2022-2023学年江苏省苏州常熟市数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组单项式中为同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与2．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（）A． B．C． D．3．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（）种A．2 B．3 C．5 D．64．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．5．用代数式表示下列数量关系不恰当的是（）A．6个边长为的正方形面积之和为；B．底面半径为、高为的圆柱的体积为；C．棱长为的正方体的表面积为；D．定价为6元的商品连续两次打折后的售价为元．6．下列去括号正确的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c7．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体8．二元一次方程组的解是（）.A． B． C． D．9．下列四个数中，最小的数是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．10．下列说法正确的是（）A．的系数是-5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．是二次三项式 D．的次数是611．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×10912．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则，其根据是________________．14．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是____．15．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km．数据384000用科学记数法可以表示为______km．16．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD=________．17．父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲种商品乙种商品进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?19．（5分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.20．（8分）如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，（1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________．（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积．（3）如图，用的代数式表示六边形的面积．21．（10分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22．（10分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．23．（12分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可【详解】解：A．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.与是同类项，故本选项合题意；C.与所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．D．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．2、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，

故选D．【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.3、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案．【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．4、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B．该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D．该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义．5、B【分析】根据代数式的含义即可求解．【详解】A.6个边长为的正方形面积之和为，正确；B.底面半径为、高为的圆柱的体积为，故错误；C.棱长为的正方体的表面积为，正确；D.定价为600元的商品连续两次打折后的售价为元，正确，故选B．【点睛】本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式．6、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．7、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．8、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：将②两边同时除以2，得x=2y③将③代入①，得2y＋y=3解得y=1将y=1代入③，解得x=2∴该二元一次方程组的解为故选D．【点睛】此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．9、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故选A.10、C【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.【详解】A.的系数是，故该项错误；B.单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；C.是二次三项式，故该项正确；D.的次数是4，故该项错误，故选：C.【点睛】此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.11、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动度，时针转动60°，分针不动∴两点整是度．故选．【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可给出依据．【详解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根据是同角的余角相等故答案为：同角的余角相等．【点睛】本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．14、（4，0）【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出，再求解即可．【详解】∵P点坐标为（，），且点P在轴上，

∴，

解得，

，

所以，点P的坐标为（4，0）．

故答案为：（4，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．15、3.84×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝3.84×1．故答案为3.84×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．16、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．【详解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中点，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．17、1【分析】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54-x）岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54-x）岁，根据题意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女儿现在的年龄是1岁．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件（2）一共可获利润1950元（3）第二次乙商品是按原价打九折销售【分析】（1）设惠民超市购进甲商品x件，乙商品件，根据题意列出方程求解即可；（2）根据利润公式求解即可；（3）先求出第二次的利润总额，从而求得第二次乙商品的利润，即可得到第二次乙商品的价格，即可的解第二次乙商品的折扣．【详解】（1）设惠民超市购进甲商品x件，乙商品件，由题意得解得故惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市购进甲商品150件，乙商品270件第二次获得的利润（元）第二次甲商品的利润（元）第二次乙商品的利润（元）第二次乙商品的售价（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原价打九折销售．【点睛】本题考查了销售利润的问题，掌握解一元一次方程的方法、利润的公式是解题的关键．19、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元由题意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据平移方向和距离可求出重叠部分的长和宽，从而可求出重叠部分的面积；（2）用x表示出重叠部分的长和宽，然后根据长方形面积公式列式整理即可；（3）利用平移前后长方形的面积和加上两个正方形的面积，然后再送去重叠部分的面积列式进行计算即可得解．【详解】解：（1）将长方形向右平移，再向下平移所以，重叠部分的长为：10-4=6cm，宽为：8-5=3cm；因此，重叠部分的面积为：；（2）∵，，∴重叠部分的长为（10-x）cm，宽为[8-(x+1)]cm，∴重叠部分的面积==．=（3）=．【点睛】本题考查了平移的性质和整式的混合运算，认准图形，准确列出所求部分的面积是解题的关键．21、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷2