己的语言描述区域的地形特征。3．阅读地图与气候统计图表，说出区域的气温、降水分布概况，并归纳气候特征。4．举例说明区域内自然地理要素的相互作用和相互影响。5．根据材料，运用分析、对比的方法，归纳区域内主要的地理差异。（二）过程与方法目标通过对各类地形图、直方图的判读，培养学生的读图分析能力，增强学生从地图中提取有用地理信息的能力。（三）情感、态度与价值观目标1．通过创设问题情境、组织学生讨论，培养与他人合作的学习态度。2．通过对东北自然环境的学习和欣赏，增进学生对东北三省的进一步了解。3．使学生通过分析不同地理要素对雪期长短的影响，初步培养学生的地理思维能力。二、教学重难点1．重点：东北三省的自然环境特征。2．难点：分析并表达东北三省自然环境的差异及原因。三、教学策略创设情境法、自主学习法、合作探究法、小组讨论法、归纳总结法、多媒体辅助教学。四、教具准备多媒体课件、教学挂图。五、教学设计导入新课：播放东北代表性图片（背景音乐：大东北）。教师：你能说出图片当中描绘的大东北的样子吗？想进一步了解那里的自然地理概况吗？今天我们就一起去探秘白山黑水──东北三省。（书写板书）在前面的学习中，我们知道了要描述一个区域的自然地理特征，需要了解哪些自然地理要素，你还记得吗？学生：根据提问回答。设计意图：刺激学生感官，激发学习兴趣，让学生对将要学习区域有个初步的感性认识。考查学生区域地理要素的分析能力，为接下来的教学做铺垫。新课教学活动一：航拍东北教师布置任务：出示“东北三省在全国的位置”图及东北三省经纬网地图。提问：东北三省的位置在哪儿？利用地图你能描述出来吗？学生完成下列任务：1．游戏：异口同述选择一组同学，逐个描述东北三省的位置及范围。要求：不可出现重复的地理事物，限时1分钟。2．动手填图在导学案中，将渤海、黄海、朝鲜、俄罗斯填到相应的位置，并将中国四至点填到相应的位置。学生分析归纳：东北三省包括黑龙江、吉林、辽宁三省，纬度位置高，濒临渤海、黄海。教师总结：黑吉辽，好风光，大东北，好地方。???内蒙河北在身旁，朝鲜南俄罗斯北。???纬度越高越冻嘴，靠近渤海景更美。设计意图：培养学生快速读图的能力，学生在游戏中巩固知识，培养学生的发散思维和地理表述能力，最后通过学生动手填图，明确东北三省的范围和相对位置。注意事项：填图时，注意强调各地理事物的位置，并教会学生如何描述相对位置。活动二：俯瞰东北教师布置任务：出示东北三省分层设色地形图，将地形区名称覆盖。提问：俯瞰大东北，地形有何特点？你能说说吗？学生完成下列任务：1．游戏：寻音找山河播放各地形区代表的歌曲，让学生在大屏幕上快速地找到它们。教师简介各个地形区的概况。2．动手填图在导学案中，将大、小兴安岭、长白山填到相应的位置，并将黑龙江、乌苏里江、松花江等填到相应的位置。学生分析归纳：地形以平原、山地为主，东北平原是我国第一大平原。教师总结：黑吉辽，好风光，大东北，好地方。???三江水把人滋养，兴安长白护身旁。???山环水绕平原广，白山黑水美名扬。设计意图：讲练结合，在身心愉悦的基础上促进学生对新知识的巩固和掌握。通过学生动手填图，初步培养学生的地理思维能力。注意事项：1．填图时要注意图中各地理事物的位置；2．对于有分界意义的地理事物，如长白山等，做简要的介绍。活动三：寻根东北教师布置任务：如果让你找一个地理事物代表东北，你会选什么？老师会选黑土地作为东北三省的代表。出示黑土在我国的分布图及黑土的自述（即成土的气候条件资料）。提问：东北三省的气候具有怎样的特点呢？学生完成下列任务：学生自学教材内容及自学材料，然后回答问题，如有困难可以适当进行小组讨论，讨论中遇到问题，可以请老师帮助。1．出示东北三省所处的温度带和干湿地区地图，分析东北三省气候的总体特征。2．区域内又有哪些差异呢？分析大连、长春、哈尔滨的气温曲线和降水柱状图，并进行归纳，得出结论。3．通过东北三省雪期始期、终期和雪厚分布图，明确区域内的气候差异并简单分析原因。学生分析归纳：东北三省气候冷湿，冬季漫长而寒冷，夏季短促而温暖。教师总结：黑吉辽，好风光，大东北，好地方。???夏季温暖冬漫长，冷湿气候季风强。???雪期规律看温度，地形海陆也要想。设计意图：学生按步骤完成，即说特征──辨差异──析原因，通过这个过程，学生对气候有了进一步的了解，教师利用设置的问题和引导，初步培养学生的地理思维能力及合作意识。注意事项：简介雪期的计算方法：用12-降雪最初日期+降雪的最终日期，例如漠河的降雪最终日期是6月14日，最初日期是9月7日，雪期就是：12-9.7+6.14。由于此活动有一定难度，教师应注意指导并鼓励同学之间交流、讨论。课堂小结：东北三省山环水绕、沃野千里，白山黑水间书写着东北人的豪情和果敢；黑土广布、气候冷湿，林海雪原中流淌着东北人的热情和眷恋。希望同学们有机会去亲身游历东北的山山水水，感受东北的文化，体验不一样的东北。六、教学反思本节内容不应该是自然要素的简单介绍，如何更好地让学生认识一个地区的自然环境并明确各地理要素之间的相互作用和相互影响，是本案的重点。为了落实课标的要求，设计了可以串联成一条主线的活动，通过游戏、填图的方式，寓教于乐，充分调动学生学习的积极性，能够很好地完成教学目标。但是气候环节的讲述，还应该挖掘更好的方式，降低难度，从而认识各自然要素间的相互作用和影响。八年级学生已经具备初步运用地图提取地理信息的能力，在课堂教学中，教师要格外注意激发学生读图的兴趣，让学生主动地读图，充分发挥地图的作用。通过情境创设、互动游戏、动手填图等环节，让学生充分参与到课堂学习活动中来，同时可以让学生熟悉地图，构建“心理地图”，真正达到“学习对终身发展有用的地理”。《“白山黑水”──东北三省》教学设计（第2课时）一、教学目标（一）知识与能力目标1．通过分析相关图片并结合已有知识，了解东北三省主要的农作物。通过对农业发展状况的了解，分析东北三省发展农业生产的有利和不利条件。说出东北三省的商品粮在我国的地位及这种地位的形成原因。2．通过分析相关资料，了解东北平原湿地生态环境恶化的问题，分析形成原因并思考解决措施。3．通过分析相关资料及地图，说出东北三省的工业特色，并从资源和交通上说出其发展工业的有利条件。4．通过读东北三省部分工业中心的工业结构图，说出其工业结构特点及形成原因。（二）过程与方法目标通过对各类地图的判读及资料分析，培养学生的分析能力，增强学生从地图和资料中提取有用地理信息的能力。（三）情感、态度与价值观目标1．通过创设问题情境和组织学生讨论，培养与他人合作的学习态度。2．通过对东北三省农业建设和工业发展的介绍，增进学生对东北三省的了解。3．通过对东北三省工业未来发展的思考，进一步培养学生可持续发展的观念。二、教学重难点1．教学重点（1）说出东北三省农业生产与气候、地形、土壤之间的联系。（2）说出东北三省的工业特色，并从资源和交通上说出其发展工业的有利条件。2．教学难点（1）说出东北三省的商品粮在我国的地位及形成原因。（2）通过工业结构图，说出东北三省工业结构特点及形成原因。三、教学策略创设情境法、自主学习法、合作探究法、小组讨论法、归纳总结法、多媒体辅助教学。四、教具准备多媒体课件、教学挂图。五、教学设计导入新课：情境引入设计意图：在上节的学习中，学生已经知道了东北三省自然地理要素的特征，给本节的学习打下了良好的基础。选取学生易于接受的形式，激发学生学习的积极性，提高学习内容的趣味性。新课教学情景一：初来乍到教师布置任务：出示东北三省特色的美食图片，引入东北三省的农业。承转：你了解这些诱人的食物吗？东北三省的农业有何特点？我们跟着黑土大叔和甄实诚的镜头一起去一探究竟。学生完成下列任务：根据课前学习内容简单认识东北三省农业的基础知识。设计意图：从食物入手介绍农业，增强生活性，激发学生的学习热情。欣赏图片，思考图片中的事物出现的原因。情景二：农业的昨天、今天、明天教师提问：你知道“闯关东”吗？那时的东北是怎样的景象？学生完成下列任务：通过对课本和学习资料的分析，简单介绍北大荒的历史。教师总结：形容当时的景象，人们常说“天苍苍、地茫茫，一片衰草枯苇塘”，闯关东的人凭着果敢和执着，在这片土地上写下了不朽的诗篇。我们跟着镜头继续去寻找。设计意图：介绍“闯关东”的历史，引出东北三省农业生产历史（曾经的北大荒）。拉近距离感，提高学生的学习兴趣。教师提问：黑土大叔现在的生活怎么样？学生完成下列任务：通过对资料和数据的分析，明确北大仓已成为重要的商品粮生产基地，思考其形成的主要条件是什么？学生分析归纳：土壤肥沃，地形平坦，地广人稀，农业技术水平高。教师总结：可见，东北三省的农业发展日新月异，已成为我国不可替代的重要的商品粮基地，这当然离不开东北三省优越的自然环境，那么东北三省的农业“明天”将如何发展呢？让我们跟着镜头继续探寻。设计意图：学生结合已有知识分析问题，明确地理要素之间的关系，初步培养学生的地理思维能力。教师提问：黑土大叔希望看到的湿地是什么样子？请根据手中资料分析回答。学生完成下列任务：通过学案材料的分析，思考湿地出现的问题与解决措施。教师总结：被称为“地球之肾”的湿地的发展，是东北三省农业明天健康发展的重要条件。设计意图：通过阅读资料，了解东北三省湿地的作用及现状，同时回答问题。进一步培养学生可持续发展的观念。承转：自然要素对农业有何影响？教师布置任务：出示东北1月平均气温图、地形分布图、土壤图片，引导学生从有利和不利两方面思考。学生完成下列任务：通过对地图及图片的分析，总结农业与地形、气候、土壤之间的关系。教师总结：?设计意图：在学生已有知识的基础上分析图片，提炼观点，培养学生发现问题和解决问题的能力。情景三：工业蜕变之路行程一：东北三省的寻宝之旅（东北三省的资源状况分析）教师提问：（出示东北三省的主要资源储量数据）东北的宝指的是什么？有什么样的特点？学生完成下列任务：通过阅读地图及数据，分析东北三省资源的特点。学生分析归纳：东北三省资源丰富。设计意图：以轻松的话题引出问题，提高学生的学习兴趣，为接下来的学习作铺垫。行程二：工业城市及工业部门的定位教师提问：（出示东北三省主要资源和工业城市分布图）如何利用这些资源发展经济，请你根据工业城市分布图，分析工业城市的分布与资源、交通之间的关联。学生完成下列任务：探究工业城市的分布与资源、交通之间的关联。学生分析归纳：工业布局靠近矿产资源产地，集中分布在铁路沿线。教师总结：东北三省依托丰富的资源、便利的交通，形成了以钢铁、机械、石油等为主的较完整的重工业体系，是新中国工业的摇篮，创造了多项“工业之最”。目前，这里是我国最大的重工业基地。设计意图：学生利用已有知识分析问题，明确地理要素之间的关系，初步培养学生的地理思维能力。行程三：东北现象之我见教师提问：（出示东北现象的资料）东北三省工业发展过程中遇到的重大挫折是什么？你怎么看？学生完成下列任务：通过阅读资料，了解制约东北三省工业发展的因素，分析东北三省工业发展滞后的原因。学生分析归纳：资源减少，环境恶化，产品结构单一，等等。教师总结：曾经的成绩不能成为东北发展步伐停滞下来的理由，面对资源枯竭、设备老化和产品结构单一等问题，如何突破瓶颈寻求发展，才是我们需要解决的首要问题。行程四：振兴东北老工业基地师生交流、讨论“振兴东北老工业基地，你有什么对策？”并行之成文，教师总结。设计意图：可以通过讨论和交流，探寻东北三省工业未来发展的对策，这样设计可以降低难度，教师利用设置的问题和引导，初步培养学生的地理思维能力及合作意识。???课堂小结：曾经的“北大荒”是“棒打獐子瓢舀鱼，野鸡飞到饭锅里”，如今的“北大仓”是“玉米大豆产量高，商品粮基地地位高”；曾经这里是新中国工业的摇篮，如今这里是我国最大的重工业基地。协调农业生产与湿地保护之间的关系、探索工业发展的新路，才是关系到东北未来能否可持续发展的重要问题。六、课堂反思本节课涉及对农业和工业的认识，对于大部分的同学来说，兴趣点不高。因此，我选取对话的形式，串联并呈现工农业发展的历程，这样处理不会让学生有距离感，并且乐于学习。通过对农业历史的介绍和工业发展历程的解读，让学生进一步地认识东北三省，并教会学生用地理的眼光看问题。当然，本节内容不单单是工农业历史的简单介绍，而应该是如何更好地让学生认识经济地理与自然要素之间的联系。八年级学生已经具备初步运用地图提取地理信息的能力。在课堂教学中，教师要格外注意激发学生读图的兴趣，让学生主动读图，充分发挥地图的作用。通过情境创设、互动问答、同伴互助等，让学生充分参与到课堂学习活动中来，同时可通过分析材料和结合实际生活，让学生得出解决问题的办法，真正做到“学习对生活有用的地理”。

否定句结构否定句结构

/否定句结构一、全部否定

全部否定通常由含有全部否定意义的词，如no,none,nobody,nowhere,noone,never,neither,nor等加上表示肯定意义的谓语动词构成。例如：

1.Wecouldn'teatinarestaurantbecause____ofushad___moneyonus.(MET1991)

A.all;noB.any;noC.none;anyD.onone;any

析：根据句意“我们不能在餐馆吃饭”，可推测后句为“因为我们谁也没带钱”。noone虽能表示全部否定，但其后不能跟of短语。所以该题选C。类似试题：

(1)Theywerealltired,but____ofthemwouldstoptotakearest.(NMET1995)

A.anyB.someC.noneD.neither

(2)Bothteamswereinhardtraining;____waswillingtolosethegame.（上海2001）

A.eitherB.neitherC.anotherD.theother

注意：“否定谓语+不定代词any/either等”也可构成全部否定。例如：

Wewon'tbuyanyofthebooks.我们不会买任何一本书。

二、部分否定

部分否定是由表示总括意义的词如all,both,every,each,everything,everybody以及always,completely,entirely,wholly等加上否定词not,never等构成的，含有“不全是、并非都”等意思。例如：

Iagreewithmostofwhatyousaid,butIdon'tagreewith___.(NMET1997)

A.everythingB.anythingC.somethingD.nothing

析：由前一句“你说的我绝大部分同意”可推知后半句应为“但我并不是每一个细节都同意”。在所给的四个选项中只有everything与not连用才能构成部分否定。故选A。再如：

Allthatglittersisnotgold.（莎士比亚语）=Notallthatglittersisgold.闪闪发光的未必都是金子。

三、延续否定

延续否定是在前文否定的基础上，再追加一个或数个否定的句子或结构，以补充说明已经否定的人或物的情况。其结构为“否定句+neither/nor+助动词+主语+……”，或者是“not…or…”等。例如：

1.—DoyouknowJimquarreledwithhisbrother?

—Idon'tknowand____.(MET1991)

A.nordon'tIcareB.nordoIcareC.Idon'tcare,neitherD.Idon'tcarealso

析：Idon'tknow已是一个否定句，而后面又紧跟一个否定句，进一步说明主语的态度，整句意为：我不知道，也不关心。答案为B。

2.—Idon'tlikechicken____fish.

—Idon'tlikechicken,_____Ilikefishverymuch.(MET1993)

A.and;andB.and;butC.or;andD.or;but

析：当同时否定两者时，若重复否定词，则用and连接，如：Ilikenochickenandnofish.若只在前边加否定词，则用or连接。由于后一句不是延续否定，故使用but表示转折。答案为D。

四、半（部分）否定

当句中出现含有否定意义的词，如little,few,seldom,rarely,scarcely,hardly,barely等时，该句就构成半否定句；当这些半否定词置于句首时要采取部分倒装。例如：

?Little____abouthisownsafety,thoughhewasingreatdanger.（上海1994）

A.doeshecareB.didhecareC.hecaresD.hecared

析：表否定意义的词little,never,seldom,hardly等用于句首时句子要倒装。根据语境，此处应该用过去时态。答案为B。

2.____gotintotheroom,____thetelephonerang.(MET1988)

A.Hehardlyhad;thenB.Hardlyhadhe;when

C.Hehadnot;thanD.Nothadhe;when

析：hardly…when…是个常见句型，意为“一……就……”。当hardly位于句首时句子也应倒装，但hardly也可放在句中，这时不倒装，即：Hehadhardlygotintotheroomwhenthetelephonerang.答案为B。

五、否定转移

当主句中含有动词think,believe,expect,feel,guess,imagine,suppose等时，其后宾语从句的否定词往往转移到主句的谓语动词上。如：Idon'tthinkheisright.（我认为他不对。）从近年高考试题来看重点在于考查一些简略答语中的否定转移问题。例如：

1.—Doyouthinkit'sgoingtorainovertheweekend?

