2022年吉林省白山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省白山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.

24.

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin138.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

40.A.A.

B.

C.

D.

41.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

45.

46.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

57.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续58.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

63.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件64.

65.

66.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

83.

A.x+yB.xC.yD.2x

84.

85.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1086.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

87.

88.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1589.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

90.

91.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

（）

94.A.A.0B.-1C.-1D.1

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值98.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx99.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2100.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

134.

135.

136.

137.

138.

139.设函数y=xlnx，求y’．

140.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.D

2.B

3.D解析：

4.

5.B

6.C

7.C

8.C

9.f(2x)

10.A

11.D

12.B

13.12

14.C

15.D

16.D

17.C

18.C

19.x-y+4=0

20.B

21.C

22.D

23.B

24.C

25.B

26.A

27.

28.B

29.B

30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

31.C

32.C

33.C

34.C

35.B

36.x=3

37.C

38.D

39.C

40.B

41.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

42.D

43.A

44.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

45.C

46.B

47.C

48.D

49.B

50.C

51.A

52.A

53.C

54.A解析：

55.C

56.C

57.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

58.C

59.B

60.B

61.C

62.B

63.C

64.D

65.B

66.C

67.B

68.B

69.C

70.B

71.D解析：

72.A

73.A

74.D

75.A

76.B

77.A

78.C解析：

79.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

80.D

81.B

82.D本题主要考查极限的充分条件．

83.D此题暂无解析

84.C

85.C

86.B

87.A

88.A

89.B

90.

91.A

92.B

93.C

94.B

95.A解析：

96.B

97.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

98.B

99.A

100.C

101.

102.(01)

103.

104.2xln2-sinx

105.

106.

107.

108.

109.

110.(1/2)ln22

111.

112.6113.e2114.一

115.

116.117.e-1

118.

119.

120.1/4

121.

122.

123.

124.125.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

126.

127.128.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

129.

130.

131.

132.133.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如