乳腺癌精准医疗之路资料

乳腺癌精准医疗之路小班体育发展目标(上、下)小班体育发展目标(上、下)

/小班体育发展目标(上、下)各年龄段幼儿体育发展目标（小班）1、在教师指导下对体育活动产生兴趣。2、学习听信号跟着教师做模仿操和简单的轻器械操。3、学习听口令做动作。4、发展一些简单的基本动作。如走(在空地上四散走、一个跟一个走、按不同路线走等)、跑（掌握跑的正确姿势、学习快跑、慢跑等）、跳（原地跳、向前行进跳、从高处往下跳）、抛接（向上抛接大、小沙包、皮球）、滚接球、自由踢球、垫上活动（手膝着垫爬、手脚着垫爬、翻滚、毛毛虫式的爬、翻跟头等）平衡、攀登等。5、在成人提醒下，活动时注意安全，知道随气候变化增减衣服。6、外出活动后能恢复疲劳，不影响食欲。上学期9月份：1、学习听信号做动作。2、双脚交替上下台阶。3、在活动场地四散活动，不互相碰撞。4、将球随意滚出，并快速追回。5、在平行线上、平行线间走，能保持平衡。6、初步学习排成一路纵队，一个跟着一个走。7、喜欢户外活动。10月份：1、学习在直线和曲线上走。2、听信号向指定方向走。3、学习双脚轻轻原地跳、行进跳。4、学习在较矮的平衡凳上走。5、排成一路纵队，一个跟着一个走。6、在大垫子上手膝、手脚着垫爬。7、钻过拱形门。11月份：1、学习向下扔球并双手接住反弹球。2、在教师提醒下，玩大型体育器械能注意安全。3、在教师帮助下，能按气候和活动量增减衣服。4、单脚踩高跷在平地上走。5、练习走跑交替。6、练习腹部紧贴在平衡台上及仰卧在平衡台上。7、学习向上抛接大、小沙包。12月份：1、在平衡台上坐和爬。2、在攀登架上爬上爬下，并能注意安全。3、继续练习单脚踩高跷在平地上走。4、练习绕障碍走。5、在成人提醒、帮助下，随气候变化增减衣服。6、将较轻的物品抛出。7、练习在较矮的平衡凳上走过并轻轻跳下。8、听信号跑并学习躲避同伴，不发生碰撞。9、活动结束后学习整理场地。

下学期3月份：1、学习简单的模仿操和轻器械操。2、练习一个跟着一个走成圆形。3、继续练习听指挥向指定方向走和跑。4、练习拖物在平地和陡坡上走。5、较平稳地走平衡凳，练习从平衡凳上轻轻跳下。6、比较快地在直线、曲线和斜坡上走。7、继续练习接一个反弹球。8、提高爬的速度，练习各种爬。重点练习手膝、手脚着垫爬。9、能自然地向前上方或远处挥臂投掷各种物体。10、坐在四轮滑板上用脚蹬地前进。11、学习几种简单的模仿走。4月份：1、初步掌握双脚连续向前跳，动作连贯。2、学习仰爬、毛毛虫式的爬，初步学习翻跟头。3、学习拍皮球，练习双手抛接皮球、沙包等物品。4、学习走路时不东张西望，培养观察力和模仿力。5、能在指定范围内四散跑，并学习躲避。6、练习单脚站立和原地旋转等动作。7、投掷时有较准确的方向和一定的距离。8、初步学习跨跳动作，能双脚跨跳过一定的距离。9、初步学习切断分队走。10、能爬过摆成一排的平衡台。11、学习推独轮车。5月份：1、能动作较熟练地爬过平衡台。2、学习在垫子上翻跟头。3、学习匍匐前进。4、学习爬过平衡凳。5、在教师的提醒下，知道根据情况增减衣服。6、在教师的提醒下，知道累了要休息。7、学习正确的跑步姿势，能在教师引导下调节跑速，有提高跑速的愿望。8、学习互相滚接球。9、能初步发展方位、力度感知觉，能识别跳的远近。10、继续学习切断分队走。11、用独轮车运物。6月份：1、学习坐于垫上利用双手支撑移动身体。2、继续练习翻跟头。3、继续练习各种爬，并提高爬速。4、有让教师帮助增减衣服和主动擦汗的意识。5、继续练习抛接皮球、沙包等。6、练习踢皮球。7、能够全身协调地参与活动，懂得物体轻重与投掷远近的关系。8、走窄道和“梅花桩”，培养对平衡活动的兴趣及勇敢、自信的良好品质。

南乡子教学设计南乡子教学设计

/南乡子教学设计南乡子?登京口北固亭有怀李民华教学目标：1、知识与能力:了解辛弃疾的有关文学常识，积累名句。2、过程与方法：反复诵读，赏析名句,提高欣赏品味和审美情趣。3、情感态度价值观：品味作者的思想感情，培养爱国之志。教学重点：反复诵读，积累名句。教学难点：赏析名句，提高欣赏品味。教学方法：朗读、研讨。课型：新授课。课时数：1课时。一、情境导入中国是一个诗的国度，壮阔的江河湖海凝聚出诗的气魄，婉约的小桥流水孕育出诗的灵秀。诗词曾在相当长的一段时间内是中国文化的主流，尤其是在唐宋时期，诗词创作水平更是发展到了顶峰，出现了许多脍炙人口的作品。说到唐朝，我们会很自然的想到唐代的“诗”那么说到宋朝呢？对，是宋朝的词。同学们都知道宋词分为豪放派和婉约派。豪放派的开创者为北宋时期的苏轼，那么在南宋时期，又是哪位词人继续将豪放派发扬光大呢？对，就是辛弃疾，他和苏轼并称苏辛，是我国宋代豪放派的代表词人。我们曾经学过辛弃疾的哪些作品，同学们还有印象吗？大家对辛弃疾有什么了解吗？二、了解作者1、学生介绍作者，教师补充放ppt补充2、创作背景介绍三、解题 1、出示课题，齐读。（“南乡子”词牌名“登京口北固亭有怀”题目）2、找题眼。（重点是哪个词）四、读词，自主学习1、请大家把这首词多读几遍。借助注释把词读通，读顺，再读出节奏。（生自由读）思考：登上京口的北固亭，词人在怀念谁？“怀”些什么呢？2、检查读词3、教师指导读词（五字句处理成23，七字句处理成43）4、互相读。5、相互交流，读懂词意。五、细读品味：合作探究短短的一首词中共有三次发问，我们细读品味：找出三处问句，品味它们的感情意蕴1、“何处望神州？满眼风光北固楼。”2、“千古兴亡多少事？悠悠，不尽长江滚滚流。”上片写景，以问起句，以答结句，使人触景生情，不胜感慨。3、“天下英雄谁敌手？曹刘，生子当如孙仲谋。”重点理解“生子当如孙仲谋。”“生子当如孙仲谋。”这句话是谁说的？哪位同学知道关于这句话的典故？下片怀古，借对孙权的赞美，暗含对当朝的忧虑和讽刺。4、作者登高有怀，他“怀”的是什么呢？指导学生找出赞颂孙权的语句5、激情读词补充介绍南宋和辛弃疾，通过了解背景体会作者的情感，再次有感情的朗诵诗，注意重音和情感的变化。6、可当时的统治者早已不想再战。有诗为证。南宋诗人林升在《题临安邸》中就曾这样写道：出示：（齐读）山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。你读到了南宋统治者怎样的生活？这正是当局真实的写照。现在你知道作者为什么会想起孙权了吗？7、激情读全词。争取背下来。六、教师总结：七、同学畅谈收获八、课内拓展风雨飘摇的南宋王朝，让多少诗人豪情万丈，柔肠百结：李清照《夏日绝句》生当作人杰，死亦为鬼雄。陆游《示儿》王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。岳飞《满江红》待从头，收拾旧山河，朝天阙。文天祥《过零丁洋》人生自古谁无死？留取丹心照汗青。九、课外延伸导读辛弃疾的词永遇乐?京口北固亭怀古千古江山，英雄无觅，孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被，雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记，烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问，廉颇老矣，尚能饭否？十、作业：必做：背诵默写《南乡子?登京口北固亭有怀》选做：背《永遇乐?京口北固亭怀古》板书设计：南乡子?登京口北固亭有怀上片写景：望神州、北固楼、千古事、长江流；下片怀古：万兜鍪、战未休、谁敌手、孙仲谋。——感慨兴衰、赞美孙权、讽刺当朝，爱国情怀。教学反思:《南乡子?登京口北固亭有怀》是辛弃疾被派到镇江做知府时，他登临京口（即镇江）北固亭时，触景生情，不胜感慨系之，在这一背景下写成了这首词。这是人教版九年级上册课外诗词中的一首，由于天津中考形式的变化和新课标对学生积累诵读古代经典的要求，学生不但要会背诵课外古诗词,增加积累；还要能赏析古诗词。感受中国古老文化的韵律美及情致美，提高学生的审美品位及情趣。因此，学习本课时重点放在诵读上，通过反复的诵读，感受中国古诗词的韵律美，在学生自读和互读的过程中互相让学生学会自评、互评，在读与评中，读与赏析的过程中体会语言文字的美，感受作者的爱国情怀。通过学生展示自己搜集的资料，培养学生搜集整理信息的能力，在学生介绍典故的过程中，使学生更多的了解历史人物，为更深入的理解作者写本词的目的铺垫，赞美孙权就是在讽刺朝廷，学生自己了解了典故、背景，理解起主题来就水到渠成了。本节课不仅仅停留在分析本首词，通过本课的学习，牵引“出生当作人杰，死亦为鬼雄。”“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。”“待从头，收拾旧山河，朝天阙。”“人生自古谁无死？留取丹心照汗青。”等经典名句，导出了南宋诗人林升的《题临安邸》，引导有能力的学生课外学习背诵辛弃疾的《永遇乐?京口北固亭怀古》，在学习提高赏析名句的品位的同时拓展积累，可以说一首词的学习激起千层浪。但是，由于本学期是新接的这个班，刚开学对学生不太熟悉，学生有些胆小怯懦，因此有些环节没有达到预设的效果。

计算机网络技术专业实习总结计算机网络技术专业实习总结

计算机网络技术专业实习总结网络技术专业实习总结为了完成学院指定暑期实习的任务，我于7月16日至8月26日，完成了为期一个半月的实习任务。我实习的公司坐落于国家软件产业基地。在实习中，我成功参与了一项规模为一万个信息点的中型网络架构，并且顺利完成网络工程方案的制作。得到公司的肯定，顺利领取了实习合格证明。我们这次实习的主要内容：7月16日至8月1日，这期间由公司组织统一培训，对工程设计涉及的技术以及综合布线这一块进行有针对的学习；8月2日至8月25日，由项目经理带队，分成不同的小组，就针对一万个信息点规模的工程，进行设计到工程实施文档的撰写，并制定合理的工程预算。下面简单介绍一下。一、前期培训前期的岗前培训中，项目经理主要为我们介绍一些网络工程业内比较习惯的做法和比较习惯使用的技术。比如说，内网，我们业内主要是使用ospf协议。之所以使用ospf，而不用rip以及eigrp，其原因见下：1、OSPF是真正的LOOP-FREE（无路由自环）路由协议。源自其算法本身的优点。2、OSPF收敛速度快：能够在最短的时间内将路由变化传递到整个自治系统。3、提出区域（area）划分的概念，将自治系统划分为不同区域后，通过区域之间的对路由信息的摘要，大大减少了需传递的路由信息数量。也使得路由信息不会随网络规模的扩大而急剧膨胀。4、将协议自身的开销控制到最小。见下：用于发现和维护邻居关系的是定期发送的是不含路由信息的hello报文，非常短小。包含路由信息的报文时是触发更新的机制。（有路由变化时才会发送）。但为了增强协议的健壮性，每1800秒全部重发一次。在广播网络中，使用组播地址（而非广播）发送报文，减少对其它不运行ospf的网络设备的干扰。在各类可以多址访问的网络中（广播，NBMA），通过选举DR，使同网段的路由器之间的路由交换（同步）次数由O（N*N）次减少为O（N）次。提出STUB区域的概念，使得STUB区域内不再传播引入的ASE路由。在ABR（区域边界路由器）上支持路由聚合，进一步减少区域间的路由信息传递。在点到点接口类型中，通过配置按需播号属性（OSPFoverOnDemandCircuits），使得ospf不再定时发送hello报文及定期更新路由信息。只在网络拓扑真正变化时才发送更新信息。二、工程设计由于工程涉及的技术要点众多，所以，只拿出一些主要结构来说一下。我们工程的设计主要还是根据网路的三层结构来设计我们的网络。三层网络结构是采用层次化架构的三层网络。三层网络架构采用层次化模型设计，即将复杂的网络设计分成几个层次，每个层次着重于某些特定的功能，这样就能够使一个复杂的大问题变成许多简单的小问题。三层网络架构设计的网络有三个层次：核心层（网络的高速交换主干）、汇聚层（提供基于策略的连接）、接入层???（将工作站接入网络）。核心层：核心层是网络的高速交换主干，对整个网络的连通起到至关重要的作用。核心层应该具有如下几个特性：可靠性、高效性、冗余性、容错性、可管理性、适应性、低延时性等。在核心层中，应该采用高带宽的千兆以上交换机。因为核心层是网络的枢纽中心，重要性突出。核心层设备采用双机冗余热备份是非常必要的，也可以使用负载均衡功能，来改善网络性能。汇聚层：汇聚层是网络接入层和核心层的“中介”，就是在工作站接入核心层前先做汇聚，以减轻核心层设备的负荷。汇聚层具有实施策略、安全、工作组接入、虚拟局域网（VLAN）之间的路由、源地址或目的地址过滤等多种功能。在汇聚层中，应该采用支持三层交换技术和VLAN的交换机，以达到网络隔离和分段的目的。接入层：接入层向本地网段提供工作站接入。在接入层中，减少同一网段的工作站数量，能够向工作组提供高速带宽。接入层可以选择不支持VLAN和三层交换技术的普通交换机。三、综合布线业内的标准在综合布线中，网络工程，在业内主要是称作是弱电工程。我们常见的居家电路，也就是所谓的强电。弱电工程的新建、改建和扩建过程中，要涉及设备和线路的安装及相关的质保。线路预埋的科学性、合理性、会对后续工作的开展产生直接的影响，也会影响工程的效益。因此，我们要注意以下几个方面的问题。1.做好预算，材料必须跟上工程的进度工程施工，一般都要先做各种线路材料的预算，这是很重要的一条，是保证施工进度和恰当使用材料的的先决条件。如果在施工过程中缺乏材料误时又误工。严重时还会影响工程质量。2.施工中认真负责,精益求精1）．专业钻孔房内吊顶线的高度≥走廊吊顶线的高度,那么钻孔的位置应该在房间内吊顶线以上6~8厘米之间,同时位置应用最短的距离靠近侧墙。房内吊顶线的高度<走廊吊顶线的高度,那么钻孔的位置应该在走廊吊顶线以上8~10厘米之间.走廊有吊顶但房内没吊顶这种情况，应该以走廊吊顶线为参照物。就在此线以上8~10厘米之间.碰到吊顶线以上有钢筋混凝土,则钻洞的位置可以在吊顶线以下,但前提钻洞的位置应该在附近需要加以包裹装饰的物体(如:消防管、横梁、水管等)。注意的是不能放在强电附近。同一楼层的专业钻孔应保持在同一水平面上。2）．开槽深度：以铺设的PVC管直径为参照物，槽的深度应该是PVC管直径+3厘米，特别注意是主墙深度不能高于墙厚大3分之1.宽度：最好和PVC管的直径相符，但不能过宽。这样有利于水泥补槽。走向：槽的走向决定着通信线路的结构，所以槽尽量走最短的距离。背靠背的房间：特别要注意的是背靠背的房间底盒的位置要对齐。底盒之间的墙必须有合适大小的洞能穿与之相匹配的PVC管来保护线路。3）．穿线、拉线的长度必需先行进行精确的测量线路的长度，不能随意或者想当然进行线路的剪裁。用卷尺衡量弱电井内的机柜位置、过道、墙厚、预留等不起眼的长度进行总和再进行裁剪。裁剪后此线的两端要贴上标签。裁剪线时请注意分清机柜的楼层位置和该机柜是不是放该线的．线裁剪完后发现长了就不能再次裁剪。线路进入机柜后，必须预留1.8M—2M的长度，特指墙柜。4）．安装PVC管A．房间内PVC管的安装直径相同的PVC管连接时必须要使用直通接头、3通或4通、90°弯接头；像连接PVC管角度大于90°这样特殊情况可以用90°的弯接把线套起并用白胶布加以固定，不能直接使用胶布包。以上的各种连接不能直接使用胶布裹着或者缠着敷衍了事。需要线穿墙的地方要使用PVC管，不能裸线在墙体内。槽内安置PVC线管时需用管卡加以固定，避免补槽前管脱落或补槽后线管曝出墙面。B．走廊内PVC管的安装不能一头大一头小；当附近有消防管时可以使用大尺寸的绑带（不能剪用信号线代替）将PVC管固定在消防管上，但不能低于吊顶。如果附近没有消防管可以用管抱固定在墙上。直径不同的PVC管连接时同时也要使用变径直通、三通等，不能直接使用胶布。PVC槽板安装时注意平行水平面，最后盖槽板时必需盖紧不能被线撑开。线每隔0.5m用绑带扎紧并用管卡把这困线固定在槽板内。5）．补槽及底盒安装补槽前应先做防尘处理，使用袋子将多出线卷起来包在底盒内。水泥均匀不能高于墙也低于墙；底盒安置时应该平齐墙面和地面水平面，也就是说底盒不能凸出、凹进和歪斜。6）．接地室内拉线:只能剪一次线,而且要准.这样的要求,那施工时就时就不能估算了.要拉多长就剪多长.室外:镀锌角钢必须打进规定、焊接牢固。室外接地安装完后用铁锤敲打焊接处检查是否牢固，然后用防锈油漆刷下焊接口。最后通告其他施工方人员这里有我们埋设的接地系统在施工挖掘时注意。四、本次实习中遇到的问题在实习中，我们犯了最严重的错误，当时，我们还极力的在所有同时面前，想项目经理反驳，这样设计没有问题，后来，我们真正的认识到，我们做的，的确是错的。后来，我们也欣然的接受了批评，我们于是回去认真整改，终于设计出了一份完美的方案。修改前：

我们当初认为，这样的链接方法是表示，总公司和分公司可以上网的意思，但是，项目经理指责我们说，我们犯了原则性的错误，并且，这个错误已经是无可挽回。修改后我们拓扑进行了重新的修改，在项目经理的指导下，我们切身见到了电信接入防火墙实际的走线时怎么样的，也见到了实际上，拓扑与真机的差别在哪里，在项目经理的指导后，我们深刻的认识到，原来，当初，如果我们早一点认识到自己存在的问题，我们就可以做到最后，我们的方案将无懈可击，我们完全有能力去做到第一，我们漏掉了这个细节上的问题之后，深知已经无可挽回了，但是，我们真的已经很努力了。所以，我们无怨无悔。五、本次实习的收获回顾这次实习：本次实习主要任务是学会局域网的设计与应用，网络互连技术，设备的选型，小型团队的合作，网络方案的设定，技术文档的编写。实习中的任务：1.网络拓扑的设计与规划；2.服务器的架构；3.vlan的划分；4.网络互连；5.技术文档的编写；6.设备的选型；7.方案的讲解；参与了这次网络工程实训，我明白了在做网络工程项目中，业内需要遵守的原则。网络工程的建设，必须为用户提供安全、可靠、有效、充分、友好的服务。在网络系统的构架中，同时应遵循以下原则：1）高安全性和可靠性原则：整个系统必须具有高度的安全性、可靠性和稳定性，保证网络系统能高可靠的运作。在万一出现局部故障时应不影响网络其它部分的运行，并且故障便于诊断和排除。充分体现计算机网络的高可用性；2）成熟性和先进性原则：应采用被实践证明为技术成熟且领先的技术方案，最大限度地满足现在业务和未来发展的需求；3）开放性和可扩展性原则：应考虑未来发展的需要，使系统与未来扩展的设备具有互联性和互操作性，又便于升级、换代，使整个系统可以随着科学技术的发展与进步，不断得到充实、完善、改进和提高，并且能很方便地融于全球信息网络中；4）集成性和可管理性原则：充分考虑系统所涉及的各子系统的集成和信息共享，保证系统总体上的先进性和合理性，采用集中管理、操作和分散控制的模式；5）经济性原则：系统应具有较高的性能价格比在做完这些工作后我总结了一下有这么几点比较深刻的体会：第一点:虚心向学。你可以伪装你的面孔你的心，但绝不可以忽略真诚的力量。第一天去公司上班，心里不可避免的有些疑惑：不知道就应该问项目经理，前提是，你已经想好了自己问题的重点。第二点：沟通。要想在短暂的实习时间内，尽可能能多的学一些东西，这就需要跟项目经理有很好的沟通，加深彼此的了解，刚到公司，经理并不了解你的工作学习能力，不清楚你会做那些工作，不清楚你想了解的知识，所以跟经理很好的沟通是很必要的。第三点：有所保留。我觉得，公司生存之道，就是热情对待同事，同事有问题，一定要认真帮忙解决，但是，设计到利益的，比如说是工程招标上一些比较重要的技术要点，也就是，直接导致工程招标能否成功的地方，一定要为了自己组的整体利益，对技术要点有所保密。第四点：有责任感。在担任组长的时候，我因为在某个问题上，对组员大发雷霆，因为与组员相处不好，导致后来耽误了一天的进度。后来，我深深的明白，组长，不能够因为小小的问题，就丢下整个组。第五：全力以赴。我对我的学生和组员都是这么要求：要么不做，要么做到最好。我们从最开始就向着最好的目标去奋斗。我们在最后，真的是表现的很好，我们在实习的最后，我们做到了最好。我觉得，实习对每一个即将面临毕业的大三学子来说都是重要的，应为，我们一直都是扮演一个学生的角色。我们都还没有接触到社会这个大熔炉。出来工作，我们首先要解决的是住房的问题。我们找了好多天才在上班的附近找到了一间比较便宜的房子，我们深刻认识到，我们以后工作，除了考虑公司的发展前景，还要平时住房的问题。我们出来工作，更重要的就是，要学会辩证的认识问题。比如说，我们要认识到，出来社会以后，可能有很多的事物都是自己没有接触过的，比如说我们并不知道，哪些事情里面可能存在着让你下套的陷阱。比如说，我们去租房子，我们没有办法判断，我们交了订金之后，我们会不会被人家骗之类的。去到一间公司，我们一开始什么都不懂到什么都需要懂的过程，都是每个实习生都必须要提前学会认识的。因而，这次实习结束以后，心里就有一种很渴望投入社会工作的感觉，明白了自己与社会所需的要求，因为现在毕业求职，特别是对于像自己一般的人，更多时侯是职业选择自己。附件1网费报价清单ISP

带宽（单位：兆）

月租费（单位：元）

年费（单位：元）

中国电信

140

140000

1,680,000

帧中继

2

1000

12,000

总计

1,692,000

附件2设备报价清单产品类型

产品名称

数量

单价

总价（元）

路由器

思科7513

2

125,000

250,000

防火墙

ASA5510-DC-K8

1

21199

21,199

交换机

思科WS-C6509-E

2

59,000

118,000

思科WS-C3560-24PD-S

11

33,000

429,000

CISCOWS-C3560-24TS-S

22

7800

171,600

TP-LINKTL-SL1351

24

1350

32,400

TP-LINKTL-SF1024D

332

330

109,560

服务器

IBMSystemx3650M3

1

23000

23,000

HPProLiantDL380G6(491505-AA1)

2

14000

28,000

希捷ST3300007LW

6

1850

11100

UPS

山特UPSC6KS

1

3,735

3,735

山特C6KRS

2

9,000

18,000

UPS电池

山特B7021（C6KRS用）

1

2,490

2,490

机柜

图腾26622

3

2,750

5,500

图腾26618

15

2,625

39,375

图腾26412

29

1,060

30,740

传输介质

慧远超五类非屏蔽双绞线

230

400

92,000

AMPRJ45水晶头

230

200

46,000

立孚8芯多模室外铠装光缆

1250

5

6,250

立孚6芯室内多模软光缆

2500

9

22,500

立孚室外单模8芯

70000

5

350,000

光纤模块CWDM-SFP-1530

30

650

19,500

总计

1,555,176

学习《3—6岁儿童学习与发展指南》健康领域有感学习《3—6岁儿童学习与发展指南》健康领域有感

/学习《3—6岁儿童学习与发展指南》健康领域有感生命健康之本??教师教育之责——学习《3—6岁儿童学习与发展指南》健康领域有感桂培????拿到《指南》后，我首先对健康的教育内容反复地研读了数遍，每一次研读都是对自己原有经验的梳理。健康领域的内容是以总分的形式进行阐述的。总起部分是前言，共有三段，分别介绍了健康领域所包含的内容、促进幼儿身心健康发展的途径及教育中的注意事项。细细读来，这就是我们开展健康领域教育教学的理论依据和必须遵守的教育原则。???第二大块内容是详细介绍健康领域学习与发展目标，主要内容有三大点，分别是身心状况、动作发展、生活习惯和生活能力。每一块内容都对3～4岁、4～5岁、5～6岁三个年龄段末期幼儿应该知道什么、能做什么，大致可以达到什么发展水平提出了合理期望；同时还附加了教育建议，教育建议则针对幼儿学习与发展目标，列举了一些能够有效帮助和促进幼儿学习与发展的教育途径与方法。自学之后我结合自己的工作实践，有了些许体会，具体如下：???一、以《指南》中的精确数据为依据设计体育活动???《指南》中对幼儿的

能力

发展水平的确定并不是随随便便的，有些语句虽然意义相近，但是在数字或言语上的界定却更加详细规范了，如在动作发展中规定3～4岁的

孩子

能够单脚连续向前跳2米左右；4～5岁的孩子能够单脚连续向前跳5米左右；5～6岁的孩子能够单脚连续向前跳8米左右，这些小小的数字虽然不同，但是却是根据幼儿的年龄特点层层递进的，正体现了不同年龄阶段孩子的能力发展差异，也正是这些小小数字上的差异，让我更加清楚地了解同一动作在各年龄段的不同要求。在以往的教学中，我觉得单脚连续向前跳对于小班孩子来说是有困难的，因此在日常的户外活动中我发现有孩子单脚跳我会引导他们停下来，怕单脚承受太大的压力、怕身体的平衡感控制不好而摔倒，现在我才发现由于我对孩子发展情况的不了解而剥脱了孩子练习单脚连续向前跳的机会，进入中班后，我不仅要了解孩子单脚跳的掌握情况，还要多为孩子提供单脚练习跳的机会，寻找一些提高这一技能的学习方法，帮助孩子达到中班孩子单脚跳的发展水平。可见《指南》的学习对我这样理论功底不够扎实的老师来说是非常有必要的。使我对于如何根据幼儿年龄特点制定

教学

计划，有了更好的参考数值，在日常教育教学中我可以对照着中班孩子的目标对孩子进行观察比较，设计安排体育游戏和体育活动。????二、把促进幼儿的身心健康放在工作的首位???《指南》把健康领域放在了第一块内容，而在健康领域中，又把身心状况放在了第一，在身心状况中又把具有健康的体态放在了第一位。这放在第一位的是各年龄段孩子的身高和体重的指标，而且还区分了男孩子和女孩子的指标。可见，“保护幼儿的生命和促进幼儿的健康”是我们幼儿园教育的首要任务。在平日的工作中我要更加关注班上那些身高、体重没有达标的孩子，在生活上如进餐、午睡等环节要更加细心的照顾，尽量让他们吃得饱饱的，睡得香香的。身心状况中的第二小点是情绪安定愉快，可见《指南》真正把孩子的身心健康放在了首位。4—5岁孩子已经能够保持愉快的情绪，并能控制、表达自己的情绪。在以往的健康领域教学中我更多关注体育活动和生活卫生习惯的引导，对孩子今天的心情、孩子的心理活动关注稍微薄弱了一些。在今后的工作中我要更加关注孩子的心理活动，以《指南》中中班孩子情绪表达能力为依据，有针对性的引导孩子控制和表达自己的情绪，帮助孩子学会正确地处理自己的情绪，形成健康的心理。第三小点是有关适应性方面的，这里有对适应新环境和适应各种天气的阐述，看了之后我觉得我该思考的是以后遇到过冷或过热的天气我该如何合理地安排孩子的晨间活动与户外活动，如何帮助孩子去适应各种不同的自然环境的生活环境。???《指南》是老师和孩子共同的“成长册”，简短的健康领域学习就让我发现了自己的许多不足之处，也让我找到了一些弥补不足的方法。我还将继续学习《指南》中其他领域的内容，让它成为我专业成长的助推器，也希望我能成为孩子健康快乐成长的助推器。??

maymustneed反义疑问句exercise用法maymustneed反义疑问句exercise用法

/maymustneed反义疑问句exercise用法在回答must开头的一般疑问句时，肯定回答用must，否定回答用needn't或don'thaveto.如：

1)―MustIfinishmyhomeworkbeforeeighto'clock?

―Yes,youmust.

2)―MustIattendthemeeting?

―No,youneedn't(No,youdon'thaveto).YoucanaskTomtogoinstead.

2、在回答may开头的一般疑问句时，肯定回答用may，否定回答用mustn't.如：

1)―MayIwatchTVaftersupper?

―Yes,youmay./No,youmustn't.

2)―MayIstophere?

―No,youmustn't.

3、在回答need开头的一般疑问句时，肯定回答用must，否定回答用needn't.如：

1)―Needwestaybehindafterschool?

―Yes,youmust.

2)―Needhegonow?

―No,heneedn't.

must的反意疑问句

如果陈述部分含有表推测的情态动词must，其反问部分不能用情态动词，

应根据具体情况而定。

A．must表示“应该”，其疑问部分用mustn't（不应该），如：

Youmustworkhardnextterm,mustn'tyou?

下学期你应该努力学习，对吗？

B．must表示“必须”，其疑问部分用needn't（不必），如：

Wemustgoatonce,needn'twe?

我们必须立刻走，是吗？

C．must表示推测，其疑问部分必须与must后面的主要动词相呼应。如：

1）对现在动作或存在的情况的推测：

Youmustknowtheanswertotheexercise,don'tyou?

你一定知道这项练习的答案，是不是？

Thatmustbeyourbed,isn'tit?那一定是你的床，是吗？

2）对过去发生的动作或存在的情况的推测：

①表示肯定

Youmusthaveleftyourbaginthetheatre,haven'tyou?

你一定是把包落在剧场了，是不是？

AuntLiumusthavegottotheyesterday,didn'tshe?

刘大婶昨天准是到了美国了，对不？

②表示否定

表示推测时，否定式通常不是mustnot，而是can't(cannot).如：

Hecan'thavebeentoyourhome;hedoesn'tknowyouraddress,doeshe?

他不可能去过你家；他不知道你的地址，是不是？

D．陈述部分含情态动词mustn't，表示禁止时，附加疑问部分就可以用must或may，如：

Wemustn'tbelate,mustwe?(maywe?)

我们不可以迟到，是吗？

need

带情态动词need的反意疑问句，疑问部分常用need+主语。

Weneednotdoitagain,needwe?

当need为实义动词时，疑问部分用助动词do+主语。

Shedoesn'tneedtogohomealone,doesshe?exercise做名词用时分可数名词与不可数名词当“练习，操”讲时，是可数名词例如：Weoftendosomemorningexercises当“运动，锻炼”讲时，是不可数名词例如：Howdoyouexercise还可以做动词用，是“运动，锻炼”的意思

必修四简单的三角恒等变换(附答案)必修四简单的三角恒等变换(附答案)

/必修四简单的三角恒等变换(附答案)简单的三角恒等变换[学习目标]知识点一半角公式及其推导(1)：sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

；(2)：cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

；(3)：tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

(无理形式)＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

(有理形式)．思考1试用cosα表示sin

eq\f(α,2)

、cos

eq\f(α,2)

、tan

eq\f(α,2)

.答案∵cosα＝cos2

eq\f(α,2)

－sin2

eq\f(α,2)

＝1－2sin2

eq\f(α,2)

，∴2sin2

eq\f(α,2)

＝1－cosα，∴sin2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1－cosα,2)

，∴sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

；∵cosα＝2cos2

eq\f(α,2)

－1，∴cos2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1＋cosα,2)