—______.(NMET1994)

A.Idon'tbelieveB.Idon'tbelieveitC.IbelievenotsoD.Ibelievenot

析：此题考查的是表达个人看法时的日常交际用语，肯定回答为：Ibelieveso否定回答有两种：Ibelievenot.或Idon'tbelieveso.答案为D。

2.—Theboysarenotdoingagoodjobatall,arethey?

—____.（北京2003春招）

A.IguessnotsoB.Idon'tguessC.Idon'tguesssoD.Iguessnot

析：根据习惯，guess,hope,beafraid的否定答语只有一种形式，即：Iguess/hope/amafraidnot.而不能说：Idon'tguess/hopeso.也就是说这几个词不能否定转移。答案为D。

六、特指否定

含有非谓语动词否定形式的句子，叫作特指否定句，其否定形式是在其前加not/never.例如：

1.Tomkeptquietabouttheaccident_____losethejob.(MET1990)

A.sonotastoB.soasnotto

C.soastonotD.notsoasto

析：soastodosth.表目的时相当于inordertodosth，其否定式为soasnottodosth.。答案为B。

2.Mrs.Smithwarnedherdaughter_____afterdrinking.(MET1991)

A.nevertodriveB.toneverdrive

C.neverdrivingD.neverdrive

析：warn后接不定式作补语，“警告某人不要干某事”应说：warnsb.nottodosth.。答案为A。

3.______areply,hedecidedtowriteagain.(MET1992)

A.NotreceivingB.Receivingnot

C.NothavingreceivedD.Havingnotreceived

析：根据语境可知，“没收到答复”先于谓语“决定再写”，故排除A。答案为C。

另外，还有双重否定句等。例如：

______hecomes,wewon'tbeabletogo.

A.WithoutB.Unless

C.ExceptD.Even

析：此题选择B构成双重否定，全句意为“除非他来，否则我们不能走。”当然，高考涉及否定的题目还有很多，限于篇幅，在此不再一一赘述。

中英歌词打印版Can27tStopLoveDarin中英歌词打印版Can27tStopLoveDarin

/中英歌词打印版Can27tStopLoveDarinCan'tStopLove--Darin

Westandheretoday,togetherasoneYoubrightenmydaysjustlikethesunWheneverythingaroundislikestormyweather,WealwayssurvivecausewereinthistogetherWhoeversaidthatwecouldneverholdon,anddon'tknowIfoundmystar(Babyyouaremystar)AndnowI'mhappyIstoodupforsolongBabythisiswhereourstorystartsIcan'tstop,can'tstopthisloveNomatterwhattheysayIloveyouIcan'tstop,can'tstop,IloveyounomatterwhattheysayIloveyouTheysaidthislovewastheimpossiblekindButwewerestrongenoughtofightforthislifeIcan'tstop,can'tstopthisloveNomatterwhattheysayIloveyouNowI'mcarriedawaybecauseI'veopenedarmsYou'reheretostay,deepinmyheartTheysaidthatwecouldn't,butwedidmakeitworkAndnothingcouldstopus,noteventwodifferentworlds今日，我们一同站在这里你仿佛太阳般照耀了我的生活当周遭的一切如同暴风骤雨时我们总是能幸免于难，因为我们在一起谁曾说过我们不能坚持下来他是不知道我找到了我的那颗星宝贝，你就是我那颗耀眼的明星此时，我高兴地久久站立宝贝，我们的故事由此开始我无法停下对你的这份爱，没有办法无论旁人如何闲言碎语，我爱你我停不下来，停不下来，我爱你，无论他们说些什么我都爱你他们说我们的爱完全不可能但是我们已经足够坚强去面对此生的种种磨难我无法停止对你的这份爱无论旁人说什么，我就是爱你此刻，我张开双臂激动无比你就在这里，在我内心深处他们说过我们不可能，可是我们的确做到了没有什么能阻止我们，即使我们身处两个全然不同的世界

