2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较21.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

29.

30.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空题(30题)31.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

32.

33.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.设函数y=sin2x，则y"=_____．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

104.

105.106.

107.

108.设y=sinx/ex，求y'。

109.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

110.

111.

112.

113.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

（）

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.B

9.A

10.C

11.B

12.B

13.D

14.D

15.C

16.C

17.B

18.B

19.

20.C

21.D

22.32/3

23.D

24.B

25.C

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.B

28.C

29.y=0x=-1

30.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.2

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.B

35.1/y

36.2ln2－ln3

37.π/2

38.

39.1/340.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

41.42.1/2

43.44.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

45.

46.

47.

48.

49.C

50.

51.

52.53.0

54.

55.

56.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

57.(-∞-1)

58.e6

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.