，∴cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

；∵tan2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sin2\f(α,2),cos2\f(α,2))

＝

eq\f(\f(1－cosα,2),\f(1＋cosα,2))

＝

eq\f(1－cosα,1＋cosα)

，∴tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

.思考2证明tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.证明∵

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(2sin\f(α,2)cos\f(α,2),2cos2\f(α,2))

＝tan

eq\f(α,2)

，∴tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

，同理可证tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.∴tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.知识点二辅助角公式asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

·sin(x＋φ)使asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

sin(x＋φ)成立时，cosφ＝

eq\f(a,\r(a2＋b2))

，sinφ＝

eq\f(b,\r(a2＋b2))

，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由点(a，b)决定．辅助角公式在研究三角函数的性质中有着重要的应用．思考1将下列各式化成Asin(ωx＋φ)的形式，其中A>0，ω>0，|φ|<

eq\f(π,2)

.(1)sinx＋cosx＝

eq\r(2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

；(2)sinx－cosx＝

eq\r(2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))

；(3)

eq\r(3)

sinx＋cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

；(4)

eq\r(3)

sinx－cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))

；(5)sinx＋

eq\r(3)

cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))

；(6)sinx－

eq\r(3)

cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))

.思考2请写出把asinx＋bcosx化成Asin(ωx＋φ)形式的过程．答案asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,\r(a2＋b2))sinx＋\f(b,\r(a2＋b2))cosx))

＝

eq\r(a2＋b2)

(sinxcosφ＋cosxsinφ)＝

eq\r(a2＋b2)

sin(x＋φ)(其中sinφ＝

eq\f(b,\r(a2＋b2))

，cosφ＝

eq\f(a,\r(a2＋b2))

)．题型一半角公式的应用例1已知cosα＝

eq\f(1,3)

，α为第四象限角，求sin

eq\f(α,2)

、cos

eq\f(α,2)

、tan

eq\f(α,2)

.解sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

＝±

eq\r(\f(1－\f(1,3),2))

＝±

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

＝±

eq\r(\f(1＋\f(1,3),2))

＝±

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

＝±

eq\r(\f(1－\f(1,3),1＋\f(1,3)))

＝±

eq\f(\r(2),2)

.∵α为第四象限角，∴

eq\f(α,2)

为第二、四象限角．当

eq\f(α,2)

为第二象限角时，sin

eq\f(α,2)

＝

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(2),2)

；当

eq\f(α,2)

为第四象限角时，sin

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(2),2)

.跟踪训练1已知sinθ＝

eq\f(4,5)

，且

eq\f(5π,2)

<θ<3π，求cos

eq\f(θ,2)

和tan

eq\f(θ,2)

.解∵sinθ＝

eq\f(4,5)

，

eq\f(5π,2)

<θ<3π，∴cosθ＝－

eq\r(1－sin2θ)

＝－

eq\f(3,5)

.由cosθ＝2cos2

eq\f(θ,2)

－1得cos2

eq\f(θ,2)

＝

eq\f(1＋cosθ,2)

＝

eq\f(1,5)

.∵

eq\f(5π,4)

<

eq\f(θ,2)

<

eq\f(3,2)

π.∴cos

eq\f(θ,2)

＝－

eq\r(\f(1＋cosθ,2))

＝－

eq\f(\r(5),5)

.tan

eq\f(θ,2)

＝

eq\f(sin\f(θ,2),cos\f(θ,2))

＝

eq\f(2cos\f(θ,2)sin\f(θ,2),2cos2\f(θ,2))

＝

eq\f(sinθ,1＋cosθ)

＝2.题型二三角恒等式的证明例2(1)求证：1＋2cos2θ－cos2θ＝2.(2)求证：

eq\f(2sinxcosx,?sinx＋cosx－1??sinx－cosx＋1?)

＝

eq\f(1＋cosx,sinx)

.证明(1)左边＝1＋2cos2θ－cos2θ＝1＋2×

eq\f(1＋cos2θ,2)

－cos2θ＝2＝右边．所以原等式成立．(2)原式＝

eq\f(2sinxcosx,?2sin\f(x,2)cos\f(x,2)－2sin2\f(x,2)??2sin\f(x,2)cos\f(x,2)＋2sin2\f(x,2)?)

＝

eq\f(2sinxcosx,4sin2\f(x,2)?cos2\f(x,2)－sin2\f(x,2)?)

＝

eq\f(sinx,2sin2\f(x,2))

＝

eq\f(cos\f(x,2),sin\f(x,2))

＝

eq\f(2cos2\f(x,2),2sin\f(x,2)cos\f(x,2))

＝

eq\f(1＋cosx,sinx)

＝右边．所以原等式成立．跟踪训练2证明：

eq\f(sin4x,1＋cos4x)

·

eq\f(cos2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝tan

eq\f(x,2)

.证明左边＝

eq\f(2sin2xcos2x,2cos22x)

·

eq\f(cos2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(sin2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(2sinxcosx,2cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(sinx,1＋cosx)

＝

eq\f(2sin\f(x,2)cos\f(x,2),2cos2\f(x,2))

＝tan

eq\f(x,2)

＝右边．所以原等式成立．题型三与三角函数性质有关的综合问题例3已知函数f(x)＝cos(

eq\f(π,3)

＋x)cos(

eq\f(π,3)

－x)，g(x)＝

eq\f(1,2)

sin2x－

eq\f(1,4)

.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．解(1)f(x)＝(

eq\f(1,2)

cosx－

eq\f(\r(3),2)

sinx)(

eq\f(1,2)

cosx＋

eq\f(\r(3),2)

sinx)＝

eq\f(1,4)

cos2x－

eq\f(3,4)

sin2x＝

eq\f(1＋cos2x,8)

－

eq\f(3?1－cos2x?,8)

＝

eq\f(1,2)

cos2x－

eq\f(1,4)

，∴f(x)的最小正周期T＝

eq\f(2π,2)

＝π.(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝

eq\f(1,2)

cos2x－

eq\f(1,2)

sin2x＝

eq\f(\r(2),2)

cos(2x＋

eq\f(π,4)

)，当2x＋

eq\f(π,4)

＝2kπ(k∈Z)时，h(x)有最大值

eq\f(\r(2),2)

.此时x的取值集合为{x|x＝kπ－

eq\f(π,8)

，k∈Z}．跟踪训练3如图所示，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能使△OAB的周长最大？解设∠AOB＝α，△OAB的周长为l，则AB＝Rsinα，OB＝Rcosα，∴l＝OA＋AB＋OB＝R＋Rsinα＋Rcosα＝R(sinα＋cosα)＋R＝

eq\r(2)

Rsin(α＋

eq\f(π,4)

)＋R.∵0<α<

eq\f(π,2)

，∴

eq\f(π,4)

<α＋

eq\f(π,4)

<

eq\f(3π,4)

.∴l的最大值为

eq\r(2)

R＋R＝(

eq\r(2)

＋1)R，此时，α＋

eq\f(π,4)

＝

eq\f(π,2)

，即α＝

eq\f(π,4)

，即当α＝

eq\f(π,4)

时，△OAB的周长最大．构建三角函数模型，解决实际问题例4如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在ST上，相邻两边CQ、CR正好落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值．分析解答本题可设∠PAB＝θ并用θ表示PR、PQ.根据S矩形PQCR＝PQ·PR列出关于θ的函数式，求最大值、最小值．解如图连接AP，设∠PAB＝θ(0°≤θ≤90°)，延长RP交AB于M，则AM＝90cosθ，MP＝90sinθ.所以PQ＝MB＝100－90cosθ，PR＝MR－MP＝100－90sinθ.所以S矩形PQCR＝PQ·PR＝(100－90cosθ)(100－90sinθ)＝10000－9000(sinθ＋cosθ)＋8100sinθcosθ.令t＝sinθ＋cosθ(1≤t≤

eq\r(2)

)，则sinθcosθ＝

eq\f(t2－1,2)

.所以S矩形PQCR＝10000－9000t＋8100·

eq\f(t2－1,2)

＝

eq\f(8100,2)

(t－

eq\f(10,9)

)2＋950.故当t＝

eq\f(10,9)

时，S矩形PQCR有最小值950m2；当t＝

eq\r(2)

时，S矩形PQCR有最大值(14050－9000

eq\r(2)

)m2.1．若cosα＝

eq\f(1,3)

，α∈(0，π)，则cos

eq\f(α,2)

的值为()A.

eq\f(\r(6),3)

B．－

eq\f(\r(6),3)

C．±

eq\f(\r(6),3)

D．±

eq\f(\r(3),3)

2．下列各式与tanα相等的是()A.

eq\r(\f(1－cos2α,1＋cos2α))

B.

eq\f(sinα,1＋cosα)

C.

eq\f(sinα,1－cos2α)

D.

eq\f(1－cos2α,sin2α)

3．函数f(x)＝2sin

eq\f(x,2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－\f(x,2)))

的最大值等于()A.

eq\f(1,2)

B.

eq\f(3,2)

C．1D．24．已知π<α<

eq\f(3π,2)

，化简

eq\f(1＋sinα,\r(1＋cosα)－\r(1－cosα))

＋

eq\f(1－sinα,\r(1＋cosα)＋\r(1－cosα))

.5．求函数f(x)＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)的最大值．一、选择题1．已知180°<α<360°，则cos

eq\f(α,2)

的值等于()A．－

eq\r(\f(1－cosα,2))

B.

eq\r(\f(1－cosα,2))

C．－

eq\r(\f(1＋cosα,2))

D.

eq\r(\f(1＋cosα,2))

2．使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋

eq\r(3)

cos(2x＋θ)为奇函数的θ的一个值是()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,2)

D.

eq\f(2π,3)

3．已知cosα＝

eq\f(4,5)

，α∈(

eq\f(3,2)

π，2π)，则sin

eq\f(α,2)

等于()A．－

eq\f(\r(10),10)

B.

eq\f(\r(10),10)

C.

eq\f(3,10)

eq\r(3)

D．－

eq\f(3,5)

4．函数f(x)＝sin4x＋cos2x的最小正周期是()A.

eq\f(π,4)

B.

eq\f(π,2)

C．πD．2π5．设a＝

eq\f(1,2)

cos6°－

eq\f(\r(3),2)

sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝

eq\r(\f(1－cos50°,2))

，则有()A．c<b<a B．a<b<cC．a<c<b D．b<c<a6．若cosα＝－

eq\f(4,5)

，α是第三象限的角，则

eq\f(1＋tan\f(α,2),1－tan\f(α,2))

等于()A．－

eq\f(1,2)

B.

eq\f(1,2)

C．2D．－2二、填空题7．函数f(x)＝sin(2x－

eq\f(π,4)

)－2

eq\r(2)

sin2x的最小正周期是______．8．若8sinα＋5cosβ＝6,8cosα＋5sinβ＝10，则sin(α＋β)＝________.9．已知等腰三角形顶角的余弦值为

eq\f(4,5)

，则底角的正切值为________．10．sin220°＋sin80°·sin40°的值为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝4cosxsin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,4)))

上的最大值和最小值．12．已知sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))

＋sinα＝－

eq\f(4\r(3),5)

，－

eq\f(π,2)

<α<0，求cosα的值．13．已知函数f(x)＝(1＋

eq\f(1,tanx)

)sin2x－2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))

.(1)若tanα＝2，求f(α)；(2)若x∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))

，求f(x)的取值范围．当堂检测答案1．答案A解析由题意知

eq\f(α,2)

∈(0，

eq\f(π,2)

)，∴cos

eq\f(α,2)

>0，cos

eq\f(α,2)

＝

eq\r(\f(1＋cosα,2))

＝

eq\f(\r(6),3)

.2．答案D解析

eq\f(1－cos2α,sin2α)

＝

eq\f(2sin2α,2sinαcosα)

＝

eq\f(sinα,cosα)

＝tanα.3．答案A解析∵f(x)＝2sin

eq\f(x,2)

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)cos\f(x,2)－cos\f(π,3)sin\f(x,2)))

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx－sin2

eq\f(x,2)

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx－

eq\f(1－cosx,2)

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx＋

eq\f(1,2)

cosx－

eq\f(1,2)

＝sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－

eq\f(1,2)

.∴f(x)max＝

eq\f(1,2)

.4．解原式＝

eq\f(?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?2,\r(2)|cos\f(α,2)|－\r(2)|sin\f(α,2)|)

＋

eq\f(?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?2,\r(2)|cos\f(α,2)|＋\r(2)|sin\f(α,2)|)

，∵π<α<

eq\f(3π,2)

，∴

eq\f(π,2)

<

eq\f(α,2)

<

eq\f(3π,4)

，∴cos

eq\f(α,2)

<0，sin

eq\f(α,2)

>0.∴原式＝

eq\f(?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?2,－\r(2)?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?)

＋

eq\f(?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?2,\r(2)?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?)

＝－

eq\f(sin\f(α,2)＋cos\f(α,2),\r(2))

＋

eq\f(sin\f(α,2)－cos\f(α,2),\r(2))

＝－

eq\r(2)

cos

eq\f(α,2)

.5．解3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋20°)cos60°＋5cos(x＋20°)sin60°＝

eq\f(11,2)

sin(x＋20°)＋

eq\f(5\r(3),2)

cos(x＋20°)＝

eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(3),2)))2)

sin(x＋20°＋φ)＝7sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋20°＋φ))

其中cosφ＝

eq\f(11,14)

，sinφ＝

eq\f(5\r(3),14)

.所以f(x)max＝7.课时精练答案一、选择题1．答案C2．答案D解析f(x)＝sin(2x＋θ)＋

eq\r(3)

cos(2x＋θ)＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)＋θ))

.当θ＝

eq\f(2,3)

π时，f(x)＝2sin(2x＋π)＝－2sin2x.3．答案B解析由题意知

eq\f(α,2)

∈(

eq\f(3,4)

π，π)，∴sin

eq\f(α,2)

>0，sin

eq\f(α,2)

＝

eq\r(\f(1－cosα,2))

＝

eq\f(\r(10),10)

.4．答案B解析∵f(x)＝sin4x＋1－sin2x＝sin4x－sin2x＋1＝－sin2x(1－sin2x)＋1＝1－sin2xcos2x＝1－

eq\f(1,4)

sin22x＝1－

eq\f(1,4)

×

eq\f(1－cos4x,2)

＝

eq\f(1,8)

cos4x＋

eq\f(7,8)

，∴T＝

eq\f(2π,4)

＝

eq\f(π,2)

.5．答案C解析a＝sin30°cos6°－cos30°sin6°＝sin(30°－6°)＝sin24°，b＝2sin13°·cos13°＝sin26°，c＝sin25°，y＝sinx在[0，

eq\f(π,2)

]上是递增的．∴a<c<b.6．答案A解析∵α是第三象限角，cosα＝－

eq\f(4,5)

，∴sinα＝－

eq\f(3,5)

.∴

eq\f(1＋tan\f(α,2),1－tan\f(α,2))

＝

eq\f(1＋\f(sin\f(α,2),cos\f(α,2)),1－\f(sin\f(α,2),cos\f(α,2)))

＝

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)－sin\f(α,2))

＝

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)－sin\f(α,2))

·

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)＋sin\f(α,2))

＝

eq\f(1＋sinα,cosα)

＝

eq\f(1－\f(3,5),－\f(4,5))

＝－

eq\f(1,2)

.二、填空题7．答案π解析∵f(x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin2x－

eq\f(\r(2),2)

cos2x－

eq\r(2)

(1－cos2x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin2x＋

eq\f(\r(2),2)

cos2x－

eq\r(2)

＝sin(2x＋

eq\f(π,4)

)－

eq\r(2)

，∴T＝

eq\f(2π,2)

＝π.8．答案

eq\f(47,80)

解析∵(8sinα＋5cosβ)2＋(8cosα＋5sinβ)2＝64＋25＋80(sinαcosβ＋cosαsinβ)＝89＋80sin(α＋β)＝62＋102＝136.∴80sin(α＋β)＝47，∴sin(α＋β)＝

eq\f(47,80)

.9．答案3解析设该等腰三角形的顶角为α，则cosα＝

eq\f(4,5)

，底角大小为

eq\f(1,2)

(180°－α)．∴tan

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)?180°－α?))

＝

eq\f(1－cos?180°－α?,sin?180°－α?)

＝

eq\f(1＋cosα,sinα)

＝

eq\f(1＋\f(4,5),\f(3,5))

＝3.10．答案

eq\f(3,4)

解析原式＝sin220°＋sin(60°＋20°)·sin(60°－20°)＝sin220°＋(sin60°cos20°＋cos60°sin20°)·(sin60°cos20°－cos60°sin20°)＝sin220°＋sin260°cos220°－cos260°sin220°＝sin220°＋

eq\f(3,4)

cos220°－

eq\f(1,4)

sin220°＝

eq\f(3,4)

sin220°＋

eq\f(3,4)

cos220°＝

eq\f(3,4)

.三、解答题11．解(1)因为f(x)＝4cosxsin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－1＝4cosx

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinxcos\f(π,6)＋cosxsin\f(π,6)))

－1＝4cosx

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinx＋\f(1,2)cosx))

－1＝

eq\r(3)

sin2x＋2cos2x－1＝

eq\r(3)

sin2x＋cos2x＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))

，所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为－

eq\f(π,6)

≤x≤

eq\f(π,4)

，所以－

eq\f(π,6)

≤2x＋

eq\f(π,6)

≤

eq\f(2π,3)

.于是，当2x＋

eq\f(π,6)

＝

eq\f(π,2)

，即x＝

eq\f(π,6)

时，f(x)取得最大值2；当2x＋

eq\f(π,6)

＝－

eq\f(π,6)

，即x＝－

eq\f(π,6)

时，f(x)取得最小值－1.12．解∵sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))

＋sinα＝sinαcos

eq\f(π,3)

＋cosαsin

eq\f(π,3)

＋sinα＝

eq\f(3,2)

sinα＋

eq\f(\r(3),2)

cosα＝－

eq\f(4,5)

eq\r(3)

.∴

eq\f(\r(3),2)

sinα＋

eq\f(1,2)

cosα＝－

eq\f(4,5)

，∴sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

＝－

eq\f(4,5)

.∵－

eq\f(π,2)

<α<0，∴－

eq\f(π,3)

<α＋

eq\f(π,6)

<

eq\f(π,6)

，∴cos

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

＝

eq\f(3,5)

.∴cosα＝cos

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))－\f(π,6)))

＝cos

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

cos

eq\f(π,6)

＋sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

sin

eq\f(π,6)

＝

eq\f(3,5)

×

eq\f(\r(3),2)

＋

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))

×

eq\f(1,2)

＝

eq\f(3\r(3)－4,10)

.13．解(1)f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋cos2x＝

eq\f(1－cos2x,2)

＋

eq\f(1,2)

sin2x＋cos2x＝

eq\f(1,2)

(sin2x＋cos2x)＋

eq\f(1,2)

，由tanα＝2得sin2α＝

eq\f(2sinαcosα,sin2α＋cos2α)

＝

eq\f(2tanα,tan2α＋1)

＝

eq\f(4,5)

，cos2α＝

eq\f(cos2α－sin2α,sin2α＋cos2α)

＝

eq\f(1－tan2α,tan2α＋1)

＝－

eq\f(3,5)

，所以f(α)＝

eq\f(1,2)

×

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)－\f(3,5)))

＋

eq\f(1,2)

＝

eq\f(3,5)

.(2)由(1)得f(x)＝

eq\f(1,2)

(sin2x＋cos2x)＋

eq\f(1,2)

＝

eq\f(\r(2),2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

＋

eq\f(1,2)

，由x∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))

得2x＋

eq\f(