创作背景：盛产童话故事的北欧，当地时间6月19号全球的目光都聚集到瑞典的首都斯德哥尔摩，因为这一天在那里举办了一场公主维多利亚与平民韦斯特林的世纪婚礼，据报道全球共有5亿人共同见证这次婚礼。因为门不当户不对，公主与平民间的爱情故事也颇有周折，但是最终仍然走进了婚姻的殿堂。瑞典歌手Darin以此为背景专门创作的这首《CantStopLove》在这种场合中听起来就别有味道。总之，很动听的一首歌，并且祝福天下最纯真的爱情！2010年，Darin发行了他的第五张专辑Lovekiller。在瑞典发行第一周就拿了黄金唱片的名次，接下来有望冲击白金唱片，上文中所说的Can’tStopLove也被收入其中，新专辑的发行绝对是Darin出道以来的一次华丽而完美的蜕变。作者简介:Darin，全名DarinZanyar，中译名：达林·赞雅，1987年6月2日出生于瑞典斯德哥尔摩的魏林比，父母是从伊拉克来的库尔德裔。瑞典歌手。2004年瑞典偶像比赛亚军。

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瑞典歌手Darin

直线的倾斜角和斜率教案直线的倾斜角和斜率教案直线的倾斜角和斜率教案教学目标:知识与技能正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.理解直线的斜率的存在性.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学用具：计算机教学方法：启发、引导、讨论.教学过程：直线的倾斜角的概念我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?

(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?引入直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.如图,直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角α.(二)直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.例如,α=45°时,k=tan45°=1;α=135°时,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1.学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.(三)直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线,共同完成斜率公式的推导.(略)斜率公式:对于上面的斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°,直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;(4)当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．(四)例题:例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线,图略)分析:已知两点坐标,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;而当k=tanα<0时,倾斜角α是钝角;而当k=tanα>0时,倾斜角α是锐角;而当k=tanα=0时,倾斜角α是0°.略解:直线AB的斜率k1=1/7>0,所以它的倾斜角α是锐角;直线BC的斜率k2=-0.5<0,所以它的倾斜角α是钝角;直线CA的斜率k3=1>0,所以它的倾斜角α是锐角.例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线a,b,c,l.分析:要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即可.略解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有1=(y－0)／(x－0)所以x=y可令x=1,则y=1,于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点M(1,1),可作直线a.同理,可作直线b,c,l.(用计算机作动画演示画直线过程)(五)练习:P911.2.3.4.(六)小结:(1)直线的倾斜角和斜率的概念．(2)直线的斜率公式.(七)课后作业:P94习题3.11.3.(八)板书设计:

§3.1.1……1．直线倾斜角的概念3.例1……练习1练习32.直线的斜率4.例2……练习2练习4

两条直线的平行与垂直教学目标(一)知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二)能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力．(三)学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题．注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．教学过程(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式.现在,我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．讨论:两条直线中有一条直线没有斜率,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2.我们知道,两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究的问题是:两条互相平行或垂直的直线,它们的斜率有什么关系?首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)∴tgα1=tgα2．即k1=k2．

反过来，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．又∵两条直线不重合，∴L1∥L2．结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之则不一定.下面我们研究两条直线垂直的情形．如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行．设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有α1=90°+α2．因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．，可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．结论:两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即注意:结论成立的条件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之则不一定.(借助计算机,让学生通过度量,感知k1,k2的关系,并使L1(或L2)转动起来,但仍保持L1⊥L2,观察k1,k2的关系,得到猜想,再加以验证.转动时,可使α1为锐角,钝角等).例题例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.分析:借助计算机作图,通过观察猜想:BA∥PQ,再通过计算加以验证.(图略)解:直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,因为k1=k2=0.5,所以直线BA∥PQ.例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.(借助计算机作图,通过观察猜想:四边形ABCD是平行四边形,再通过计算加以验证)解同上.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解:直线AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,直线PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,因为k1·k2=-1所以AB⊥PQ.例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状.分析:借助计算机作图,通过观察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通过计算加以验证.(图略)课堂练习P94练习1.2.课后小结(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件,判定两条直线平行或垂直.(3)应用直线平行的条件,判定三点共线.布置作业P94习题3.15.8.板书设计

一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学设想问题

设计意图

师生活动

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。

学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。

2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。

培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。

学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即（1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。

3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？

使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

学生验证，教师引导。

问题

设计意图

师生活动

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？

使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.

4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。

学生分组互相讨论，然后说明理由。

5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。

教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。

6、例1的教学。

学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。

教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。

7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。

引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。

学生独立求出直线的方程：（2）再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。

8、观察方程，它的形式具有什么特点？

深入理解和掌握斜截式方程的特点？

学生讨论，教师及时给予评价。

问题

设计意图

师生活动

9、直线在轴上的截距是什么？

使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。

学生思考回答，教师评价。

10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？

体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。

11、例2的教学。

掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。

教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：且；

12、课堂练习第100页练习第1，2，3，4题。

巩固本节课所学过的知识。

学生独立完成，教师检查反馈。

13、小结

使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。

教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？

14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题

巩固深化

学生课后独立完成。

一、教学目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、教学设想问题

设计意图

师生活动

1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线经过两点,求直线的方程.（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。

遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。

教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：（1）（2）教师指出：当时，方程可以写成由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-pointform）.

2、若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？

使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。

教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当时，直线与轴垂直，所以直线方程为：；当时，直线与轴垂直，直线方程为：。

问题

设计意图

师生活动

3、例3教学已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求直线的方程。

使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。

教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：教师指出：的几何意义和截距式方程的概念。

4、例4教学已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

让学生学会根据题目中所给的条件，选择恰当的直线方程解决问题。

教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。

5、课堂练习第102页第1、2、3题。

学生独立完成，教师检查、反馈。

6、小结

增强学生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解。

教师提出：（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

7、布置作业

巩固深化，培养学生的独立解决问题的能力。

学生课后完成

一、教学目标1、知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。三、教学设想问题

设计意图

师生活动

1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？

使学生理解直线和二元一次方程的关系。

教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题（1），即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。对于问题（2），教师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。为此要对B分类讨论，即当时和当B=0时两种情形进行变形。然后由学生去变形判断，得出结论：关于的二元一次方程，它都表示一条直线。教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform）.

2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？

使学生理解直线方程的一般式的与其他形

学生通过对比、讨论，发现直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是：

问题

设计意图

师生活动

式的不同点。

直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。

3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。

使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响。

教师引导学生回顾前面所学过的与轴平行和重合、与轴平行和重合的直线方程的形式。然后由学生自主探索得到问题的答案。

4、例5的教学已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。

使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点。

学生独立完成。然后教师检查、评价、反馈。指出：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项顺序排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。

5、例6的教学把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。

使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。

先由学生思考解答，并让一个学生上黑板板书。然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。求直线与轴的截距，即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令=0，解出值，即为与直线与轴的截距。在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？

使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。

学生阅读教材第105页，从中获得对问题的理解。

7、课堂练习第105练习第2题和第3（2）

巩固所学知识和方法。

学生独立完成，教师检查、评价。

问题

设计意图

师生活动

8、小结

使学生对直线方程的理解有一个整体的认识。

（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。（3）求直线方程应具有多少个条件？（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？

9、布置作业第106页习题3.2第10题和第11题。

巩固课堂上所学的知识和方法。

学生课后独立思考完成。

3.3-1两直线的交点坐标三维目标知识与技能：1。直线和直线的交点2．二元一次方程组的解过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。2．掌握数形结合的学习法。3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。2．能够用辩证的观点看问题。教学重点，难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。教学方法：启发引导式在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学教学过程：情境设置，导入新课用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？讲授新课分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系已知两直线 L1：A1x+B1y+C1=0,L2： A2x+B2y+C2=0 如何判断这两条直线的关系？教师引导学生先从点与直线的位置关系入手，看表一，并填空。

几何元素及关系

代数表示

点A

A（a，b）

直线L

L：Ax+By+C=0

点A在直线上

直线L1与L2的交点A

课堂设问二：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？学生进行分组讨论，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关系？若二元一次方程组有唯一解，L1与L2相交。若二元一次方程组无解，则L1与L2平行。若二元一次方程组有无数解，则L1与L2重合。课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？例题讲解，规范表示，解决问题例题1：求下列两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程组

得x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2），如图3。3。1。教师可以让学生自己动手解方程组，看解题是否规范，条理是否清楚，表达是否简洁，然后才进行讲解。同类练习：书本110页第1，2题。例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。L1：x-y=0，L2：3x+3y-10=0L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系。启发拓展，灵活应用。课堂设问一。当变化时，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形，图形有何特点？求出图形的交点坐标。可以一用信息技术，当取不同值时，通过各种图形，经过观察，让学生从直观上得出结论，同时发现这些直线的共同特点是经过同一点。找出或猜想这个点的坐标，代入方程，得出结论。结论，方程表示经过这两条直线L1与L2的交点的直线的集合。例2已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.分析：先通过联立方程组将交点坐标解出，再判断交点横纵坐标的范围.解：解方程组若＞0，则＞1.当＞1时，－＜0，此时交点在第二象限内.又因为为任意实数时，都有1＞0，故≠0因为≠1（否则两直线平行，无交点），所以，交点不可能在轴上，得交点(－)小结：直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用。练习及作业：光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。求满足下列条件的直线方程。经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直。板书设计：略3..3..。2直线与直线之间的位置关系-两点间距离三维目标知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。教学方式：启发引导式。教学用具：用多媒体辅助教学。教学过程：情境设置，导入新课课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题平面直角坐标系中两点，分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为直线相交于点Q。在直角中，，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为过点向y轴作垂线，垂足为，于是有所以，=。由此得到两点间的距离公式在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。二，例题解答，细心演算，规范表达。例1：以知点A（-1，2），B（2，），在x轴上求一点，使,并求的值。解：设所求点P（x，0），于是有由得解得x=1。所以，所求点P（1，0）且通过例题，使学生对两点间距离公式理解。应用。解法二：由已知得，线段AB的中点为，直线AB的斜率为k=线段AB的垂直平分线的方程是y-在上述式子中，令y=0，解得x=1。所以所求点P的坐标为（1，0）。因此同步练习：书本112页第1，2题巩固反思，灵活应用。（用两点间距离公式来证明几何问题。）例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系。这一道题可以让学生讨论解决，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤。证明：如图所示，以顶点Ａ为坐标原点，ＡＢ边所在的直线为ｘ轴，建立直角坐标系，有Ａ（０，０）。设Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四边形的性质的点Ｃ的坐标为（ａ＋ｂ，ｃ），因为所以，所以，因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下：第一步：建立直角坐标系，用坐标表示有关的量。第二步：进行有关代数运算。第三步；把代数结果“翻译”成几何关系。思考：同学们是否还有其它的解决办法？还可用综合几何的方法证明这道题。课堂小结：主要讲述了两点间距离公式的推导，以及应用，要懂得用代数的方法解决几何问题，建立直角坐标系的重要性。课后练习1.：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等2.在直线x-3y-2=0上求两点，使它与（-2，2）构成一个等边三角形。3．（1994全国高考）点（0，5）到直线y=2x的距离是——。板书设计：略。3．3．3两条直线的位置关系―点到直线的距离公式三维目标：知识与技能：1.理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离情感和价值：1。认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题教学重点：点到直线的距离公式教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.教学方法：学导式教具：多媒体、实物投影仪教学过程

??一、情境设置，导入新课：前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离。用POWERPOINT打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？两条直线方程如下：.二、讲解新课：1．点到直线距离公式：点到直线的距离为：（1）提出问题在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为，直线＝0或B＝0时，以上公式，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢?学生可自由讨论。（2）数行结合，分析问题，提出解决方案学生已有了点到直线的距离的概念，即由点P到直线的距离d是点P到直线的垂线段的长.这里体现了“画归”思想方法，把一个新问题转化为一个曾今解决过的问题，一个自己熟悉的问题。画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。方案一：设点P到直线的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥可知，直线PQ的斜率为（A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线的距离为d此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法方案二：设A≠0，B≠0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得.所以，｜PＲ｜＝｜｜＝｜PS｜＝｜｜＝｜ＲS｜＝×｜｜由三角形面积公式可知：·｜ＲS｜＝｜PＲ｜·｜PS｜所以可证明，当A=0时仍适用这个过程比较繁琐，但同时也使学生在知识，能力。意志品质等方面得到了提高。3．例题应用，解决问题。例1求点P=（-1，2）到直线3x=2的距离。解：d=例2已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积。解：设AB边上的高为h，则S=，AB边上的高h就是点C到AB的距离。AB边所在直线方程为即x+y-4=0。点C到X+Y-4=0的距离为hh=， 因此，S=通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。同步练习：114页第1，2题。4．拓展延伸，评价反思。（1）应用推导两平行线间的距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为证明：设是直线上任一点，则点P0到直线的距离为又即，∴d＝的距离.解法一：在直线上取一点P(４，0)，因为∥例3求两平行线：，：，所以点P到的距离等于与的距离.于是解法二：∥又.由两平行线间的距离公式得四、课堂练习：已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程。五、小结：点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式六、课后作业：13.求点P（2，-1）到直线2＋3－3＝0的距离.14.已知点A（，6）到直线3－４＝2的距离d=4，求的值：15.已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为七．板书设计：略

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